TÀI LIỆU CỦA NHÓM CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤCTÀI LIỆU CỦA NHÓM CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC BÀI TẬP CHƯƠNG I HÌNH 8 BÀI 2 HÌNH THANG I, ĐỊNH NGHĨA + Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song Hai cạnh song song gọi[.]
TÀI LIỆU CỦA NHÓM: CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC BÀI TẬP CHƯƠNG I- HÌNH I, ĐỊNH NGHĨA: TÀI LIỆU NHĨM: BÀICỦA 2: HÌNH THANG.CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC + Hình thang tứ giác có hai cạnh đối song song Hai cạnh song song gọi hai đáy, hai cạnh cịn lại hai cạnh bên (H1) + Hình thang vng hình thang có góc vng (H2) + Hình thang cân hình thang có hai góc kề đáy (H3) II, TÍNH CHẤT: - Nếu hình thang có hai cạnh bên song song hai cạnh bên - Nếu hình thang có hai cạnh đáy hai cạnh bên song song - Trong hình thang cân, hai cạnh bên - Trong hình thang cân, hai đường chéo A B D C A D B C III, DẤU HIỆU NHẬN BIẾT: Trang TÀI LIỆU CỦA NHÓM: CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC - Hình thang có hai góc kề đáy hình thang cân TÀI LIỆU CỦA - Hình thang có hai đường chéo làNHĨM: hình thang CÁC cân DỰ ÁN GIÁO DỤC IV, BÀI TẬP VẬN DỤNG: Bài 1: Cho hình thang a) Tính có , có C B b) Chứng minh c) Tính số đo góc hình thang Lời giải A a) Vì nên b) Vì nên Từ (hai góc phía bù nhau) (hai góc phía bù nhau) suy ra, c) Ta có: (đpcm) ; Tương tự ta có: Bài 2: D ; Cho hình thang vng có , A a) Chứng minh , B b) Chứng minh vuông cân Lời D giải a) Ta có: cm C H (hai góc sole trong) hay Xét vng vng có : cạnh chung (cmt) (cạnh huyền – góc nhọn) b) Ta có : (cmt) (hai cạnh tương ứng) Lại có : hay Mà : Từ suy ra, vuông cân Bài 3: Cho , tia phân giác góc cắt và cắt Qua kẻ đường thẳng song song với A Trang TÀI LIỆU CỦA NHÓM: CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC a) Tìm hình thang có hình b) Chứng minh rằng : cân cân TÀI LIỆU CỦA NHÓM: CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC c) So sánh với tổng Lời giải a) Các hình thang có hình là: b, Ta có: (sole trong) Mà ( cân tia phân giác góc (đpcm) Ta có : (sole trong) Mà ( cân tia phân giác góc cân (cmt) cân (cmt) Lại có : ( Cho hình thang thuộc đáy a) cân b) nằm có ) Hai tia phân giác góc Chứng minh rằng : , cân A K góc cắt B Lời giải D (sole trong) Mà ( cân tia phân giác góc C ) (đpcm) Ta có : (sole trong) Mà ( cân tia phân giác góc ) (đpcm) cân cân Lại có : và a) Ta có: b) Ta có : ) (đpcm) c, Ta có : Bài 4: ) (cmt) (cmt) (I nằm ) Trang TÀI LIỆU CỦA NHÓM: CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC (đpcm) Bài 5: Cho hình thang có Gọi điểm thuộc đáy cho TÀI LIỆUvàCỦA NHÓM: CÁClàDỰ ÁN GIÁO DỤC Chứng minh rằng : a) phân giác góc b) A B c) tia phân giác góc Lời giải D a) Ta có : C K (sole trong) có Từ cân suy ra, tia phân giác góc b, Ta có: ( nằm Lại có : c, (đpcm) có cân Lại có: (sole trong) hay Bài 6: Cho tia phân giác góc cân a) , Hai đường trung tuyến cân (đpcm) Chứng minh b) c) Tứ giác hình thang cân Lời giải a) cân A Ta có ( Mà ( cân cân b) , trung tuyến ) ) E D Xét ( chung ta có: cân ) B C Trang TÀI LIỆU CỦA NHÓM: CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC (chứng minh trên) ( c.g.c) c) Tứ giác TÀI LIỆU CỦA NHĨM: CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC hình thang cân Ta có ( ( cân cân Mà hai góc vị trí đồng vị ( cân Nên tứ giác hình thang cân cân a) có cân ) // Lại có Bài 7: Cho ) hình thang ) hai đường phân giác Chứng minh : b) Tứ giác hình thang cân c) Lời giải a) cân A Ta có: ( phân giác ) F ( Mà ( phân giác ) cân ) B Xét E C ta có: (chứng minh trên) ( cân ) chung ( g.c.g) b) Tứ giác cân A hình thang cân Ta có ( ( cân