(Luận văn thạc sĩ) Dạy học hình học lớp 10 theo định hướng phát triển năng lực tự học cho học sinh(Luận văn thạc sĩ) Dạy học hình học lớp 10 theo định hướng phát triển năng lực tự học cho học sinh(Luận văn thạc sĩ) Dạy học hình học lớp 10 theo định hướng phát triển năng lực tự học cho học sinh(Luận văn thạc sĩ) Dạy học hình học lớp 10 theo định hướng phát triển năng lực tự học cho học sinh(Luận văn thạc sĩ) Dạy học hình học lớp 10 theo định hướng phát triển năng lực tự học cho học sinh(Luận văn thạc sĩ) Dạy học hình học lớp 10 theo định hướng phát triển năng lực tự học cho học sinh(Luận văn thạc sĩ) Dạy học hình học lớp 10 theo định hướng phát triển năng lực tự học cho học sinh(Luận văn thạc sĩ) Dạy học hình học lớp 10 theo định hướng phát triển năng lực tự học cho học sinh(Luận văn thạc sĩ) Dạy học hình học lớp 10 theo định hướng phát triển năng lực tự học cho học sinh(Luận văn thạc sĩ) Dạy học hình học lớp 10 theo định hướng phát triển năng lực tự học cho học sinh(Luận văn thạc sĩ) Dạy học hình học lớp 10 theo định hướng phát triển năng lực tự học cho học sinh(Luận văn thạc sĩ) Dạy học hình học lớp 10 theo định hướng phát triển năng lực tự học cho học sinh(Luận văn thạc sĩ) Dạy học hình học lớp 10 theo định hướng phát triển năng lực tự học cho học sinh(Luận văn thạc sĩ) Dạy học hình học lớp 10 theo định hướng phát triển năng lực tự học cho học sinh(Luận văn thạc sĩ) Dạy học hình học lớp 10 theo định hướng phát triển năng lực tự học cho học sinh(Luận văn thạc sĩ) Dạy học hình học lớp 10 theo định hướng phát triển năng lực tự học cho học sinh(Luận văn thạc sĩ) Dạy học hình học lớp 10 theo định hướng phát triển năng lực tự học cho học sinh(Luận văn thạc sĩ) Dạy học hình học lớp 10 theo định hướng phát triển năng lực tự học cho học sinh(Luận văn thạc sĩ) Dạy học hình học lớp 10 theo định hướng phát triển năng lực tự học cho học sinh(Luận văn thạc sĩ) Dạy học hình học lớp 10 theo định hướng phát triển năng lực tự học cho học sinh(Luận văn thạc sĩ) Dạy học hình học lớp 10 theo định hướng phát triển năng lực tự học cho học sinh(Luận văn thạc sĩ) Dạy học hình học lớp 10 theo định hướng phát triển năng lực tự học cho học sinh
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM Hoàng Trung Hiếu DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP 10 THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO HỌC SINH Ngành đào tạo: Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn học Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Cán hướng dẫn khoa học: TS Trần Luận Thái Nguyên, năm 2021 i LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tôi, kết nghiên cứu trung thực chưa công bố cơng trình khác Thái Ngun, tháng 05 năm 2021 Xác nhận Tác giả luận văn Người hướng dẫn khoa học TS Trần Luận Hoàng Trung Hiếu i LỜI CẢM ƠN Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc tới thầy hướng dẫn khoa học TS Trần Luận tận tình giúp đỡ, hết lịng hướng dẫn tơi suốt q trình học tập nghiên cứu để hồn thành luận văn Tơi xin trân trọng cảm ơn thầy cô trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Ngun, khoa Tốn học, tổ mơn Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn tạo điều kiện thuận lợi cho tơi hồn thành luận văn Xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, thầy giáo tổ Tốn em học sinh khối 10 trường THPT Cẩm Phả, Quảng Ninh trường Phổ thông Vùng cao Việt Bắc, Thái Nguyên giúp đỡ, tạo điều kiện cho tơi hồn thành nhiệm vụ nghiên cứu Cuối cùng, tơi xin gửi lời cảm ơn đến gia đình, bạn bè, người ln động viên, khích lệ suốt q trình nghiên cứu để hồn thành luận văn Tơi xin chân thành cảm ơn! Thái Nguyên, tháng 05 năm 2021 Tác giả luận văn Hoàng Trung Hiếu ii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT iv DANH MỤC BẢNG, BIỂU viiv MỞ ĐẦU .1 CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tổng quan lịch sử nghiên cứu vấn đề phát triển lực tự học cho học sinh 1.1.1 Nghiên cứu nước 1.1.2 Nghiên cứu nước .8 1.2 Một số vấn đề tự học, lực tự học 10 1.2.1 Tự học 10 1.2.1.1 Khái niệm tự học 10 1.2.1.2 Những đặc trưng tự học 12 1.2.1.3 Một số hình thức tự học 12 1.2.1.4 Nội dung hoạt động tự học học sinh 14 1.2.1.5 Vai trò tự học 17 1.2.2 Năng lực tự học học sinh 18 1.2.2.1 Khái niệm lực 18 1.2.2.2 Khái niệm lực tự học 19 1.2.2.3 Một số thành tố lực tự học .20 1.2.2.4 Một số biểu lực tự học toán .21 1.3 Dạy học theo định hướng phát triển lực tự học cho học sinh 23 1.3.1 Mối quan hệ dạy học tự học 23 1.3.2 Tiến trình dạy học theo định hướng phát triển lực tự học cho học sinh 26 1.3.2.1 Thiết kế học .26 1.3.2.2 Tổ chức dạy học 27 1.3.2.3 Kiểm tra, đánh giá kết học tập 27 1.4 Thực trạng việc dạy học theo định hướng phát triển lực tự học cho học sinh iii trung học phổ thông 28 1.4.1 Nội dung, yêu cầu dạy học Hình học lớp 10 trường Trung học phổ thông 28 1.4.2 Thực trạng việc dạy học theo định hướng phát triển lực tự học cho học sinh thông qua dạy học Hình học lớp 10 .31 1.4.2.1 Mục đích điều tra 31 1.4.2.2 Đối tượng, nội dung phương pháp điều tra 31 1.4.2.3 Kết điều tra .31 1.4.2.4 Đánh giá chung .36 1.4.3 Tiềm phát triển lực tự học cho học sinh thơng qua dạy học Hình học 10 37 1.5 Kết luận chương 38 CHƯƠNG MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP 10 40 2.1 Một số định hướng xây dựng biện pháp dạy học 40 2.2 Một số biện pháp dạy học theo định hướng phát triển lực tự học cho học sinh thơng qua dạy học Hình học lớp 10 40 2.2.1 Biện pháp 1: Tổ chức cho học sinh làm việc theo nhóm kết hợp với thảo luận học 40 2.2.1.1 Mục đích ý nghĩa biện pháp 40 2.2.1.2 Tổ chức thực biện pháp 41 2.2.1.3 Ví dụ .42 2.2.2 Biện pháp 2: Gợi động tự học, tạo hứng thú học tập cho học sinh .47 2.2.2.1 Mục đích ý nghĩa biện pháp 47 2.2.2.2 Tổ chức thực biện pháp 48 2.2.2.3 Ví dụ .49 2.2.3 Biện pháp 3: Hướng dẫn học sinh cách tự đọc sách giáo khoa, tài liệu tham khảo 57 2.2.3.1 Mục đích ý nghĩa biện pháp 57 2.2.3.2 Tổ chức thực biện pháp 57 iv 2.2.3.3 Ví dụ .58 2.2.4 Biện pháp 4: Hướng dẫn học sinh cách xây dựng thực kế hoạch học tập 59 2.2.4.1 Mục đích ý nghĩa biện pháp 59 2.2.4.2 Tổ chức thực biện pháp 60 2.2.4.3 Ví