Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THPT Duy Tân, Kon Tum (Đề 2)

Cùng tham gia thử sức với “Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THPT Duy Tân, Kon Tum (Đề 2)” để nâng cao tư duy, rèn luyện kĩ năng giải đề và củng cố kiến thức môn học nhằm chuẩn bị cho kì thi quan trọng sắp diễn ra. Chúc các em vượt qua kì thi học kì thật dễ dàng nhé!

SỞ GD&ĐT KON TUM KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ II, NĂM HỌC 2022-2023 TRƯỜNG THPT DUY TÂN Mơn: TỐN, Lớp: 11 (Đề kiểm tra có trang) Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề Họ, tên học sinh:………………………………… ĐỀ ÔN TẬP SỐ 02 Số báo danh:……………… …….……………… I TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: Cho dãy số ( un ) thỏa mãn lim ( un − 2023) = Giá trị lim un A 2023 B −2023 C D Giới hạn lim ( n − ) A + B − C D Cho hai dãy số ( un ) , ( ) thỏa mãn lim un = lim = −2 Giá trị lim ( un − ) A B C −2 D Giới hạn lim 2n + B + D A C Câu 5: Câu 6: Giới hạn lim 5n A + B − C D Cho hai hàm số f ( x ) , g ( x ) thỏa mãn lim f ( x ) = lim g ( x ) = Giá trị x →1 x →1 lim  f ( x ) + g ( x ) x →1 Câu 7: A B C D −1 Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn lim+ f ( x) = −4 lim− f ( x) = −4 Giá trị lim f ( x) A Câu 8: x →1 x →1 C −4 B Giới hạn lim ( x − 1) x →1 A B C + D − Trang x →1 D Câu 9: Giới hạn lim x x →− B − A + Câu 10: Cho hai hàm số C D f ( x ) , g ( x ) thỏa mãn lim f ( x ) = lim g ( x ) = + Giá trị x →1 x →1 lim  f ( x ) g ( x ) x →1 Câu 11: A + B − C D −2 − x2 x →+ x A + B C − D −1 lim Câu 12: Hàm số y = gián đoạn điểm đây? x−2 A x = B x = Câu 13: Hàm số gián đoạn x = −2? x +1 x +1 A y = B y = x+2 x −3 C x = D x = −1 C y = x + D y = x +2 Câu 14: Cho hàm số y = f ( x) xác định khoảng ( a; b ) x0  ( a; b ) Hàm số y = f ( x) gọi liên tục điểm x0 A lim f ( x) = a B lim f ( x) = b C lim f ( x) = f ( x0 ) D lim f ( x) = x0 x → x0 x → x0 x → x0 x → x0 Câu 15: Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD Mệnh đề ? A AB + AA ' + AD ' = AC ' B AB + AA ' + AD = AC C AB + AD + AA ' = AC ' D B ' B + B ' C ' + B'A = B ' D Câu 16: Cho ba điểm A, B, C Mệnh đề đúng? A AB − BC = AC B CA + AB = CB C AB + CB = AC D AB + AC = BC Câu 17: Cho hình hộp ABCD ABCD Ta có AB + AD + AA A AC  B AC C AB D AB Câu 18: Cho tứ diện ABCD Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? Trang A Các vectơ có điểm đầu A điểm cuối đỉnh lại nằm mặt phẳng B AC + BD = AD + BC C AC + CD = AD D BC − BD = DC Câu 19: Cho hình hộp ABCD ABCD Khi đó, góc hai vectơ BC  AC ( ) B ( B ' C ', B ' C ) C ( BC , AC ') D ( B ' C, AC ) A BC , AC A' D' B' C' D A B C Câu 20: Cho hình lập phương ABCD ABCD Khi đó, góc hai vectơ BC  AC A 45o B 90o C 60o D 135o Câu 21: Cho hai dãy số ( un ) , ( ) thỏa mãn lim un = lim = + Giá trị lim A + B − C D un Câu 22: Dãy số sau có giới hạn 0? n  4 B  −   3 n  5 D  −   3 n 5 A   3 n 2 C   3 Câu 23: Cho cấp số nhân lùi vơ hạn có u1 = công bội q = Tổng cấp số nhân lùi vô hạn cho A B C D Câu 24: Giới hạn lim − 2n n+3 D − A −2 B C + Câu 25: Giới hạn lim+ x →1 2x − x −1 A + B −1 C D − Trang mx + x + x + = ( m tham số) Giá trị m x →+ 2x −1 A m = B m = C m = D m = Câu 26: Biết lim Câu 27: lim ( −3x3 + x ) x →− A − B + C D −1  x2 −  Câu 28: lim   x →2 x − 3x +   A −2 B C D −1 Câu 29: Cho hàm số f ( x ) = A x = x −1 Khi tất điểm gián đoạn hàm số y = f ( x ) x + 5x + B x = −3; x = −2 C x = 1; x = −2; x = −3 D x = −2  x−3 x   Câu 30: Cho hàm số f ( x) =  x + − Hàm số f ( x) liên tục x = m bằng:  m x =  A m = B m = C m = −1 D m =  x + x  Câu 31: Cho hàm số f ( x) =  Hàm số f ( x) liên tục x = m bằng:  m + x = A m = B m = C m = D m = Câu 32: Cho tứ diện ABCD có G trọng tâm tam giác BCD Khẳng định sau đúng? A 3AG = AB + AC + AD B 2AG = AB + AC C AG = AB + AC − AD D AG = AB + AC + AD ( ) ( ) Câu 33: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề SAI ? A Từ AB = AC suy CB = −2CA B Vì AB = − AC nên A trung điểm đoạn thẳng BC C Vì AB = −3 AC nên ba điểm A, B, C thẳng hàng D Vì AB = AC + AD nên điểm A, B, C , D không thuộc mặt phẳng Trang Câu 34: Tìm mệnh đề mệnh đề sau đây: A Vì 2OA + 3OB = nên ba điểm O, A, B tạo thành tam giác B Vì AI + IB = nên I trung điểm đoạn AB C Vì AB + BC + CD + DA = nên điểm A, B, C , D thuộc mặt phẳng D Vì AB = AC − AD nên vectơ AB, AC, AD khơng đồng phẳng Câu 35: Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh a Tích vơ hướng EF EG A a2 C a B a D a 2 II TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu (1,0 điểm): a) Tính lim 3n − 2n n2 +  x2 − x x   b) Xét tính liên tục hàm số f ( x) =  x − điểm xo = 2 x =   x + ax + b  Câu (1,0 điểm): Tìm số thực a, b thỏa mãn lim  =−  x →1  x −1  Câu (1,0 điểm): Cho tứ diện ABCD cạnh a Chứng minh AB ⊥ CD -HẾT - Trang ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ II LỚP 11- ĐỀ SỐ NĂM HỌC 2022 – 2023 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 02 I Trắc nghiệm (7 điểm) BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 11.C 21.C 31.D 2.A 12.C 22.C 32.A 3.A 13.B 23.C 33.D 4.A 14.C 24.A 34.B 5.A 15.C 25.D 35.C 6.A 16.B 26.D 7.C 17.B 27.B 8.B 18.A 28.B 9.B 19.A 29.B 10.A 20.A 30.D II Tự luận (3 điểm) Câu a (0,5đ) Điểm Nội dung Tính lim 3n2 − 2n n2 + 0,25 3− 3n2 − 2n n lim = lim n +1 1+ n 0,25 =  x2 − x x   Xét tính liên tục hàm số f ( x) =  x − điểm xo = 2 x =  b (0,5đ) Tập xác định D = R f(1) = 2; 0,25 x2 − x = lim x =  Vậy f(x) không liên tục xo = x →1 x − x →1 lim f (x) = lim x →1 0,25 Cho tứ diện ABCD cạnh a Chứng minh AB ⊥ CD ( (1đ) ) Ta có: AB.CD = AB AD − AC = AB.AD − AB.AC 0.25 a2 0,25 Mà AB.AD = AB AD cosBAD = a.a.cos600 = AB.AC = AB AC cosBAC = a.a.cos600 = Suy AB.CD = a a − =0 2 a2 0.25 0,25 Vậy AB ⊥ CD Trang (1đ)  x + ax + b  Tìm số thực a, b thỏa mãn lim  =−  x →1  x −1  ( ) Ta có lim x − = x →1 0,25  x + ax + b  Để lim  = − lim x + ax + b = hay  x →1 x →1  x −1  a + b + =  a = −b − Khi :  x + ax + b  ( x − 1)( x − b ) = lim ( x − b ) = − b lim  = lim  x →1  x −  x →1 ( x − 1)( x + ) x →1 ( x + ) 1−b Suy = −  b =  a = −b − = −3 2 Vậy a = -3, b=2 ( Trang ) 0,25 0,25 0,25 ... -HẾT - Trang ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ II LỚP 1 1- ĐỀ SỐ NĂM HỌC 20 22 – 20 23 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 02 I Trắc nghiệm (7 điểm) BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 11. C 21 .C 31.D 2. A 12. C 22 .C 32. A 3.A 13.B 23 .C... 14.C 24 .A 34.B 5.A 15.C 25 .D 35.C 6.A 16.B 26 .D 7.C 17.B 27 .B 8.B 18.A 28 .B 9.B 19.A 29 .B 10.A 20 .A 30.D II Tự luận (3 điểm) Câu a (0,5đ) Điểm Nội dung Tính lim 3n2 − 2n n2 + 0 ,25 3− 3n2 − 2n n... ) x →1 Câu 11: A + B − C D ? ?2 − x2 x →+ x A + B C − D −1 lim Câu 12: Hàm số y = gián đoạn điểm đây? x? ?2 A x = B x = Câu 13: Hàm số gián đoạn x = ? ?2? x +1 x +1 A y = B y = x +2 x −3 C x