Luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục phát triển năng lực suy luận ngoại suy cho hs trong dạy học hình học lớp 9

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN THỊ HƯƠNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SUY LUẬN NGOẠI SUY CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP 9 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN – 2017 ĐẠI H[.]

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN THỊ HƯƠNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SUY LUẬN NGOẠI SUY CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN – 2017 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN THỊ HƯƠNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SUY LUẬN NGOẠI SUY CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 60.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Danh Nam THÁI NGUYÊN – 2017 LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tôi, kết nghiên cứu trung thực chưa công bố cơng trình khác Thái Ngun, tháng năm 2017 Tác giả luận văn Nguyễn Thị Hương Xác nhận Xác nhận khoa chuyên môn người hướng dẫn khoa học PGS.TS Nguyễn Danh Nam i LỜI CẢM ƠN Trong trình thực đề tài: “Phát triển lực suy luận ngoại suy cho HS dạy học hình học lớp 9”, em nhận hướng dẫn, giúp đỡ, động viên cá nhân tập thể Em xin bày tỏ cảm ơn sâu sắc tới tất cá nhân tập thể tạo điều kiện giúp đỡ em trình học tập nghiên cứu Em xin bày tỏ lời cảm ơn sâu sắc đến PGS.TS Nguyễn Danh Nam, người thầy tận tình hướng dẫn em suốt trình làm luận văn Em xin chân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, Khoa Tốn, Phịng Đào tạo trường Đại học Sư phạm- Đại học Thái Nguyên tạo điều kiện cho em suốt trình học tập làm luận văn Em xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, GV tổ toán, HS khối trường THCS Giao Phong, trường THCS Giao Thịnh huyện Giao Thủy tỉnh Nam Định giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho em suốt trình thực nghiệm trường Dù cố gắng, xong luận văn không tránh khỏi khiếm khuyết, tác giả mong nhận góp ý thầy, giáo bạn học viên để luận văn hoàn chỉnh Thái Nguyên, tháng năm 2017 Tác giả luận văn Nguyễn Thị Hương ii MỤC LỤC Trang TRANG BÌA PHỤ LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN iv DANH MỤC CÁC BẢNG v DANH MỤC BIỂU ĐỒ vi DANH MỤC HÌNH VẼ vii MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Khách thể, đối tượng phạm vi nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Đóng góp luận văn Cấu trúc luận văn Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Năng lực lực toán học 1.1.1 Năng lực 1.2.2 Năng lực toán học 1.2 Năng lực suy luận 1.2.1 Suy luận 1.2.2 Các loại suy luận 10 1.2.3 Phân biệt suy luận diễn dịch, suy luận ngoại suy suy luận quy nạp toán học 13 1.2.4 Một số quy tắc suy luận 16 1.3 Mơ hình Toulmin phân tích suy luận ngoại suy 16 iii 1.4 Vai trò suy luận ngoại suy chứng minh hình học 18 1.4.1 Giải thích giả thuyết tượng quan sát 18 1.4.2 Nguồn gốc hình thành ý tưởng sáng tạo 19 1.4.3 Chuyển sang chứng minh suy diễn 20 1.5 Năng lực suy luận ngoại suy 21 1.5.1 Khái niệm 21 1.5.2 Các thành tố lực suy luận ngoại suy 21 1.6 Thực trạng việc dạy học theo định hướng phát triển lực ngoại suy cho học sinh lớp trường THCS 32 1.6.1 Nội dung hình học lớp 32 1.6.2 Thực trạng việc dạy học hình học trường THCS 34 1.7 Kết luận chương 38 Chương MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SUY LUẬN NGOẠI SUY CHO HỌC SINH 39 2.1 Định hướng xây dựng