(Luận văn thạc sĩ) Dạy học hình học không gian ở trường trung học phổ thông theo hướng phát triển tư duy phản biện cho học sinh

(Luận văn thạc sĩ) Dạy học hình học không gian ở trường trung học phổ thông theo hướng phát triển tư duy phản biện cho học sinh(Luận văn thạc sĩ) Dạy học hình học không gian ở trường trung học phổ thông theo hướng phát triển tư duy phản biện cho học sinh(Luận văn thạc sĩ) Dạy học hình học không gian ở trường trung học phổ thông theo hướng phát triển tư duy phản biện cho học sinh(Luận văn thạc sĩ) Dạy học hình học không gian ở trường trung học phổ thông theo hướng phát triển tư duy phản biện cho học sinh(Luận văn thạc sĩ) Dạy học hình học không gian ở trường trung học phổ thông theo hướng phát triển tư duy phản biện cho học sinh(Luận văn thạc sĩ) Dạy học hình học không gian ở trường trung học phổ thông theo hướng phát triển tư duy phản biện cho học sinh(Luận văn thạc sĩ) Dạy học hình học không gian ở trường trung học phổ thông theo hướng phát triển tư duy phản biện cho học sinh(Luận văn thạc sĩ) Dạy học hình học không gian ở trường trung học phổ thông theo hướng phát triển tư duy phản biện cho học sinh(Luận văn thạc sĩ) Dạy học hình học không gian ở trường trung học phổ thông theo hướng phát triển tư duy phản biện cho học sinh(Luận văn thạc sĩ) Dạy học hình học không gian ở trường trung học phổ thông theo hướng phát triển tư duy phản biện cho học sinh(Luận văn thạc sĩ) Dạy học hình học không gian ở trường trung học phổ thông theo hướng phát triển tư duy phản biện cho học sinh(Luận văn thạc sĩ) Dạy học hình học không gian ở trường trung học phổ thông theo hướng phát triển tư duy phản biện cho học sinh(Luận văn thạc sĩ) Dạy học hình học không gian ở trường trung học phổ thông theo hướng phát triển tư duy phản biện cho học sinh(Luận văn thạc sĩ) Dạy học hình học không gian ở trường trung học phổ thông theo hướng phát triển tư duy phản biện cho học sinh(Luận văn thạc sĩ) Dạy học hình học không gian ở trường trung học phổ thông theo hướng phát triển tư duy phản biện cho học sinh(Luận văn thạc sĩ) Dạy học hình học không gian ở trường trung học phổ thông theo hướng phát triển tư duy phản biện cho học sinh(Luận văn thạc sĩ) Dạy học hình học không gian ở trường trung học phổ thông theo hướng phát triển tư duy phản biện cho học sinh(Luận văn thạc sĩ) Dạy học hình học không gian ở trường trung học phổ thông theo hướng phát triển tư duy phản biện cho học sinh(Luận văn thạc sĩ) Dạy học hình học không gian ở trường trung học phổ thông theo hướng phát triển tư duy phản biện cho học sinh(Luận văn thạc sĩ) Dạy học hình học không gian ở trường trung học phổ thông theo hướng phát triển tư duy phản biện cho học sinh(Luận văn thạc sĩ) Dạy học hình học không gian ở trường trung học phổ thông theo hướng phát triển tư duy phản biện cho học sinh

