ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN THỊ NGỌC HUYỀN DẠY HỌC XÁC SUẤT THỐNG KÊ THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN TƢ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌ[.]
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN THỊ NGỌC HUYỀN DẠY HỌC XÁC SUẤT THỐNG KÊ THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN TƢ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC HÀ NỘI – 2020 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN THỊ NGỌC HUYỀN DẠY HỌC XÁC SUẤT THỐNG KÊ THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN TƢ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN NGÀNH LL&PP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS Trần Xuân Quang HÀ NỘI – 2020 LỜI CẢM ƠN Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến tập thể giảng viên, cán trƣờng Đại học Giáo Dục, đặc biệt thầy TS Trần Xuân Quang ngƣời trực tiếp hƣớng dẫn, dìu dắt giúp đỡ tác giả với dẫn khoa học quý giá suốt trình triển khai, nghiên cứu hoàn thành luận văn Xin gửi tới ban giám hiệu thầy cô trƣờng trung học phổ thông Triệu Quang Phục, đặc biệt thầy cô tổ Toán – Tin trƣờng lời cảm ơn chân thành tạo điều kiện giúp đỡ tác giả nhiều trình thực nghiệm ý tƣởng luận văn Sự quan tâm giúp đỡ gia đình bạn bè đặc biệt bạn lớp Cao học chuyên ngành lý luận phƣơng pháp dạy học mơn Tốn nguồn động viên cổ vũ to lớn để tiếp thêm sức mạnh cho tác giả suốt năm tháng thực đề tài Tuy cố gắng nhƣng luận văn không tránh khỏi thiếu sót cần góp ý, sửa chữa Tác giả mong nhận đƣợc ý kiến đóng góp quý báu thầy cô, đồng nghiệp độc giả để luận văn đƣợc hoàn thiện Xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng năm 2020 Tác giả luận văn i MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ii DANH MỤC CÁC BẢNG vi DANH MỤC CÁC HÌNH vii DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ VÀ SƠ ĐỒ viii MỤC LỤC ii MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu 4 Đối tƣợng khách thể nghiên cứu 5 Phạm vi nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Giả thuyết khoa học Cấu trúc luận văn CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Cơ sở lý luận 1.1.1 Một số vấn đề tƣ 1.1.2 Khái niệm tƣ toán học 10 1.1.3 Khái niệm tƣ phản biện 11 1.1.4 Các đặc trƣng tƣ phản biện 13 1.1.5 Mối liên hệ tƣ phản biện tƣ sáng tạo 14 1.1.6 Dấu hiệu tƣ phản biện Toán học 14 1.1.7 Đặc điểm ngƣời tƣ phản biện 16 1.1.8 Vai trò tƣ phản biện với học sinh cần thiết phải rèn luyện phát triển tƣ phản biện cho học sinh dạy học mơn Tốn 16 ii 1.2 Lịch sử hình thành vai trị, ý nghĩa chủ đề Xác suất - Thống kê chƣơng trình tốn trung học phổ thơng 18 1.2.1 Lịch sử hình thành khái niệm Xác suất - Thống kê 18 1.2.2 Vai trò ý nghĩa Xác suất - Thống kê chƣơng trình mơn Tốn trƣờng THPT 19 1.3 Nội dung chủ đề Xác suất – Thống kê chƣơng trình tốn trung học phổ thông 23 1.3.1 Mạch kiến thức Xác