slide bài giảng môn dự báo kinh tế kinh doanh - chương 6: Dự báo bằng mô hình nhân tố

Chương 6DỰ BÁO BẰNG MÔ HÌNH NHÂN TỐ... TƯ TƯỞNG CƠ SỞ CỦA PHƯƠNG PHÁP: Phương pháp này dựa trên quan hệ giữa nguyên nhân và kết quả để dự báo trạng thái của đối tượng dự báo trong tương

Chương 6

DỰ BÁO BẰNG MÔ HÌNH

NHÂN TỐ

1 TƯ TƯỞNG CƠ SỞ CỦA PHƯƠNG PHÁP:

Phương pháp này dựa trên quan hệ giữa nguyên nhân

và kết quả để dự báo trạng thái của đối tượng dự báo trong tương lai

Mối quan hệ nhân quả được xác lập trên cơ sở mô hình hồi quy của biến phụ thuộc ( biến được giải thích) theo các biến độc lập ( hay biến giải thích)

Mô hình nhân tố được sử dụng phổ biến trong dự báo với tư cách là dự báo có điều kiện

Mô hình nhân tố được tiến hành trên cơ sở kỹ thuật kinh

tế lượng

Nếu ký hiệu yt là là biến phụ thuộc (hay còn gọi là

biến được giải thích, biến nội sinh);

xit là biến độc lập (hay còn gọi là biến giải thích, biến ngoại sinh)

Với i = 1,2,…m (m là số biến giải thích trong mô hình nhân tố) thì mô hình nhân tố có dạng tổng quát như sau:

Tùy theo kỹ thuật xây dựng mô hình, có thể chia mô

hình nhân tố thành: mô hình một nhân tố và mô hình đa nhân tố

 x , x , , x  u  t 1,2, , n 

f

2 Dự báo theo MÔ HÌNH MỘT NHÂN TỐ:

Là mô hình chỉ có 1 biến giải thích:

Trong đó: y là chỉ tiêu cần dự báo

x là nhân tố ảnh hưởng

 Quy trình thực hiện:

Bước 1: Xác định nhân tố ảnh hưởng, với tiêu chuẩn:

- Đảm bảo mối quan hệ kinh tế - kỹ thuật

- Tác động mạnh nhất đến hiện tượng dự báo

- Định lượng được và có đủ thông tin dữ liệu.

u f(x)

Bước 2: Xác định dạng hàm phản ánh mối quan hệ

(có thể bằng biểu diễn đồ thị, phân tích thống

kê…)

Bước 3: Thu thập và xử lý sơ bộ thông tin,số liệu Bước 4: Xây dựng mô hình dự báo bằng kỹ thuật

hồi quy OLS

Bước 5: Kiểm tra mô hình

Bước 6: Dự báo và khoảng dự báo.

y x

n

aˆ

aˆ

aˆ

aˆ

2 1

0

1 0

Kiểm tra mô hình

Kiểm định các hệ số hồi quy:

- Kiểm định t-test: Hệ số có ý nghĩa thống kê:

P-value < α hoặc: P-value/2<α ( kiểm định một bên)

- Tính t: =TINV(xác suất, bậc tự do);

- P-value: =TDIST( , bậc tự do, đuôi 1 hoặc 2)

) 2 (

α;

) 2 (

α;

) 2 (

; 2 α/

t :

t :

t :

t Bêntrai

t Bênphai

t phia

) ( tα/2 t

t

Bước 4: Đánh giá mô hình

- Tính độ xác định:

R Є [-1,1] : mức độ giải thích được của biến độc lập đối với

sự thay đổi của biến phụ thuộc

- Kiểm định sự phù hợp của mô hình:

2 t

n 1 t

2 t

n 1 t

2 t

n 1 t

2 t t

2

) y (y

) y

y ˆ ( )

y (y

)

y ˆ

(y 1

TSS

RSS TSS

ESS 1

R

) 2 (

1

; ( n

F 

Sai số dự báo

 

 x x  ; S y yˆ 

x x

1 2 n

S t

1 t

2 t t

2 u 2

i

2 tp

2 u )

2 (

; 2 α/

-Sai số dự báo và khoảng dự báo trung bình:

-Sai số dự báo và khoảng dự báo cá biệt:

1 p

x 1

1 1 2 n

S t

1 t

2 t t

2 u 2

i

2 tp

2 u )

2 (

; 2 α/

x 2

p

yˆ   Y^  

Mô hình tổng quát

p

p p

p p

p

p p

p

x Y x

a x

a x

a x

a

Y x

a x

a x

a na

x x

a x

a a

Y





















































2

2 2

1 1

2 2

1 0

2 2 1

0

Các dạng mô hình một nhân tố khác

Mô hình Logarit kép ( log-log)

Mô hình Log – Lin ( linear) như: tăng trưởng dân

số,GNP, Mức cung tiền tệ, thất nghiệp,…

Mô hình tuyến tính- logarit:

(Lượng cung tiền ảnh hưởng tới GDP,Diện tích trồng trọt ảnh hưởng đến sản lượng, diện tích căn nhà tác động tới giá nhà…)

3 MÔ HÌNH ĐA NHÂN TỐ:

 Mô hình tập trung vào 2 dạng cơ bản:

 Mô hình này sử dụng trong dự báo với ý nghĩa:

- Để ngoại suy giá trị Y theo giá trị X0 Giá trị X0 cho trước hoặc phải dự báo.