dụ .61 2.2.5 Biện pháp 5: Xây dựng hệ thống tập phân bậc cho hoạt động tự học giải tập toán học sinh 62 2.2.5.1 Mục đích ý nghĩa biện pháp 62 2.2.5.2 Tổ chức thực biện pháp 63 2.2.5.3 Ví dụ .64 2.2.6 Biện pháp 6: Hướng dẫn học sinh đánh giá kết học tập .72 2.2.6.1 Mục đích ý nghĩa biện pháp 72 2.2.6.2 Tổ chức thực biện pháp 72 2.2.6.3 Ví dụ .73 2.3 Kết luận chương 76 CHƯƠNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 77 3.1 Mục đích, nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 77 3.1.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 77 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 77 3.2 Nội dung tổ chức thực nghiệm sư phạm 77 3.2.1 Nội dung thực nghiệm sư phạm 77 3.2.2 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 78 3.2.2.1 Đối tượng thực nghiệm sư phạm 78 3.2.2.2 Phương pháp thực nghiệm 78 3.3 Đánh giá thực nghiệm sư phạm 79 3.3.1 Đánh giá định tính 79 3.3.2 Đánh giá định lượng 80 3.4 Kết luận chương 87 KẾT LUẬN 89 KIẾN NGHỊ 90 TÀI LIỆU THAM KHẢO 91 PHỤ LỤC v DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT STT Viết tắt Viết đầy đủ ĐC Đối chứng GS.TS Giáo sư tiến sĩ GV Giáo viên HS Học sinh NLTP Năng lực thành phần NXB Nhà xuất TCN Trước công nguyên THPT Trung học phổ thông TN Thực nghiệm 10 SGK Sách giáo khoa iv vi DANH MỤC BẢNG, BIỂU Bảng 1.1 Nội dung hoạt động tự học học sinh 14 Bảng 1.2 Cấu trúc khung lực học sinh trung học phổ thông 20 Bảng 1.3 Nội dung cụ thể yêu cầu cần đạt dạy học Hình học 10 27 Bảng 3.1 Bảng phân bố tần số ghép lớp kết kiểm tra 82 Bảng 3.2 Bảng phân bố tần suất ghép lớp kết kiểm tra 83 Bảng 3.3 Bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp xếp loại kết học tập 83 Bảng 3.4 Bảng xử lý số liệu thống kê thực nghiệm sư phạm 84 Bảng 3.5 Bảng kiểm định tính hiệu thực nghiệm sư phạm 84 Biểu đồ 1.1 Biểu đồ đánh giá mức độ khó nội dung Hình học 10 34 Biểu đồ 3.1 Biểu đồ tần số kết kiểm tra lớp thực nghiệm lớp đối chứng 83 v vii MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Giáo dục coi quốc sách hàng đầu, giáo dục nhằm tạo nguồn nhân lực để góp phần thúc đẩy phát triển kinh tế xã hội Nhiệm vụ mục tiêu giáo dục đào tạo người phát triển tồn diện mặt, khơng có ý thức tốt mà vận dụng kiến thức tình cơng việc Luật Giáo dục năm 2019 rõ mục tiêu giáo dục phổ thông [26]: “Giáo dục phổ thông nhằm phát triển tồn diện cho người học đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ, kỹ bản, phát triển lực cá nhân, tính động sáng tạo; hình thành nhân cách người Việt Nam xã hội chủ nghĩa trách nhiệm công dân; chuẩn bị cho người học tiếp tục học chương trình giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp tham gia lao động, xây dựng bảo vệ Tổ quốc.” Theo Chương trình Giáo dục phổ thơng (2018): “Chương trình giáo dục phổ thơng cụ thể hóa mục tiêu giáo dục phổ thông, giúp học sinh làm chủ kiến thức phổ thông, biết vận dụng hiệu kiến thức, kỹ học vào đời sống tự học suốt đời, có định hướng lựa chọn nghề nghiệp phù hợp, biết xây dựng phát triển hài hòa mối quan hệ xã hội, có cá tính, nhân