suất - Thống kê chƣơng trình SGK 23 1.3.2 Mạch kiến thức xác suất thống kê chƣơng trình phổ thơng 25 1.3.3 Phân tích chƣơng trình mơn tốn chƣơng trình hành chƣơng trình 28 1.4 Thực trạng việc dạy học nội dung Xác suất – Thống kê theo hƣớng phát triển tƣ phản biện cho học sinh trƣờng trung học phổ thông 29 1.4.1 Thực trạng rèn luyện tƣ phản biện cho học sinh giáo viên 29 1.4.2 Thực trạng việc dạy học nội dung Xác suất – Thống kê 32 Kết luận chƣơng 34 CHƢƠNG 35 MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC XÁC SUẤT THỐNG KÊ THEO HƢỚNG RÈN LUYỆN VÀ PHÁT TRIỂN TƢ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH TRUNG HOC PHỔ THÔNG 35 2.1 Định hƣớng rèn luyện để phát triển tƣ phản biện cho học sinh 35 2.2 Một số biện pháp phát triển tƣ phản biện cho học sinh thông qua dạy học xác suất – thống kê trƣờng THPT 36 2.2.1 Biện pháp 1: Sử dụng toán giúp học sinh nhận diện phân biệt đƣợc số đặc trƣng thống kê mô tả 36 2.2.2 Biện pháp 2: Sử dụng phƣơng pháp tăng cƣờng cảm xúc, đặt câu hỏi mở để kích thích tƣ phản biện cho học sinh 43 iii 2.2.3 Biện pháp 3: Kích thích tính tị mị để học sinh tìm nhiều lời giải sau xem xét, đánh giá cách giải độc đáo cần đƣợc phát huy 49 2.2.4 Biện pháp 4: Xây dựng tình chứa đựng sai lầm, yêu cầu ngƣời học phát sửa chữa 53 2.2.5 Biện pháp 5: Tăng cƣờng toán thực tiễn để học sinh rèn luyện kĩ giải toán kĩ phản biện vấn đề đời sống liên quan đến Toán học 60 2.2.6 Biện pháp 6: Tăng cƣờng cho học sinh làm việc theo nhóm triển khai dự án nhỏ nhằm thúc đẩy phát triển tƣ phản biện học sinh 75 Kết luận chƣơng 89 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 90 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm 90 3.1.1 Mục đích thực nghiệm 90 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 90 3.2 Tổ chức nội dụng thực nghiệm sƣ phạm 90 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm 90 3.2.2 Nội dung thực nghiệm 91 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 91 3.3.1 Phân tích định tính 91 3.3.2 Phân tích định lƣợng 93 Kết luận chƣơng 101 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 102 Kết luận 102 Khuyến nghị 102 TÀI LIỆU THAM KHẢO 103 PHỤ LỤC iv DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ GV Giáo viên HS Học sinh SGK Sách giáo khoa THPT Trung học phổ thông XSTK Xác suất - Thống kê v DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Quốc gia/ Vùng lãnh thổ có từ 135.000 ngƣời mắc Covid-19 trở lên 20 Bảng 1.2 Thống kê phƣơng pháp chủ yếu dạy học chủ đề Xác suất-Thống kê 32 Bảng 2.1 Điểm số lớp 10A1 41 Bảng 2.2 Điểm số lớp 10A2 41 Bảng 2.3 Kết học tập hai học sinh An Bình 61 Bảng 2.4 Điểm mơn Tốn bạn Minh trƣớc thi học kỳ II 62 Bảng 2.5 Danh sách cập nhật số ca mắc Covid-19 Quốc gia khu vực ASEAN tính đến 9h ngày 24/5/2020 63 Bảng 2.6 Kết thực nghiệm với đồng tiền xu 77 Bảng 2.7 Kết tung đồng xu 79 Bảng 2.8 Bảng phân