biện pháp sư phạm 39 2.1.1 Đảm bảo tính trực quan mơ hình mơi trường hình học động 39 2.1.2 Vấn đề mở, tình mở phải phù hợp với học sinh 39 2.1.3 Chú ý đến quy tắc suy luận xây dựng tình 40 2.1.4 Tăng cường hoạt động thảo luận nhóm để phát triển lực suy luận 40 2.2 Một số biện pháp sư phạm nhằm góp phần phát triển lực ngoại suy cho học sinh dạy học hình học lớp 40 2.2.1 Biện pháp 1: Sử dụng biểu diễn trực quan động hỗ trợ suy luận ngoại suy 40 2.2.2 Biện pháp 2: Xây dựng số tốn hình học kết thúc mở hỗ trợ suy luận ngoại suy 46 2.2.3 Biện pháp 3: Rèn luyện kĩ thực thao tác tư 51 2.2.4 Biện pháp 4: Cung cấp tri thức phương pháp quy tắc suy luận lôgic 60 2.3 Kết luận chương 65 Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 66 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 66 3.2 Nội dung, kế hoạch phương pháp thực nghiệm 66 iv 3.2.1 Nội dung thực nghiệm sư phạm 66 3.2.2 Kế hoạch thực nghiệm sư phạm 66 3.2.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm 67 3.3 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 68 3.3.1 Quy trình tổ chức thực nghiệm sư phạm 68 3.3.2 Phân tích chất lượng học sinh trước tiến hành thực nghiệm 69 3.4 Kết thực nghiệm sư phạm 69 3.4.1 Phân tích định tính 69 3.4.2 Phân tích định lượng 71 3.5 Kết luận chương 74 KẾT LUẬN CHUNG 75 CƠNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CƠNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN 76 TÀI LIỆU THAM KHẢO 77 PHỤ LỤC v DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ GT Giả thiết GV Giáo viên HS Học sinh KL Kết luận Nxb Nhà xuất SGK Sách giáo khoa THCS Trung học sở Tr Trang iv DANH MỤC CÁC BẢNG Trang Bảng 1.1 Mơ hình so sánh ba loại suy luận 15 Bảng 1.2 Bảng liệu số đường thẳng số cặp góc đối đỉnh tương ứng 25 Bảng 3.1 Kết học tập học kì I năm học 2016- 2017 hai lớp 9A 9B trường THCS Giao Phong 69 Bảng 3.2 Kết điểm kiểm tra HS hai lớp 9A lớp 9B trường Trung học sở Giao Phong 71 Bảng 3.3 Tỉ lệ phần trăm lực suy luận ngoại suy HS lớp thực nghiệm trước lớp đối chứng sau thực nghiệm 73 Bảng 3.4: Tỉ lệ phần trăm lực suy luận ngoại suy HS lớp thực nghiệm trước sau thực nghiệm 73 v DANH MỤC BIỂU ĐỒ Trang Biểu đồ 1.1 Tỉ lệ vận dụng phương pháp dạy học phát triển lực suy luận ngoại suy cho HS 34 Biểu đồ 1.2 Thái độ HS học Hình học 37 Biểu đồ 1.3 Thái độ HS gặp hình học kết thúc mở 37 Biểu đồ 3.1 Biểu đồ tỉ lệ phần trăm lực suy luận ngoại suy HS lớp thực nghiệm trước sau thực nghiệm 73 Biểu đồ 3.2 Biểu đồ tỉ lệ phần trăm thành tố lực suy luận ngoại suy HS lớp thực nghiệm đối chứng sau thực nghiệm 74 vi DANH MỤC HÌNH VẼ Trang Hình 1.1 Dạng mơ hình Toulmin 17 Hình 1.2 Mơ hình Toulmin chứng minh ABC vuông 17 Hình 1.3 Suy luận ngoại suy mơ hình Toulmin 18 Hình 1.4 Quá trình chứng minh mơi trường hình học động 19 Hình 1.5 Tính tổng sử dụng ngoại suy sáng tạo 20 Hình 1.6 22 Hình 1.7 22 Hình 1.8 Bài làm HS 24 Hình 1.9 Cặp góc đối đỉnh tạo đường thẳng đồng quy 24 Hình 1.10 Bài làm HS 32 Hình 2.1 42 Hình 2.2 43 Hình 2.3 HS đưa giả thuyết từ trường hợp cụ thể 44 Hình 2.4 45 Hình 2.5 45 Hình 2.6 46 Hình 2.7 47 Hình 2.8 49 Hình 2.9 49 Hình 2.10 50 Hình 2.11 51 Hình 2.12 52 Hình 2.13 54 Hình 2.14 55 Hình 2.15 56 Hình 2.16 56 Hình 2.17 57 Hình 2.18 58 Hình 2.19 59 Hình 2.20 61 Hình 2.21 64 vii MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Thực Nghị số 29-NQ/TW ngày 04/11/2013 Hội nghị lần thứ Ban chấp hành Trung ương Đảng khóa XI đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo, tập