cách đời sống tâm hồn phong phú, nhờ có có sống có ý nghĩa đóng góp tích cực vào phát triển đất nước nhân loại… Các môn học hoạt động giáo dục nhà trường áp dụng phương pháp tích cực hố hoạt động học sinh, giáo viên đóng vai trị tổ chức, hướng dẫn hoạt động cho học sinh, tạo môi trường học tập thân thiện tình có vấn đề để khuyến khích học sinh tích cực tham gia vào hoạt động học tập, tự phát lực, nguyện vọng thân, rèn luyện thói quen khả tự học, phát huy tiềm kiến thức, kĩ tích luỹ để phát triển” [5] Để thực mục tiêu trên, giáo dục Việt Nam tập trung đổi mới, hướng tới giáo dục tiến bộ, đại ngang tầm với nước khu vực Quá trình dạy học đạt hiệu cao học sinh phát huy tính tích cực, sáng tạo mình, học sinh chủ thể nhận thức, chủ động tìm tịi phát tri thức Ý thức điều đó, giáo viên khơng ngừng đổi phương pháp dạy học, thực dạy học theo định hướng phát triển lực học sinh, dạy học thông qua hoạt động học sinh Trong đó, lực tự chủ tự học lực chung quan trọng, cần có học sinh Năng lực tự chủ tự học bao gồm lực thành tố [5]: lực tự lực; lực tự khẳng định bảo vệ quyền, nhu cầu đáng; lực tự điều chỉnh tình cảm, thái độ, hành vi mình; lực thích ứng với sống; lực định hướng nghề nghiệp; lực tự học, tự hoàn thiện Đối với học sinh trung học phổ thông lực tự học, tự hoàn thiện cần thiết Tự học trình tự rèn luyện, phấn đấu, nỗ lực vươn lên học sinh nhằm mục đích chiếm lĩnh tri thức tự khẳng định thân cá nhân Tự học giúp học sinh phát huy tính tích cực chủ động, sáng tạo; rèn luyện khả phát giải vấn đề độc lập Tuy nhiên, hoạt động tự học em gặp nhiều khó khăn, đặc biệt với học sinh lớp 10 thay đổi tâm sinh lý, môi trường học tập Bên cạnh đó, học sinh chưa trang bị kiến thức, kỹ cần thiết phương pháp tự học phù hợp “Giáo dục tốn học góp phần hình thành phát triển cho học sinh phẩm chất chủ yếu, lực chung lực toán học - biểu tập trung lực tính tốn với thành phần sau: tư lập luận tốn học, mơ hình hố tốn học, giải vấn đề toán học, giao tiếp toán học, sử dụng cơng cụ phương tiện học tốn; phát triển kiến thức, kỹ then chốt tạo hội để học sinh trải nghiệm, vận dụng toán học vào thực tiễn Giáo dục toán học tạo lập kết nối ý tưởng toán học, Toán học với thực tiễn, Toán học với môn học hoạt động giáo dục khác, đặc biệt với môn Khoa học, Khoa học tự nhiên, Vật lí, Hố học, Sinh học, Cơng nghệ, Tin học để thực giáo dục STEM” [5] Chính thế, dạy học mơn Tốn theo định hướng phát triển lực tự học cho học sinh cần quan tâm trọng Hiện nay, có số cơng trình nghiên cứu tự học như: nghiên cứu việc rèn luyện phát triển kỹ tự học cho học sinh có luận án tiến sĩ đề tài “Phát triển kỹ tự học cho học sinh trường Dự bị Đại học Dân tộc” tác giả Lê Trọng Tuấn (2016), luận văn thạc sĩ “Phát triển kĩ tự học với sách giáo - GV khuyến khích HS yếu, trung bình cách giải tập nhanh, xác chấm điểm HS nhanh để lấy điểm hệ số HS khá, giỏi giải tập bảng có điểm cộng làm - HS giải bài; ý quan sát, lắng nghe Hoạt động 5: Vận dụng a) Mục tiêu: - Luyện tập, củng cố kiến thức: định lý cos, cơng thức tính góc độ dài đường trung