Giải Toán 6 bài 4 Phép nhân và phép chia hai số nguyên Chân trời sáng tạo Giải Toán 6 Chân trời sáng tạo Hoạt động Hoạt động 1 a) Hoàn thành các phép tính sau ( 4) 3 = ( 4) + ( 4) + ( 4) = ? b) Theo c[.]
Giải Toán 4: Phép nhân phép chia hai số nguyên Chân trời sáng tạo Giải Toán Chân trời sáng tạo Hoạt động Hoạt động a) Hồn thành phép tính sau: (-4).3 = (-4) + (-4) + (-4) = ? b) Theo cách trên, tính: (-5).2; (-6).3 c) Em có nhận xét dấu tích hai số nguyên khác dấu? Gợi ý đáp án: a) (-4).3 = (-4) + (-4) + (-4) = (-8) + (-4) = -12 b) (-5).2 = (-5) + (-5) = -10; (-6).3 = (-6) + (-6) + (-6) = -18 c) Nhận xét: Tích hai số nguyên khác dấu số nguyên số nguyên mang dấu âm Hoạt động a) Nhân hai số nguyên dương Ta biết nhân hai số nguyên dương Hãy thực phép tính sau: (+3).(+4) = 3.4 = ? (+5).(+2) = 5.2 = ? b) Nhân hai số nguyên âm Hãy quan sát kết bốn tích đầu dự đốn kết hai tích cuối Gợi ý đáp án: a) (+3).(+4) = 3.4 = 12 (+5).(+2) = 5.2 = 10 b) Theo kết bốn tích đầu, ta thấy tích sau lớn tích trước đơn vị; theo kết hai tích sau tính sau: (-1).(-5) = (vì + = 5) (-2).(-5) = 10 (vì + = 10) Hoạt động Thực phép tính so sánh kết tương ứng hai cột màu xanh màu đỏ a b a.b b.a ? ? -2 -3 ? ? -4 ? ? -9 ? ? Gợi ý đáp án: Khi a = 4, b = Khi a = -2, b = -3 a.b = 4.3 = 12 a.b = (-2).(-3) = 2.3 = b.a = 3.4 = 12 b.a = (-3).(-2) = 3.2 = Vậy 4.3 = 3.4 Vậy (-2).(-3) = (-3).(-2) Khi a = -4, b = Khi a = 2, b = -9 a.b = (-4).2 = - (4 2)= -8 a.b = 2.(-9) = - (2 9) = -18 b.a = 2.(-4) = -(2 4)= -8 b.a = (-9).2 = - (9 2) = -18 Vậy (-4).2 = 2.(-4) Vậy 2.(-9) = (-9).2 Hồn thành bảng số liệu có: a b a.b b.a 12 12 -2 -3 6 -4 -8 -8 -9 -18 -18 Nhận xét: a.b = b.a Hoạt động Thực phép tính so sánh kết tương ứng hai cột màu xanh màu đỏ a b c (a.b).c a.(b.c) ? ? -2 -3 ? ? -4 ? ? -2 -9 -3 ? ? Gợi ý đáp án: Khi a = 4, b = 3, c = Khi a = -2, b = -3, c = (4.3).2 = 12.2 = 24; [(-2).(-3)].5 = 6.5 = 30 4.(3.2) = 4.6 =24 (-2).[(-3).5] = (-2).(-15) =30 Vậy (4.3).2 = 4.(3.2) Vậy [(-2).(-3)].5 = (-2).[(-3).5] Khi a = -4, b = 2, c = Khi a = -2, b = -9, c = -3 [(-4).2].7 = (-8).7 = -56 [(-2).(-9)].(-3) = 18.(-3)= -54 (-4).(2.7) = (-4).14 = - 56 (-2).[(-9).(-3)] = (-2).(+27) = -54 Vậy [(-4).2].7 = (-4).(2.7) Vậy [(-2).(-9)].(-3) = (-2).[(-9).(-3)] Hoàn thành bảng số liệu sau: a b c (a.b).c a.(b.c) 24 24 -2 -3 30 30 -4 -56 -56 -2 -9 -3 -54 -54 Nhận xét: (a.b).c = a.(b.c) Hoạt động Thực phép tính so sánh kết tương ứng hai cột màu xanh màu đỏ a b c a(b + c) ab + ac ? ? -2 -3 ? ? -4 ? ? -2 -9 -3 ? ? Gợi ý đáp án: Với a = 4, b = 3, c = Với a = -2, b = -3, c = 4.(3+2) = 4.5 = 20 (-2).[(-3) + 5] = (-2).(2) = -4 4.3 + 4.2 = 12 + =20 (-2).(-3) + (-2).5 = + (-10) = -4 Vậy 4.(3 + 2) = 4.3 + 4.2 Vậy (-2).[(-3) + 5] = (-2).(-3) + (-2).5 Với a = -4, b = 2, c = (-4).(2 + 7) = (-4).9 = - 36 Với a = -2, b = -9, c = -3 (-2).[(-9) + (-3)] = (-2).(-12) = 24 (-4).2 + (-4).7 = (-8) + (-28) = - 36 (-2).(-9) + (-2).(-3) = 18 + = 24 Vậy (-4).(2 + 7) = (-4).2 + (-4).7 Vậy (-2).[(-9) + (-3)] = (-2).(-9) + (-2).