ĐỀ SỐ 19 - THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ, HÀ NỘI - HKI - 1819

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệtA. Tích vô hướng AC BC..[r]

ĐỀ SỐ 19 – THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ, HÀ NỘI - HKI - 1819

Câu 1. [0D3.2-2] Điều kiện tham số m để phương trình    

2 9 3 3

m  x m m

có nghiệm

A m3. B m0. C m3. D m3.

Câu 2. [0D1.1-2] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với hình thoi B Tam giác cân có mợt góc bằng 60 tam giác đều.

C Hình bình hành có hai đường chéo bằng hình vng D Tam giác có hai đường cao bằng tam giác cân

Câu 3. [0D2.1-2] Cho hàm số yf x  có tập xác định 3;3 có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng?

A Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt B Hàm số đồng biến khoảng 3;1 1;4 C Hàm số nghịch biến khoảng 2;1

D Hàm số đồng biến khoảng 3; 1  1;3 Câu 4. [0H1.2-2] Cho hình bình hành ABCD Tìm u  AB BC .

A uAC 

B u BD



C u DB 

D u CA 

Câu 5. [0D2.2-2] Tọa độ giao điểm hai đường thẳng

1 :

4

x

d y 

:

3

x d y    

  là

A 0; 1  B 0;

4

 

 

 . C 2; 3 . D 3; 2 .

Câu 6. [0H2.2-2] Cho hình chữ nhật ABCD có AB2, BC1 Tích vơ hướng AC BC  

bằng

A 1 B

5

2 . C

15

2 . D

5 

Câu 7. [0D2.2-1] Cho hàm số f x  5x Khẳng định sau sai?

A f  2 10 B f 1 5 C f 2 10 D

1

f   

  .

Câu 8. [0D1.3-3] Cho hai tập hợp Am m; 2 B  1; 2 Điều kiện m để A B  là A m1 hoặc m0. B 0m2. C  3 m2. D  1 m0. Câu 9. [0D3.2-2] Tổng tất các nghiệm phương trình x2 2 x

A

2. B

2

3. C 6. D

20 . Câu 10. [0D3.2-3] Giá trị m để phương trình  

4 2

1

m x  mx m  

có ba nghiệm phân biệt

x y

O 1

1 



1 

1

3

A m1 B m1 C m0 D m1 Câu 11. [0H1.1-2] Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt Số vectơ (khác



) có điểm đầu điểm cuối lấy từ các điểm A, B, C, D

A 10 B 4 C 8 D 12

Câu 12. [0D3.1-1] Số nghiệm phương trình x x1 1 x

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 13. [0D1.4-2] Cho hai tập hợp: A  1;3 , B2;5 Tìm mệnh đề sai

A A B\   1;2 B B A\ 3;5 C A B 2;4 D A B   1;5 Câu 14. [0H2.2-2] Cho tam giác ABC vuông cân A, ABAC2 Gọi M , N lần lượt trung

điểm AC, AB Tích vơ hướng               BM CN bằng

A 4. B 2. C 8. D 4.

Câu 15. [0D2.1-2] Trong các hàm số sau, hàm số hàm số lẻ?

A f x   2x3 B  

2018

2019 f x x 

C f x   3 x 3 x D f x   x 3 x

Câu 16. [0D2.3-2] Trong các hàm số sau, đồ thị hàm số nhận đường thẳng x1 làm trục đối xứng là A y2x24x1 B y2x24x3 C y2x2 2x1 D y x 2 x5 Câu 17. [0D3.2-2] Số nghiệm phương trình   

2

4

x  x  x 

A 3 B 2 C 0 D 1

Câu 18. [0D2.3-2] Hàm số nghịch biến khoảng  ;0

A  

2

y x

B y 2x21 C y 2x21 D   2

y x

Câu 19. [0D1.3.2] Cho tập hợp A  3;1,  

2 |

B x  x 

, C  1; Tập hợp A B C \

A 2; 1  B 3; 2 C 2; 1  D 3; 1  Câu 20. [0D2.1.2] Phương trình tương đương với phương trình x2 3x0 là

A x2 x 3 x x B

2 1

3

3

x x

x x

  

  .

C x2 x2 1 3x x21. D x2 x 3 x x 2.

Câu 21. [0H2.1.1] Cho

2 cos15

4   

Khẳng định sau đúng? A

2 cos 75

4   

B

2 cos165

4   

C

2 cos165

4   

D

2 sin 75

4   

Câu 22. [0D3.2-2] Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình 4x2 7x1 0 Giá trị biểu thức 2

1

M x x bằng

A

57 16

M 

B

41 64

M 

C

41 16

M 

D

81 64

M 

Câu 23. [0H1.2-2] Cho tam giác ABC có cạnh bằng Tính AB AC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A B 6 C 2 D 3

Câu 24. [0D1.1-1] Cho mệnh đề “ x ,x2 x 3 0” Hỏi mệnh đề mệnh đề phủ định mệnh đề trên?

A  x ,x2 x 3 B  x ,x2 x 3 C  x ,x2 x 3 D x,x2 x 3

Câu 25. [0D3-2-1] Nghiệm phương trình x2 7x12 0 xem hồnh đợ giao điểm cặp đồ thị hàm số sau đây?

A y x y7x12 B y x y7x12 C y x y7x12 D y x y7x12

Câu 26. [0D2-1-2] Tập xác định D hàm số  

2 x x f x

x

  



A D  2; \ 0   B D  2;2  C D  2;  D D Câu 27. [0D2-3-2] Bảng biến thiên sau hàm số nào?