tuyến tam giác - Góp phần hình thành phát triển: lực tư lập luận toán học; lực giao tiếp toán học; lực tính tốn b) Nội dung hoạt động: HS đọc giải vấn đề sau: Bài toán: Một người ngồi tàu hỏa từ ga A đến ga B Khi tàu đỗ ga A, qua ống nhịm người nhìn thấy tháp C Hướng nhìn từ người đến tháp tạo với hướng tàu góc 600 Khi tàu đỗ ga B, người lại nhìn thấy tháp C, hướng nhìn từ người đến tháp tạo với hướng ngược với hướng tàu góc 450 Biết khoảng cách từ ga A đến ga B dài km Hỏi khoảng cách từ ga A đến tháp C bao nhiêu? c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức vừa học vào giải vấn đề thực tiễn Cụ thể: Bài toán: Khoảng cách từ ga A đến tháp C tính sau: Áp dụng định lý sin ABC ta có: AC AB = sin B sin C AB.sin B 8.sin 45o Þ AC = = » 5,86 (km) sin C sin 75o Vậy khoảng cách từ ga A đến tháp C gần 5,86 km d) Tổ chức hoạt động: - GV giao nhiệm vụ cho HS đọc giải toán - Quan sát HS thực có hỗ trợ thích hợp cần Một số câu hỏi dẫn dắt như: Đề cho yếu tố nào? Yếu tố biết? Yếu tố phải tìm? Hoạt động 6: Hướng dẫn tự học nhà - GV yêu cầu HS hoàn thành tập nhà, tổng kết lại công thức học - Bài tập 3, dành cho HS khá, giỏi Câu hỏi trắc nghiệm: µ= 60°, C µ= 45° AB = Tính độ dài cạnh AC? Câu Tam giác ABC có B A AC = B AC = D AC = 10 C AC = µ= 60° Tính bán kính đường trịn Câu Tam giác ABC có AB = 3, AC = A ngoại tiếp tam giác ABC ? A R = B R = 3 D R = C R = Câu Tam giác ABC có a = 21, b = 17, c = 10 Gọi B ' hình chiếu vng góc B cạnh AC Tính BB ' A BB ' = B BB ' = 84 C BB ' = 168 17 D BB ' = 84 17 · = 450 Khi hình Câu Hình bình hành ABCD có AB = a, BC = a BAD bình hành có diện tích bằng: A 2a B a C a D a Câu Tam giác ABC vuông cân A nội tiếp đường trịn tâm O bán kính R Gọi r bán kính đường trịn nội tiếp D ABC Khi tỉ số A 1+ B 2+ C 2- R bằng: r D 1+ 2 Bài tập tự luận: Bài tập Cho ABC có A 600 , B 450 , b a) Tính góc, cạnh cịn lại ABC ? b) Tính độ dài ba đường cao, bán kính đường trịn ngoại tiếp, bán kính đường trịn nội tiếp diện tích ABC ? c) Tính độ dài đường phân giác AD A D BC Bài tập Từ vị trí A, người ta quan sát cao (như hình vẽ) Tính chiều · = 45o ? cao biết AH = m, HB = 20 m, BAC Bài tập Cho ABC thỏa mãn b(b2 - a )= c (c - a ) Chứng minh A = 120o ABC cân A µ Bài tập Trong ABC , chứng minh rằng: a) S = b) Nếu uur uuur uur uuur AB AC - AB AC ( ) p = a cos A + b cos B + c cos C ABC c) a + b + c £ R 2 2 Yêu cầu tự học, chuẩn bị cho tiết học sau: GV chia lớp thành nhóm, tổng kết lại hệ thức lượng tam giác học sơ đồ tư Tiết học sau, nhóm trình bày kết chuẩn bị nhóm Dụng ý sư phạm: Hoạt động áp dụng biện pháp hướng dẫn học sinh cách xây dựng thực kế hoạch học tập; biện pháp xây dựng hệ thống tập phân bậc cho hoạt động tự học giải tập toán học sinh nhằm phát triển lực xây dựng kế hoạch tự học, sử dụng hợp lý thời gian cho tự học; kết hợp tự học với hoạt động học tập có hướng dẫn giáo viên Phần giúp em hình thành lực tự kiểm tra, đánh giá kết trình tự học tốn; phát sửa chữa sai sót q trình học tập Ngồi ra, q trình thực yêu cầu chuẩn bị cho tiết học sau, học sinh phát triển lực