Toanhocsodo ĐT 0945943199 BÀI 2 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1 Khái niệm hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ phương trình có dạng Trong đó[.]
BÀI HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I TÓM TẮT LÝ THUYẾT Khái niệm hệ phương trình bậc hai ẩn - Hệ phương trình bậc hai ẩn hệ phương trình có dạng Trong a, b, a’, b’ cá số thực cho trước a2 + b ≠ 0; a’2 + b’2 ≠ 0, x y ẩn số - Nếu hai phương trình (1) (2) có nghiệm chung (x0; y0) (x0; y0) gọi nghiệm hệ phương trình Nếu hai phương trình (1) (2) khơng có nghiệm chung hệ phương trình vơ nghiệm - Giải hệ phương trình tìm tất nghiệm - Hai hệ phương trình gọi tương đương chúng có tập nghiệm Minh họa hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn - Tập nghiệp hệ phương trình bậc hai ẩn biểu diễn tập hợp điểm chung hai đường thẳng d: ax +by = c d’ : a’x + b’y = c’ Trường hợp d d’ = A(x0; y0) Hệ phương trình có nghiệm (x0; y0); Trường hợp d // d’ Hệ phương trình vơ nghiệm; Trường hợp d d’ Hệ phương trình có vơ số nghiệm; - Chú ý: Hệ phương trình có nghiệm Hệ phương trình vơ nghiệm Hệ phương trình có vơ số nghiệm II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TỐN Dạng Khơng giải hệ phương trình, đốn nhận số nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn Phương pháp giải: Xét hệ phương trình bậc hai ẩn 1.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên Hệ phương trình có Hệ phương trình vơ nghiệm Hệ phương trình có vơ số nghiệm 1A Dựa hệ số a, b, c, a’, b’, c’ dự đốn số nghiệm hệ phương trình sau: a) b) c) d) 1B Không giải hệ phương trình, dự đốn số nghiệm hệ phương trình sau: a) b) c) d) 2A Cho hệ phương trình trình: Xác định giá trị tham số m để hệ phương a) Có nghiệm nhất; b) Vơ nghiệm; c) Vơ số nghiệm 2B Cho hệ phương trình trình: a) Có nghiệm nhất; Xác định giá trị tham số m để hệ phương b) Vô nghiệm; 2.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên c) Vô số nghiệm Dạng Kiểm tra cặp số cho trước có phải nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn hay không Phương pháp giải: Cặp số (x0;y0) nghiệm hệ phương trình thỏa mãn hai phương trình hệ kh nà 3A Kiểm tra xem cặp số (-4; 5) nghiệm hệ phương trình hệ phương trình sau đây: a) b) 3B Hãy kiểm tra xem cặp số sau có nghiệm hệ phương trình tương ứng khơng? a)(1;2) b) 4A Cho hệ phương trình trình nhận cặp số (1; 2) làm nghiệm 4B Cho hệ phương trình: nghiệm phương trình cho Tìm giá trị tham số m để hệ phương Tìm giá trị tham số m để cặp số (-2; 1) Dạng Giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp đồ thị Phương pháp giải: Để giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp giải đồ thị, ta làm sau: Bước Vẽ hai đường thẳng d: ax + by = c d': a'x + b'y = c' hệ trục tọa độ Bước Xác định nghiệm hệ phương trình dựa vào đồ thị vẽ Bước 5A Cho hai phương trình đường thẳng: 3.