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM NGUYỄN KIỀU ANH DẠY HỌC HÌNH HỌC KHƠNG GIAN Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN TƢ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH Ngành: Lý luận Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Mãsố: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS NGUYỄN DANH NAM THÁI NGUYÊN - 2020 LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan kết trình bày luận văn không bị trùng lặp với luận văn trước Nguồn tài liệu sử dụng cho việc hoàn thành luận văn nguồn tài liệu mở Các thông tin, tài liệu luận văn ghi rõ nguồn gốc Thái Nguyên, tháng 11 năm 2020 Tác giả luận văn Nguyễn Kiều Anh i LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành luận văn này, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn chân thành sâu sắc đến TS.PGS Nguyễn Danh Nam, người nhiệt tình tận tâm bảo, hướng dẫn suốt thời gian thực luận văn Tôi xin chân thành gửi lời cảm ơn tới thầy cô giáo tổ môn phương pháp giảng dạy mơn Tốn Khoa Tốn thầy hết lịng dạy bảo lớp K26 chúng tơi suốt trình học tập nghiên cứu trường Tôi xin gửi lời cảm ơn đến Ban Giám hiệu, Phịng Sau đại học, Khoa Tốn trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên tạo điều kiện thuận lợi cho tơi hồn thành khố học Tôi xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, thầy giáo tổ Tốn-Tin, em HS khối 11 trường THPT Lương Ngọc Quyến giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho tơi hồn thành nhiệm vụ nghiên cứu Xin gửi lời tri ân sâu sắc đến gia đình, bạn bè, anh chị học viên nhóm chuyên ngành Phương pháp giảng dạy ln động viên khích lệ, giúp đỡ tơi thời gian học tập nghiên cứu Do khả thời gian có hạn, cố gắng nhiều song Luận văn chắn khơng tránh khỏi sai sót Tơi mong tiếp tục nhận dẫn, góp ý nhà khoa học, thầy cô giáo Tôi xin trân trọng cảm ơn! Thái Nguyên, tháng 11 năm 2020 Tác giả luận văn Nguyễn Kiều Anh ii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT vi DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU vii MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 10 Đối tượng nghiên cứu, khách thể nghiên cứu 11 Giả thuyết khoa học 11 Nhiệm vụ nghiên cứu 11 Phương pháp nghiên cứu 11 Cấu trúc luận văn 12 Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 13 1.1 Một số vấn đề tư 13 1.1.1 Khái niệm tư 13 1.1.2 Đặc điểm tư 14 1.1.3 Các giai đoạn tư 16 1.2 Tư phản biện 16 1.2.1 Khái niệm tư phản biện 16 1.2.2 Hình thức tư phản biện 18 1.2.3 Biểu tư phản biện học sinh toán học 18 1.3 Nguyên tắc mức độ tư phản biện 20 1.3.1 Nguyên tắc tư phản biện 20 1.3.2 Các mức độ tư phản biện 21 1.4 Sự cần thiết việc phát triển tư phản biện cho học sinh THPT 23 iii 1.4.1 Vai trò việc rèn luyện phát triển tư phản biện mơn Tốn trường THPT 23 1.4.2 Tư phản biện với việc phát huy tính tích cực học tập học sinh 24 1.5 Những để phát triển tư phản biện cho học sinh qua dạy học môn toán 26 1.5.1 Căn vào mục tiêu giáo dục nói chung mục tiêu dạy học Tốn trường THPT nói riêng 26 1.5.2 Căn vào đặc điểm toán học 27 1.5.3 Căn vào yêu cầu đổi phương pháp dạy học 28 1.5.4 Căn vào nội dung chủ đề Hình học không gian 29 1.6 Khảo sát thực trạng việc phát triển tư phản biện cho học sinh dạy học Toán trường phổ thông 30 1.6.1 Mục đích khảo sát 30 1.6.2 