xác định mối quan hệ, hệ thống hóa, tổng kết kiến thức Tiết 25 - Bài Các hệ thức lượng tam giác giải tam giác I Mục tiêu Kiến thức - Liệt kê hệ thức tam giác học - Trình bày ứng dụng hệ thức (nhóm hệ thức) Kỹ - Biết cách giải tam giác - Vận dụng kiến thức giải tam giác vào toán đo đạc thực tiễn Định hướng phát triển lực Năng lực, phẩm chất Yêu cầu cần đạt Năng lực Năng lực tư lập luận toán học - Thực thao tác tư duy: phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, đặc biệt hóa phương pháp lập luận để giải tốn Năng lực tính tốn - Tính độ dài cạnh, góc, đường trung tuyến, đường phân giác trong, đường cao, bán kính đường trịn ngoại tiếp, bán kính đường trịn nội tiếp diện tích tam giác - Tính khoảng cách, chiều cao số tốn có nội dung thực tiễn Năng lực mơ hình hóa tốn học - Khai thác tình thực tiễn ứng dụng việc đo đạc Năng lực giải vấn đề toán học - Lựa chọn thiết lập cách thức, quy trình giải vấn đề - Thực trình bày giải pháp giải vấn đề Năng lực giao tiếp toán học - Sử dụng hợp lý ngơn ngữ tốn học kết hợp với ngơn ngữ thơng thường để biểu đạt hệ thức học Năng lực tự chủ tự học - Xác định nhiệm vụ học tập Năng lực giao tiếp hợp tác - Hoạt động thảo luận nhóm có hiệu Phẩm chất Chăm - Tích cực, tự giác tìm tịi sáng tạo học tập Trách nhiệm - Chủ động, tích cực hoạt động nhóm II Thiết bị dạy học học liệu - Tranh ảnh ứng dụng giải tam giác vào việc đo đạc - Thước kẻ, thước đo góc để vẽ hình minh họa - Phiếu học tập để hoạt động thảo luận nhóm - Hệ thống câu hỏi tập III Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Hoạt động khởi động a) Mục tiêu: - Giúp học sinh tổng kết lại hệ thức học ứng dụng hệ thức giải tốn - Góp phần hình thành phát triển: lực giao tiếp toán học, lực hợp tác b) Nội dung hoạt động: PHIẾU HỌC TẬP Hệ thức Định lý cos a = ……………………………… b2 = ……………………………… c2 = ……………………………… * Hệ 1: (Cơng thức tính góc) cos A= …………………………… cos B = …………………………… cosC = …………………………… * Hệ 2: (Cơng thức tính độ dài đường trung tuyến) ma = ……………………………… mb = ……………………………… mc = ……………………………… Định lý sin 2R Cơng thức tính diện tích (1) ………………………………… (2) ………………………………… (3) ………………………………… (4) ………………………………… (5) ………………………………… Ứng dụng Dụng ý sư phạm: Giáo viên tổ chức cho học sinh luyện tập vận dụng, tổng kết kiến thức học để em thấy tầm quan trọng việc hệ thống hóa lại kiến thức hướng dẫn học sinh đánh giá kết học tập Thông qua hoạt động giúp học sinh phát triển lực xác định mối quan hệ, hệ thống hóa, tổng kết kiến thức Ngồi ra, lực tập trung ý vào điểm cốt yếu, chất kiến thức để ghi nhớ tái chúng rèn luyện phát triển c) Sản phẩm: HS tổng kết hệ thức lượng tam giác d) Tổ chức hoạt động: - GV phát phiếu học tập cá nhân cho HS Trong thời gian thảo luận, HS tự hoàn thành nội dung phiếu học tập Tổ chức cho nhóm trình bày nội dung học tập chuẩn bị từ trước Trong trình thảo luận, GV hỏi ứng dụng hệ thức để kiểm tra mức độ hiểu HS - HS trình bày kết nhóm chuẩn bị từ trước nhận xét kết nhóm khác Hồn thiện nội dung phiếu học tập - GV đánh giá cho điểm cộng với nhóm có sản phẩm tốt Hoạt