bố tần số ghép lớp cân nặng 80 Bảng 2.9 Bảng phân bố tần suất ghép lớp cân nặng học sinh lớp 10A1 10A2 trƣờng THPT L 81 Bảng 3.1 Thống kê kết kiểm tra, đánh giá học sinh 93 Bảng 3.2 Thống kê mô tả kết kiểm tra lớp thực nghiệm 10A1, lớp đối chứng 10A2 đại lƣợng số 94 Bảng 3.3 Tỷ lệ phần trăm mức độ kiểm tra 95 Bảng 3.4 Thống kê mô tả kết kiểm tra lớp thực nghiệm 11A2, lớp đối chứng 11A3 đại lƣợng số 96 Bảng 3.5 Tỷ lệ phần trăm mức độ kiểm tra 97 Bảng 3.6 Kiểm định độ biến động điểm kiểm tra học sinh cặp lớp thực nghiệm lớp đối chứng 98 Bảng 3.7 Kiểm định khác biệt trung bình điểm kiểm tra học sinh lớp thực nghiệm 10A1 lớp đối chứng 10A2 99 Bảng 3.8 Kiểm định khác biệt trung bình điểm kiểm tra học sinh lớp thực nghiệm 11A2 lớp đối chứng 11A3 100 vi DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1.1 Yếu tố cấu thành tƣ phản biện 12 Hình 2.1 Tỷ lệ sống sau dùng thuốc 40 Hình 2.2 Xác suất xuất mặt tung đồng xu 44 Hình 2.3 Dự báo thời tiết 63 Hình 2.4 Bánh xe Roulette kiểu Mỹ 70 Hình 2.5 Tính tỷ lệ thắng cƣợc phần mềm Excel 71 Hình 2.6 Tỷ lệ xuất mặt ngửa tung đồng xu 80 vii DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ VÀ SƠ ĐỒ Sơ đồ 1.1 Quy trình tƣ Biểu đồ 1.1 Tình hình dịch bệnh Covid-19 Việt Nam………………… 20 Biểu đồ 1.2 Tỷ lệ mức độ nhận thức quan tâm tƣ phản biện học viên lớp Cao học GV trƣờng TQP………………………… 30 Biểu đồ 1.3 Tỷ lệ mức độ dạy học có tình nhằm rèn luyện tƣ phản biện cho học sinh…………………………………………31 Biểu đồ 1.4 Tỉ lệ mức độ hứng thú học sinh học Xác suất – Thống kê……………………………………………………………….33 Biểu đồ 2.1 Tiền lƣơng nhân viên công ty A………………………… 38 Biểu đồ 2.2 Đƣờng gấp khúc tần suất cân nặng (kg) học sinh lớp 10A1 lớp 10A2 trƣờng Trung học phổ thông L………………… 82 Biểu đồ 3.1 Điểm số lớp thực nghiệm 10A1 lớp đối chứng 10A2….95 Biểu đồ 3.2 Điểm số lớp thực nghiệm 11A2 lớp đối chứng 11A3….97 viii MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong thời kì phát triển cơng nghiệp hóa đại hóa nhƣ vấn đề chất lƣợng nguồn lực ngƣời vấn đề đƣợc quan tâm Đổi phƣơng pháp dạy học yêu cầu cấp thiết có ảnh hƣởng lớn ngành giáo dục nƣớc ta nhằm nâng cao chất lƣợng giáo dục đào tạo Một phƣơng pháp dạy học khoa học, phù hợp tạo điều kiện để ngƣời học phát huy hết khả việc lĩnh hội kiến thức phát triển tƣ Luật giáo dục sửa đổi (2005) quy định: “Phƣơng pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tƣ ngƣời học; bồi dƣỡng cho ngƣời học lực tự học, khả phản biện, thực hành, lòng say mê học tập ý chí vƣơn lên.”