Đang tải... (xem toàn văn)
Toanhocsodo ĐT 0945943199 BÀI 5 HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG I TÓM TẮT LÍ THUYẾT Cho đường thẳng d có phương trình Khi đó Số thực a là hệ số góc của d Gọi là góc tạo bởi tia Ox và d Ta có + Nếu < 900 thì[.]
BÀI HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG I TÓM TẮT LÍ THUYẾT Cho đường thẳng d có phương trình Số thực a hệ số góc d Gọi góc tạo tia Ox d Ta có: + Nếu < 900 a > + Nếu Khi đó: > 900 a < Khi a > góc tạo Ox d góc nhọn Hệ số a lớn góc lớn ln nhỏ 900 Khi a < góc tạo Ox d góc tù Hệ số a lớn góc lớn ln nhỏ 1800 II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1: Tìm hệ số góc đường thẳng Phương pháp giải: Sử dụng kiến thức liên quan đến vị trí tương đối hai đừng thẳng hệ số góc đường thẳng 1A Cho đường thẳng d: Xác định hệ số góc d biết: a) d song song với đường thẳng d1: 2x – y – = b) d tạo với tia Ox góc 1B Cho đường thẳng d: Xác định hệ số góc d biết: a) d vng góc với đường thẳng d1: y = -2x – b) d tạo với tia Ox góc 2A Cho đường thẳng d: Tìm hệ số góc d biết: a) d cắt trục tung điểm có tung độ -3 b) d cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 2B Tìm hệ số góc đường thẳng d biết: a) d qua điểm M(-2;1) N(0;4) b) d qua điểm P(-1;-3) qua giao điểm hai đường thẳng d1: y = x – d2: y = -4x + 1.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên 3A Cho đường thẳng d : y = (m2 - 4m + 1)x +2m-1 với m tham số Hãy tìm m để d có hệ số góc nhỏ 3B Tìm m để đường thẳng d : y = (-4m2 + 4m + 3)x + có hệ số góc lớn Dạng 2: Xác định góc tạo đường thẳng tia Ox Phương pháp giải:Để xác định góc đường thẳng d tia Ox, ta làm sau: Cách Vẽ d mặt phẳng tọa độ sử dụng t ỉ số lượng giác tam giác vuông m ột cách phù hợp Cách Gọi góc tạo tia Ox d Ta có: + Nếu < 90° a > + Nếu > 900 a < 4A Tìm góc tạo tia Ox đường thẳng d biết: a) d có phương trình y = -x + b) d cắt Oy điểm có tung độ cắt Ox điếm cố hồnh độ 4B Tìm góc tạo tia Ox đường thẳng d biết: a) d có phương trình y = 2x +1 b) d qua hai diêm A(0; 1) 5A Cho đường thẳng d1: y = x + d2: a) Vẽ d1, d2 mặt phẳng tọa độ b) Gọi A, B giao điểm d1, d2 với trục hoàng C giao điểm d1 d2 Tính số đo góc tam giác ABC c) Tính diện tích tam giác ABC 5B a) Vẽ đường thẳng mặt phẳng tọa độ chứng minh chúng cắt điểm A nằm trục hoành b) Gọi giao điểm d1, d2 với trục tung theo thứ tự B C Tính góc tam giác ABC c) Tính chu vi diện tích tam giác ABC Dạng 3: Xác định đường thẳng biết hệ số góc Phương pháp giải: Gọi phương trình đường thẳng cần tìm d: y = ax + b Ta cần xác định a b dựa vào kiến thức góc hệ số góc 2.