Microsoft Word �À SÐ 11 THPT CHUYÊN NGUYÄN HUÆ (�ã up) Trang 1/7 SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ (Đề thi có 07 trang) ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 2020 Môn Toán – Lớp 12 Thời g[.]
SỞ GD&ĐT HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ NĂM HỌC 2019-2020 Môn: Toán – Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi có 07 trang) Họ, tên thí sinh:…………………………………………… Số báo danh:…………………… Câu 1: Cho hàm số y log x Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến (0; ) C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang B Hàm số nghịch biến (;0) D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Câu 2: Khoảng đồng biến hàm số y x x A (1; 2) B ( ;1) C (1; ) D (0;1) Câu 3: Thể tích khối cầu có bán kính 6cm A 216 (cm3 ) B 288 (cm3 ) C 432 (cm3 ) D 864 (cm3 ) Câu 4: Cho hàm số y f ( x) xác định, liên tục có bảng biến thiên Khẳng định sau đúng? A Phương trình f ( x) có nghiệm C Hàm số có giá trị nhỏ 3 B Hàm số có cực trị D Hàm số có giá trị lớn Câu 5: Hàm số y ( x 3x 3)e x có đạo hàm A (2 x 3)e x B 3xex C ( x x)e x Câu 6: Điểm cực đại đồ thị hàm số y x3 3x A (2; 0) B (0; 2) C (2;6) D x 2e x D (2; 18) Câu 7: Cho hàm số y f ( x) có đồ thị đường cong hình Tìm số nghiệm thực phương trình f ( x ) Trang 1/7 A B C D Câu 8: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ? x 1 A x x B y C y x3 x 2x Câu 9: Hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau: Mệnh đề mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến C Hàm số nghịch biến (; 2);(2; ) D y x x \ 2 B Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến (; 2);(2; ) Câu 10: Hàm số y f ( x) có đạo hàm f ( x) x ( x 1)3 (2 3x) Số điểm cực trị hàm số f ( x) A B C D x 1 Câu 11: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y đường thẳng có phương trình x 1 A y 1 B x 1 C y D x 1 Câu 12: Cho log a Khẳng định sau đúng? 5 B log 25 log A log a 5a 2 1 3a C log5 D log2 log a 25 Câu 13: Với a , b hai số thực dương a 1, log a ( a b ) A log a b B 1 loga b 2 loga b C 2log a b D C D (0; ) D D (1; ) C D (; 2) D D \ 2 Câu 14: Tập xác định D hàm số y log3 (log x) A D B D (0;1) Câu 15: Tập xác định D hàm số y (x 2) A D (2; ) B D Câu 16: Cho khối nón có độ dài đường sinh a chiều cao a Thể tích khối nón cho 4 a3 2 a3 5 a A 2 a B C D 3 Trang 2/7 Câu 17: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, SA ( ABCD) , AB a, AD 2a, góc SC mặt đáy 45 Tính thể tích khối chóp S ABCD 2a a3 2a A V B V C V 15 D V 2a3 Câu 18: Một hình đa diện có mặt tam giác Gọi M C số mặt số cạnh hình đa diện Khẳng định sau đúng? A 3M 2C B C M C 3C M D M C Câu 19: Tính thể tích khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' , biết AC ' a A a B a C a3 D a Câu 20: Cho hình chữ nhật ABCD có AB AD Quay hình chữ nhật cho quanh AD AB ta hai hình trụ trịn xoay tích V1 ,V2 Khẳng định đúng? A V1 2V2 B V2 4V1 C V1 4V2 D V2 2V1 Câu 21: Biết log x log a 4log b log c với a, b, c số thực dương Khẳng định