trung vào đổi chương trình giáo dục phổ thông, ngành giáo dục tiếp tục đổi mạnh mẽ phương pháp dạy học theo hướng đại, thực phương châm “giảng ít, học nhiều”, tập trung vào dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích rèn luyện lực tự học Chương trình xây dựng tiếp cận theo định hướng phát triển lực, có nghĩa chuẩn đầu chương trình quy định rõ lực (năng lực chung lực đặc thù) mà HS phải đạt Giáo dục định hướng phát triển lực bàn đến từ năm 90 kỷ XX ngày trở thành xu hướng giáo dục quốc tế Năng lực không quan trọng người học tập mà thực tiễn đời sống Luật Giáo dục nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam năm 2005 quy định [21]: “Mục tiêu giáo dục phổ thông giúp HS phát triển tồn diện đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ kỹ bản, phát triển lực cá nhân, tính động sáng tạo, hình thành nhân cách người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách trách nhiệm công dân; chuẩn bị cho HS tiếp tục học lên vào sống lao động, tham gia xây dựng bảo vệ Tổ quốc” Mục tiêu ghi Dự thảo chương trình giáo dục phổ thơng [9]: “Chương trình giáo dục phổ thơng cụ thể hóa mục tiêu giáo dục phổ thông, giúp HS phát triển hài hòa thể chất tinh thần; trở thành người học tích cực, tự tin, có ý thức lựa chọn nghề nghiệp học tập suốt đời; có phẩm chất tốt đẹp lực cần thiết để trở thành người cơng dân có trách nhiệm, người lao động có văn hóa, cần cù, sáng tạo, đáp ứng nhu cầu phát triển cá nhân yêu cầu nghiệp xây dựng, bảo vệ đất nước thời đại tồn cầu hóa cách mạng cơng nghiệp mới” Cụ thể trường THCS “Chương trình giáo dục THCS giúp HS phát triển phẩm chất, lực hình thành phát triển cấp tiểu học, tự điều chỉnh thân theo chuẩn mực chung xã hội, hình thành phương pháp học tập, hoàn chỉnh tri thức kĩ tảng để tiếp tục học lên trung học phổ thông, học nghề tham gia vào sống lao động” Năng lực suy luận số tám lực chọn để đánh giá chương trình đánh giá HS quốc tế PISA, chương trình tổ chức hợp tác phát triển kinh tế OECD khởi xướng đạo, nhằm tìm kiếm số đánh giá tính hiệu quả, chất lượng hệ thống giáo dục nước tham gia, qua rút học sách giáo dục phổ thông Năng lực suy luận lực cốt lõi khơng chương trình mơn Tốn Việt Nam mà chương trình mơn Tốn nhiều nước giới, suy luận ngoại suy coi công cụ hỗ trợ khả sáng tạo HS Suy luận ngoại suy dạng suy luận đóng vai trị quan trọng q trình phân tích giả thuyết phát ý tưởng chứng minh tốn học Đặc biệt hình học, suy luận ngoại suy giúp tìm ý tưởng mới, đặc biệt vấn đề chuyển tiếp từ lập luận ngoại suy sang chứng minh dạng suy diễn [29], [30] Thực tiễn giảng dạy mơn Tốn trường THCS nhiều bất cập phương pháp giảng dạy, truyền thụ tri thức cho HS Mặc dù GV vận dụng nhiều phương pháp trình dạy việc tiếp thu tri thức HS nhiều hạn chế, chưa phát huy hết đặc điểm bật mơn Tốn cụ thể hình học việc phát huy tính sáng tạo cho HS Do đó, việc hình thành, phát triển lực ngoại suy cho HS nhiệm vụ cần quan tâm hàng đầu, nhằm đào tạo người sáng tạo sống, phù hợp với hệ giá trị chuẩn mực, động lực phát triển bền vững nhanh chóng đất nước Với lí trên, tơi lựa chọn đề tài nghiên cứu: “Phát triển lực suy luận ngoại suy cho HS dạy học hình học lớp 9” Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu luận văn nghiên cứu xác định thành tố đặc trưng lực suy luận ngoại suy, sở đề xuất số biện pháp sư phạm nhằm phát triển lực suy luận ngoại suy cho HS dạy học hình học trường THCS Khách thể, đối tượng phạm vi