Phát triển tư duy biện chứng của học sinh trong dạy học hình học ở trường trung học phổ thông

Phát triển tư duy biện chứng của học sinh trong dạy học hình học ở trường trung học phổ thông

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

- - - "# - - -

NGUYỄN THANH HƯNG

PHÁT TRIỂN TƯ DUY BIỆN CHỨNG

CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC

Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Chuyên ngành: Lí luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán

Mã số: 62 14 10 01

TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ GIÁO DỤC HỌC

Công trình được hoàn thành tại: Trường Đại học Vinh

Người hướng dẫn khoa học:

PGS.TS Vương Dương Minh

Phản biện 1: PGS.TS Ngô Hữu Dũng

(Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam) Phản biện 2: PGS.TS Bùi Văn Nghị

Phản biện 3: PGS.TS Vũ Quốc Chung

Luận án được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Nhà nước Họp tại Trường Đại học Vinh

Vào hồi 8 giờ 30 ngày 26 tháng 4 năm 2009

Có thể tìm hiểu Luận án tại: Thư viện Trường Đại học Vinh, Thư viện Quốc gia

1 Nguyễn Thanh Hưng (1999), Bài giảng: Phương pháp dạy học môn Toán đại cương

(lưu hành nội bộ - Dành cho sinh viên ngành Sư phạm Toán), Trung tâm Thông tin

và Thư viện Trường Đại học Tây Nguyên

2 Nguyễn Thanh Hưng (2002), Một số suy nghĩ về hình học và không gian hình học ở

trường phổ thông, Hội nghị Toán học toàn quốc, Huế 7 - 10/9

3 Nguyễn Hữu Quang, Nguyễn Thanh Hưng (2003), Một vài ý kiến về việc giảng viên

hướng dẫn SV tự học chuyên đề, Hội thảo KH “ Về nghiên cứu, giảng dạy Toán - Tin học

ở các trường ĐHSP, CĐ và THCN ”, 8/2003, TP HCM

4 Nguyễn Thanh Hưng (2004), Tương tác sư phạm người học - người dạy - môi

trường, Hội thảo khoa học tại Trường Đại học Tây Nguyên, 5/2005

5 Nguyễn Thanh Hưng (2004), Sự khác nhau cơ bản khi trình bày nội dung ba trường

hợp bằng nhau của hai tam giác ở sách giáo khoa Hình học 7 cũ và Toán 7 mới, Tạp

chí Giáo dục, Số 89 (6/2004), tr 26 - tr 27, Hà Nội

6 Nguyễn Thanh Hưng (2005), Về chương trình khung đào tạo giáo viên tiểu học có trình

độ đại học, Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt (2005), tr 12 & tr 5, Hà Nội

7 Nguyễn Thanh Hưng (2007), Về đổi mới PPDH các trường sư phạm, Hội thảo KH

“Đổi mới PPDH ở trường PT và những vấn đề đặt ra đối với trường sư phạm”

Trường Đại học Tây Nguyên (5/2007), tr 62 - tr 70

8 Nguyễn Thanh Hưng (2007), Chương trình và sách giáo khoa Hình học lớp 10 ban

khoa học tự nhiên, Hội thảo khoa học “Đổi mới phương pháp dạy học ở trường phổ

thông và những vấn đề đặt ra đối với trường sư phạm” Trường Đại học Tây

Nguyên (5/2007), tr 71 - tr 73

9 Nguyễn Thanh Hưng (2007), Giáo trình Phương pháp dạy học môn Toán (lưu hành nội bộ), Trung tâm Thông tin và Thư viện Trường Đại học Tây Nguyên

10 Nguyễn Thanh Hưng (2007), Đại lượng và đo đại lượng, Nxb Giáo dục, 173 tr, Hà Nội

11 Nguyễn Thanh Hưng (2007), Một số kĩ năng SP quan trọng của GV khi DH cho HS,

Tạp chí Khoa học, Số 2, tr 54 - tr 61, Trường Đại học Tây Nguyên

12 Nguyễn Thanh Hưng (2008), Phương pháp dạy học môn Toán ở tiểu học, Nxb Giáo dục,

311 tr, Hà Nội

13 Nguyễn Thanh Hưng (2009), Đổi mới PPDH môn Toán ở trường THPT theo hướng tích

cực hóa hoạt động học tập của HS, Tạp chí Khoa học, Số 4, Trường Đại học Tây Nguyên

