Đề thi vào lớp 10 THPT chuyên Ngữ-ĐHQG Hà Nội năm học 2014 môn toán

Chứng minh rằng BCQP là tứ giác nội tiếp.. Hai đường thẳng PQ và BC cắt nhau tại M.[r]

(1)

Trung tâm luyện thi EDUFLY-Hotline: 0987708400

Website: http://edufly.edu.vn Page

ĐỀ THI VÀO LỚP 10 TRƯỜNG CHUYÊN NGOẠI NGỮ, ĐH QUỐC GIA HÀ NỘI

Năm học 2014

Câu

Cho biểu thức :

1

8

x x x x

A

x

x x x x

       

      



    

 

1 Rút gọn A

2 Tìm giá trị x để A >

Câu

1 Giải phương trình:   

2 3

x  x  x  x

2 Giải hệ phương trình:

2

4

x y xy

x y

   

 

 



Câu Cho phương trình ( ẩn x):  

3

x  m x m  m  Tìm giá trị m để

phương trình có hai nghiệm phân biệt x1và x2thỏa mãn x1x2 2x1x2

Câu 4: Cho tam giác nhọn ABC ( AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) Kẻ đường cao AH tam giác ABC Gọi P, Q chân đường cao kẻ từ H đến cạnh AB, AC

1 Chứng minh BCQP tứ giác nội tiếp

2 Hai đường thẳng PQ BC cắt M Chứng minh

MH MB MC Đường thẳng MA cắt đường tròn (O) K ( K khác A) Gọi I tâm đường tròn

ngoại tiếp tứ giác BCQ Chứng minh ba điểm I, H, K thẳng hàng

Câu Chứng minh 1 32 43 20142013 20152014

2 2 2