Bt ds9 c4

Dự án tài tập toán Chương 4: Hàm số Chương Bài Phương trình bậc hai ẩn Hàm số Phương trình bậc hai ẩn Hàm số đồ thị hàm số Tóm tắt lý thuyết 1.1 Hàm số Tập xác định: Hàm số xác định với Tính đồng biến nghịch biến:  Nếu hàm số đồng biến với nghịch biến với  Nếu hàm số nghịch biến với đồng biến với Miền giá trị:  Nếu với Khi  Nếu với Khi 1.2 Đồ thị hàm số Đồ thị hàm số tọa độ đường parabol qua gốc tọa độ nhận làm trục đối xứng Gốc đỉnh parabol  Nếu đồ thị nằm phía trục hồnh, điểm thấp đồ thị  Nếu đồ thị nằm phía trục hoành, điểm cao đồ thị Các dạng toán  Dạng 76 Vẽ đồ thị hàm số Để vẽ đồ thị hàm số , ta thực bước sau Bước 1: Lập bảng giá trị (nên lấy giá trị) Bước 2: Đồ thị hàm số bậc có dạng parabol nằm phía trục hồnh a > nằm phía trục hồnh a < 0, đồng thời qua điểm thuộc bảng giá trị Bước 3: Vẽ đồ thị Dự án tài tập toán Chương 4: Hàm số Phương trình bậc hai ẩn BÀI TẬP MẪU  Ví dụ Vẽ đồ thị hàm hàm số  Lời giải Bảng giá trị: Vẽ đồ thị:  Dạng 77 Tính giá trị hàm số Để tính , ta thay vào BÀI TẬP MẪU  Ví dụ Cho hàm số Hãy tính  Lời giải Ta có:  Ví dụ Cho hàm số , điểm thuộc đồ thị có đồ thị Trong điểm , điểm khơng thuộc? Vì sao? , , Dự án tài tập toán Chương 4: Hàm số Phương trình bậc hai ẩn  Lời giải Điểm thuộc đồ thị Điểm thuộc đồ thị Điểm thuộc đồ thị ! Điểm thuộc đồ thị hàm số tọa dộ điểm  Ví dụ Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số thỏa mãn biết: Điểm có hồnh độ -2 Điểm có tung độ  Lời giải Vậy tọa độ điểm Vậy có hai điểm thỏa yêu cầu tốn  Ví dụ Tìm m để điểm thuộc đồ thị hàm số  Lời giải Điểm thuộc đồ thị hàm số Vậy với điểm thuộc đồ thị hàm số  Dạng 78 Xác định hàm số bậc hai thỏa mãn tính chất cho trước Hàm số có đồ thị Điểm BÀI TẬP  Ví dụ Xác định hàm số bậc hai Biết đồMẪU thị qua điểm  Lời giải Điểm thuộc đồ thị hàm số Dự án tài tập toán Chương 4: Hàm số Phương trình bậc hai ẩn Vậy hàm số cần tìm  Dạng 79 Tinh biển thiên hàm số Dựa vào tính chất hàm số Nếu hàm số nghịch biến đồng biến Nếu hàm số nghịch biến đồng biến BÀI TẬP MẪU  Ví dụ Cho hàm số Tìm Hàm số đồng biến với Hàm số đồng biến với để  Lời giải Hàm số cho đồng biến với Hàm số cho đồng biến với  Ví dụ Cho hàm số Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số  Lời giải Ta có nên hàm số nghịch biến khoảng Do Vậy hàm số đạt giá trị nhỏ giá trị lớn Dự án tài tập toán Chương 4: Hàm số Phương trình bậc hai ẩn  Dạng 80 Tương giao parabol đường thẳng Để tìm tọa độ giao điểm , ta tiến hành làm bước sau: Bước 1: Tìm phương trình hồnh độ giao điểm Bước 2: Tìm số giao điểm Nếu vơ nghiệm (d) khơng cắt Nếu có nghiệm phân biệt cắt Nếu có nghiệm kép nghiệm tiếp xúc Bước 3: Nếu phương trình (4.1) có nghiệm điểm phân biệt điểm suy tung độ giao điểm BÀI TẬP MẪU  Ví dụ Cho parabol đường thẳng Tìm tọa độ giao điểm Tính diện tích tam giác  Lời giải Phương trình hoành độ giao điểm Với Với Vậy Gọi cắt , hai điểm phân biệt có tọa độ hình chiếu , xuống Ta có Dự án tài tập tốn Chương 4: Hàm số Phương trình bậc hai ẩn , Suy Vậy diện tích tam giác (đvdt) Luyện tập  Bài Cho hàm số Xác định biết Vẽ đồ thị Tìm điểm thuộc có đồ thị hàm số qua điềm có hồnh độ  Lời giải qua điểm Bảng giá trị Vẽ đồ thị Dự án tài tập toán Chương 4: Hàm số  Bài Cho Phương trình bậc hai ẩn với Tìm để hàm số đồng biến Tìm đễ hàm số nghịch biến  Lời giải Hàm số cho đồng biến với Hàm số cho nghịch biến với  Bài Cho hàm số Giá trị nhỏ hàm số đoạn  Lời giải nên hàm số nghịch biến khoảng Vậy hàm số đạt giá trị nhỏ Ta có  Bài Cho parabol hệ trục tọa độ  Lời giải Vẽ đường thẳng Cho Cho Vẽ parabol : Bảng giá trị Do giá trị lớn đường thẳng Tìm tọa độ giao điểm Do giá trị lớn nên hàm số đồng biến khoảng Vậy hàm số đạt giá trị nhỏ Vẽ Hãy tìm Giá trị lớn hàm số đoạn Ta có Dự án tài tập toán Chương 4: Hàm số Phương trình bậc hai ẩn Vẽ đồ thị Phương trình hồnh độ giao điểm Với Với Vậy có hai điểm chung có tọa độ Các toán nâng cao  Bài Cho hàm số Tìm giá trị lớn hàm số đoạn  Lời giải Ta có Lại có Mà hàm số Đặt đồng biến với Vậy hàm số cho đạt giá trị lớn Do đạt giá trị lớn Dự án tài tập toán Chương 4: Hàm số Phương trình bậc hai ẩn  Bài Cho hàm số Tìm giá trị lớn hàm số đoạn  Lời giải Ta có Đặt Lai có Mà hàm số đồng biến với Mặt khác hàm số Từ Do nghịch biến với suy Do Vậy hàm số cho đạt giá trị lớn đạt giá trị lớn  Bài Trên parabol nhỏ , ta lấy hai điểm cho diện tích tam giác Xác định điểm lớn  Lời giải Giả sử Gọi thuộc với hình chiếu xuống trục Ta có: , , Suy Vậy tam giác lớn cung Dự án tài tập toán Chương 4: Hàm số Bài Phương trình bậc hai ẩn Phương trình bậc hai ẩn cơng thức nghiệm Tóm tắt lí thuyết 1.1 Định nghĩa Phương trình bậc hai ẩn phương trình có dạng ẩn; số cho trước gọi hệ số Nhận xét Phương trình tương đương với phương trình 1.2 Giải phương trình bậc hai Để tìm nghiệm phương trình ta dựa vào biệt số Nếu phương trình vồ nghiệm Nếu phương trình có nghiệm kép Nếu phương trình có hai nghiệm phân biệt Đặc biệt: Nếu ta có Khi Nếu phương trình vồ nghiệm Nếu phương trình có nghiệm kép Nếu phương trình có hai nghiệm phân biệt Nhận xét Nếu , phương trình có hai nghiệm phân biệt Hơn nữa, hai nghiệm trái dấu 10