Microsoft Word �Á thi HKI THPT Chuyên Ngo¡i Ngï (�ã up) Trang 1/8 – Mã đề 498 SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ (Đề thi có 07 trang) ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020 2021 Môn Toán – L[.]
SỞ GD&ĐT HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ NĂM HỌC 2020-2021 Môn: Toán – Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi có 07 trang) Họ, tên thí sinh:…………………………………………… Số báo danh:……………………… Mã Đề: 498 Câu 1: Cho khối lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' tích bẳng a Gọi M trung điểm AA ' Thể tích khối chóp M ABCD A a3 B a3 C a3 12 D a3 Câu 2: Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau x y' y –∞ -2 – +∞ + – -1 +∞ + +∞ -1 Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (; 3) B (0; ) C (2; 2) D (; 2) Câu 3: Cho khối chóp S.ABC Trên ba cạnh SA, SB, SC lấy ba điểm A ', B ', C ' cho 1 SA, SB ' SB, SC ' SC Goi V V ' thể tích khối chóp S.ABC V' S A ' B ' C ' Khi V 23 1 A B C D 24 23 24 SA ' Câu 4: Thể tích khối chóp có đáy hình vng cạnh 2a đường cao 3a A 2a B a C 4a D 12a3 b2 Câu 5: Cho log a b log a c Giá trị biểu thức P log a bằng? c A 5 B C 13 D 36 Trang 1/8 – Mã đề 498 Câu 6: Tập xác dịnh hàm số y x x 5 3 A D ; (2; ) 3 B D ; C D 3 D \ 2; 2 Câu 7: Cho số thực dương a, b thỏa mãn 3log a log b Mệnh đề sau đúng? A a3 b2 10 B 3a 2b 10 Câu 8: Số mặt đối xứng hình tứ diện A B C a3 b2 10 D a3 b2 C D Câu 9: Cho hàm số y log a x y log b x có đồ thị hình vẽ bên Trong kết luận đây, đâu kết luận đúng? A b a B a b C b a D a b Câu 10: Cho hàm số f ( x) có f '( x ) x ( x 1) với x Số điểm cực đại hàm số cho A B C D Câu 11: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Giá trị cực tiểu hàm số cho A.0 B.1 C.2 Câu 12: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau D.5 Số nghiệm phương trình f x A.1 B.4 C.3 D.2 Câu 13: Hình nón có tỷ số độ dài đường sinh bán kính đáy Góc đỉnh hình nón A 900 B 600 C 300 D 1200 Trang 2/8 – Mã đề 498 Câu 14: Hàm số đồng biến ; A y x x B y x x Câu 15: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A y B x C y x 1 x2 D y 3x có phương trình x3 C x x 1 x3 D y Câu 16: Phương trình log x 1 có nghiệm A x 16 B x C x 15 D x Câu 17: Cho ba số dương a , x, y với a Khẳng định sau đúng? A log a x y log a x log a y C log a x log a x log a y y B log a x log a x y log a y D log a x y log a x log a y Câu 18: Số giao điểm hai đường cong y x x x y x x A.1 B.3 C.0 D.2 Câu 19: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x mx m có điểm cực trị A m B m C m D m Câu 20: Cho hình lăng trụ đứng có đáy hình vng cạnh a, chiều cao 2a Thể tích khối cầu ngoại tiếp lăng trụ A 6 a B 6 a C 6 a 6 a D Câu 21: Gọi S tập nghiệm phương trình x 3.2 x1 Tổng tất phần tử S A.1 B.3 C.6 D.4 Câu 22: Cho hàm số y x x có đồ thị P Nếu tiếp tuyến điểm M P có hệ số góc hồnh độ tiếp điểm M A 1 B.5 C.12 D.6 Câu 23: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 3a , cạnh bên SC 2a SC vng góc với mặt phẳng đáy Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A 2a B a 13 C 2a D 3a Trang 3/8 – Mã đề 498 Câu 24: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật , AB a , AD 2a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A 3a B 3a C 2a D 2a Câu 25: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y log x mx có tập xác định A 2 m B m C 2 m m D m 2 Câu 26: Giá trị thực tham số m để hàm số y x mx m 12 x đạt cực tiểu x 1 thuộc khoảng ? A 5;9 B 4;0 Câu 27: Đạo hàm hàm số y A y ' 4ln 4ln 3.3 x C 3;6 x 1 81x x 1 ln B y ' 3x C y ' x 1 ln 34 x D 0;3 D y ' ln x ln 3.34 x Câu 28: Với a , b, c số thực dương tùy ý khác thỏa mãn log a b x; log c b y Mệnh đề ? A log a c x 2y B log a c 2y x C log a c xy D log a c 2x y Câu 