[13] Chƣơng trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn (2019) nhấn mạnh: “Phƣơng pháp dạy học chƣơng trình mơn Tốn phải phù hợp với tiến trình nhận thức học sinh, khơng coi trọng tính logic khoa học tốn học mà cần ý cách tiếp cận dựa vốn kinh nghiệm trải nghiệm học sinh Quán triệt tinh thần “lấy ngƣời học làm trung tâm”, phát huy tính tích cực, tự giác, ý nhu cầu, lực nhận thức, cách thức học tập khác cá nhân học sinh; tổ chức trình dạy học theo hƣớng kiến tạo, học sinh đƣợc tham gia tìm tịi, phát hiện, suy luận giải vấn đề Mơn Tốn góp phần hình thành phát triển lực tự chủ tự học; lực giao tiếp hợp tác; lực giải vấn đề sáng tạo.” [1] Thực tế giảng dạy trƣờng phổ thơng tƣ phản biện đƣợc hình thành cách tự nhiên, chƣa đƣợc định hƣớng rõ ràng Một nguyên nhân nhiều giáo viên chƣa thấy đƣợc tầm quan trọng tƣ phản biện, chƣa hiểu tƣ phản biện cách đầy đủ Bên cạnh đó, nhiều học sinh gặp khó khăn giải toán, tốn địi hỏi phải có sáng tạo lời giải Thơng qua dạy học mơn Tốn, với loại tƣ khác, tƣ phản biện góp phần tạo sở trang bị cho học sinh hiểu biết giới quan vật biện chứng để nhận thức thực khách quan, hiểu sâu sắc chất Toán học đào tạo học sinh trở thành ngƣời phát triển toàn diện, động, sáng tạo, phù hợp với yêu cầu xã hội Mặt khác, Tốn học nói chung Tốn học phổ thơng nói riêng q trình phát triển tn theo đặc trƣng tƣ phản biện Hiện nay, rèn luyện phát triển tƣ phản biện cho học sinh qua dạy học Toán vấn đề mang tính thời Tầm quan trọng tƣ phản biện học sinh khơng thể phủ nhận Vai trị tƣ phản biện với học sinh khơng có hiệu học tập mà kỹ sống nhƣ giải vấn đề sống thƣờng ngày Tƣ phản biện giúp học sinh phát huy tính tích cực chủ động, chủ động tự đặt câu hỏi, tự tìm thơng tin liên quan để giải đáp vấn đề vƣớng mắc Tƣ phản biện trang bị cho học sinh kỹ cần thiết nhƣ: chủ động giải vấn đề, chủ đông giao tiếp trƣớc đám đông, biết đặt câu hỏi trả lời câu hỏi ngƣợc chiều, khác biệt để đào sâu vấn đề củng cố kiến thức tiếp thu trình học tập nhƣ sống Tƣ phản biện giúp học sinh biết cách tổng hợp kiến thức, thu thập, xử lý nhiều thông tin vấn đề cần phản biện để đến kết luận logic, thích đáng Đặc biệt, tƣ phản biện giúp học sinh đánh giá đƣợc vấn đề cần đƣợc bàn giải quyết, vấn đề không cần thiết bỏ qua, phát ƣu, nhƣợc điểm vấn đề Có thể nói, tƣ phản biện thƣớc đo lực học tập, nhận thức làm việc học sinh Hơn nữa, tƣ phản biện tảng để phát triển khả sáng tạo Tƣ sáng tạo hoạt động sáng tạo khơng thể có khơng có tƣ phản biện lực phản biện Tƣ phản biện giúp cho học sinh có nhìn tích cực, tránh sai, cũ để tìm đến mới, tiến hơn, hoàn hảo Trong thời đại Cách mạng Công nghiệp 4.0 nhƣ nay, với số lƣợng thông tin liệu khổng lồ nắm quyền kiểm soát cách vận hành giới, tƣ phản biện trở thành kỹ đặc biệt quan trọng giúp cá nhân trở nên bật đạt đƣợc hiệu khác biệt công việc Tƣ phản biện giúp suy nghĩ vấn đề dƣới nhiều khía cạnh cách tiếp nhận khác nhau, từ đƣa giải pháp tối ƣu phù hợp với hồn cảnh để giải vấn đề để có kết luận đắn Đây 10 kỹ quan trọng kỷ 21 theo Diễn đàn Kinh tế Thế giới (2018) Tƣ phản biện kỹ cần thiết cho lĩnh vực đặc biệt quan trọng với nên kinh tế Một cá nhân cần phải có khả nhanh chóng đối mặt với thay đổi thích nghi hiệu Nền kinh tế cho thấy nhu cầu cao kỹ tƣ linh