(-3) Hoàn thành bảng số liệu ta có: a b c a(b + c) ab + ac 20 20 -2 -3 -4 -4 -4 -36 -36 -2 -9 -3 24 24 Nhận xét a(b + c) = ab + ac Hoạt động Một tàu lặn thám hiểm đại dương lặn xuống thêm 12 m phút Hỏi trung bình phút tàu lặn xuống thêm mét? Hãy dùng số nguyên âm để giải toán Gợi ý đáp án: Trong phút, tàu lặn xuống 12 m hay tàu lặn được: - 12 m Một phút tàu lặn được: (-12) : = - m Vậy phút tàu lặn xuống thêm m Giải Toán Chân trời sáng tạo Thực hành Thực hành Thực phép tính sau: a) (-5).4 b) 6.(-7) c) (-14).20 d) 51.(-24) Gợi ý đáp án: a) (-5).4 = -20 b) 6.(-7) = -42 c) (-14).20 = -280 d) 51.(-24) = -1 224 Thực hành Tính tích sau: a = (-2).(-3); b = (-15).(-6); c = (+3).(+2); d = (-10).(-20) Gợi ý đáp án: a = (-2).(-3) = 2.3 = b = (-15).(-6) = 15.6 = 90 c = (+3).(+2) = 3.2 = d = (-10).(-20) = 10.20 = 200 Thực hành a) P tích số nguyên khác có số dương Q tích số nguyên khác có số dương Hãy cho biết P Q số dương hay số âm b) Tích số ngun âm có số thừa số số lẻ có dấu gì? c) Tích số nguyên âm có số thừa số số chẵn có dấu gì? Gợi ý đáp án: a) P tích số nguyên khác có số dương nên số cịn lại nguyên âm Mà tích số nguyên dương số nguyên dương, tích số nguyên âm lại số nguyên dương Do P dương Q tích số ngun khác có số dương nên số lại số nguyên âm tích số nguyên âm số ngun âm Do Q âm b) Tích số nguyên âm có số thừa số số lẻ có dấu âm c) Tích số ngun âm có số thừa số số chẵn có dấu dương Thực hành Thực phép tính: (-2).29 + (-2).(-99) + (-2).(-30) Gợi ý đáp án: (-2).29 + (-2).(-99) + (-2).(-30) = (-2).[29 + (-99) + (-30)] = (-2).[(-70) + (-30)] = (-2).(-100) = 100 = 200 Thực hành Tìm thương phép chia sau: a) (-2 020):2 c) (-90):(-45) b) 64: (-8) d) (- 121):3 Gợi ý đáp án: a) (- 020):2 = - 010 b) 64:(-8) = -8 c) (-90):(-45) = d) (-2 121):3 = -707 Thực hành a) -10 có phải bội hay khơng? b) Tìm ước Gợi ý đáp án: a Vì (-10): = -5 nên -10 chia hết cho 2, -10 bội b Các ước nguyên dương 1; => Các ước nguyên âm -1; -5 Vậy Ư(5) = {-5; -1; 1; 5} Giải Toán Chân trời sáng tạo Vận dụng Vận dụng Một xí nghiệp may gia cơng có chế độ thưởng phạt sau: Một sản phẩm tốt thưởng 50 000 đồng, sản phẩm có lỗi bị phạt 40 000 đồng Chị Mai làm 20 sản phẩm tốt sản phẩm bị lỗi Em thực phép tính sau để biết chị Mai nhận tiền 20 (+50 000) + (-40 000) = ? Gợi ý đáp án: Chị Mai nhận số tiền là: 20 (+50 000) + (-40 000) = 000 000 + (- 160 000) = 840 000 (đồng) Vậy chị Mai nhận 840 000 đồng Vận dụng Một máy cấp đông (làm lạnh nhanh) phút làm thay đổi nhiệt độ – 12 C Hỏi trung bình phút máy làm thay đổi độ C? Gợi ý đáp án: Trong phút máy làm thay đổi được: - 12 : = - 20C; Vậy trung bình phút máy làm thay đổi nhiệt độ – 20C Giải Toán Chân trời sáng tạo trang 70 tập Bài Tính: a) (-3) 7; b) (-8) (-6); c) (+12) (-20); d) 24 (+50) Gợi ý đáp án: a) (-3) = - 21 b) (-8) (-6) = 48 c) (+12) (-20) = -240 d) 24 (+ 50) = 1200 Bài Tìm tích 213 Từ suy nhanh kết tích sau: a) (- 213) 3; b) (- 3) 213; Gợi ý đáp án: Ta có: 213 = 639. Từ suy ra: a (- 213) = - 639 b (- 3) 213 = - 639 c (- 