nghiên cứu 3.1 Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học hình học trường THCS 3.2 Đối tượng nghiên cứu: Nghiên cứu lực thành phần lực suy luận ngoại suy biện pháp phát triển lực suy luận ngoại suy cho HS THCS 3.3 Phạm vi nghiên cứu: Lớp trường THCS Giả thuyết khoa học Dựa sở lí luận thực tiễn, xác định thành tố lực suy luận ngoại suy, đề xuất số biện pháp sư phạm thích hợp dạy học hình học phát triển lực suy luận ngoại suy cho HS trường THCS góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn Toán trường THCS Các câu hỏi nghiên cứu cụ thể là: Tại cần phải phát triển lực suy luận ngoại suy cho HS trường THCS? Những lực thành phần suy luận ngoại suy gì? Thực trạng việc dạy học hình học trường THCS nào? Đề xuất biện pháp để phát triển suy luận ngoại suy Các biện pháp sư phạm đề xuất có thực góp phần phát triển suy luận ngoại suy cho HS trường THCS không? Nhiệm vụ nghiên cứu 5.1 Nghiên cứu quan điểm mang tính lí luận lực suy luận ngoại suy 5.2 Đề xuất số biện pháp sư phạm nhằm góp phần phát triển lực suy luận ngoại suy cho HS dạy học hình học lớp 5.3 Thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng đánh giá tính khả thi giả thuyết khoa học câu hỏi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu 6.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu vấn đề liên quan đến đề tài luận văn 6.2 Phương pháp điều tra - quan sát: Nghiên cứu thực trạng dạy học nội dung tốn học số trường THCS thơng qua hình thức sử dụng phiếu điều tra, quan sát vấn trực tiếp GV trường THCS 6.3 Phương pháp nghiên cứu trường hợp: Phỏng vấn, nghiên cứu số nhóm HS lớp thực nghiệm 6.4 Thực nghiệm sư phạm: Tổ chức dạy thực nghiệm số trường THCS để xem xét tính khả thi hiệu biện pháp sư phạm đề xuất 6.5 Phương pháp thống kê tốn học: Phân tích số liệu điều tra thực trạng số liệu thực nghiệm sư phạm Đóng góp luận văn 7.1 Những đóng góp mặt lý luận Tổng quan lực suy luận, làm rõ lực thành phần lực suy luận ngoại suy, sở đề xuất số biện pháp sư phạm mang tính khả thi nhằm phát triển lực suy luận ngoại suy cho HS lớp 7.2 Những đóng góp mặt thực tiễn - Đề xuất biện pháp phát triển suy luận ngoại suy - Kết luận văn sử dụng làm tài liệu tham khảo cho GV HS trình giảng dạy học tập trường THCS - Làm sở để phát triển nghiên cứu sâu, rộng vấn đề có liên quan luận văn Cấu trúc luận văn Ngoài phần “Mở đầu”, “Kết luận” “Tài liệu tham khảo”, “Phụ lục”, nội dung luận văn trình bày ba chương: Chương 1: Cơ sở lí luận thực tiễn Chương 2: Một số biện pháp nhằm phát triển lực suy luận ngoại suy cho HS Chương 3: Thực nghiệm sư phạm Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Năng lực lực toán học 1.1.1 Năng lực a, Năng lực Phạm trù lực thường hiểu theo nhiều cách khác cách hiểu có thuật ngữ tương ứng [31]: Năng lực hiểu theo nghĩa chung khả mà cá nhân thể tham gia hoạt động thời điểm định Chẳng hạn: khả giải tốn, khả nói tiếng Anh… thường đánh giá trắc nghiệm trí tuệ Năng lực khả thực hiệu nhiệm vụ hay hành động cụ thể, liên quan đến lĩnh vực định dựa sở hiểu biết, kĩ năng, kĩ xảo sẵn sàng hành động Năng lực khả huy động tổng hợp kiến thức, kĩ thuộc tính tâm lí cá nhân khác hứng thú, niềm tin, ý chí… để thực thành công loại công việc bối cảnh định Năng lực cá nhân đánh giá qua phương thức kết hoạt động cá nhân giải vấn đề sống Có thể xem xét riêng cách tương đối phẩm chất lực, lục hiểu theo nghĩa rộng (năng lực người) bao gồm phẩm chất thực theo nghĩa hẹp [31] Theo nhà Tâm lý học