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên 6A Xác định đường thẳng d biết rằng: a) d qua điểm A(2;-3) có hệ số góc b) d qua B(2;1) tạo với tia Ox góc 600 c) d qua C(-4;0) tạo với tia Ox góc 1500 6B Xác định đường thẳng d biết : a) d qua điểm có hệ số góc -3 b) d qua N(-2;-3) tạo với tia Ox góc 1200 c) d qua P(0;-2) tạo với tia Ox góc 300 III BÀI TẬP VỀ NHÀ Cho đường thẳng d: y = ax + Tìm hệ số góc d biết rằng: a) d song song với đường thẳng d’: 3x – y – = b) d vng góc với đường thẳng d’ : c) d qua điểm A(-1;-2) Tìm hệ số góc d biết rằng: a) d qua hai điểm x+2 b) d qua và đồng quy với hai đường thẳng c) d qua điểm D(0;-1) điểm cố định đường thẳng Cho hai đường thẳng d2: y = - x + a) Xác định góc d1,d2 với tia Ox( làm trịn đến độ) b) Xác định góc tạo hai đường thẳng d1 d2 3.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên d2: y = - c) Gọi giao điểm d1,d2 với trục hoành theo thứ tự A,B giao điểm hai đường thẳng C Tính chu vi diện tích tam giác ABC( đơn cị đo trục tọa độ centimet) 10 Xác định đường thẳng d biết rằng: a) d qua điểm có hệ số góc b) d qua điểm c) d qua tạo với tia Ox góc 1500 tạo với trục Ox góc 600 BÀI HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG 1A a) Chuyển d1 dạng y = 2x – Ta có Vậy hệ số góc d a = b) Vì a = 300 < 900 1B a) Từ Vậy hệ số góc d tìm b) Vì 2A a) Từ d cắt Oy điểm có tung độ -3 tìm m = Từ tìm hệ số góc d a = -2 b) Từ d cắt Ox điểm có hồnh độ tìm m = 10 Từ tìm hệ số góc d a = 2B a) Gọi phương trình đường thẳng d có dạng y = ax + b Vì d qua M, N nên tìm a = 3/2, b = Vậy hệ số góc d 3/2 b) Tìm d1 cắt d2 M(2;-5) Đưa toán d qua P(-1;-3) M(2;-5) Giải tìm hệ số góc d -2/3 3A Ta có: 3B Ta có: 4A a) Cách 1: Vẽ d hệ trục tọa độ (HS tự vễ hình) Gọi A, B giao điểm d với Oy, Ox Ta có góc tạo d Ox là: Cách 2: 4.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên b) Tương tự tìm 4B Tương tự 4A a) Ta có b) Chú ý: 5A a) HS tự vẽ hình b) Ta có Ta có c) Tính 5B a) HS tự vẽ hình Chứng minh b) Tính c) Chu vi (ĐVDT) S ABC=3(ĐVDT) 6A Gọi phương trình đường thẳng d: y = ax + b a) Vì d có hệ số góc 1/4 nên a = 1/4 b) Vì d tạo với trục Ox góc 600 nên c) Tương tự câu b) ý 6B Tương tự 6A a) b) c) a) Chú ý chuyển d’ dạng y = ax + b Kết a = b) Chú ý chuyển d’ dạng y = ax + b Kết a = 1/2 c) Kết a = Tương tự a) a = -3 b) a = 43/6 c) Chú ý điểm M(-1;-2) điểm cố định thuộc d’.Đưa toán d qua hai điểm M(-1;2) D(0;-1) Giải tìm hệ số góc d a) Tương tự Kết b) Tương tự Kết góc d1 d2 1080 5.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên c) Tìm Tính OA = 8cm, OB = 4cm, OC = 4cm Từ AB = 12cm, AC = Diện tích S = 24cm2 10 Tương tự a) cm, cm Chu vi b) c) 6.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên ... Cho đường thẳng d : y = (m2 - 4m + 1)x +2m-1 với m tham số Hãy tìm m để d có hệ số góc nhỏ 3B Tìm m để đường thẳng d : y = (-4m2 + 4m + 3)x + có hệ số góc lớn Dạng 2: Xác định góc tạo đường thẳng. .. a) d qua điểm có hệ số góc b) d qua điểm c) d qua tạo với tia Ox góc 150 0 tạo với trục Ox góc 600 BÀI HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG 1A a) Chuyển d1 dạng y = 2x – Ta có Vậy hệ số góc d a = b) Vì... phương trình đường thẳng d có dạng y = ax + b Vì d qua M, N nên tìm a = 3 /2, b = Vậy hệ số góc d 3 /2 b) Tìm d1 cắt d2 M (2; -5) Đưa toán d qua P(-1;-3) M (2; -5) Giải tìm hệ số góc d -2/ 3 3A Ta có: 3B