14 Nguyễn Thanh Hưng (2009), Phương pháp dạy Toán tính tuổi ở tiểu học, Nxb Giáo dục,

Hà Nội

15 Nguyễn Thanh Hưng (2009), Một số giải pháp đổi mới PPDH ở trường Đại học,

Hội thảo khoa học “Đổi mới phương pháp giảng dạy”, Trường Đại học Tây

Nguyên (3/2009)

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Từ yêu cầu cấp thiết phải đổi mới phương pháp dạy học (PPDH) của ngành

giáo dục (GD), từ tình hình dạy và học Toán hiện nay, chúng tôi chọn đề tài: "Phát triển tư duy biện chứng của học sinh trong dạy học Hình học ở trường THPT"

2 Mục đích nghiên cứu

Luận án xây dựng những biện pháp để phát triển tư duy biện chứng (TDBC) cho học sinh (HS) Từ đó, vận dụng các biện pháp này vào dạy học (DH) Hình học nhằm góp phần nâng cao chất lượng DH môn Toán

3 Đối tượng nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu của Luận án là các tính chất cơ bản của TDBC và những áp

dụng của TDBC vào dạy học môn Hình học (HH) ở trường THPT

Khách thể nghiên cứu của Luận án là các hoạt động (HĐ) dạy và học môn HH

của giáo viên (GV) và học sinh (HS) ở trường THPT

Đối tượng khảo sát của Luận án là HS diện đại trà của một số trường THPT,

GV dạy môn Toán ở trường THPT thuộc các tỉnh DakLak, Dak Nông, Bình Phước

và Hà Tĩnh

4 Giả thuyết khoa học

Trong DH Hình học ở trường THPT, nếu chú ý rèn luyện và phát triển TDBC của HS, trên cơ sở vận dụng các đặc trưng của TDBC cùng với hệ thống các biện pháp sư phạm (SP) tương thích và tôn trọng nội dung (ND) chương trình sách giáo khoa (SGK) hiện hành thì sẽ góp phần phát triển TDBC cho HS, từ đó chất lượng DH Toán ở trường THPT sẽ được nâng cao

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

Để đạt được mục đích nghiên cứu trên, Luận án có nhiệm vụ góp phần làm rõ những vấn đề sau:

- Khái niệm TDBC;

- Các đặc trưng cơ bản của TDBC;

- Mối liên hệ giữa TDBC với các loại tư duy (TD) khác;

- Sự cần thiết rèn luyện và phát triển TDBC cho HS trong DH Toán;

- TDBC có thể phát triển được cho HS thông qua DH môn HH ở trường THPT;

- Vấn đề đổi mới PPDH môn Toán nói chung môn HH nói riêng theo định hướng HĐ hóa người học;

- Trình bày các căn cứ, các định hướng để đề ra các biện pháp rèn luyện TDBC;

- Đưa ra những biện pháp thực hiện góp phần rèn luyện và phát triển TDBC cho HS qua DH Hình học ở trường THPT

6 Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu lí luận; Phương pháp điều tra và quan sát; Phương pháp thực nghiệm SP; Phương pháp phân tích, đánh giá;

7 Những vấn đề đưa ra bảo vệ

7.1 TDBC;

7.2 Các đặc trưng cơ bản của TDBC trong môn Toán;

7.3 Những căn cứ, các định hướng để đề ra bảy biện pháp rèn luyện và phát

triển TDBC của HS;

7.4 Có thể xây dựng những biện pháp rèn luyện và phát triển TDBC cho HS

thông qua DH Hình học nói riêng và môn Toán nói chung;

7.5 Tính khả thi những các biện pháp SP đề xuất, tính hiệu quả rèn luyện và

phát triển TDBC cho HS thông qua các biện pháp đó

8 Những đóng góp mới của luận án

- Về mặt lí luận

Làm rõ khái niệm TDBC, trên cơ sở đó xác định các đặc trưng của nó;

