Bài 4 Định lí và chứng minh định lí Bài 1 trang 86 Sách bài tập Toán 7 Tập 1 Ta gọi hai góc có tổng bằng 180° là hai góc bù nhau Hãy viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh định lí “Hai gó[.]
Bài Định lí chứng minh định lí Bài trang 86 Sách tập Toán Tập 1: Ta gọi hai góc có tổng 180° hai góc bù Hãy viết giả thiết, kết luận kí hiệu chứng minh định lí: “Hai góc bù góc thứ ba hai góc nhau” Lời giải Viết giả thiết kết luận kí hiệu: A bù với C, GT B bù với C KL A = B Chứng minh định lí: Theo GT ta có: • A bù với C nên A + C = 180 Suy A = 180 − C (1) • B bù với C nên B + C = 180 Suy B = 180 − C (2) Từ (1) (2) suy A = B Vậy A = B Bài trang 86 Sách tập Tốn Tập 1: Cho định lí “Hai góc đối đỉnh nhau” a) Hãy vẽ hình minh hoạ, phát biểu giả thiết định lí b) Hãy chứng minh định lí Lời giải a) Hình vẽ minh họa: Viết giả thiết kết luận kí hiệu: GT O1 O hai góc đối đỉnh KL O1 = O b) Chứng minh định lí: Ta có: • O1 O3 hai góc kề bù nên O1 + O3 = 180 Suy O1 = 180 − O3 (1) • O O3 hai góc kề bù nên O + O3 = 180 Suy O = 180 − O3 (2) Từ (1) (2) suy O1 = O Vậy O1 = O Bài trang 86 Sách tập Toán Tập 1: Chứng minh định lí: “Góc tạo hai tia phân giác hai góc kề bù góc vng” Lời giải Hình vẽ minh họa: Viết giả thiết kết luận kí hiệu: xOy yOz hai góc kề bù, GT Tia Om tia phân giác xOy, Tia On tia phân giác yOz KL mOn = 90 Chứng minh định lí: Vì tia Om tia phân giác xOy nên ta có: xOm = mOy = xOy (1) Vì tia On tia phân giác yOz nên ta có: yOn = nOz = yOz Từ (1) (2) ta có: (2) ( 1 mOy + yOn = xOy + yOz = xOy + yOz 2 ) Mà xOy yOz hai góc kề bù nên: xOy + yOz = 180 Do mOy + yOn = 180 = 90 Hay mOn = 90 Vậy mOn = 90 Bài trang 86 Sách tập Toán Tập 1: Chứng minh định lí: “Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba chúng song song với nhau” Lời giải Hình vẽ minh họa: Viết giả thiết kết luận kí hiệu: GT a ≠ b, a ⊥ c, b ⊥ c KL a // b Chứng minh định lí: Vì a ⊥ c (GT) nên A1 = 90 Vì b ⊥ c (GT) nên B1 = 90 Do A1 = B1 = 90 Mà hai góc A1 B1 vị trí đồng vị Suy a // b Vậy a // b Bài trang 86 Sách tập Toán Tập 1: Hãy phát biểu phần kết luận thiếu định lí sau: a) Hai góc phụ góc thứ ba ? b) Nếu hai đường thẳng phân biệt song song với đường thẳng thứ ba ? Lời giải a) Hai góc phụ góc thứ ba b) Nếu hai đường thẳng phân biệt song song với đường thẳng thứ ba hai đường thẳng song song với ... Từ (1) (2) suy O1 = O Vậy O1 = O Bài trang 86 Sách tập Tốn Tập 1: Chứng minh định lí: “Góc tạo hai tia phân giác hai góc kề bù góc vng” Lời giải Hình vẽ minh họa: Viết giả thiết kết luận kí... 90 Vậy mOn = 90 Bài trang 86 Sách tập Tốn Tập 1: Chứng minh định lí: “Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba chúng song song với nhau” Lời giải Hình vẽ minh họa: Viết giả... KL a // b Chứng minh định lí: Vì a ⊥ c (GT) nên A1 = 90 Vì b ⊥ c (GT) nên B1 = 90 Do A1 = B1 = 90 Mà hai góc A1 B1 vị trí đồng vị Suy a // b Vậy a // b Bài trang 86 Sách tập Toán Tập 1: Hãy