Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 32 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
32
Dung lượng
1,31 MB
Nội dung
BÀI TẬP TỐN 10 Điện thoại: 0946798489 ƠN TẬP CHƯƠNG VII • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương TỰ LUẬN Câu Câu Câu Lập phương trình tổng quát phương trình tham số đường thẳng d trường hợp sau: a d qua điểm A(3; 2) có vectơ pháp tuyến n (2; 3) b d qua điểm B ( 2; 5) có vectơ phương u ( 7; 6) c d qua hai điểm C (4;3) D (5; 2) Lập phương trình đường trịn (C) trường hợp sau: a (C) có tâm I ( 4; 2) bán kính R b (C) có tâm P (3; 2) qua điểm E (1; 4) c (C) có tâm Q (5; 1) tiếp xúc với đường thẳng : x y d (C) qua ba điểm A( 3; 2); B ( 2; 5) D (5; 2) Quan sát Hình thực hoạt động sau: a Lập phương trình đường thẳng d b Lập phương trình đường trịn (C ) c Lập phương trình tiếp tuyến đường tròn (C ) điểm M (2 2;1 2) Câu Cho hai đường thẳng 1 : x y 0; : x 3y a Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng 1 2 Câu b Tính số đo góc hai đường thẳng 1 2 Cho biết đường conic có phương trình đường conic dạng (elip, hypebol, parabol) tìm tọa độ tiêu điểm đường conic a y 18 x x2 y b 1 64 25 x2 y c 1 16 Câu AF1F2 A(0;4); F1 (3;0); F2 (3;0) Cho tam giác , a Lập phương trình tổng quát đường thẳng AF1 AF2 b Lập phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác AF1F2 Câu c Lập phương trình tắc elip ( E ) có hai tiêu điểm F1; F2 (3;0) cho ( E ) qua#A Trên hình đa đài kiểm sốt khơng lưu sân bay A có hệ trục toạ độ Oxy (Hình), đơn vị trục tính theo ki-lơ-mét đài kiểm sốt coi gốc toạ độ 0(0; 0) Nếu Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ máy bay bay phạm vi cách đài kiểm sốt 500 km hiển thị hình đa điểm chuyển động mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy Câu Câu Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC có A( 3; 1), B (3;5) , C (3; 4) Gọi G, H , I trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC a) Lập phương trình đường thẳng AB, BC , AC b) Tìm toạ độ điểm G, H , I c) Tính diện tích tam giác ABC Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm F1 (4; 0) F2 (4;0) a) Lập phương trình đường trịn có đường kính F1 F2 b) Tập hợp điểm M mặt phẳng toạ độ thoả mãn MF1 MF2 12 đường conic ( E ) Cho biết ( E ) đường conic viết phương trình tắc ( E ) c) Tập hợp điểm M mặt phẳng toạ độ thoả mãn MF1 MF2 đường conic ( H ) Cho biết ( H ) đường conic viết phương trình tắc ( H ) Câu 10 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC có A( 1; 2) , đường trung tuyến kẻ từ B đường cao kẻ từ C có phương trình x y x y Tìm toạ độ hai điểm B C Câu 11 Tìm tọa độ giao điểm góc hai đường thẳng d1 d trường hợp sau: a d1 : x y d : x y ; x 1 t b d1 : d : x y y 2t x 3t x 2t c d1 : d : y 3t 1t Câu 12 Tính bán kính đường trịn tâm M ( 2;3) tiếp xúc với đường thẳng: d: 14 x y 60 Câu 13 Tính khoảng cách hai đường thẳng: : x y 13 : x y 27 Câu 14 Tìm tâm bán kính đường trịn có phương trình: а ( x 2) ( y 7) 64 b ( x 3) ( y 2)2 c x y x y 12 Câu 15 Lập phương trình đường trịn trường hợp sau: a Có tâm I ( 2; 4) bán kính ; b Có tâm ∣ (1; 2) qua điểm A(4;5) ; c Đi qua hai điểm A(4;1), B (6;5) có tâm nằm đường thẳng x y 16 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 d Đi qua gốc tọa độ cắt hai trục tọa độ điểm có hồnh độ a, tung độ b Câu 16 Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn (C ) : ( x 5) ( y 3) = 100 điểm M (11;11) Câu 17 Tìm tọa độ tiêu điểm, tọa độ đỉnh, độ dài trục lớn trục nhỏ elip sau: x2 y2 a 1; 100 36 x2 y b 1; 25 16 c x 16 y 16 Câu 18 Viết phương trình tắc elip thỏa mãn điều kiện: a Đỉnh (5; 0), (0; 4) ; b Đỉnh (5; 0) , tiêu điểm (3; 0) ; c Độ dài trục lớn 16, độ dài trục nhỏ 12 ; d Độ dài trục lớn 20, tiêu cự 12 Câu 19 Tìm tọa độ tiêu điểm, tọa độ đỉnh, độ dài trục thực trục ảo hypebol sau: x2 y a 1; 16 x2 y2 b 1; 64 36 c x 16 y 16 ; d x 16 y 144 Câu 20 Viết phương trình tắc hypebol thảo mãn điều kiện sau: a Đỉnh (3; 0) , tiêu điểm (5; 0) ; b Độ dài trục thực 8, độ dài trục ảo Câu 21 Tìm tọa độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn parabol sau: a y 12 x b y x Câu 22 Viết phương trình tắc parabol thảo mãn điều kiện sau: a Tiêu điểm (4; 0) ; b Đường chuẩn có phương trình x ; c Đi qua điểm (1; 4) ; d Khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn Câu 23 Một gương Iõm có mặt cắt hình parabol Hình, có tiêu điểm cách đỉnh cm Cho biết bề sâu gương 45 cm , tính khoảng cách AB Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 24 Một thu lượng mặt trời để làm nóng nước làm thép khơng gỉ có mặt cắt hình parabol (Hình) Nước chảy thơng qua dường ống nằm tiêu điểm parabol a Viết phương trình tắc parabol b Tính khoảng cách từ tâm đường ống đến đỉnh parabol Câu 25 Cổng chào thành phố có dạng hình parabol có khoảng cách hai chân cổng 192 m (Hình) Từ điểm M thân cổng, người ta đo khoảng cách đến mặt đất m khoảng cách từ chân dường vng góc vẽ từ M xuống mặt đất đến chân cổng gần 0, m Tính chiều cao cổng Câu 26 Tìm góc hai đường thẳng d1 d a) d1 : x y 2019 d : x y 2020 ; x 9t b) d1 : d : x 12 y 13 ; y 18t x 13 10t x 11 5t c) d1 : d : y 13 9t y 11 18t Câu 27 Cho tam giác ABC với toạ độ ba đỉnh A(1;1); B(3;1); C (1;3) Tính độ dài đường cao AH Câu 28 Tính bán kính đường trịn tâm J (1;0) tiếp xúc với đường thẳng d : 8x y 22 Câu 29 Tính khoảng cách hai đường thẳng: : ax by c : ax by d (biết / / ) Câu 30 Tìm tâm bán kính đường trịn có phương trình: a) ( x 1) ( y 2)2 225 ; b) x ( y 7) c) x y 10 x 24 y Câu 31 Lập phương trình đường trịn trường hợp sau: a) Có tâm I (2; 2) bán kính ; b) Có tâm J (0; 3) qua điểm M (2; 7) ; c) Đi qua hai điểm A(2;2), B(6; 2) có tâm nằm đường thẳng x y ; d) Đi qua gốc tọ ̣ độ cắt hai trục toạ độ điểm có hồnh độ 8, tung độ Câu 32 Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C ) : ( x 1) ( y 1) 25 điểm A(4;5) Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 Câu 33 Gọi tên đường conic sau: Câu 34 Tìm toạ độ tiêu điểm, toạ độ đỉnh, độ dài trục lớn trục nhỏ elip sau: x2 y2 a) b) x y 169 25 Câu 35 Viết phương trình tắc elip thoả mãn điều kiện sau: a) Độ dài trục lớn 26, độ dài trục nhỏ 10 ; b) Độ dài trục lớn 10, tiêu cự Câu 36 Tìm toạ độ tiêu điểm, toạ độ đỉnh, độ dài trục thực trục ảo hypebol sau: x2 y2 a) 1 25 144 x2 y2 b) 1 16 Câu 37 Viết phương trình tắc hypebol thoả mãn điều kiện sau: a) Đỉnh (6;0) (6;0) ; tiêu điểm (10;0) (10;0) ; b) Độ dài trục thực 10, độ dài trục ảo 20 Câu 38 Tìm toạ độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn parabol sau: a) y x ; b) y x Câu 39 Câu 40 Câu 41 Câu 42 Câu 43 c) y 6 x Viết phương trình tắc parabol thoả mãn điều kiện: a) Tiêu điểm (8;0) ; b) Khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn Một nhà mái vịm có mặt cắt hình nửa elip cao m rộng 16 m a) Hãy chọn hệ toạ độ thích hợp viết phương trình elip nói