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên d1 : 2x – y = d2 : x – 2y = a) Vẽ hai đường thẳng d1 d2 hệ trục tọa độ b) Từ đồ thị dl d2, tìm nghiệm hệ phương trình: c) Cho đường thẳng d3 : mx + (2m -1 )y = Tìm giá trị tham số m để ba đường thẳng d1, d2 d3 đồng quy 5B Cho ba đường thẳng: dl : x + 2y = 5,d2 : 2x + y = d3 : 2mx + (m - l)y = 3m + a) Vẽ hai đường thẳng d1 d2 hệ trục tọa độ b) Từ đổ thị d1 d2 tìm nghiệm hệ phương trình: c) Tìm giá trị tham số m để ba đường thẳng d1, d2 d3 đồng quy III BÀI TẬP VỀ NHÀ Khơng giải hệ phương trình, xác định số nghiệm cua hệ phương trình sau: a) b) c) d) e) g) Hãy kiểm tra xem cặp số sau có nghiệm hệ phương trình tương ứng khơng: a) (1, 1) Cho hệ phương trình: phương trình: a) Có nghiệm nhất; b) (-2; 1) Xác định giá trị tham số m để hệ b) Vô nghiệm; ô nghiệm; 4.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên c) Vô số nghiệm; d) Nhận làm nghiệm Cho hai đường thẳng d1 : 2x + y = d2 : x - 4y = a) Vẽ hai đường thẳng d1 d2 hệ trục tọa độ b) Từ đổ thị d1 d2, tìm nghiệm hệ phương trình: c) Cho đường thẳng d3 : (2m + l)x + my = 2m - Tìm giá trị tham số m để ba đường thẳng d1, d2 d3 quy BÀI HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 1A a) Ta có a = 3; b = -2; c = 4; a' = -6; b'=4; c' = -8 Hệ phương trình có vơ số nghiệm b) Ta có: Hệ phương trình có nghiệm c) Ta có d) Vì Hệ phương trình vơ nghiệm nên ta xét: 1B Tương tự 1A Hệ phương trình a) Có nghiệm b) Có nghiệm nhất; c) Vơ số nghiệm; d) Vô nghiệm 2A Xét tỉ số: a) Có nghiệm Hệ phương trình: b) Vô nghiệm c) Vô số nghiệm 5.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên 2B * Xét m = 0: Hệ phương trình có nghiệm * Xét m ≠ 0: Tương tự 2A 3A a) Thay x = -4 y =5 vào -3x + 2y = 21 ta có: -3.(-4) + 2.5 = 21 (Vô lý) (-4; 5) không nghiệm hệ phương trình b) Thay x = -4 y = vào phương trình hệ phương trình th đ ều th ỏa mãn Vậy (-4; 5) nghiệm hệ phương trình cho 3B Tương tự 3A a) Có; b) Khơng 4A Thay x = y = vào hệ phương trình, ta được: 4B Tương tự 4A 5A a) Học sinh tự vẽ hình b) Từ đồ thị (d1) (d2), ta xác định tọa độ giao điểm (d1) (d2) M (3; 1) (3; 1) nghiệm hệ phương trình cho c) (d1), (d2) (d3) đồng quy 5B Tương tự 5A a) Học sinh tự vẽ hình; b) (1; 2); c)m = Tương tự 1A hệ phương trình: a) Có nghiệm nhất; b) Vơ nghiệm; c) Có nghiệm nhất; d) Có nghiệm nhất; e) Vơ số nghiệm g) Có nghiệm nhất; Tương tự 3A a) Khơng b) Có Tương tự 2A a) b) c) m = 1; d) m = -2 Tương tự 5A a) Học sinh tự vẽ hình b) (2; -1); c) m = -5 6.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên ... + 2y = 5,d2 : 2x + y = d3 : 2mx + (m - l)y = 3m + a) Vẽ hai đường thẳng d1 d2 hệ trục tọa độ b) Từ đổ thị d1 d2 tìm nghiệm hệ phương trình: c) Tìm giá trị tham số m để ba đường thẳng d1, d2 d3... làm không nên 2B * Xét m = 0: Hệ phương trình có nghiệm * Xét m ≠ 0: Tương tự 2A 3A a) Thay x = -4 y =5 vào -3x + 2y = 21 ta có: -3. (-4) + 2. 5 = 21 (Vơ lý) (-4; 5) khơng nghiệm hệ phương trình... ba đường thẳng d1, d2 d3 quy BÀI HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 1A a) Ta có a = 3; b = -2; c = 4; a'' = -6; b''=4; c'' = -8 Hệ phương trình có vơ số nghiệm b) Ta có: Hệ phương trình có nghiệm