động hình thành kiến thức 2.1 Hoạt động 2: Giải tam giác a) Mục tiêu: - Biết cách giải tam giác - Góp phần hình thành phát triển: lực tư lập luận tốn học; lực mơ hình hóa tốn học; lực giao tiếp tốn học; lực tính tốn b) Nội dung tiến trình tổ chức hoạt động: Hoạt động GV Hoạt động HS - Giao tập, yêu cầu HS suy nghĩ giải - Giải tập, trao đổi với bạn tập bàn - Gọi HS lên bảng trình bày - Trình bày giải - Nhận xét, đưa đáp án xác - Nhận xét Bài tập Cho D ABC có a = cm , µ= 80o Tính cạnh b = cm , C Áp dụng định lý cos D ABC ta có: c a b 2ab cos C góc cịn lại D ABC ? 32 42 2.3.4.cos80o 20,83 tố cho, ta tìm yếu tố cạnh, góc c 4,56 cm cịn lại tam giác - Kết luận: Giải tam giác tức từ yếu Áp dụng định lý sin D ABC ta có: a c sin A sin C a.sin C 3.sin80o sin A 0,65 c 4,56 µ A 40,34o µ 180o µ µ 59,66o B AC Vậy: c 4,56 cm , µ A 40,34o µ 59,66o B c) Sản phẩm: HS biết cách vận dụng hệ thức lượng tam giác vào giải tam giác 2.2 Hoạt động 3: Ứng dụng vào việc đo đạc a) Mục tiêu: - Áp dụng hệ thức lượng tam giác vào giải toán thực tiễn - Góp phần hình thành phát triển: lực tư lập luận toán học; lực giao tiếp tốn học; lực mơ hình hóa tốn học; lực tính tốn b) Nội dung tiến trình tổ chức hoạt động: Hoạt động GV Hoạt động HS - Đưa toán Yêu cầu HS suy nghĩ - Đọc đề suy nghĩ hướng giải trình bày hướng giải Bài tập Đo chiều cao hải đăng mà khơng thể đến chân hải đăng + Giả sử CD = h chiều cao - Trình bày hướng giải hải đăng, C chân hải đăng + Chọn hai điểm A, B mặt đất cho ba điểm A, B, C thẳng hàng Ta đo · =a khoảng cách AB góc CAD - · CBD = b + Tính h? Trình bày lời giải Chẳng hạn đo AB = 24 m , · = a = 63o , CBD · CAD = b = 48o - Kết luận: Trong thực tế, để đo đạc khoảng cách hay độ cao khơng thể thực cách đo trực tiếp mà cần phải vận dụng kiến thức toán học để giải vấn đề Dụng ý sư phạm: Thông qua hoạt động này, lực dùng ngôn ngữ kí hiệu tốn học, sơ đồ,… để diễn đạt nội dung tốn thành mơ hình tốn học trình bày lời giải hình thành, phát triển c) Sản phẩm: HS áp dụng hệ thức lượng tam giác vào giải toán thực tiễn Cụ thể: Chiều cao h tháp tính sau: Xét AD AB (Định lý sin) ABD có: sin sin D AB.sin AB.sin 24.sin 48o AD sin D sin sin15o 68,91 Xét ACD vuông C ta có CD AD.sin 68,91.sin 63 o 61,4 Vậy hải đăng cao khoảng 61,4 m Hoạt động 4: Luyện tập a) Mục tiêu: - Luyện tập, củng cố kiến thức: định lý sin công thức tính diện tích tam giác - Góp phần hình thành phát triển: lực tư lập luận toán học; lực giao tiếp toán học; lực tính tốn b) Nội dung tiến trình tổ chức hoạt động: Hoạt động GV - Đưa câu hỏi Hoạt động HS - Trả lời câu hỏi giải thích - Nhận xét đưa đáp án xác Câu Tam giác ABC có AB = 5, µ bằng: BC = 7, CA = Số đo góc A A 30° B 45° C 60° D 90° Câu Tam giác ABC Câu C AB AC BC cos A AB AC A 60o có AB = 2, µ= 60° Tính độ dài cạnh AC = A Câu D BC AB AC AB AC.cos A BC? A BC = C BC = B BC = D BC = Câu Trong D ABC , hệ thức sau Câu D sai? sin B b 2R b sin A sin B c sin A B sin C = a C a = R sin A 2R D sin B = b A a = Câu Cho D ABC có a2 - b2 - c2 < Câu A a - b2 - c < Þ a < b2 + c A nhọn Mệnh đề