Xác định cơ sở khoa học (căn cứ, định hướng) để xây dựng nội dung, PP rèn

luyện TDBC cho HS;

Xác định được những biện pháp DH nhằm rèn luyện và phát triển TDBC cho HS;

Góp phần làm sáng tỏ ND rèn luyện và phát triển TDBC cho HS trong DH toán ở trường PT nói chung DH môn HH nói riêng ở trường THPT theo quan điểm HĐ

- Về mặt thực tiễn

Góp phần xây dựng cách rèn luyện TDBC cho HS thông qua giải toán HH Xây dựng được những biện pháp rèn luyện và phát triển TDBC cho HS trong DH Toán

Vận dụng một số biện pháp rèn luyện và phát triển TDBC cho HS vào thực tiễn DH Hình học ở trường PT

Luận án là tài liệu tham khảo cho các GV khi thực hiện một nhiệm vụ “Rèn luyện và phát triển TDBC cho HS qua DH môn Toán”

9 Cấu trúc của Luận án

Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, Các công trình đã công bố của tác giả có liên

quan Luận án, Tài liệu tham khảo và Phụ lục (Phiếu hỏi) Luận án có 3 chương

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn;

Chương 2: Một số biện pháp góp phần rèn luyện và phát triển tư duy biện

chứng cho học sinh thông qua dạy học Hình học ở trường THPT;

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

Sơ đồ 1.1: SƠ ĐỒ LÔGIC CỦA LUẬN ÁN

Tư duy hình thức

(dựa vào lôgic biện chứng)

Tính mâu thuẫn

và thống nhất

Tư duy

BP2 BP3 BP4 BP5 BP6

Quan điểm hoạt động trong dạy học môn Toán ở trường THPT

Các căn

cứ

Các định hướng

Tính khách quan

Tính lịch

sử

Tính toàn diện

Tính thay đổi

Thực nghiệm sư phạm

Kết luận

Chương 1

CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Cơ sở lí luận

1.1.1 Khái niệm về tư duy

Có rất nhiều cách định nghĩa về TD, sau đây là một số quan điểm:

- Theo cách hiểu của Rubinstêin X L.:“Tư duy - đó là sự khôi phục trong ý nghĩ của chủ thể về khách thể với mức độ đầy đủ hơn, toàn diện hơn so với các tư liệu cảm tính xuất hiện do tác động của khách thể”

- Theo Phạm Minh Hạc “Tư duy là quá trình nhận thức phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối quan hệ có tính quy luật của sự vật và hiện tượng trong hiện thực khách quan”

Hoặc: “Tư duy là một quá trình tâm lí liên quan chặt chẽ với ngôn ngữ - quá trình tìm tòi và sáng tạo cái chính yếu, quá trình phản ánh một cách từng phần hay khái quát thực tế trong khi phân tích và tổng hợp nó Tư duy sinh ra trên cơ sở hoạt động thực tiễn, từ nhận thức cảm tính và vượt xa giới hạn của nó”

1.1.2 Khái niệm tư duy Toán học

TD Toán học được hiểu, thứ nhất là hình thức biểu lộ của TDBC trong quá trình con người nhận thức khoa học (KH) Toán học hay trong quá trình áp dụng Toán học vào các KH khác như kĩ thuật, kinh tế quốc dân Thứ hai, TD Toán học có các tính chất đặc thù được quy định bởi bản chất của KH Toán học, bởi sự áp dụng các PP Toán học để nhận thức các hiện tượng của thế giới hiện thực, cũng như bởi chính các phương thức chung của TD mà nó sử dụng

ND của TD Toán học là những tư tưởng phản ánh hình dạng không gian (KG) và những quan hệ số lượng của thế giới hiện thực