A y x 22x1 B y x 2 2x2 C y2x2 4x4 D y3x26x1 Câu 28. [0D3.2-2] Tổng S tất các nghiệm phương trình x23x  1x bằng

A S 3. B S3. C S 2. D S 1.

Câu 29. [0D2.3-3] Gọi S tập tất các giá trị thực tham số m để giá trị nhỏ hàm số   4 2

yf x  x  mx m  m

đoạn 2;0 bằng Tính tổng T tất các phần tử S

A

T 

B

9

T 

C

3

T 

D

3

T 

Câu 30. [0D2.3-3] Cho hàm số y x 2 2x có đồ thị parabol  P đường thẳng  d có phương trình y x m  Giá trị m để đường thẳng  d cắt parabol  P hai điểm phân biệt A,

B cho OA2OB2 đạt giá trị nhỏ là

A

5

m

B

5

m

C m1. D m2.

Câu 31. [0D2.2-2] Cho hàm số y ax b  có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng?

A a0, b0. B a0, b0. C a0, b0. D a0, b0.

Câu 32. [0D1.1-1] Cho định lí “Nếu hai tam giác bằng diện tích chúng bằng nhau” Mệnh đề sau đúng?

A Hai tam giác bằng điều kiện cần đủ để chúng có diện tích bằng B Hai tam giác bằng điều kiện cần để diện tích chúng bằng

C Hai tam giác có diện tích bằng điều kiện đủ để chúng bằng D Hai tam giác bằng điều kiện đủ để diện tích chúng bằng

Câu 33. [0H1.1-1] Cho hình bình hành ABCD, O giao điểm hai đường chéo Khẳng định sau đúng?

A OB OD  . B AB CD

 

C AO OC

 

D AC2CO

 

Câu 34. [0H2.1-2] Cho tam giác ABC đều, tâm O, M trung điểm BC Góc OM AB, 

                           

bằng

A 150. B 30. C 120. D 60.

Câu 35. [0D1.3-2] Cho tập hợp Ax| 2 x 5 Xác định phần bù tập hợp A ? A 5; B  ; 25; C  ; 2 D  ; 25; Câu 36. [0H1.2-2] Cho ba lực F1MA

                           

, F2 MB

 

, F3 MC

 

cùng tác động vào một vật điểm M vật đứng yên Cho biết cường độ F1

 , F2



bằng 50 N góc AMB60 Tính cường đợ lực F3



A 50 N  B 100 N  C 25 N  D 35 N 

Câu 37. [0H2.2-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A2;3 , B8; 3  Điều kiện b để điểm 0; 

M b

thỏa mãn AMB90 là

A b  5;5 B b   ;5

Câu 38. [0H2.1-2] Cho

1 tan

2

 

, với 0  180 Giá trị cos bằng A

6 cos

3  

B

6 cos

3  

C

6 cos

4  

D

6 cos

4  

Câu 39. [0H2.2-2] Cho hình vng ABCD tâm O, cạnh a Tích vơ hướng               AB OC bằng

A a2 B

2

2

a



C

2

3

a

D

2

2

a

Câu 40. [0H2.2-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a2;5



b3; 7  

Góc hai vectơ a  b

 bằng

A 150. B 30. C 135. D 60.

Câu 41. [0D2.2-2] Số các giá trị nguyên m đoạn 2018; 2018 để hàm số    1

f x  m x m 

đồng biến  là

A 2019 B 4017 C 4036 D 2018

Câu 42. [0H2.2-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểmA2; 2 , B5; 2  Điểm M tḥc trục hồnh để góc AMB90 là

A M1;6 B M0;1 C M6;0 D M0;6 Câu 43. [0D2.3-1] Hàm số y x2 2x3 có đồ thị hình các hình sau?

A B C D

Câu 44. [0H2.2-4] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nợi tiếp đường trịn tâmI2;1, bán kính bằng 5, BC8, trực tâm H1; 1  Tìm tọa đợ điểm A biết hồnh đợ điểm A

là số âm

A A3; 8  B A3;8 C A1;5 D A1; 5 

Câu 45. [0H1.4-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A1;3, B7;3 Tọa độ trung điểm I AB

A I4;3 B I3;0 C I8;6 D I6;0

Câu 46. [0H1.4-2] Trong mặt phẳng tọa đợ Oxy, cho hình bình hành ABCD Biết A1;3 , B3;1 ,  2; 2

C 

Tọa độ điểm D

A D6;0 B D2; 4 C D0; 2  D D0; 2

1

1



1



2

 O x

y

3



1

1



1



2

 O x

y

1

1



1



2

 O x

y

3



1

1



1



5

 4 2 O x

y

3



Câu 47. [0H2.2-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các véctơ a  1; 2 

, b1; 2  

, c2;1 

Khẳng định sau sai?

A ab. B ab. C ac. D cb.

Câu 48. [0D3.1-2] Điều kiện xác định phương trình 2

0

x

x x

 

 là

A

1

x

B

1

x

x0. C x3 x0. D

1

x

x3. Câu 49. [0D2.2-1] Biết rằng đồ thị hàm số y ax b  qua điểm M1; 4 song song với đường

thẳng y2x1 Tính tổng S a b  .

A S 0 B S2 C S4 D S 4

Câu 50. [0D3.2-3] Gọi n số các giá trị tham số m để phương trình

 1  2

x mx

x

 



 có

nghiệm Tìm n

A n2. B n1. C n0. D n3.