hoạt, khả phân tích thơng tin hịa hợp nguồn kiến thức đa dạng để giải vấn đề Kỹ tƣ phản biện tốt tảng cho phát triển khoa học xã hội dân chủ Trong thực tế, thƣờng bắt gặp tƣợng ngẫu nhiên, tƣợng (biến cố) mà dự báo cách chắn liệu chúng có xảy hay khơng Lý thuyết xác suất mơn tốn học nghiên cứu tƣợng ngẫu nhiên Thống kê giúp phân tích số liệu cách khách quan rút tri thức, thông tin từ số liệu Trên sở này, đƣa dự đốn định xác cho tƣợng cụ thể Xác suất thống kê đóng vai trò quan trọng đƣợc áp dụng nhiều lĩnh vực khoa học tự nhiên, khoa học xã hội, giáo dục, kinh tế, công nghệ y học Do vậy, kiến thức xác suất - thống kê đƣợc đƣa vào chƣơng trình mơn tốn trƣờng THPT Tuy nhiên, xác suất thống kê mơn học khó, nội dung giảng dạy cịn mang tính hàn lâm chƣa cung cấp đƣợc cách tiếp cận với mơ hình thực tế đa dạng Học sinh chƣa thực có hứng thú ƣa thích chủ để Chính vậy, để học sinh học xác suất thống kê theo cách tích cực, chủ động sáng tạo, giáo viên cần áp dụng phƣơng pháp giảng dạy phù hợp với đặc điểm chƣơng trình để dạy cho học sinh Nhận thức đƣợc tầm quan trọng lí nhƣ mong muốn đƣợc tìm hiểu sâu nội dung Xác suất - Thống kê việc sử dụng kiến thức, phƣơng pháp giảng dạy để phát triển tƣ phản biện cho học sinh, nên chọn nghiên cứu đề tài: “Dạy học xác suất thống kê theo hƣớng phát triển tƣ phản biện cho học sinh trung học phổ thông” Mục đích nghiên cứu Từ sở lí luận thực tiễn tƣ phản biện, đề xuất số biện pháp để rèn luyện phát triển tƣ phản biện cho học sinh thông qua dạy học chủ đề xác suất thống kê Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu sở lí luận sở thực tiễn đề tài: Khái niệm, thành tố cấu thành tƣ phản biện đặc trƣng tƣ phản biện, mối liên hệ tƣ phản biện loại tƣ khác, cần thiết rèn luyện phát triển tƣ phản biện cho học sinh dạy học Tốn, vai trị xác suất thống kê với đời sống thực tiễn,… - Đề xuất số biện pháp vào dạy học mơn Tốn nhằm rèn luyện tƣ phản biện nâng cao hiệu dạy học - Xây dựng thiết kế hệ thống tập xác suất thống kê theo hƣớng phát triển tƣ phản biện cho học sinh - Thiết kế số mơ hình xác suất thống kê để giáo viên học sinh sử dụng nhằm đạt hiệu giảng dạy học tập - Thực nghiệm sƣ phạm để kiểm nghiệm tính khả thi hiệu biện pháp đƣợc tác giả đề xuất đề tài Đối tƣợng khách thể nghiên cứu 4.1 Đối tượng nghiên cứu - Dạy học nội dung xác suất, thống kê trƣờng trung học phổ thông - Phát triển tƣ phản biện giáo dục Toán học 4.2 Khách thể nghiên cứu - Khái niệm, đặc trƣng bản, phƣơng thức rèn luyện tƣ phản biện - Chƣơng trình dạy học xác suất thống kê bậc THPT - Phƣơng pháp rèn luyện tƣ phản biện thông qua dạy học xác suất thống kê Phạm vi nghiên cứu Luận văn nghiên cứu cách vận dụng phƣơng pháp dạy học theo hƣớng phát triển tƣ phản biện cho học sinh qua chủ đề Xác suất - Thống kê chƣơng trình lớp 10, 11 Phƣơng pháp nghiên cứu a Phương pháp nghiên cứu lý thuyết Thu thập tài liệu liên