Đối tượng khảo sát 30 1.6.3 Nội dung khảo sát 30 1.6.4 Phương pháp khảo sát 31 1.6.5 Kết khảo sát 31 1.6.6 Nhận xét đánh giá 33 Tiểu kết chương 35 Chƣơng 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC KHƠNG GIAN NHẰM PHÁT TRIỂN TƢ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH 36 2.1 Định hướng tổ chức dạy học Hình học khơng gian nhằm phát triển tư phản biện cho học sinh trung học phổ thông 36 2.1.1 Nội dung chương trình Hình học khơng gian lớp 11 (Nâng cao) trường Trung học phổ thông 36 2.1.2 Định hướng tổ chức dạy học Hình học khơng gian theo hướng phát triển tư phản biện cho học sinh trung học phổ thông 38 iv 2.2 Một số biện pháp sư phạm phát triển tư phản biện cho học sinh THPT qua học tập Hình học khơng gian 39 2.2.1 Biện pháp 1: Rèn luyện kĩ xem xét, phân tích tổng hợp đề từ tìm cách giải toán nhằm phát triển TDPB cho HS 39 2.2.2 Biện pháp 2: Khuyến khích học sinh đặt câu hỏi trình giải tập 45 2.2.3 Biện pháp 3: Tạo nhiều hội để học sinh tăng cường đối thoại trình dạy học Hình học khơng gian 49 2.2.4 Biện pháp 4: Tạo điều kiện để học sinh học từ sai lầm sửa chữa sai lầm góp phần phát triển TDPB 53 Tiểu kết chương 59 Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 60 3.1 Mục đích thực nghiệm 60 3.2 Nội dung thực nghiệm 60 3.3 Tổ chức thực nghiệm 61 3.3.1 Thời gian thực nghiệm 61 3.3.2 Đối tượng tham gia thực nghiệm 61 3.3.3 Phân tích kết thực nghiệm theo mức độ phân loại nhà trường 63 3.4 Đánh giá mức độ phát triển TDPB 66 3.4.1 Thang mức đánh giá mức độ phát triển TDPB dạy học Hình học khơng gian 66 3.4.2 Sự phát triển TDPB qua tiết học toán 68 Tiểu kết chương 73 KẾT LUẬN 74 TÀI LIỆU THAM KHẢO 74 v DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT CT : Chương trình GD : Giáo dục GV : Giáo viên HĐGD : Hoạt động giáo dục HHKG : Hình học khơng gian HS : Học sinh SGK : Sách giáo khoa TDPB : Tư phản biện THPT : Trung học phổ thông vi DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU Bảng Bảng 3.1 Kết kiểm tra trước thực nghiệm (kết thi học kì I) 63 Bảng 3.2 Kết kiểm tra sau thực nghiệm (kết KT) 64 Bảng 3.3 So sánh kết trước thực nghiệm (TTN) sau thực nghiệm (STN) lớp đối chứng 64 Bảng 3.4 So sánh kết trước sau thực nghiệm lớp thực nghiệm 64 Bảng 3.5 Kết kiểm tra trước thực nghiệm (kết thi HKI) 69 Bảng 3.6 Kết kiểm tra sau thực nghiệm (kết KT 45 phút) 69 Bảng 3.7 So sánh kết trước sau thực nghiệm lớp đối chứng 70 Bảng 3.8 So sánh kết trước sau lớp thực nghiệm 71 Biểu đồ Biểu đồ 3.1 Kết trước thực nghiệm 69 Biểu đồ 3.2 Kết sau thực nghiệm 70 vii MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Đào tạo người phát triển tồn diện, có tư phản biện (TDPB), có khả đáp ứng trước nhu cầu ngày cao xã hội, thời kì cơng nghiệp hóa, đại hóa đất nước yêu cầu cấp bách ngành giáo dục (GD) nước ta Trong dạy học truyền thống, nhìn chung học sinh (HS) chấp nhận quan điểm giáo viên (GV) đưa mà không cần phải xem xét Trong thời đại ngày với xu tồn cầu hóa, HS tiếp cận với nhiều thiết bị đại, nhiều văn hóa, phong cách từ nước giới Do cần tạo cho HS