Bài 2 Hình thang CÂU HỎI Câu hỏi 1 trang 69 Toán 8 tập 1 Cho hình 15 a) Tìm các tứ giác là hình thang b) Có nhận xét gì về hai góc kề một cạnh bên của hình thang ? Lời giải a) +) Hình 15a) Ta có CBA B[.]
Bài Hình thang CÂU HỎI Câu hỏi trang 69 Tốn tập 1: Cho hình 15 a) Tìm tứ giác hình thang b) Có nhận xét hai góc kề cạnh bên hình thang ? Lời giải a) +) Hình 15a) Ta có: CBA BAE 60 Mà hai góc vị trí so le BC AD Xét tứ giác ABCD có BC // AD Tứ giác ABCD hình thang +) Hình 15b) Ta có: FGH EHG 105 75 Mà hai góc vị trí phía Suy ra: FG // EH Suy tứ giác EFGH hình thang +) Hình 15c) 180 Tứ giác IMKN khơng phải hình thang Vậy có tứ giác ABCD tứ giác EFGH hình thang b) Do hình thang có hai cạnh đáy song song nên hai góc kề cạnh bên hai góc vị trí phía nên tổng hai góc 1800 Do ta rút nhận xét: Hai góc kề cạnh bên hình thang bù Câu hỏi trang 70 Toán tập 1: Hình thang ABCD có đáy AB, CD a) Cho biết AD // BC (h.16) Chứng minh AD = BC, AB = CD b) Cho biết AB = CD (h.17) Chứng minh AD // BC, AD = BC Lời giải a) Nối A với C Hình thang ABCD có đáy AB, CD ⇒ AB // CD DCA (hai góc so le trong) BAC Lại có: AD // BC DAC BCA (hai góc so le trong) Xét ΔABC ΔCDA có: BAC DCA (cmt) AC chung DAC BCA (cmt) ⇒ ΔABC = ΔCDA (g.c.g) ⇒ AD = BC, AB = CD (các cặp cạnh tương ứng) b) Nối A với C Hình thang ABCD có đáy AB, CD ⇒ AB // CD BAC DCA (hai góc so le trong) Xét ΔABC ΔCDA có: AC chung BAC DCA (cmt) AB = CD (gt) ⇒ ΔABC = ΔCDA (c.g.c) ⇒ AD = BC (hai cạnh tương ứng) ⇒ AD // BC (hai góc so le nhau) BÀI TẬP Bài trang 70 Toán tập 1: Dùng thước êke, ta kiểm tra hai đường thẳng có song song với hay khơng (xem hình 19) Trên hình 20, có tứ giác hình thang, có tứ giác khơng hình thang Bằng cách nêu trên, kiểm tra xem tứ giác hình 19, tứ giác hình thang? Lời giải Đặt ê ke hình vẽ để kiểm tra xem tứ giác có hay khơng hai cạnh song song + Tứ giác ABCD có AB // CD nên hình thang + Tứ giác EFGH khơng có hai cạnh song song nên khơng phải hình thang + Tứ giác KMNI có KM // IN nên hình thang Bài trang 71 Tốn tập 1: Tìm x y hình 21, biết ABCD hình thang có đáy AB CD Lời giải Tứ giác ABCD hình thang có đáy AB CD ⇒ AB // CD +) Hình 21a): Vì AB // CD A D 180 (Hai góc phía bù nhau) ⇒ x + 80º = 180º ⇒ x = 100º Vì AB // CD B C 180 (Hai góc phía bù nhau) ⇒ 40º + y = 180º ⇒ y = 140º Vậy x = 1000 y = 1400 + Hình 21b): Vì AB // CD A CDE (Hai góc đồng vị nhau) ⇒ x = 70º Vì AB // CD DCB CBF (Hai góc so le nhau) ⇒ y = 50º Vậy x = 700 y = 500 +) Hình 21c): Vì AB // CD ⇒ B C 180 (Hai góc phía bù nhau) D 180 (Hai góc phía bù nhau) hay x + 90º = 180º ⇒ x = 90º Vì AB // CD ⇒ A hay y + 65º = 180º ⇒ y = 115º Vậy x = 900 y = 1150 Bài trang 71 Toán tập 1: Hình thang ABCD (AB // CD) có A Tính góc hình thang D 20 ,B 2C Lời giải Vì AB // CD A D 180 Thay D A A A vào A 180 180 A D 20 , ta được: 20 A 180 A 2A 20 180 2A 200 20 A 200 : 100 D 180 100 Vì AB // CD B Thay B 2C vào B 2C 180 C 180 (hai góc phía) D 80 3C 180 C 180 : 180 (hai góc phía) C 60 C 180 , ta được: B 2C Vậy A 2.60 100 ,D 120 80 ,C 60 ,B 120 Bài trang 71 Tốn tập 1: Tứ giác ABCD có AB = BC AC tia phân giác góc A Chứng minh ABCD hình thang Lời giải Để chứng minh tứ giác ABCD hình thang ta chứng minh cặp cạnh đối song song Dựa vào hình vẽ, ta dự đốn: Phải chứng minh hai cạnh đối AD BC song song Để chứng minh cặp cạnh song song sử dụng cặp góc so le trong, đồng vị cặp góc phía bù Ở ta dùng cặp góc phía, cụ thể cặp góc C1 A Xét ABC có AB = BC ABC cân B A1 C1 (hai góc đáy) Ta lại có: A1 A2 A (AC phân giác BAD ) C1 (cùng góc A1 ) Mà hai góc vị trí so le ⇒ AD // BC Vậy ABCD hình thang (đpcm) Bài 10 trang 71 Tốn tập 1: Đố Hình 12 hình vẽ thang Trên hình vẽ có hình thang? Lời giải Có tất hình thang, là: ABCD, CDFE, EFHG, ABFE, CDHG, ABHG ... A D 180 Thay D A A A vào A 180 180 A D 20 , ta được: 20 A 180 A 2A 20 180 2A 20 0 20 A 20 0 : 100 D 180 100 Vì AB // CD B Thay B 2C vào B 2C 180 C 180 (hai góc phía) D 80 3C 180 C 180 : 180 (hai... ABCD hình thang có đáy AB CD ⇒ AB // CD +) Hình 21 a): Vì AB // CD A D 180 (Hai góc phía bù nhau) ⇒ x + 80 º = 180 º ⇒ x = 100º Vì AB // CD B C 180 (Hai góc phía bù nhau) ⇒ 40º + y = 180 º ⇒ y =... góc phía) C 60 C 180 , ta được: B 2C Vậy A 2. 60 100 ,D 120 80 ,C 60 ,B 120 Bài trang 71 Toán tập 1: Tứ giác ABCD có AB = BC AC tia phân giác góc A Chứng minh ABCD hình thang Lời giải Để chứng