Theo cuốn “Phương pháp giảng dạy Toán ở trường phổ thông” của nhóm

tác giả: Ôganhexian, Kôliagin Iu M., Lucankin G L., Xannhixki V Ia được ấn

hành đầu tiên năm 1975 và tái bản vào năm 1980 đã nêu “Dễ dàng phát hiện ra rằng, tính biến dạng của tư duy Toán học không có gì khác là bằng các dạng riêng biệt của cách biểu hiện tư duy biện chứng trong quá trình nghiên cứu Toán học”

1.1.3 Khái niệm về tư duy biện chứng

Vấn đề trung tâm của lôgic học là vấn đề về chân lí, đó là sự phản ánh đúng đắn của TD con người đối với hiện thực

Chủ nghĩa duy vật BC dựa vào những quy luật (còn gọi là những nguyên tắc của phép BC) trong việc nghiên cứu TD để vạch ra phép BC của TD Chính từ đó

làm cho lôgic học trở thành KH về sự phát triển của TD con người, phản ánh sự phát triển của thế giới khách quan, xem xét TD và các hình thức của TD một cách KH và vạch ra con đường phải đi để nhận thức được đúng đắn thế giới bên ngoài, đi đến chân lí

Chủ nghĩa duy vật BC dựa vào sáu cặp phạm trù: Cái chung, cái riêng; Nguyên nhân, kết quả; tất nhiên, ngẫu nhiên; nội dung, hình thức; bản chất, hiện tượng; khả năng, hiện thực Ba qui luật: Lượng - chất; thống nhất - đấu tranh; phủ định - phủ định

và hai nguyên lí: mối liên hệ phổ biến; sự phát triển Những nội dung này càng khẳng

định thế giới khách quan không chỉ tồn tại độc lập với ý thức của con người, mà còn luôn vận động, phát triển, chuyễn hóa lẫn nhau

Macarencô A X đã từng chỉ ra rằng trong DH và GD chúng ta phải theo kịp những yêu cầu mà xã hội chúng ta sẽ đề ra cho con người trong một tương lai không xa

Để GD được con người lao động sáng tạo có năng lực trí tuệ cao cần phải vận dụng

những PPDH tích cực nhằm phát triển các năng lực TD một cách BC, năng lực xem xét

các đối tượng và hiện tượng trong mối liên hệ qua lại, trong quá trình vận động, biến đổi, mâu thuẫn và phát triển của chúng

Theo: “Tư duy biện chứng được đặc trưng bởi sự thấu tỏ tính thay đổi, tính hai chiều, tính mâu thuẫn, bởi mối liên quan và phụ thuộc tương hỗ của các khái niệm và quan hệ Ngoài ra tư duy một cách biện chứng còn là ở chổ biểu hiện khả năng có được những quan điểm không khuôn sáo, nhiều khía cạnh, khi nghiên cứu các đối tượng và hiện tượng xảy ra, khi giải quyết các vấn đề”

Nhóm tác giả Ôganhexian, Kôliagin Iu M., Lucankin G L., Xannhixki V Ia

cũng cho rằng “ tư duy biện chứng, đầu tiên nhất, là tư duy khoa học tự nhiên; quan

hệ của nó với tư duy Toán học không sắp xếp được vào một trật tự chi phối nào đó

Nói đơn giản hơn, tư duy Toán học đáng giá, điều không tránh được, phải đồng thời

là tư duy biện chứng”

Theo quan điểm của luận án này:"Tư duy biện chứng là một phương thức tư

duy, xem xét sự vật trong sự thống nhất và mâu thuẫn, trong sự vận động và phát triển, trong mối liên hệ và phụ thuộc với các sự vật khác"

Tính chất BC của TD được đặc trưng bởi nhận thức tính thay đổi, tính hai mặt

(mâu thuẫn và sự thống nhất), tính toàn diện, tính lịch sử và tính khách quan TDBC

tuân theo các quy luật của lôgic BC

1.1.4 Các đặc trưng cơ bản của tư duy biện chứng

a Tính khách quan;

b Tính toàn diện;

c Tính lịch sử;

d Tính hai mặt;

e Tính thay đổi

1.1.5 Các loại hình tư duy Toán học

Bên cạnh các tác giả nước ngoài, một số loại hình của TD Toán học đã được các tác giả Việt Nam nghiên cứu