sau đúng? a3 A x bc B x a 3c b2 C x a3 b2 c D x ac b2 Câu 22: Cho hàm số y a x y b x với a , b số thực dương khác có đồ thị hình vẽ Đường thẳng y cắt trục tung, đồ thị hàm số y a x y b x H , M , N Biết HM 3MN , khẳng định sau đúng? A a5 b3 C a3 b5 B 3a 5b D a b3 Câu 23: Một doanh nghiệp sản xuất bán loại sản phẩm với giá 45 (ngàn đồng) sản phẩm, giá bán khách hàng mua 60 sản phẩm tháng Doanh nghiệp dự định tăng giá bán họ ước tính tăng (ngàn đồng) giá bán tháng bán sản phẩm Biết chi phí sản xuất sản phẩm 27 (ngàn đồng) Hỏi doanh nghiệp nên bán sản phẩm với giá để lợi nhuận thu lớn ? A 47 ngàn đồng B 46 ngàn đồng C 48 ngàn đồng D 49 ngàn đồng Câu 24: Một chất điểm chuyển động theo quy luật S 6t t Vận tốc v ( m / s ) chuyển động đạt giá trị lớn thời điểm t (s) bằng: A 2(s) B 12(s) C 6(s) D 4(s) x Câu 25: Tìm m để hàm số f ( x) ( m 2) (m 2) x (m 8) x m 1 nghịch biến A m 2 B m 2 C m D m 2 Câu 26: Cho hình nón có chiều cao bán kính đáy Cắt hình nón cho mặt phẳng qua đỉnh cách tâm đáy khoảng 2, ta thiết diện có diện tích bằng: 16 11 11 A.20 B 10 C D 3 Trang 3/7 Câu 27: Cho hàm số y ax3 bx cx d có đồ thị đường cong hình Khẳng định sau đúng? A a 0, c 0, d C a 0, c 0, d B a 0, c 0, d D a 0, c 0, d Câu 28: Tìm tất giá trị thực m để đường thẳng d : y mx cắt đồ thị (C ) : y x 1 hai điểm x thuộc hai nhánh đồ thị (C ) B m C m D m Câu 29: Tổng độ dài l tất cạnh khối mười hai mặt có cạnh là: A l 60 B l 16 C l 24 D l A m Câu 30: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SA a vuông góc với đáy ( ABCD) Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD A a 2 B 8 a C 2a D a Câu 31: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB a, AD 2a, AA ' 3a Thể tích khối nón có đỉnh trùng với tâm hình chữ nhật ABCD , đường trịn đáy ngoại tiếp hình chữ nhật A ' B ' C ' D ' là: 15a 5a A B C 15a3 D 5a 4 Câu 32: Gọi S tập hợp giá trị tham số m để phương trình x 2m.3x m2 8m có nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 Tính tổng phần tử S B C D Câu 33: Cho tứ diện ABCD có ABC tam giác cạnh a , BCD vuông cân D nằm mặt phẳng vng góc với ( ABC ) Tính theo a thể tích tứ diện ABCD A A 3a B a3 C 3a 24 D a3 24 Câu 34: Số điểm cực trị hàm số y x x là: A B C D Câu 35: Hàm số f ( x) log( x 2019 2020 x) có đạo hàm A f ( x ) ( x 2019 2020 x) ln10 2019 x 2018 2020 B f ( x) x 2019 2020 x (2019 x 2018 2020) ln 2018 Trang 4/7 C f ( x ) (2019 x 2018 2020) log e x 2019 2020 x D f ( x ) (2019 x 2018 2020) ln10 x 2019 2020 x 120 Góc ( ABC ) Câu 36: Cho lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC với AB 2a, AC a, BAC ( ABC ) 45 Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC a3 a3 3a 3a B C D 14 14 Câu 37: Cho khối chóp S ABCD có cạnh đáy 2a , cạnh bên 3a Tính thể tích khối chóp S ABCD A A 4a B a3 C a 17 D 2a 34 Câu 38: Cho hình đa diện loại 4;3 cạnh 2a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình đa diện Khi đó: A S a2 B S 6a C S 4a D S 24a Câu 39: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang cân với AB / / CD, AB 2a, AD CD a Hình chiếu vng góc S xuống mặt đáy trung điểm AC Biết góc SC ( ABCD) 45 , tính thể tích khối chóp S ABCD 9a 3a a3 a3 A B C D 8 Câu 40: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x3 3mx 6mx m có hai điểm cực trị A m (0;8) B m (0; 2) C m (;0) (8; ) D m (;0) (2; ) Câu 41: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm có đồ thị hàm y f ( x) hình vẽ Xét hàm số g ( x) f ( x 2) Khẳng định sai? A Hàm số g ( x) nghịch biến (1;0) C Hàm số g ( x) nghịch biến (0; 2) B Hàm số g ( x) nghịch biến (; 2) D Hàm số g ( x) đồng biến (2; ) Câu 42: Cho hàm số bậc ba y f ( x) có đồ thị đường cong hình bên Đồ thị hàm số g ( x) ( x 3x 2) x có tất đường tiệm cận đứng? x[f ( x) f ( x)] Trang 5/7 A B C D Câu 43: Một hộp hình trụ với bán kính đáy chiều cao 10cm Một học sinh bỏ miếng bìa hình vng vào hộp thấy hai cạnh đối diện miếng bìa dây cung hai đường tròn đáy hộp miếng bìa khơng song song với trục hộp Hỏi diện tích miếng bìa bao nhiêu? A 250cm2 B 200cm2 C 150cm2 D 300cm2 Câu 44: Cho hình trụ có hai đáy hình tròn (O) (O ) Trên hai đường tròn đáy lấy hai điểm A, B cho góc AB mặt phẳng chứa đường tròn đáy 45 khoảng cách hai đường thẳng AB a với OO Biết bán kính đáy a, thể tích khối trụ a3 a3 a3 A V B V a C V D V Câu 45: Cho lăng trụ xiên ABC ABC có đáy ABC cạnh a Góc cạnh bên mặt đáy 60 AA AB AC Tính thể tích khối lăng trụ A V a3 12 B V a3 C V a3 D V Câu 46: Có giá trị thực tham số m để giá trị lớn hàm số f ( x) [1; 2] 2? A B C 3a 3 x mx m đoạn x 1 D Câu 47: Một bác nông dân cần xây hố ga khơng có nắp dạng hình hộp chữ nhật tích 25600(cm3) , tỉ số chiều cao hố chiều rộng đáy Tính diện tích đáy hố ga để xây hố ga tiết kiệm nguyên vật liệu A 640(cm2) B 1600(cm2) C 160(cm2 ) D 6400(cm2 ) Trang 6/7 a 1 Câu 48: Cho hàm số f ( x ) ln Biết f (2) f (3) f (2019) phân số tối giản với a , b b x số nguyên dương Khẳng định sau đúng? A 2a b B a b C a b D a 2b Câu 49: Cho hình chóp S ABC có tất cạnh a Mặt phẳng ( P ) song song với mặt phẳng ( ABC ) cắt cạnh SA, SB, SC A, B, C Tính diện tích tam giác AB C biết VSAB C V ABCAB C A S ABC a 16 B S ABC a C S ABC a Câu 50: Cho số thực dương a , b thỏa mãn log16 a log 20 b log 25 D S ABC a 48 2a b a Đặt T Khẳng định sau b đúng? A T B T C T D 2 T Trang 7/7 1.C 11.B 21.B 31.B 41.A 2.D 12.B 22.C 32.B 42.A 3.B 13.A 23.B 33.D 43.A 4.C 14.D 24.A 34.C 44.B BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.C 15.A 16.C 25.D 26.D 35.C 36.D 45.B 46.D 7.C 17.D 27.A 37.A 47.A 8.C 18.A 28.D 38.D 48.A 9.C 19.D 29.A 39.D 49.A 10.B 20.A 30.B 40.D 50.C ... ? x 1 A x x B y C y x3 x 2x Câu 9: Hàm số y f ( x) có bảng biến thi? ?n sau: Mệnh đề mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến C Hàm số nghịch biến (; 2);(2; ) D y x x \... hình nón có chiều cao bán kính đáy Cắt hình nón cho mặt phẳng qua đỉnh cách tâm đáy khoảng 2, ta thi? ??t diện có diện tích bằng: 16 11 11 A.20 B 10 C D 3 Trang 3/7 Câu 27: Cho hàm số y ax3