T32 giai HPT bang PP the toan hoa

1 Bài soạn: Giải hệ phương trình phương pháp Ngày soạn: Ngày dạy: Lớp: Tiết: 32 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THÊ I Mục tiêu: Qua giúp HS: Kiến thức - Phát biểu quy tắc thế, xác định bước giải hệ phương trình phương pháp - Vận dụng kiến thức để giải số hệ phương trình phương pháp Kỹ - Biết cách giải hệ phương trình phương pháp - Rèn kĩ giải hệ, kĩ tính tốn, kĩ biến đổi tương đương - Không bị lúng túng gặp trường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hệ có vơ số nghiệm) Thái độ - Nghiêm túc hứng thú học tập - Cẩn thận, xác Định hướng phát triển lực - Giúp học sinh phát huy lực tính tốn, lực giải vấn đề, lực hợp tác, lực ngôn ngữ, lực tự học - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II Chuẩn bị: - GV : Thước thẳng, bảng phụ, phấn mầu, chữ dán sẵn băng dính hai mặt phần trị chơi, giấy A0 ghi sẵn nội dung - HS : Thước thẳng, ôn tập kiến thức, đọc trước III Tiến trình dạy học: 1.Ổn định Kiểm tra sĩ số Ổn định lớp (1p) Nội dung 1 Bài soạn: Giải hệ phương trình phương pháp Hoạt động 1: Kiểm tra cũ (5 phút): Mục tiêu: HS nêu lí thuyết số nghiệm dựa vào pp hình học HS đốn nhận số nghiệm hệ phương trình, chứng minh cặp số cho trước có hay khơng nghiệm hệ phương trình Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp Hoạt động GV HS1: Nêu lí thuyết số nghiệm HPT dựa vào phương pháp hình học đốn nhận số nghiệm hệ phương trình? Giải thích ìï 4x - 2y = - ï í ïï - 2x + y = ỵ HS2:  x − 3y =  −2x + 5y = (1) (2) ( x;y) = ( - 13;- 5) ? có phải nghiệm hệ phương trình khơng? Hoạt động HS HS lên bảng HS lớp làm vào nháp HS1: Ta đốn nhận số nghiệm HPT bậc hai ẩn cách xét vị trí tương đối hai đường thẳng - Nếu hai đường thẳng cắt hệ có nghiệm - Nếu hai đường thẳng song song hệ vô nghiệm - Nếu hai đường thẳng trùng hệ vơ số nghiệm ìï ïï y = 4x + Û í ïï y = 2x +3 ïỵ Ta thấy d1 x = - 13; y = - Thay vào phương trình ( 1) ta có: - 13 - 3.( - 5) = (đúng) Thay Thay y =- trình x = - 13; vào phương ( 2) ta có: - 2.( - 13) + 5.( - 5) = (đúng) ( x;y) = ( - 13;- 5) Vậy nghiệm hệ phương trình ìï 4x - 2y = - ï í ïï - 2x + y = ỵ ìï y = 2x + Û ïí ïï y = 2x + ỵ HS 2: (d1) (d2) trùng với Bài soạn: Giải hệ phương trình phương pháp d2 nên hệ cho có vơ số nghiệm GV ĐVĐ vào bài: Dựa vào phương pháp hình học, em biết hệ phương trình có nghiệm, vô nghiệm vô số nghiệm Dựa vào việc kiểm tra cặp số giả thiết (đề toán), ta kết luận cặp số có nghiệm hệ phương trình hay khơng Có biện pháp vừa biết số nghiệm hệ phương trình biết nghiệm hệ phương trình, ta giải hệ phương trình Và nội dung tiết học ngày hôm nghiên cứu biện pháp giải hệ phương trình đầu tiên: Giải hệ phương trình phương pháp Hoạt động 2: Quy tắc thế.