kiến tạo tri thức cách độc lập, HS cần đánh giá kiện cách linh hoạt, có tư tưởng cách thông minh, tự tin vào với khả có hành vi ứng xử phù hợp với chuẩn mực đạo đức Vì việc phát triển tư phản biện dạy học cần ý cách thích đáng Chương trình giáo dục phổ thông cấp trung học phổ thông (THPT) môn Toán nhấn mạnh “Chú trọng rèn luyện tư logic, tư phê phán, tư sáng tạo (TDST) HS thơng qua hoạt động phân tích, tổng hợp, so sánh, vận dụng kiến thức lí thuyết vào giải số toán thực tế số vấn đề môn học khác - Bộ Giáo Dục Đào Tạo (2006), Chương trình Giáo dục phổ thông cấp THPT, NXB Giáo dục, Hà Nội [1] Các văn kiện Đảng Nhà nước đổi chương trình (CT), SGK GDPT Nghị 29, Nghị 88 Quyết định 404 xác định mục tiêu đổi CT GDPT góp phần chuyển giáo dục nặng truyền thụ kiến thức sang giáo dục phát triển toàn điện phẩm chất lực người học Nói cách vắn tắt, CT đặt mục tiêu truyền thụ kiến thức đơn trả lời cho câu hỏi: “Học xong CT, HS biết gì? CT đặt mục tiêu phát triển phẩm chất lực người học phải trả lời cho câu hỏi: “Học xong CT, HS làm gì? [15] Tốn học môn học tư lại có mối liên hệ mật thiết với sống Toán học áp dụng cho nhiều lĩnh vực khác Thực tế giảng dạy trường phổ thông TDPB hình thành cách tự nhiên, chưa định hướng rõ ràng Do vậy, dạy học mơn Tốn, nhiệm vụ quan trọng đặt cần hình thành cho HS TDPB Phát triển tư nhiệm vụ việc dạy học Toán trường phổ thông Việc phát triển TDPB chưa quan tâm mức, tư phản biện HS nhiều hạn chế Việc nghiên cứu TDPB phát triển TDPB cho HS chưa ý cách đầy đủ lý luận thực tiễn Vì cần có nghiên cứu TDPB phát triển TDPB cho HS Nguyễn Bá Kim (2009), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nxb Đại học sư phạm [9] Theo hướng dẫn dạy học theo chương trình giáo dục phổ thông đưa định hướng phương pháp giáo dục đánh giá kết giáo dục sau: áp dụng phương pháp, hình thức tổ chức giáo dục phát huy tính chủ động tiềm học sinh, phương pháp kiểm tra, đánh giá phù hợp với mục tiêu giáo dục phương pháp giáo dục Hơn CT GDPT hình thành phát triển cho học sinh lực cốt lõi sau: (i)Những lực chung tất mơn học HĐGD góp phần hình thành, phát triển: lực tự chủ tự học, lực giao tiếp hợp tác, lực giải vấn đề sáng tạo; (ii) Những lực chuyên môn hình thành, phát triển chủ yếu thơng qua số môn học HĐGD định: lực ngôn ngữ, lực tính tốn, lực tìm hiểu tự nhiên xã hội, lực công nghệ, lực tin học, lực thẩm mĩ, lực thể chất - Hướng dẫn dạy học theo chương trình giáo dục phổ thông đề chung (tài liệu bồi dưỡng giáo viên cán quản lý giáo dục) (2019) [8] Trong hoạt động dạy học Toán trường phổ thông nay, cần hướng người học thực hành động nhận thức cách tích cực, hướng HS tái STT HOẠT ĐỘNG Rất Thƣờng Thỉnh Rất thƣờng xuyên thoảng (b) (c) (d) xuyên (a) Hướng dẫn học sinh chủ động phát kiến thức hình khơng gian (các định lý, tính chất, phương pháp) Khi dạy chủ đề Hình học khơng gian nêu lý thuyết sau cho học sinh làm tập áp dụng Trước toán chứng mình, tập cho học sinh xem xét, phân tích đề để từ nêu cách giải Tạo hội để học sinh rèn luyện kĩ tìm kiếm giải toán Tạo điều kiện để học sinh phát biểu ý kiến lên bảng trình bày cách giải Rèn luyện kĩ nhận xét, đánh giá lời giải Hướng dẫn học sinh làm tập theo lối: Tìm sai lầm sửa chữa sai lầm giải Sau dạng tập chủ đề Hình học khơng Chƣa (e) STT HOẠT ĐỘNG Rất Thƣờng Thỉnh Rất thƣờng xuyên thoảng (b) (c) (d) xuyên (a) gian, cho thêm nhiều tập tương tự để học sinh làm cho quen dạng XIN TRÂN TRỌNG CẢM ƠN QUÝ THẦY/CÔ Chƣa (e) PHỤ LỤC 3: GIÁO ÁN THỰC NGHIỆM Bài ĐƢỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG (Tiết 1) I MỤC TIÊU Kiến thức: - Trình bày định nghĩa đường thẳng vng góc với mặt phẳng - Nêu chứng minh định lý điều kiện để đường thẳng vng góc với mặt phẳng Kỹ năng: - Biết cách vận dụng định nghĩa để chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng - Vận dụng chứng minh đường thẳng vng góc mặt phẳng để chứng minh hai đường vng góc - Phân tích giải tốn Tƣ thái độ: - Phát triển trí tưởng tượng hình khơng gian tư lơgic - Tìm thấy mối liên kết toán học sống - Khơi gậy tinh thần tìm tịi học hỏi Năng lực - Phát triển lực quan sát, tư hình học - Phát triển lực giao tiếp hợp tác - Phát triển lực tự giải vấn đề II CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên: SGK, máy tính, slide, phấn, phấn màu, thước Chuẩn bị học sinh: Sách giáo khoa, xem lại cũ, ghi đồ dùng khác Ôn tập kiến thức hai đường thẳng vng góc III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định lớp - Kiểm tra sĩ số Kiểm tra cũ Câu 1: Nêu cách chứng minh hai đường thẳng vng góc Trả lời:  Cách 1: Dùng tích vơ hướng : ab a.b   Cách 2: Dùng định nghĩa hai đường thẳng vng góc khơng gian ab (a, b)  90o  Cách 3: Dùng tính chất quan hệ vng góc song song : a / / b ac  b  c  Cách 4: Sử dụng tính chất hình học phẳng: ĐL Pytago đảo, đường trung trực, đường cao, Câu 2: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D CMR: AA’  A’C’ Trả lời: A D B' A' ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ (⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ) ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ C' D' ⃗ (Do AA’  A’B’, AA’  A’D’) Vậy AA’  A’C’ Giảng mới: - Giới thiệu bài: Ở học hôm trước em làm quen với quan hệ vng góc khơng gian, quan hệ hai đường thẳng vng góc Tuy nhiên, thực tế ta biết cịn nhiều quan hệ vng góc nữa, chẳng hạn: cột điện vng góc với mặt đất, chân bàn vng góc với mặt bàn… Vậy, quan hệ vng góc tốn học gọi là? Bài hơm ta trả lời câu hỏi đó” Tiến trình dạy học HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG BẢNG Hoạt động 1: Định nghĩa đường thẳng vng góc với mặt phẳng - Cho HS quan sát hình ảnh thực tế: cột cờ với sân trường, chân bàn với mặt bàn, cột biển đường với mặt đất, (phát triển lực quan sát, tƣ toán học ứng với thực tiễn) - Dẫn định nghĩa SGK: Đây ví dụ quan hệ vng góc khơng gian mà em học hơm – Đường thẳng vng góc với mặt phẳng (ĐTVGMP) Vậy toán học, người ta định nghĩa ĐTVGMP nào? Chúng ta vào tìm hiểu mục I Định nghĩa HS quan sát, tư duy, phân tích hình ảnh trực quan, sử dụng eke để kiểm chứng góc chân bàn với mặt bàn có 900 hay khơng, sau đưa kết luận - HS đọc