cân Mà hai góc vị trí đồng vị Lại có ( // cân ) ) hình thang ) Trang TÀI LIỆU CỦA NHĨM: CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Nên tứ giác hình thang cân c) TÀI LIỆU CỦA NHÓM: CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Ta có: (SO LE TRONG) Mà ( phân giác ) cân Chứng minh tương tự ta có Từ (1) (2) Bài 8: Cho hình thang cân có a) Chứng minh b) , có phải tia phân giác góc a) Chứng minh khơng ? Vì sao ? Lời giải Ta có B A ( so le trong) Lại có b) ABCD cân có phải tia phân giác góc hình thang cân Ta có khơng ? Vì sao ? D C mà cân Mặt khác ( so le trong) tia phân giác góc Bài 9: Cho hình thang cân giao điểm a) Gọi O giao điểm Chứng minh : cân b) c) d) có trung trực hai đáy Lời giải a) Ta có b) Xét hình thang cân hay cân O , có: Trang TÀI LIỆU CỦA NHÓM: CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC chung TÀI hình thangLIỆU cân ) ( ( CỦA NHĨM: CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC hình thang cân ) (c.g.c) c) Ta có: ( hình thang cân ) ( ) cân d) +) Ta có : ( hình thang cân ) ( cân ) nằm đường trung trực +) nằm đường trung trực +) ( hình thang cân ) (cmt) nằm đường trung trực +) Từ cân , , nằm đường trung trực trung trực hai đáy Bài 10: Cho hình thang cân thẳng song song với a) Tính cắt có và , , Qua kẻ đường b) Chứng minh c) Kẻ Tính Lời giải a) Tính Ta có B hay Ta có : (Vì C mà cm( hình thang có hai cạnh bên song song hai cạnh đáy, hai cạnh bên nhau) b) Chứng minh cm 600 A hình thang cân) H E D cm ( hình thang có hai cạnh bên song song hai cạnh đáy, hai cạnh bên nhau) Trang TÀI LIỆU CỦA NHÓM: CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC cân c) Kẻ Tính , lại có TÀI LIỆU CỦA NHĨM: CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Ta có nên đường cao đồng thời đường trung tuyến Bài 11: Cho hình thang cân ABCD có minh a, b, Lời giải A D H đường cao Chứng B K a) Vì tứ giác ABCD hình thang cân nên Xét có: AD = BC ( tứ giác cm C ; hình thang cân) ( tứ giác ABCD hình thang cân) (vì ) Vậy ( cạnh huyền – góc nhọn) b) Ta có: nên (hai cạnh tương ứng) Xét hình thang ABHK (do AB // HK ) Có AH // BK (do vng góc với DC ) Nên : Có: Hay Bài 12: Cho hình thang cân ABCD có AD // BC ( E H thuộc BC ) Biết , , Kẻ DE AB, DH Trang TÀI LIỆU CỦA NHĨM: CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC a, Tính b, Tính TÀI LIỆU CỦA NHĨM: CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC c, Chứng minh Lời giải A cm D cm B E a) Xét hình thang ADEB ( AD Có AB H C ) (gt) Nên : ; Ta có: ; (Tính chất hình thang) ( hình thang ABCD cân) Suy ra: DE = DC cân D Xét có DH đường cao đồng thời đường trung tuyến Suy ra: HC = HE (tính chất tam giác cân) Xét vuông H ( Suy ra: ) Áp dụng định lý Pitago ta có: (cm) Vậy b) c) Xét có: AD = BE (chứng minh trên) Cạnh Vậy ( hai góc so le ( : chung = ) (c – g – c) Trang TÀI LIỆU CỦA NHÓM: CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC TÀI LIỆU CỦA NHÓM: CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 10 ... GIÁO DỤC - Hình thang có hai góc kề đáy hình thang cân TÀI LIỆU CỦA - Hình thang có hai đường chéo làNHĨM: hình thang CÁC cân DỰ ÁN GIÁO DỤC IV, BÀI TẬP VẬN DỤNG: Bài 1: Cho hình thang a) Tính... DỤC hình thang cân Ta có ( ( cân cân Mà hai góc vị trí đồng vị ( cân Nên tứ giác hình thang cân cân a) có cân ) // Lại có Bài 7: Cho ) hình thang ) hai đường phân giác Chứng minh : b) Tứ giác hình. .. Xét hình thang cân hay cân O , có: Trang TÀI LIỆU CỦA NHÓM: CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC chung TÀI hình thangLIỆU cân ) ( ( CỦA NHĨM: CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC hình thang cân ) (c.g.c) c) Ta có: ( hình thang