(10 phút) Mục tiêu: Học sinh trình bày quy tắc để giải hệ phương trình Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Quy tắc thế: Gv hướng dẫn HS bước: Viết nháp góc bảng x ? Hãy rút ẩn từ Ta phương trình thứ hệ ta pt nào? x = 3y + - 2(3y + 2) + 5y = ? Thay x vừa tìm vào pt thứ hai y =- hệ ta pt Giải được: nào? Có thể giải pt khơng? ? Đã biết giá trị Thế giá trị y y làm vào (3) ta được: x = 3.( - 5) + = - 13 để tìm x? Vậy nghiệm hệ bao nhiêu? VD1: Giải phương trình hệ ìï x - 3y = (1) ïï - 2x + 5y = (2) ỵ (I) ïí Giải ìï x - 3y = ï í ïï - 2x + 5y = ỵ ì ï x = 3y + Û ïí ïï - 2x + 5y = ỵ ìï x = 3y + Û ïí ïï - 2( 3y + 2) + 5y = ïỵ ìï x = 3y + Û ïí ïï y = - ỵ (3) Bài soạn: Giải hệ phương trình phương pháp ìï x = - 13 (Cho HS quan sát Vậy nghiệm hệ Û ïí lại phần KTBC ïï y = - ỵ HS2) ( - 13;- 5) Vậy hệ (I) có nghiệm nhất: Gv giới thiệu: Phương pháp giải ( - 13;- 5) hệ phương trình gọi phương pháp (treo bảng phụ [máy chiếu] ghi sẵn quy tắc) Gv treo bảng phụ cách trình bày Hs đọc hiểu quy tắc giải ví dụ vừa làm giới thiệu HS trình bày lời giải vào ghi lại quy tắc ? Hãy nhắc lại bước giải hệ pt phương pháp Hs nhắc lại Hoạt động 3: Áp dụng (16 phút) Mục tiêu: Vận dụng việc biến đổi tương đương hệ phương trình tìm nghiệm hệ phương trình - Phương pháp: Tự nghiên cứu, Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, hoạt động nhóm Hoạt động GV GV yêu cầu HS tự đọc SGK phần ví dụ (Thời gian: phút) GV yêu cầu HS hoạt động nhóm (2 bàn nhóm) thảo luận làm tập ?1 Hoạt động HS Nội dung Áp dụng HS hoạt động cá nhân đọc Ví dụ HS hoạt động nhóm Các nhóm báo cáo kết nhận xét làm ?1 ìï 4x - 5y = ï í ïï 3x - y = 16 ỵ ìï 4x - 5(3x - 16) = Û ïí ïï y = 3x - 16 î Bài soạn: Giải hệ phương trình phương pháp ìï - 11x = - 77 Û ïí ïï y = 3x - 16 ỵ ìï x = Û ïí ïï y = ỵ Vậy hệ có nghiệm ( 7;5) GV treo bảng phụ ghi Ví dụ 3/ SGK/14 HS đọc hiểu ví dụ GV nhấn mạnh cách kết luận hệ có vơ số nghiệm cơng thức: ìï x Ỵ ¡ ï í ïï y = 2x + ỵ ? Giải thích hệ phương trình có vơ số nghiệm khơng phải hai hệ phương trình tương đương? Cho hs làm ?2 vào phiếu học tập Gv kiểm tra việc thực hs phiếu học tập HS: Vì chúng khơng cặp nghiệm ?2 HS thực ?2 vào phiếu HS đứng chỗ giải thích: Hai đường thẳng trùng HD: câu a, phần KTBC HS1 ?3: GV yêu cầu hoạt động cặp đơi HS giải hệ phương trình phương pháp thế, HS thứ giải hpt minh họa hình học ?3: HS lên bảng làm cách HS lớp thực theo yêu cầu GV HS2: Minh họa ìï 4x + y = (IV) ïí ïï 8x + 2y = ỵ ì ï y = 2- 4x Û ïí ïï 8x + 2(2 - 4x) = ỵ ìï y = 2- 4x Û ïí ïï 0x = - (*) ỵ Bài soạn: Giải hệ phương trình phương pháp Ta thấy phương trình (*) vơ nghiệm Vậy hệ vơ nghiệm Giải hệ phương pháp hay minh họa hình học cho ta kết GV nhấn mạnh ý sách giáo khoa: Khi sử dụng phương HS xem ý SGK pháp tạo phương trình có 0x + 0y = m dạng có trường hợp m=0 Lắng nghe GV giảng TH1: hệ có vơ số nghiệm m¹ TH2: hệ vơ nghiệm GV u cầu HS quan sát lại ví dụ tập ?1 ìï 4x - 5y = ï í ïï 3x - y = 16 ỵ Giả sử biểu diễn x theo y phương HS: Thực trình 5y + Nhược điểm: Khi 4x - 5y = Û x = vào phương trình vào phương phía (cịn lại) ta trình thứ để giải phải biến đổi phức có không? Ưu tạp nhược điểm việc x theo y phương trình đó? Bài soạn: Giải hệ phương trình phương pháp Em rút lưu ý gì? GV nhấn mạnh phân tích cho HS ví dụ, ví dụ nên biểu diễn ẩn x theo ẩn y, ví dụ lại nên biểu diễn y theo x Lưu ý: - Khi giải hệ phương trình phương pháp ẩn phương trình hệ có hệ số -1 ta nên biểu diễn ẩn theo ẩn lại HS quan sát GV hướng dẫn ví dụ; lắng nghe Qua giải hpt trên, nêu cách giải hpt HS nêu phương pháp SGK/15 GV chiếu máy (bảng phụ) Hoạt động 4: Luyện tập (5 phút) - Mục tiêu: Giải hệ phương trình a,b 12 SGK - Phương pháp: Tự nghiên cứu,Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, hoạt động nhóm Hoạt động GV Hoạt động HS GV yêu cầu HS giải HS thảo luận trao BT12/SGK ý a, b theo đổi giải tốn nhóm đôi, theo bàn HS đổi bàn, đánh giá theo cặp GV yêu cầu bàn đọc kết quả, bàn khác nhận xét Yêu cầu HS nhận xét cặp đôi bàn HS sai lầm Nội dung Kết cần đạt Bài tập 12 / SGK a) ìï x - y = ï Û í ïï 3x - 4y = ỵ ìï x = 10 Û ïí ïï y = ỵ b) KL: 1 Bài soạn: Giải hệ phương trình phương pháp (lưu ý sai lầm nhóm bạn – có nhóm bạn giải sai) (nếu có) nhóm bạn ìï 7x - 3y = ï Û í ïï 4x + y = ỵ ìï ïï x = 11 Û ïí ïï - ïï y = 19 ïỵ KL: Hoạt động 5: Chơi trò chơi (7 phút) - Mục tiêu: Hoàn thiện quy tắc bước giải HPT, nhận định cách giải HPT sai - Phương pháp: Vấn đáp, hoạt động nhóm Hoạt động GV Hoạt động HS GV cử HS làm đội trưởng đội Mỗi đội chơi có Đội trưởng tìm thành viên vào thành viên tham gia đội mình, sẵn sàng chơi trị Luật chơi: Mỗi HS dán chơi lần, vị trí bạn đội tiếp tục lên dán, đến hết hoàn thiện HS lớp quan sát, cổ vũ tập Bài 1:Dán cụm từ “phương trình” “hệ phương trình” “nghiệm”, “thế”, “thay thế” “biểu diễn” “ẩn” vào chỗ trống để hoàn thiện nội dung sau” Quy tắc dùng để biến đổi hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương Quy tắc gồm bước: Bước 1: Từ phương trình hệ cho (coi phương trình thứ nhất), ta biểu diễn ẩn theo (1) (2) vào phương trình thứ hai để (3) (chỉ ẩn) Bước 2: Dùng phương trình để (4) cho phương trình thứ hai hệ (phương trình thứ thường (5) hệ thức biểu diễn ẩn theo (6) có bước 1) Cách giải hệ phương trình phương pháp Dùng quy tắc (7) biến đổi hệ phương trình cho để (8) mới, có phương trình ẩn Giải phương trình ẩn suy (9) hệ cho GV đưa câu hỏi phụ đội Bài điểm (hoặc thử Kết cần đạt: thách thêm đội) (1) - ẩn Bài 2: Cho hệ phương trình (2) - (3) – phương trình Bài soạn: Giải hệ phương trình phương pháp ìï 4x - 5y = ï (I ) í ïï 3x - y = 16 ỵ Bạn Bình giải hệ (I) phương pháp sau: ìï 3x - y = 16 (I ) Û ïí Û ïï y = 3x - 16 ỵ ìï 3x - ( 3x - 16) = 16 ï í ïï y = 3x - 16 ïỵ ìï 3x - 3x + 16 = 16 Û ïí Û ïï y = 3x - 16 ỵ ìï 0x = ï í ïï y = 3x - 16 ỵ (4) (5) (6) (7) (8) (9) – thay – biểu diễn - ẩn – – hệ phương trình – nghiệm Bài 2: Bạn Bình giải sai (*) Lí do: Sai quy tắc bước Phương trình (*) có nghiệm với giá trị x nên hệ phương trình cho có vơ số nghiệm Cơng thức nghiệm tổng qt ìï x Ỵ ¡ ï í ïï y = 3x - 16 ỵ Giáo viên tổng kết, cho điểm Giới thiệu lại trị chơi nội dung quy tắc cách giải hệ phương trình phương pháp Hoạt động 6: Củng cố - Dặn dò(1 phút) - Mục tiêu: - HS chủ động làm tập nhà để củng cố kiến thức học - HS chuẩn bị giúp tiếp thu tri thức học buổi sau - Phương pháp: Ghi chép tích cực + Về nhà xem lại lý thuyết, làm tập SGK + Xem lại học, học thuộc khái niệm, nắm cách giải hệ phương trình phương pháp Làm tập 12c; 13,14 , 15 sgk trang 15 chuẩn bị tiết sau : Luyện tập 1 Bài soạn: Giải hệ phương trình phương pháp Trên soạn em soạn dự kiến dạy thầy tham khảo Ý tưởng: Phần Kiểm tra cũ cho HS dự đốn số nghiệm hệ phương trình gặp học ví dụ, từ vào dạy liên hệ lại phần minh họa hình học HS kiểm nghiệm cặp số (x;y) nghiệm hệ học Phần dạy: Trong dạy có SGK chữa mẫu nên em không chữa lại mà sử dụng biện pháp cho HS tự nghiên cứu – tự học Nếu GV sử dụng máy chiếu việc trình chiếu cách trình bày mẫu để HS quan sát trở nên vô dễ dàng Khi giám khảo (người chấm) hỏi khơng trình bày mẫu để HS quan sát để định hướng cách làm, thầy cô thể trả lời theo cách Cách 1: Như em nói, dùng máy chiếu việc trình chiếu cách giải mẫu trở nên vô đơn giản với trường hợp vô số nghiệm vô nghiệm Cách 2: Sử dụng cách trình bày phần cuối học, mục trị chơi, GV tận dụng thêm chút thời gian nói việc trình bày với trường hợp hệ có vơ số nghiệm (phần GV khơng chiếu dùng bảng phụ) Bài soạn: Giải hệ phương trình phương pháp Phần trò chơi: Thực chất phần lý thuyết SGK đơi HS lại ghi nhớ ý phần Cho chơi cuối điều kiện để củng cố lại thêm lần bước giải hệ, đặc biệt sai lầm tập bạn Bình giải tốn Từ chốt kiến thức toàn Đối với dạy này, học sinh có hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm HS tự nghiên cứu tài liệu trao đổi làm tập, phát huy tính tích cực, chủ động học tập học sinh Bài dạy em lựa chọn hướng giải bám SGK phần ứng với câu nhận xét có ghi dạy: “Khi giải hệ phương trình phương pháp ẩn phương