định nghĩa I ĐỊNH NGHĨA - Định nghĩa: Đường thẳng d gọi vng góc với mp   d vng góc với đường thẳng a nằm mp   - Kí hiệu: d    hay - Gọi học sinh đọc định nghĩa sách giáo khoa    d - HS phát biểu: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS d    d  a, a    NỘI DUNG BẢNG - Tóm tắt ĐN: d    d  a, a    - GV vẽ hình biểu diễn d a α - Gọi HS phát biểu định nghĩa ký hiệu - Hãy lấy số ví dụ khác đường thẳng vng góc với mặt phẳng thực tế? - GV cho học sinh quan sát bể cá - Hãy đường thẳng vng góc với mặt phẳng ? - Mối quan hệ d đường thẳng nằm (α) d    ? - HS quan sát hình ảnh bể cá - HS trả lời - Đường thẳng d vng góc với đường thẳng nằm   -HS đọc suy nghĩ giải VD1 Ví dụ 1: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ CMR: AA’  A’ C’ A - Để rõ ĐN, tìm hiểu VD1 VD1 câu phần kiểm tra cũ.Qua phần vừa học, e tìm cách khác để chứng minh D B' - Đường AA’ vng góc với mặt đáy - HS trả lời A' Giải: C' D' HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG BẢNG - Đường thẳng AA’ có đặc biệt AA'  ( A ' B ' C ' D ')  A 'C'  ( A ' B ' C ' D ') - Vậy làm để chứng minh AA’  A’C’  AA’  A’C’ Như ta thấy có nhiều cách để chứng minh tốn - Qua bt hs phát có nhiều cách để chứng minh hai đường thẳng vuông góc, từ lựa chọn phương pháp tối ưu để chứng minh HS tích cực suy nghĩ C1: Sử dụng định nghĩa đường thẳng vng góc với mặt phẳng Các em dùng cách để chứng minh tốn sau (VD2) Có phương pháp để chứng minh toán (Phát lực tự giải vấn đề cho HS) VD2: Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi O C2: Sử dụng tích vơ tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác BCD Chứng hướng minh đường thẳng AO Các nhóm thực vng góc với đường thẳng theo u cầu GV CD hai cách Giải HS trình bày làm Chú ý, quan sát, ghi chép HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG BẢNG GV chia lớp thành nhóm, nhóm sử dụng cách 1, nhóm sử dụng cách để chứng minh toán (Phát triển lực giao tiếp hợp tác cho HS qua hoạt động nhóm) GV gọi HS nhóm lên bảng trình bày làm Cách 1:Gọi M trung điểm CD - Có cách: Vì tam giá BCD nên + điểm không thẳng hàng BM  CD (1) - Ta chứng minh đường thẳng vng góc với hai đường thẳng cắt mặt phẳng Mà AO (ABM) CD  AO Tương tự ta có AM  CD + đường thẳng (2) điểm không qua Từ (1),(2) ta suy + đường thẳng cắt CD  (ABM) Nhận xét, sửa chữa sai lầm (nếu có) - Có cách xác định mặt phẳng? Cách 2: ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ) ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ - HS dự đoán - Theo định nghĩa để chứng minh hai đường thẳng vng góc ta cần (⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ (Do AM  CD, MO  CD) AO  CD HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG BẢNG chứng minh chúng vng góc với đường nằm mặt phẳng, có cách dễ dàng hay không ? - Cùng ý cách xác định mặt phẳng thứ Ai dự đốn cách chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng ? - Vậy dự đốn có không ? đến với mục II.