- Để mô phỏng theo các kịch bản khác nhau thông qua

mô hình (tức là đưa ra các điều kiện để đạt được kết quả cho trước) Thực chất là thay các giá trị biến đầu vào X để kiểm tra Biến phụ thuộc đầu ra

t

a m

a 2

a 1 0 t

t m

m 2

2 1

1 0

t

u x

x x a y

:

u x

a

x a x

a a

y

m 2

Quy trình thực hiện

Bước 1: Lựa chọn nhân tố, thu thập số liệu.

Bước 2: Xác định dạng hàm phản ánh mối quan

hệ giữa đối tượng dự báo và nhân tố ảnh hưởng

Bước 3: Xây dựng mô hình dự báo:

- dạng tuyến tính:

Các tham số (i = 0,1,2,… ,p) được ước lượng bằng phương pháp OLS

Bước 4: Đánh giá mô hình

Bước 5: Dự báo và khoảng dự báo

p p 2

2 1

Ước lượng tham số của mô hình

p p

p

p p

x Y x

a x

x a

x a

x Y x

x a

x a

x a

x a

na a x a p x p y

.

.

2 1

1 0

1 1

2 1 1

1 0

1 1

2

2

Phân tích và đánh giá mô hình

 Hệ số xác định:

thích được bao nhiêu % sự thay đổi của biến phụ thuộc.

 Hệ số xác định hiệu chỉnh:

hình.

ESS TSS

RSS Y

Y EES

Y Y

TSS Y

Y

Y y

TSS

ESS R

i

i i

) (

; ) (

) (

1

2

2 2

2 2

k n

n R

Đánh giá mô hình

 Kiểm định hệ số hồi quy:

Ý nghĩa: Hệ số hồi quy có ý nghĩa thống kê

 Kiểm định giả thiết đồng thời bằng 0:

Ý nghĩa: Các hệ số HQ không đồng thời =0

 Khoảng tin cậy của hệ số HQ:

) (

2

2

) 1

( 2

)

(

k n

F R

k n

Kiểm định cấu trúc(ổn định)của Mô hình

( Chow test)

Chuỗi thời gian có n quan sát, chia thành 2 mẫu nhỏ có n1 và n2quan sát ( n= n 1 + n 2 )

 Bước 1:Ước lượng mô hình n quan sát, có RSSR

 Bước 2: Ước lượng mô hình có n1 QS, có RSS1

 Bước 3: Ước lượng mô hình n 2 QS, có RSS 2.

 Bước 4: Tính RSSu = RSS1 + RSS2

 Bước 5: Tính:

Nếu: thì mô hình ở hai giai đoạn khác nhau.

 Tính đa cộng tuyến: Hệ số tương quan giữa 2 biến >0,8 hoặc R 2

cao>0,8 nhưng t-test thấp.Khắc phục là bỏ đi một biến

) 2 /(

) (

/ )

(

k n

RSS

k RSS

RSS F

u

u R

; k n k

F

F    

Dự báo

 Dự báo giá trị cá biệt:

)yˆ()

(

;)

()(

)yˆ(

)(

.yˆ

)(

.yˆ

xaˆ

xaˆx

aˆaˆ

yˆ

0 0

0 1

0

2 0

0 )

(

; 0

0 0

) (

; 0

0 p

0 2 2

0 1 1 0

0

2 2

Var Y

se X

X X

X Var

Y se t

Y Y

se t

T T

k n k

) (

) ( )

(

) (

.

y ˆ )

(

y ˆ

2 0

0 0

0 0

) (

; 0

0 0

0 )

Var Y

Y se

Y Var Y

Y Var

Y Y

se t

Y Y

Y se







Bước 4: Đánh giá mô hình

- Tính hệ số tương quan bội

Thiết lập ma trận hệ số tương quan: nếu có m biến thì

có ma trận cấp (m+1)

ri0 thể hiện mối quan hệ giữa y và xi

0 r

r r

r r

r r

r

r

r

r

r r

r r

H

0 m 20

10

0 m mm

2 m 1

m

20 m

2 22

21

10 m

1 12

11



mm 2

m 1

m

m 2 22

21

m 1 12

11

'

r

r

r

r

r

r

r

r r

H 

i

x y

i

i 0

i

δ δ

x y x

y

rij thể hiện mối quan hệ giữa xi và xj

- Sai số dự báo:

j

i x x

j i j

i ij

δ δ

x x x

n

y

yδ

2 i it

2

2 t t

u u

q q

qu

2 u

detL

X X

X

X L

1 1 m n

S )

( t

n



Trong đó:

Xu(t,p) xqt(p) là giá trị biến u, q tại thời điểm dự báo

Lqu là phần bù đại số của phần tử lqu trong ma trận L

m là số nhân tố đưa vào mô hình

n-m-1 là số bậc tự do

- Khoảng dự báo:

mm 2

m 1

m

m 2 22

21

m 1 12

11

l

l l

l

l l l

l l

L 

n

X X

X

X l

n

X

X l

j jt

i it

ij

n

1

2 i it

ii













 

t t

Δ yˆ

y Δ

yˆ * xtp tp