trình hệ có hệ số -1 ta nên biểu diễn ẩn theo ẩn cịn lại”.Mục đích học sinh giải hệ, giải nên em không lựa chọn cho HS chữa theo cách, tốn thời gian, làm tốn khó lên không cần thiết Tiết em tập trung rèn HS giải hệ, nắm vững bước giải hệ Tiết sau ơn luyện có tập 13 để HS giải quen rèn thêm dạng tốn phức tạp phía sau Thực có thời gian cho HS giải thêm đc ý 13 14 thơi dạy hay độ khó tập, phân lượng thời gian nên em chưa bố trí Hoặc thầy thay đổi phương án 12 ab thành 12a 13a Phần linh hoạt thầy cô Tuy nhiên em muốn giữ trò chơi nên cho 13 ý a vào HS nhiều thời gian giải tốn từ dẫn đến khơng đủ thời lượng cho ý đồ dạy Bài soạn mang tính chất định hướng dựa ý tưởng cá nhân cịn nhiều thiếu sót dạy thực tế có thêm nhiều việc diễn Kính mong thầy có thâm niên dạy đóng góp thêm giúp em, để giúp bạn thi viên chức giáo dục có thêm kinh nghiệm soạn giảng dạy Kính chúc thầy cô thi viên chức tới thành công! - Khi soạn cần đọc kỹ SGK để xem tác giả SGK có ý đồ biên tập - Tham khảo phương pháp dạy giáo viên thông qua việc tham khảo giảng điện tử, soạn word, powerpoint chia sẻ violet thầy cô đồng nghiệp 1 Bài soạn: Giải hệ phương trình phương pháp - Chọn lọc ý tưởng, dự kiến hoạt động dạy, học - Dự kiến tình phát sinh, cách xử lí - Đẩy mạnh hoạt động trò, để trò chủ động lĩnh hội kiến thức Cách bố trí bảng phụ Bài 1: Dán cụm từ “phương trình” “hệ phương trình” “nghiệm”, “thế”, “thay thế” “biểu diễn” “ẩn” vào chỗ trống để hoàn thiện nội dung sau” Quy tắc dùng để biến đổi hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương Quy tắc gồm bước: Bước 1: Từ phương trình hệ cho (coi phương trình thứ nhất), ta biểu diễn ẩn theo (1) (2) vào phương trình thứ hai để (3) (chỉ ẩn) Bước 2: Dùng phương trình để (4) cho phương trình thứ hai hệ (phương trình thứ thường (5) hệ thức biểu diễn ẩn theo (6) có bước 1) Cách giải hệ phương trình phương pháp Từ cần điền 1– 2– 3– 4– 5– 6– 7– 8– 9– Bài soạn: Giải hệ phương trình phương pháp Dùng quy tắc (7) biến đổi hệ phương trình cho để (8) mới, có phương trình ẩn Giải phương trình ẩn suy (9) hệ cho  ... ví dụ nên biểu diễn ẩn x theo ẩn y, ví dụ lại nên biểu diễn y theo x Lưu ý: - Khi giải hệ phương trình phương pháp ẩn phương trình hệ có hệ số -1 ta nên biểu diễn ẩn theo ẩn cịn lại HS quan sát... Hoạt động HS GV yêu cầu HS giải HS thảo luận trao BT12/SGK ý a, b theo đổi giải tốn nhóm đơi, theo bàn HS đổi bàn, đánh giá theo cặp GV yêu cầu bàn đọc kết quả, bàn khác nhận xét Yêu cầu HS nhận... diễn x theo y phương HS: Thực trình 5y + Nhược điểm: Khi 4x - 5y = Û x = vào phương trình vào phương phía (cịn lại) ta trình thứ để giải phải biến đổi phức có khơng? Ưu tạp nhược điểm việc x theo