quan đến chủ đề nghiên cứu.Từ sử dụng số phƣơng pháp nghiên cứu nhƣ phân tích, tổng hợp, hệ thống hóa tài liệu để xây dựng sở cho đề tài nghiên cứu b Phương pháp điều tra - quan sát - Nghiên cứu thực trạng dạy học nội dung xác suất thống kê số THPT qua hình thức sử dụng phiếu điều tra, quan sát, vấn trực tiếp giáo viên học sinh trƣờng THPT - Dự giờ, trao đổi kinh nghiệm với giáo viên tổ toán c Phương pháp thực nghiệm sư phạm Thực nghiệm giảng dạy số giáo án soạn theo hƣớng đề tài nhằm đánh giá tính khả thi hiệu biện pháp đƣợc đề xuất đề tài d Phương pháp thống kê tốn học Phân tích liệu điều tra thực trạng số liệu thực nghiệm sƣ phạm Giả thuyết khoa học Trong trình dạy học Xác suất - Thống kê Trƣờng THPT, sở đặc trƣng, thành tố tƣ phản biện, với cách tiếp cận biện pháp dạy học xác suất thống kê theo hƣớng phát triển tƣ phản biện cho học sinh góp phần phát triển tƣ phản biện cho học sinh, từ nâng cao chất lƣợng, hiệu giảng dạy mơn Tốn Cấu trúc luận văn Luận văn đƣợc chia thành chƣơng: Chƣơng 1: Cơ sở lý luận thực hành Chƣơng 2: Một số biện pháp nhằm góp phần rèn luyện phát triển tƣ phản biện cho học sinh thông qua dạy học xác suất thống kê trƣờng THPT Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm Ngồi ra, luận văn cịn có phần mở đầu, kết luận, danh mục tài liệu tham khảo, phụ lục danh mục bảng biểu, biểu đồ CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Cơ sở lý luận 1.1.1 Một số vấn đề tư a) Khái niệm tư Trong thực tiễn sống, có nhiều mà ngƣời chƣa biết, chƣa hiểu Song, để làm chủ đƣợc thực tiễn, ngƣời cần phải hiểu thấu đáo chƣa biết đó, phải vạch chất, mối quan hệ, liên hệ có tính quy luật chúng q trình gọi tƣ Muốn giới phát triển, ngƣời phải đạt tới mức độ nhận thức cao hơn, phải tƣ Theo Edward de Bono, ngƣời đƣợc mệnh danh cha đẻ “Tƣ tƣ duy”, nhà khoa học bậc thầy tƣ nói rằng: “Tƣ kỹ vận hành não, nhờ trí thơng minh đƣợc nuôi dƣỡng phát triển” Theo Từ điển Bách khoa toàn thƣ Việt Nam, tập "Tư sản phẩm cao vật chất tổ chức cách đặc biệt não người" Tư phản ánh tích cực thực khách quan dạng khái niệm, phán đoán, lý luận.” [10] Theo cách hiểu Phạm Minh Hạc, "Tƣ trình nhận thức phản ánh thuộc tính chất, nhƣng mối quan hệ có tính quy luật vật tƣợng thực khách quan" Hoặc “Tƣ trình tâm lý liên quan mật thiết đến ngôn ngữ - trình khám phá sáng tạo cốt yếu, trình phản ánh phần khái qt hóa thực tế phân tích tổng hợp tri thức Tƣ đƣợc sinh sở hoạt động thực tiễn, từ nhận thức cảm tính vƣợt xa giới hạn nó” [5] Các thao tác tƣ chủ yếu: Phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tƣợng hóa, khái quát hóa, quy nạp diễn dịch Tƣ trình quản lý cấp cao Bản chất tƣ tìm tri thức sở phản ánh biến đổi thực cách sáng tạo b) Đặc điểm tư Từ định nghĩa trên, rút đặc điểm sau tƣ duy: - Tƣ trình hoạt động nhận thức, có mở đầu, diễn biến, kết thúc rõ ràng; - Tƣ sản phẩm não ngƣời trình phản ánh tích