29: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Góc đường thẳng A ' C ' DC ' A 60 B 90 C 120 D 45 ACB 30 Hình chiếu Câu 30: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B ; AC 2a; vng góc S lên mặt đáy trung điểm H AC , góc tạo SB mặt đáy 60 Thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 C 2a D 3a Câu 31: Số nghiệm phương trình log x 1 log x 3 là: A.0 B.1 C.3 D.2 Câu 32: Mặt cầu S1 có bán kính R1 , mặt cầu S có bán kính R2 mà R2 2R1 Tỉ số diện tích mặt cầu S2 mặt cầu S1 A bằng: B C D Trang 4/8 – Mã đề 498 Câu 33: Với giá trị tham số m đồ thị hàm số y x3 x m 1 x có điểm cực đại, cực tiểu nằm phía so với trục tung? A m B m C m D m x3 x x 2021 Khẳng định sau đúng? A.Hàm số cho đồng biến R B.Hàm số cho đồng biến ;1 nghịch biến 1; Câu 34: Cho hàm số y C.Hàm số cho đồng biến 1; nghịch biến ;1 D.Hàm số cho nghịch biến ;1 Câu 35: Tổng diện tích mặt khối lập phương 96 Thể tích khối lập phương bằng: A.81 B.100 C.48 D.64 Câu 36: Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên Số điểm cực tiểu hàm số y f x bằng: A.4 C.3 B.1 D.2 Câu 37: Hình trụ có bán kính đáy a Chu vi thiết diện qua trục 10a Thể tích khối trụ cho bằng: A a3 B 4 a3 Câu 38: Tổng nghiệm phương trình x A B Câu 39: Số tiệm cận đồ thị hàm số y 2 x C 5 a3 D 3 a3 C D 82 x là: 2x 1 x2 1 là: A.4 B.3 C.1 Câu 40: Giá trị nhỏ hàm số f x x x đoạn 1;81 bằng: A B D.2 D 1 C Câu 41: Phương trình 4x m.2 x 1 2m có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 A m B m C m D m Câu 42: Cho hình thang ABCD vng A B , BC AB AD a Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình thang ABCD quanh cạnh AB A 7 a 3 B 7 a3 C a3 D 7 a Trang 5/8 – Mã đề 498 Câu 43: Cho số thực x thỏa mãn log log x log log4 x x Giá trị biểu thức log x log8 2 A B 22 C D Câu 44: Hình bên phần đồ thị hàm số y x ax bx c Hệ số a A 4 C B 2 D Câu 45: Có giá trị nguyên tham số m 25; 25 để hàm số y x 3x mx đồng biến khoảng 4; ? A 22 B 21 C 24 D 23 Câu 46: Một sắt chiều dài AB 100 m cắt thành hai phần AC CB với AC x m Đoạn AC uốn thành hình vng có chu vi AC đoạn CB uốn thành tam giác có chu vi CB Khi tổng diện tích hình vng tam giác nhỏ nhất, mệnh đề đúng? A x 30; 40 B x 52;58 C x 40; 48 D x 48;52 Câu 47: `Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi tâm O ; AC 2a ; BD a Hai mặt phẳng SAC SBD vng góc với mặt phẳng đáy Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng SAB a Thể tích khối chóp S ABCD 3a 3a3 3a3 B C 3a D Câu 48: Cho hai số thực x, y thỏa mãn x, y x, y không đồng thời A x y log x 1 y 1 Tìm giá trị nhỏ P với P x y xy A B C D Câu 49: Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: x y' –∞ -1 + 0 – y –∞ Hàm số y f A x 1 + +∞ – -3 –∞ x x đạt giá trị lớn B x C x D x Trang 6/8 – Mã đề 498 Câu 50: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f f x A C B D - HẾT - Trang 7/8 – Mã đề 498 1.D 11.B 21.B 31.B 41.C 2.A 12.D 22.D 32.B 42.A 3.D 13.B 23.C 33.B 43.A 4.C 14.A 24.C 34.A 44.B BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.D 15.C 16.C 25.A 26.C 35.D 36.B 45.A 46.C 7.A 17.C 27.C 37.D 47.D 8.C 18.B 28.D 38.D 48.C 9.A 19.B 29.A 39.A 49.D 10.A 20.D 30.B 40.B 50.B Trang 8/8 – Mã đề 498 ... C D Câu 11: Cho hàm số y f x có bảng biến thi? ?n sau Giá trị cực tiểu hàm số cho A.0 B.1 C.2 Câu 12: Cho hàm số y f x có bảng biến thi? ?n sau D.5 Số nghiệm phương trình f x ... cạnh bên SC 2a SC vng góc với mặt phẳng đáy Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A 2a B a 13 C 2a D 3a Trang 3/8 – Mã đề 498 Câu 24: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật ,... Cho hàm số f x có bảng biến thi? ?n sau: x y'' –∞ -1 + 0 – y –∞ Hàm số y f A x 1 + +∞ – -3 –∞ x x đạt giá trị lớn B x C x D x Trang 6/8 – Mã đề 498 Câu 50: Cho hàm số bậc ba