sau đúng? A A góc nhọn B A góc vng C A góc tù Câu C D A góc nhỏ Xét ABO vng B có: Câu Xác định chiều cao tháp mà không cần lên đỉnh tháp Đặt kế giác thẳng đứng cách chân tháp khoảng CD = 60m , giả sử chiều cao giác kế OC = 1m Quay giác kế cho ngắm theo ta nhình thấy đỉnh A tháp Đọc giác kế số · = 600 Chiều cao đo góc AOB tháp gần với giá trị sau đây: A 40m B 114m C 105m D 110m AB OB.tan AOB 60 m AD AB BD 61 105 m Dụng ý sư phạm: Giáo viên áp dụng biện pháp gợi động tự học, tạo hứng thú học tập cho học sinh thông qua tập ứng dụng liên mơn tốn thực tiễn Hoạt động nhằm góp phần phát triển học sinh lực tập trung ý vào điểm cốt yếu, chất kiến thức hệ thức lượng tam giác để tái chúng trả lời câu hỏi c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức vừa học vào trả lời câu hỏi d) Tổ chức hoạt động: - GV tổ chức hình thức hỏi đáp nhanh câu trắc nghiệm Mỗi câu trả lời phần quà - Với câu trả lời, yêu cầu HS giải thích Hoạt động 5: Vận dụng a) Mục tiêu: - Luyện tập, củng cố kiến thức: hệ thức lượng tam giác để giải tập chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức - Góp phần hình thành phát triển: lực tư lập luận toán học; lực giao tiếp toán học; lực giải vấn đề b) Nội dung hoạt động: HS đọc giải vấn đề sau: Bài tập Chứng minh ABC thỏa mãn S = 2R2 sin B sin C ABC vng A Bài tập Cho ABC có b c 2a Chứng minh rằng: a) sin B sin C 2sin A b) 1 hb hc Bài tập Chứng minh ABC ta ln có: a + b + c ³ 16S 4 c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức học để giải số tập dạng khác, khó so với gặp Cụ thể: Bài tập Theo ta có: S R sin B sin C S R sin B.2 R sin C S b.c S bc ABC vuông A Bài tập a) Theo ta có: b c 2a R sin B R sin C R sin A sin B sin C 2sin A b) Ta có: 2a b c 4S 2S 2S hb hc 1 hb hc Bài tập Chứng minh: a2 b2 c2 a b c Ta có: 2 a + b2 + c2 ) ( 1ổ 2ử ỗỗ (a + b + c) ữ ữ ữ ứ ỗố3 = (a + b + c) 27 16 ³ p 27 16 ³ 3 S2 27 = 16S a + b4 + c4 ³ ( ) Þ a + b4 + c4 ³ 16S Dấu “=” xảy a b c ABC d) Tổ chức hoạt động: - GV giao nhiệm vụ cho HS đọc giải toán - Quan sát HS thực có hỗ trợ thích hợp cần Một số câu hỏi dẫn dắt như: Để chứng minh đẳng thức ta có cách nào? Ta cần sử dụng cơng thức nào? Dụng ý sư phạm: Áp dụng biện pháp xây dựng hệ thống tập phân bậc cho hoạt động tự học giải tập toán học sinh Hoạt động góp phần phát triển lực dùng ngơn ngữ kí hiệu tốn học để trình bày lời giải lực tập trung ý vào điểm cốt yếu, chất kiến thức hệ thức lượng tam giác để tái chúng trả lời câu hỏi, giải tập ... việc dạy học theo định hướng phát triển lực tự học cho học sinh thông qua dạy học Hình học lớp 10 1.4.2.1 Mục đích điều tra Tìm hiểu thực trạng dạy học Hình học theo hướng phát triển lực tự học cho. .. .21 1.3 Dạy học theo định hướng phát triển lực tự học cho học sinh 23 1.3.1 Mối quan hệ dạy học tự học 23 1.3.2 Tiến trình dạy học theo định hướng phát triển lực tự học cho học sinh 26... mơn Tốn theo định hướng phát triển lực tự học cho học sinh trung học phổ thông - Đề xuất số biện pháp dạy học theo hướng phát triển lực tự học học sinh thông qua dạy học Hình học lớp 10 - Tiến