người Nga V A Cruchetxki [11]: “Năng lực hiểu phức hợp đặc điểm tâm lí cá nhân người đáp ứng yêu cầu loạt hành động điều kiện thành cơng hoạt động đó” Theo Phạm Minh Hạc [14]: “Năng lực tổ hợp đặc điểm tâm lí người (cịn gọi tổ hợp thuộc tính tâm lí nhân cách), tổ hợp đặc điểm vận hành theo mục đích định tạo kết hoạt động đấy” Qua cách hiểu lực, rút số điểm chung sau: - Năng lực khơng phải thuộc tính tâm lí xuất sắc mà tổ hợp thuộc tính độc đáo nhân cách, phù hợp với yêu cầu hoạt động định, đảm bảo cho hoạt động có kết - Nói đến lực đề cập tới xu đạt kết cơng việc người cụ thể thực (năng lực học tập, lực lao động, lực quan sát…) Không tồn lực cách chung chung trừu tượng - Nói đến lực nói đến tác động (quan hệ) cá nhân cụ thể tới đối tượng cụ thể (kiến thức, quan hệ xã hội, đối tượng lao động…) để có sản phẩm định Do đó, vào để phân biệt người với người khác - Năng lực yếu tố tổng thành hoạt động cụ thể không tương ứng hay phù hợp bên yêu cầu hoạt động bên tổ hợp thuộc tính tâm lí cá nhân Điều muốn nhấn mạnh tính động lực: Năng lực tồn trình vận động, phát triển hoạt động cụ thể Trong luận văn này, sử dụng với quan niệm: “Năng lực khả thực có trách nhiệm hiệu hành động, giải nhiệm vụ, vấn đề tình khác thuộc lĩnh vực nghề nghiệp, xã hội hay cá nhân sở hiểu biết, kỹ năng, kỹ xảo kinh nghiệm sẵn sàng hành động” [2] b, Năng lực học sinh Năng lực HS khả làm chủ hệ thống kiến thức, kĩ năng, thái độ, phù hợp với lứa tuổi vận hành (kết nối) chúng cách hợp lí vào thực thành công nhiệm vụ học tập, giải hiệu vấn đề đặt cho em sống Có ba dấu hiệu quan trọng cần lưu ý lực HS: - Năng lực không khả tái tri thức, thông hiểu tri thức, kĩ học , mà quan trọng khả hành động, ứng dụng/ vận dụng tri thức, kĩ học để giải vấn đề sống đặt với HS - Năng lực không vốn kiến thức, kĩ thái độ sống phù hợp với lứa tuổi mà kết hợp hài hòa ba yếu tố này, thể khả hành động (thực hiện) hiệu quả, muốn hành động sẵn sàng hành động đạt mục đích đề (gồm động cơ, ý chí, tự tin trách nhiệm xã hội, ) - Năng lực hình thành, phát triển trình thực nhiệm vụ học tập lớp học lớp học Nhà trường mơi trường giáo dục thống giúp HS hình thành lực chung, lực chuyên biệt phù hợp với lứa tuổi, song khơng phải nơi Những mơi trường khác gia đình, cộng đồng góp phần bổ sung hồn thiện lực HS Năng lực cốt lõi HS lực bản, thiết yếu mà người cần để sống, học tập làm việc Tất hoạt động giáo dục (bao gồm môn học hoạt động trải nghiệm sáng tạo) với khả khác hướng tới mục tiêu hình thành phát triển lực cốt lõi HS Những lực cốt lõi HS kỉ XXI cần nhận diện kết đầu (chuẩn đầu ra) trình dạy học Theo dự thảo chương trình giáo dục phổ thơng chương trình tổng thể: Chương trình giáo dục phổ thơng hình thành phát triển cho HS lực cốt lõi sau [9]:  Những lực chung tất môn học hoạt động giáo dục góp phần hình thành, phát triển: lực tự chủ tự học, lực giao tiếp hợp tác, lực giải vấn đề sáng tạo;  Những lực chun mơn hình thành, phát triển chủ yếu thông qua số môn học định: lực ngơn ngữ, lực tính tốn, lực tìm hiểu tự nhiên xã hội, lực công nghệ, lực tin học, lực thẩm mĩ, lực thể chất Bên cạnh việc hình thành, phát triển lực cốt lõi, chương trình giáo dục phổ thơng cịn góp phần phát hiện, bồi dưỡng lực đặc biệt (năng khiếu) HS 1.2.2 Năng lực toán học Năng lực toán học lực nói chung, tồn hoạt động tốn học sở phân tích hoạt động toán học thấy biểu lực toán học Năng lực toán học trạng thái động, hình thành phát triển hoạt động tốn học tùy theo