Toanhocsodo ĐT 0945943199 BÀI 3 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I TÓM TẮT LÝ THUYẾT Để giải một hệ phương trình, ta có thể biến đổi hệ đã cho thành hệ phương trình tương đương đơn giản hơn P[.]
BÀI GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I TÓM TẮT LÝ THUYẾT - Để giải hệ phương trình, ta biến đổi hệ cho thành hệ phương trình tương đương đơn giản - Phương pháp cách biến đổi tương đương hệ phương trình, ta sử dụng quy tắc thế, bao gổm hai bước: Bước Từ phương trình hệ phương trình cho (coi phương trình thứ nhất), ta biểu diễn ẩn theo ẩn vào phương trình thứ hai để phương trình (chỉ cịn ẩn) Bước Dùng phương trình để thay cho phương trình thứ hai hệ phương trình giữ nguyên phương trình thứ nhất, ta hệ phương trình tương đương với hệ phương trình cho II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN Dạng Giải hệ phương trình phương pháp Phương pháp giải: Căn vào quy tắc thế, để giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp thế, ta làm sau: Bước Từ phương trình hệ phương trình, biểu diên ẩn ẩn cịn lại, sau vào phương trình cịn lại, ta phương trình cịn ẩn Bước Giải phương trình ẩn vừa có, từ suy nghiệm hệ phương trình cho Chú ý: Để lời giải đơn giản, bước 1, ta thường chọn phương trình có hệ số có giá trị tuyệt đối không lớn (thường -1) 1A Giải hệ phương trình: a) b) 1B Giải hệ phương trình: a) b) Dạng Giải hệ phương trình quy vê hệ phương trình hai ẩn Phương pháp giải: Ta thực theo hai bước sau: Bước Biến đổi hệ phương trình cho hệ phương trình hai ẩn 1.Đường gắn khơng không đến-Việc nhỏ không làm không nên Bước Giải hệ phương trình bậc hai ẩn tìm 2A Giải hệ phương trình: a) b) 2B Giải hệ phương trình: a) b) Dạng Giải hệ phương trình cách đặt ẩn phụ Phương pháp giải: Ta thực theo hai bước sau: Bước Chọn ẩn phụ cho biểu thức hệ phương trình cho để hệ phương trình bậc hai ẩn dạng (Tìm điều kiện ẩn phụ có) Bước Giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp thế, từ tìm nghiệm hệ phương trình cho 3A Giải hệ phương trình: a) b) 3B Giải hệ phương trình: a) b) Dạng Tìm điều kiện tham số để hệ phương trình thỏa mãn điều kiện cho trước Phương pháp giải: Ta thường sử dụng kiến thức sau: - Hệ phương trình bậc hai ẩn có nghiệm 2.Đường gắn khơng không đến-Việc nhỏ không làm không nên - Đường thẳng d : ax + by = c qua điểm M(x0;y0) 4A Cho hệ phương trình nghiệm (l;-2) Tìm giá trị a, b để hệ phương trình có 4B Cho hệ phương trình phương trình có nghiệm (1; -3) Tìm giá trị của a, b để hệ 5A Cho hai đường thẳng: d : mx - 2(3n + 2)y = d : (3m - 1)x + 2ny = 56 Tìm giá trị tham số m n để d1, d, cắt điểm I(2; -5) 5B Cho hai đường thẳng: d : 5x - 4y = d : x + 2y = m +1 Tìm giá trị tham số m để d x , d cắt điểm trục Oy Từ vẽ hai đường thẳng mặt phang tọa độ III BÀI TẬP VỀ NHÀ Giải hệ phương trình: a) b) Giải phương trình sau: a) b) Giải phương trình sau: a) b) 3.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ khơng làm khơng nên Cho hệ phương trình phương trình có nghiệm (3; -1) Tìm giá trị của a, b để hệ 10 Cho hai đường thẳng d : 2mx + 3y = 10 - m d : 2x - 2y = Tìm giá trị tham số m để d 1, d cắt trục Ox Từ vẽ hai đường thẳng mộ phẳng tọa độ 11 Cho hai đường thẳng: d : 2x + ay = -3 d :bx - 2ay = Tìm giao điểm d ,d biết d qua điểm A(-1;2) d qua điểm B(3;4) 12 Tìm giá trị a v ằ b để đường thẳng y = ax + b qua điểm M(3; -5), N(-1; 13 Cho hai đường thẳng: d1 : mx - 2(3n + 2)y = 18 d : (3m - 1)x + 2ny = -37 Tìm giá trị tham s ố m n để d ,d cắt I(-5; 2) BÀI GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ 1A Từ PT đầu y = 3x - Thay vào PT tìm x = Thay x = vào y = 3x - tìm y = Vậy nghiệm HPT (3; 4) b) Tương tự ý a), nghiệm HPT 1B Tương tự 1A a) (-3; 2) b) Vô số nghiệm 2A a) HPT cho Từ tìm nghiệm HPT (3; 5) b) HPT cho 4.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm khơng nên Từ tìm nghiệm HPT 2B Tương tự A a) (4; 7) b) (2; 2) 3A a) ĐK: x ≠ y ≠ Đặt , ta HPT: Giải ta Từ nghiệm HPT ban đầu b) Tương tự ý a), ta nghiệm HPT 3B Tương tự 3A a) b) 4A Thay x = y = -2 vào HPT cho ta được: Giải ta b = 4B Tương tự 4A Tìm a = -2 b = 5A Vì d1d2 cắt điểm I (2; -5) nên Từ ta tìm m = n = -1 5B Ta có giao điểm d1 trục Oy A(0; -2) Vì nên tìm m = -5 HS tự vẽ hình 5.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên a) (10; 7) a) a) b) b) Vơ nghiệm b) Tìm a = b = -5 10 Tìm HS tự vẽ hình 11 Tìm 12 Tìm Từ tìm tọa độ giao điểm d1 d2 13 Tìm m = n = -3 6.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên ...Bước Giải hệ phương trình bậc hai ẩn tìm 2A Giải hệ phương trình: a) b) 2B Giải hệ phương trình: a) b) Dạng Giải hệ phương trình cách đặt ẩn phụ Phương pháp giải: Ta thực theo hai... biểu thức hệ phương trình cho để hệ phương trình bậc hai ẩn dạng (Tìm điều kiện ẩn phụ có) Bước Giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp thế, từ tìm nghiệm hệ phương trình cho 3A Giải hệ phương... BÀI GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ 1A Từ PT đầu y = 3x - Thay vào PT tìm x = Thay x = vào y = 3x - tìm y = Vậy nghiệm HPT (3; 4) b) Tương tự ý a), nghiệm HPT 1B Tương tự 1A a) ( -3;