3) (- 213) = 639 Bài Khơng thực phép tính, so sánh: c) (- 3) (- 213) a) (+4) (- 8) với 0; b) (- 3) với 4; c) (- 5) (- 8) với (+5) (+8) Gợi ý đáp án: a) Vì (+4) (- 8) kết mang dấu âm => (+4) (- 8) < b) Vì (- 3) kết mang dấu âm => (- 3) < c) Vì (- 5) (- 8) (+5) (+8) kết mang giá trị dương => (- 5) (- 8) = (+5) (+8) Bài Thực phép tính: a) (- 3) (- 2) (- 5) 4; b) (- 8) (- 5) Gợi ý đáp án: a) (- 3) (- 2) (- 5) = - 120 b) (- 8) (- 5) = 240 Bài Một kho lạnh nhiệt độ oC, công nhân cần đặt chế độ làm cho nhiệt độ kho trung bình phút giảm oC Hỏi sau phút nhiệt độ kho bao nhiêu? Gợi ý đáp án: Cứ phút giảm oC => Sau phút nhiệt độ giảm: = 10 oC Vậy: Sau phút nhiệt độ kho là: – 10 = - oC Bài Bạn Hồng ngồi máy bay, bạn thấy hình thơng bảo nhiệt độ bên máy bay -28 oC Máy bay hạ cánh, nhiệt độ bên ngồi trung bình phút tăng lên oC Hỏi sau 10 phút nhiệt độ bên máy bay độ C? Gợi ý đáp án: Nhiệt độ bên ngồi trung bình phút tăng lên oC => Sau 10 phút nhiệt độ tăng: 10 = 40 oC Vậy: Sau 10 phút nhiệt độ bên máy bay là: - 28 + 40 = 12 oC Bài Tìm số nguyên x, biết: a) (- 24) x = - 120; b) x = 24 Gợi ý đáp án: a) (- 24) x = - 120 b) x = 24 x = (- 120) : (- 24) x = 24 : => x = => x = Bài Tìm hai số nguyên khác a b thỏa mãn a ⋮ b b ⋮ a Gợi ý đáp án: Hai số nguyên khác a b thỏa mãn a ⋮ b b ⋮ a => Khi a b số đối Bài Tìm tất ước số nguyên sau: 6; -1; 13; -25 Gợi ý đáp án: Ư(6) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6} Ư(1) = {1; -1} Ư(13) = {1; -1; 13; -13} Ư(-25) = {1; -1; 5; -5; 25; -25} Bài 10 Tìm ba bội 5; -5 Gợi ý đáp án: B(5) = {0; 5; 25;…} B(-5) = {0; -5; -25;…} Bài 11 Nhiệt độ đầu tuần trạm nghiên cứu Nam Cực – 25 oC Sau ngày nhiệt độ – 39 oC Hỏi trung bình ngày nhiệt độ thay đổi độ C? Gợi ý đáp án: Sau ngày nhiệt độ – 39 oC => Sau ngày nhiệt độ thay đổi: – 25 + (– 39) = – 14 oC => Sau ngày nhiệt độ giảm 14 oC => Trung bình ngày nhiệt độ giảm: 14 : = - oC * Kết luận: Trung bình ngày nhiệt độ thay đổi oC Bài 12 Sau quý kinh doanh, bác Ba lãi 60 triệu đồng, Tư lại lỗ 12 triệu đồng Em tính xem bình quân tháng người lãi hay lỗ tiền? Gợi ý đáp án: Ta có: Một quý gồm có tháng Số tiền lãi bác Ba: 60 : = 20 (triệu đồng) Số tiền lỗ bác Tư: 12 : = (triệu đồng) * Kết luận: Bình quân tháng số tiền lãi/lỗ người là: Bác ba lãi: 20 triệu đồng (Có 20 triệu đồng) Bác Từ lỗ: triệu đồng (Có - triệu đồng) ... Khi a = 4, b = 3, c = Khi a = -2, b = -3, c = (4. 3) .2 = 12. 2 = 24 ; [( -2) .(-3)].5 = 6. 5 = 30 4. (3 .2) = 4 .6 = 24 ( -2) .[(-3).5] = ( -2) .(-15) =30 Vậy (4. 3) .2 = 4. (3 .2) Vậy [( -2) .(-3)].5 = ( -2) .[(-3).5]... -4 Vậy 4. (3 + 2) = 4. 3 + 4 .2 Vậy ( -2) .[(-3) + 5] = ( -2) .(-3) + ( -2) .5 Với a = -4, b = 2, c = ( -4) . (2 + 7) = ( -4) .9 = - 36 Với a = -2, b = -9, c = -3 ( -2) .[(-9) + (-3)] = ( -2) .(- 12) = 24 ( -4) .2. .. = -4, b = 2, c = Khi a = -2, b = -9, c = -3 [( -4) .2] .7 = (-8).7 = - 56 [( -2) .(-9)].(-3) = 18.(-3)= - 54 ( -4) . (2. 7) = ( -4) . 14 = - 56 ( -2) .[(-9).(-3)] = ( -2) .( +27 ) = - 54 Vậy [( -4) .2] .7 = ( -4) . (2. 7)