thời kỳ, có thời kỳ thích hợp cho việc hình thành phát triển lực toán học Theo V A Cruchetxki [12], lực toán học hiểu theo hai ý nghĩa, hai mức độ: - Một là, theo ý nghĩa lực học tập (tái tạo) tức lực việc học Tốn, việc nắm giáo trình tốn học trường phổ thơng, nắm cách nhanh tốt kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo tương ứng - Hai là, theo ý nghĩa lực sáng tạo (khoa học), tức lực hoạt động sáng tạo toán học, tạo kết mới, khách quan có giá trị lớn xã hội lồi người Theo KhinSin, lực toán học thể nét sau: [15] - Suy luận theo sơ đồ lơgic - Khuynh hướng tìm đường ngắn dẫn đến mục đích - Phân chia xác ký hiệu - Có đầy đủ lập luận, đặc biệt không chấp nhận khái qt khơng có suy luận, phép tương tự khơng có sở Có nhiều quan điểm khác lực tốn học Con người có lực khác có tố chất khác lực hình thành thơng qua hoạt động điều kiện xã hội môi trường sống Năng lực tốn học cho có mối liên hệ mật thiết với hoạt đông trực giác sáng tạo toán học người nghiên cứu Trong tổng luận tác giả Trần Thúc Trình “Nhìn lại lịch sử cải cách nội dung phương pháp dạy - học tốn trường phổ thơng giới kỉ XX” [16], tác giả đưa mười tiêu lực là: 1) Năng lực phát biểu tái định nghĩa, kí hiệu, phép toán khái niệm; 2) Năng lực tính nhanh cẩn thận, sử dụng kí hiệu; 3) Năng lực dịch chuyển kiện thành kí hiệu; 4) Năng lực biểu diễn kiện thành kí hiệu; 5) Năng lực theo dõi hướng suy luận hay chứng minh; 6) Năng lực xây dựng chứng minh; 7) Năng lực giải toán tốn học hóa; 8) Năng lực giải tốn chưa tốn học hóa; 9) Năng lực khái qt hóa tốn học; 10) Năng lực phân tích tốn, xác định phép tốn áp dụng để giải Như vậy, lực toán học đặc điểm tâm lí hoạt động trí tuệ HS, giúp họ nắm vững vận dụng tương đối nhanh, dễ dàng, sâu sắc, kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo mơn Tốn 1.2 Năng lực suy luận 1.2.1 Suy luận Suy luận hình thức tư tư đáng nhận thức, xuất phát từ phán đoán biết để rút phán đoán Phán đoán biết gọi tiền đề, phán đoán rút gọi kết luận suy luận, cách thức rút kết luận từ tiền đề gọi lập luận [10]  Cấu trúc suy luận: Suy luận bao gồm hai thành phần tiền đề kết luận  Hình thức biểu diễn: Mỗi suy luận biểu diễn dạng mệnh đề kéo theo mà tiền đề mệnh đề hội nhiều mệnh đề: A1, A2,… An  B (các Ai tiền đề, B kết luận) Điều kiện cần đủ để suy luận đạt tới kết luận chân thực phải xuất phát từ tiền đề chân thực trình suy luận phải đắn nghĩa phải tuân theo quy luật quy tắc lơgic hình thức Theo lơgic học tác giả Nguyễn Như Hải suy luận hình thức lơgic tư phán đoán liên kết lại với để rút phán đốn Như hiểu lực suy luận lực dựa tri thức có giá trị chân thực để liên kết chúng lại với nhằm rút tri thức mà ta chưa biết phán đốn trước [10] Bất kì suy luận có ba phận hợp thành tiền đề lập luận kết luận: Tiền đề phán đốn có trước sử dụng để liên kết chúng lại với nhằm rút phán đoán Trong suy luận tiền đề có phán ...ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN THỊ HƯƠNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SUY LUẬN NGOẠI SUY CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn... Giả thuyết khoa học Dựa sở lí luận thực tiễn, xác định thành tố lực suy luận ngoại suy, đề xuất số biện pháp sư phạm thích hợp dạy học hình học phát triển lực suy luận ngoại suy cho HS trường... trình dạy học hình học trường THCS 3.2 Đối tượng nghiên cứu: Nghiên cứu lực thành phần lực suy luận ngoại suy biện pháp phát triển lực suy luận ngoại suy cho HS THCS 3.3 Phạm vi nghiên cứu: Lớp