cực giới khách quan; - Tƣ trình phát triển động sáng tạo; - Tƣ có tính khái qt gián tiếp; - Tƣ ngƣời liên quan mật thiết đến ngơn ngữ, kết ln ý tƣởng đƣợc thể qua ngôn ngữ; - Tƣ có liên quan mật thiết đến cảm tính; c) Quá trình tư Tƣ trình, có nghĩa tƣ nảy sinh, diễn biến kết thúc Quá trình tƣ bao gồm số giai đoạn đƣợc minh họa sơ đồ đƣợc đƣa Plantônôv K.K [17]: Sơ đồ 1.1 Quy trình tư Tƣ trình tâm lý phản ánh thuộc tính chất, mối liên hệ quan hệ bên có tính quy luật tƣợng vật thực khác quan mà trƣớc ta chƣa biết Quá trình tƣ bao gồm bƣớc sau: - Nhận thức, xác định đƣợc vấn đề tức tìm đƣợc câu hỏi cần giải đáp - Sử dụng tri thức, kinh nghiệm, liên tƣởng, hình thành giải thiết cách giải vấn đề, cách trả lời câu hỏi - Kiểm tra giả thuyết thực tiễn: Nếu giả thuyết ta chuyển sang bƣớc tiếp theo, cịn sai phủ định hình thành giả thuyết - Giải vấn đề đánh giá kết d) Các loại hình tư Một số loại hình tƣ đƣợc ý q trình dạy học Tốn: + Tƣ sáng tạo khả nhìn nhận vấn đề, biết đƣa giải pháp, ý tƣởng cho vấn đề cần giải tốt Do đó, ngày nay, dạy học cần ý tới rèn luyện kỹ cho học sinh để em có nhạy bén, sáng tạo sống để thành công Đây hình thức tƣ cao trình tƣ duy, sáng tạo giúp ngƣời học khơng bị gị bó + Tƣ phản biện hay gọi tƣ phê phán, khác với kiểu bàn lùi hay phá đám Tƣ phản biện đƣợc hình thành phát triển qua q trình rèn luyện trí tuệ khả năng: phân tích, so sánh, tổng quan, cân nhắc tổ chức có hệ thống ý tƣởng, lập luận chứng minh khoa học đầy đủ, có sực thuyết phục cao tƣợng, kiện + Tƣ logic kĩ quan trọng việc học tập, làm việc có trình độ chun mơn Ngƣời có khả tƣ logic tốt có khả tự học, nắm bắt công việc nhanh nhƣ khả giải vấn đề tốt từ thành cơng tới với họ học tập sống 1.1.2 Khái niệm tư toán học Trên sở nghiên cứu nguồn gốc chất đối tƣợng tốn học, nhận thấy rằng, tốn học khơng môn khoa học túy lý luận, mà cịn có vai trị tích cực hoạt động nhận thức ngƣời Với đặc điểm đối tƣợng mình, tốn học ngày thâm nhập sâu rộng vào lĩnh vực khoa học khác nhau, giữ vị trí đặc biệt nhiều khoa học thế, bao trùm phạm vi rộng lớn hoạt động thực tiễn Tƣ toán học dạng tƣ biện chứng trình nhận thức ngƣời khoa học toán học sang ngành khoa học khác nhƣ kỹ thuật, kinh tế, Tƣ tốn học với tính chất cụ thể đƣợc quy định 10 ... CHO HỌC SINH TRUNG HOC PHỔ THÔNG 35 2.1 Định hƣớng rèn luyện để phát triển tƣ phản biện cho học sinh 35 2.2 Một số biện pháp phát triển tƣ phản biện cho học sinh thông qua dạy học xác. .. trƣng, thành tố tƣ phản biện, với cách tiếp cận biện pháp dạy học xác suất thống kê theo hƣớng phát triển tƣ phản biện cho học sinh góp phần phát triển tƣ phản biện cho học sinh, từ nâng cao chất...ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN THỊ NGỌC HUYỀN DẠY HỌC XÁC SUẤT THỐNG KÊ THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN TƢ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN NGÀNH LL&PP DẠY HỌC