Điều kiện để đường thẳng vng góc với mặt phẳng Hoạt động 2: Tìm hiểu định lý điều kiện đường thẳng vng góc với mặt phẳng II ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƢỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG -GV: Ta xét toán sau: BT: Cho đường thẳng a b cắt nằm mp (α) Chứng minh đường thẳng d vng góc với a b vng góc với đường Bài tốn: - HS quan sát hình vẽ suy nghĩ cách chứng minh d  a d  b Cho  a, b    a  b  M  CMR:  d    HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG BẢNG thẳng nằm (α) - Để chứng minh đường thẳng d vng góc với đường thẳng (α), ta phải chứng minh nào? - Ở đầu học, để chứng minh hai đường thẳng vng góc, ta có cách nào? - Gọi c đường thẳng (α), ta cm d  c a b α - HS trả lời C1: Tích vơ hướng C2: Định nghĩa - Như toán này, ta nên chọn cách để chứng minh? - Vậy để chứng minh d  c, ta cần chứng minh tích vơ hướng hai VTCP hai đường thẳng d C3: Quan hệ song song vuông góc - Chọn cách 1, chứng minh theo tích vơ hướng hai vectơ - Gọi c đường thẳng nằm (α) Gọi m , n , p , u vectơ phương đường thẳng a,b,c,d Vậy ta cần chứng minh : p.u = - Các em có nhận xét ba vectơ m , n , p ? Điều - HS trả lời: có ý nghĩa ? m , n , p đồng phẳng M c HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG BẢNG !(x,y) :p  xm  yn - Từ giả thiết ( d  a d  b ), ta có nhận xét vectơ m , n , p , u ? - HS trả lời: -Khi đó: d  b  n u = p.u = ( x m + y n ) = x m u d  a  m.u = u + y n = =>Vậy d vng góc với c -GV kết luận: Như vậy, từ toán định nghĩa ĐTVGMP, ta có Định lý sau nói Điều kiện để ĐTVGMP -GV cho HS đọc định lý -HS đọc ghi định lý vào * Định lý: Nếu đường thẳng vng góc với đường thẳng cắt thuộc mp vng góc với mp -Tóm tắt ĐL: d  a d  b   d     a , b      a  b  M  - GV tóm tắt định lý - Lưu ý: Hai đường thẳng phải cắt -GV cho HS đọc suy nghĩ VD2 - HS ghi tóm tắt định -Ví dụ 2: Trong không lý gian cho tam giác ABC, đường thẳng d vng góc với AB AC Chứng minh d vng góc với BC ? (Sử dụng phân tích ngƣợc để trình bày) -HS đọc VD2 HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG BẢNG - Làm để chứng minh d  BC ? - Tại d  (ABC) ? - Chứng minh d  (ABC) - Từ phân tích lên bảng trình bày tốn - Vì d  AB d  AC - HS lên bảng giải - GV yêu cầu học sinh đọc tập hệ -GV nêu Ví dụ Hƣớng dẫn giải ví dụ - HS phát biểu hệ ghi vào (Phát triển cho HS lực phát sai lầm sửa chữa sai lầm) - Nhận xét toán giải hay sai? - Chúng ta xem xét toán sai đâu, nhà e làm lại toán cho - Như cách giải bạn Lam sơ suất việc xét điều kiện vng góc, điều kiện ? - HS đọc, vẽ hình suy nghĩ cách giải VD3 * Hệ quả: Nếu đường thẳng vng góc với cạnh tam giác vng góc với cạnh thứ tam giác Ví dụ 3: Cho hai hình vng ABCD ABEF nằm hai mặt phẳng khác Gọi H trung điểm DF Chứng minh AH  (DCEF) Bạn Lam giải tốn sau: Vì AD=AF (cạnh h.vuông nhau) Tam giác ADF cân A AH  DF (1) Mặt khác DF// CE nên AH  CE (2) Từ (1) (2) ta suy AH  (DCEF) - Cần phải chứng minh AH vng góc Bạn Lam giải tốn HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG CỦA GV -GV giao nhiệm vụ nhà cho HS làm lại toán trình bày làm vào NỘI DUNG BẢNG với hai đường thẳng có khơng? cắt Nếu sai sửa lại cho (DCEF) mà bạn Lam lại vng góc với hai