Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai

Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai là tài liệu tham khảo được TaiLieu.VN sưu tầm để gửi tới các em học sinh đang trong quá trình ôn thi giữa học kì 2, giúp học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học và nâng cao kĩ năng giải đề thi. Chúc các em học tập và ôn thi hiệu quả!

Đề SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HCM TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II Năm học: 2022– 2023 Mơn TỐN – Khối: 11 Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề) Họ tên học sinh: ………………………………………………………… SBD: ………………………………… Bài 1: (5,0 điểm) Tính giới hạn x3  a) A  lim x2 x  x  (1,0 điểm)  x  2x  x3 12  x b) B  lim (2,0 điểm) c) C  lim  x  x   x  x3  x   (2,0 điểm) Bài 2: (5,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông A , SA   ABC  , SA = a 3, AB = AC = a a) Chứng minh: AB   SAC  (2,0 điểm) b) Gọi I trung điểm BC , H hình chiếu vng góc A lên SI Chứng minh: AH  BC (2,0 điểm) c) Gọi J điểm thuộc cạnh AB thỏa JA = 3JB Tính góc đường thẳng IJ mặt phẳng  HAC  (1,0 điểm) HẾT ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM ĐỀ (Tốn 11) Bài 1: Tính giới hạn 5đ Câu 1a: A  lim x 8 1đ x2 x  x   x  2   x  x2   x  x2  lim x2 x 2  x   x  1 x 1 A  lim   x  2x  12  x Câu 1b: B  lim x3 2đ 1  x    x   x3 12  x   x  x    B  lim  lim x3  1  x  2x  16 0.5x2 0.5x2  C  lim  x  x  x  x   x  x  Câu 1c: C  lim x    x  8x  31  x  x3 0.25x4 x  2đ 0.25   3    x  x  x x   x  x    lim  2 x  x  8x  x x  x  x  x    x  x3    0.25x2    lim   x   1 1 1  x  0.25x2 4  1  x   1   1  1   3  1  x3 x x  x   13  3 0.25x3 Bài 2: S.ABC có ABC vuông A , SA   ABC  , SA = a 3, AB = AC = a 5đ Câu 2a: AB   SAC  2đ  SA  AB (do SA  ( ABC ))  AB   SAC    AC  AB Câu 2b: I trung điểm BC , H hình chiếu A lên SI Chứng minh: AH  BC 0.5x4 2đ ΔABC vuông cân A  AI  BC 0.25x2 SA  BC (do SA   ABC  ) nên BC   SIA   BC  AH 0.5x3 Câu 2c: J thuộc cạnh AB thỏa JA = 3JB   IJ , ( HAC )   ? 1đ  Trong (ABC), gọi L  IJ  AC Trong (SBC), dựng IK  HC K  AH  BC    AH  ( SBC )  AH  IK Mà IK  HC nên IK (HAC ) K  AH  SI 0.25  LK hcvg LI lên (HAC)  (do IK (HAC ) nên IK  KL )   IJ , ( HAC )    IL, KL   ILK  IH  0.25 AI a2 a 1 a   , BC  ( SAI )  BC  SI     IK  2 SI IK IH IC SA  AI  C’ trung điểm AB  IJ//CC’ BI  IJ  CC '  BC    LI  CC ' CC '  CC '  AC '2  AC  a 2  CC '  AC '  AJ  LJ 0.5   IK     IKL : sin ILK IJ ,( HAC )   arcsin IL 5 Hình vẽ S H K C A C' I J B HẾT L ...ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM ĐỀ (Toán 11) Bài 1: Tính giới hạn 5đ Câu 1a: A  lim x 8 1đ x? ?2 x  x   x  2? ??   x  x2   x  x2  lim x? ?2 x ? ?2  x   x  1 x 1 A  lim   x  2x  12  x... x3 0 .25 x4 x  2? ? 0 .25   3    x  x  x x   x  x    lim  2 x  x  8x  x x  x  x  x    x  x3    0 .25 x2    lim   x   1 1 1  x  0 .25 x2 4  1  x ... x3 2? ? 1  x    x   x3  12  x   x  x    B  lim  lim x3  1  x  2x  16 0.5x2 0.5x2  C  lim  x  x  x  x   x  x  Câu 1c: C  lim x    x  8x  31  x  x3 0 .25 x4