Nguyễn Cảnh Toàn đã đề cập 7 loại TD: TD lôgic hình thức, TDBC, TD quản lí,

TD kỹ thuật, TD kinh tế, TD thuật toán, TD hình tượng

Nguyễn Bá Kim cũng trình bày về: TD thuật toán, TD hàm

Nguyễn Văn Lộc trình bày 5 cách xem xét về phương diện TD: xem xét về phương diện lịch sử hình thành và phát triển TD ( TD trực quan - hành động, TD trực quan - hình ảnh, TD trừu tượng hay TD ngôn ngữ lôgic); xem xét về phương diện

lôgic hình thức và lôgic biện chứng (TD hình thức, TDBC); xem xét về phương diện

tính chất, kết quả của quá trình TD ( TD tích cực, TD độc lập, TD sáng tạo); xem xét

về phương diện dấu hiệu cấu trúc khác nhau của hiện thực (TD hình tượng, TD thực hành, TD KH, TD lôgic, TD khái quát); xem xét về phương diện các dấu hiệu đặc thù

của đối tượng TD (TD hàm, TD thuật giải, TD ngữ nghĩa, TD cú pháp ) Trong sơ

đồ cấu trúc của luận án, chúng tôi sử dụng cách xem xét TD về phương diện lôgic hình thức và lôgic biện chứng

1.1.6 Sự cần thiết phải rèn luyện và phát triển tư duy biện chứng cho học sinh trong dạy học Toán

1.1.7 Tư duy biện chứng có thể rèn luyện và phát triển cho học sinh khi dạy học Toán

1.2 Hoạt động tư duy trong dạy học môn Toán

1.2.1 Khái niệm hoạt động

Cách 1: HĐ là sự tiêu hao năng lượng thần kinh và cơ bắp của con người tác động

vào hiện thực khách quan, nhằm thỏa mãn những nhu cầu của mình

Cách 2: HĐ là phương thức tồn tại của con người trong thế giới HĐ là mối quan hệ

tác động qua lại giữa con người và thế giới (khách thể) để tạo ra sản phẩm cả về phía thế giới, cả về phía con người (chủ thể)

1.2.2 Quan điểm hoạt động trong dạy học môn Toán

Nguyễn Bá Kim cho rằng: Mỗi nội dung DH đều liên hệ mật thiết với những HĐ nhất định Đó là những HĐ đã được tiến hành trong quá trình hình thành và vận dụng nội dung đó Phát hiện được những HĐ tiềm tàng trong một nội dung là vạch được một con đường để truyền thụ nội dung đó và thực hiện những mục đích DH khác, cũng đồng thời cụ thể hóa được mục đích DH nội dung đó và chỉ ra cách kiểm tra việc thực hiện những mục đích này Điều cơ bản của PPDH là khai thác được những HĐ tiềm

tàng trong nội dung để đạt được mục đích DH

- Theo Phạm Gia Đức: HĐ học tập là một HĐ có tổ chức HĐ học là quá trình làm việc để tạo ra sản phẩm GD HĐ dạy là quá trình tổ chức cho HS hoạt động

- HĐ Toán học: Ở nhà trường PT, dạy cho HS môn Toán là dạy cho HS

các HĐ Toán học mà cơ bản là giải toán

- HĐ Hình học: Mỗi HĐ Hình học là một tình huống gợi động cơ học tập HH Một HĐ Hình học thường gồm nhiều HĐ thành phần với mục đích riêng, thực hiện xong

các HĐ thành phần thì mục đích chung của cả HĐ cũng được thực hiện

1.2.3 Đổi mới phương pháp dạy học môn Toán

Theo Nguyễn Bá Kim: Định hướng đổi mới PPDH hiện nay là tổ chức cho người học tập trong HĐ và bằng HĐ tự giác, tích cực và sáng tạo Định hướng này có thể gọi

tắt là học tập trong HĐ và bằng HĐ Trong đổi mới PPDH Hình học, ta quan tâm nhiều

hơn đến các HĐ tiếp cận kiến thức mới