đường thẳng song song nên không đủ điều kiện để vng góc Củng cố học - Tổng kết lại định nghĩa, định lý, hệ Mời HS đọc sơ đồ tư - Ứng dụng đường thẳng vng góc với mặt phẳng thiết kế: “Một đường thẳng đứng từ xuống dưới, tạo cảm giác vững chãi, vng góc với mặt đất tạo cảm giác mở rộng phía bầu trời Dặn dò - Phương pháp giải tập - Bài tập nhà: 2,3,4 trang 104, 105 Sgk - Tham khảo trước mục lại Nhận xét - Giúp HS phát triển TDPB qua việc quan sát hình vẽ, quan sát hình ảnh thực tế, giải tốn nhiều cách phát lỗi sai giải toán IV RÚT KINH NGHIỆM PHỤ LỤC 4: CÁC BÀI KIỂM TRA THỰC NGHIỆM *) Đề kiểm tra số Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Chứng minh đường thẳng AO vng góc với đường thẳng CD hai cách *) Đề kiểm tra số Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O cạnh a, OB  a , SO  ( ABCD) , SB  a Tính góc mặt phẳng (SAD) (SAB) Bài toán giải sau: Ta có SA giao tuyến (SAD) (SAB)  góc (SAD) (SAB) góc BAD Có: √  ̂  √  Góc (SAB) (SAD) xấp xỉ 70 Lời giải hay sai? Nếu sai tìm nguyên nhân sai lầm lời giải trình bày lời giải toán trên? Ý đồ sư phạm: - Bài kiểm tra số thực sau học sinh học xong định lý đường thẳng vng góc với mặt phẳng Mục đích vừa để kiểm tra kỹ vận dụng định nghĩa đường thẳng vuông góc mặt phẳng, định lý liên quan (giải cách 1) vừa để kiểm tra khả quan sát, tìm tịi cách giải khác dựa kiến thức học trước hai đường thẳng vng góc, không phụ thuộc vào khuôn mẫu vừa học (giải cách 2) Kết kiểm tra số để GV xem xét điều chỉnh cách thức tổ chức hoạt động cho học sinh có hội phát triển TDPB, phù hợp với mục tiêu dạy học Theo khảo sát đến 70% học sinh làm cách giải vừa học xong đường thẳng vng góc với mặt phẳng 30% học sinh phát cách giải Nguyên nhân số học sinh lười tư duy, chăm chăm vào học mà khơng nhìn nhận đến nội dung kiến thức trước học để vận dụng vào giải tập Một số khác khả tư cịn kém, dập khn học mà khơng tìm hiểu cách giải - Bài kiểm tra số thực sau học sinh học xong hai mặt phẳng vng góc với mục đích: + Kiểm tra mức độ hiểu HS cách xác định góc hai mặt phẳng để từ xem xét lời giải cho sẵn thái độ hồi nghi, kiểm tra khả bình luận, đánh giá lời giải người khác HS + Kiểm tra kỹ phát sai lầm giải vấn đề cách linh hoạt Kết kiểm tra số phân tích xử lý số liệu thực nghiệm sư phạm phương pháp thống kê toán học để đánh giá kết thực nghiệm sư phạm, tính hiệu việc tổ dạy học Hình học khơng gian nhằm phát triển tư phản biện cho học sinh ... đại học tập nghiên cứu Toán học 2.1.2 Định hướng tổ chức dạy học Hình học khơng gian theo hướng phát triển tư phản biện cho học sinh trung học phổ thông Dạy học theo định hướng phát triển TDPB cho. .. khơng gian theo hướng phát triển tư phản biện cho học sinh trung học phổ thông 38 iv 2.2 Một số biện pháp sư phạm phát triển tư phản biện cho học sinh THPT qua học tập Hình học khơng gian ... BIỆN PHÁP SƢ PHẠM TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN NHẰM PHÁT TRIỂN TƢ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH 36 2.1 Định hướng tổ chức dạy học Hình học khơng gian nhằm phát triển tư phản biện