trên; b) Tính khoảng cách thẳng đứng từ điểm cách chân vách m lên đến mái vòm Cho biết Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo elip ( E ) với Trái Đất tiêu điểm Cho biết độ dài hai trục ( E ) 768800 km 767619 km Viết phương trình tắc elip ( E ) Gương phản chiếu đèn pha có mặt cắt parabol ( P) với tim bóng đèn đặt tiêu điểm F Chiều rộng hai mép gương 50 cm , chiều sâu gương 40 cm Viết phương trình tắc ( P) Màn hình rađa trạm điều khiển khơng lưu thiết lập hệ tọ ̣ độ Oxy với vị trí trạm có toạ độ O(0;0) rađa có bán kính hoạt động 600 km Một máy bay khởi hành từ sân bay lúc x 180t Cho biết sau t máy bay có toạ độ: y 180t a) Tìm toạ độ máy bay lúc giờ; b) Tính khoảng cách máy bay trạm điều khiển không lưu; Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ c) Lúc máy bay khỏi tầm hoạt động rađa? Câu 44 Trong mặt phẳng tọa độ, cho A(1; 1), B (3;5), C ( 2; 4) Tính diện tích tam giác ABC Câu 45 Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai điểm A( 1; 0) B (3;1) a Viết phương trình đường tròn tâm A qua B b Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB c Viết phương trình đường trịn tâm O tiếp xúc với đường thẳng AB Câu 46 Cho đường trịn (C ) có phương trình x y x y 12 a Tìm tọa độ tâm I bán kính R (C ) b Chứng minh điểm M (5;1) thuộc (C ) Viết phương trình tiếp tuyến d (C) M x2 y 1(a b 0) a2 b2 Câu 47 Cho elip a Tìm giao điểm A1 , A2 ( E ) với trục hoành giao điểm B1 , B2 (E) với trục tung (E) : Tính A1 A2 , B1 B2 b Xét điểm M x0 , y0 thuộc ( E ) Chứng minh rằng, b x02 y02 a b OM a x2 y2 Câu 48 Cho hypebol có phương trình: a b a Tìm giao điểm A1 , A2 hypebol với trục hoành (hoành độ A1 nhỏ A2 b Chứng minh rằng, điểm M ( x; y ) thuộc nhánh nằm bên trái trục tung hypebol x a , điểm M ( x; y ) thuộc nhánh nằm bên phải trục tung hypebol x a c Tìm điểm M , M tương ứng thuộc cách nhánh bên trái, bên phải trục tung hypebol để M 1M nhỏ Câu 49 Một cột trụ hình hypebol (hình), có chiều cao m , chỗ nhỏ rộng 0,8 m , đỉnh cột đáy cột rộng 1m Tính độ rộng cột độ cao m (tính theo đơn vị mét làm tròn tới hai chữ số sau dấu phẩy) TRẮC NGHIỆM Câu 50 Tọa độ tâm I đường tròn (C ) : ( x 6)2 ( y 12)2 81 là: A (6; 12) B ( 6;12) C ( 12; 6) D (12; 6) Câu 51 Khoảng cách từ điểm A(1;1) đến đường thẳng : 3x y 13 bằng: A B C.3 D Câu 52 Phương trình sau phương trình tham số đường thẳng? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 x 2t B C x y D y x y t Phương trình sau phương trình tổng quát đường thẳng? x t x2 y2 A x y B C y x D 1 10 y 3t Phương trình sau phương trình đường trịn? A x y B ( x 1) ( y 2) 4 C x y D y x Phương trình sau phương trình tắc đường elip? x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A B C D 1 1 1 1 9 Phương trình sau phương trình tắc đường hypebol? x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A B C D 1 1 1 1 6 Phương trình sau phương trình tắc đường parabol? A x y B x 6 y C y x D y 4 x Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , đường thẳng qua điểm M ( 2; 0) song song với đường thẳng d : x y có phương trình là: A x y B x y C x y D x y A x y Câu 53 Câu 54 Câu 55 Câu 56 Câu 57 Câu 58 x 3t x 3t Câu 59 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai đường thẳng 1 : vaø : y t y 1 3t Số đo góc hai đường thẳng 1 là: A 30 B 45 C 90 D 60 Câu 60 Khoảng cách từ điểm M (4; 2) đến đường thẳng : x y bằng: B C D Phương trình phương trình đường trịn? A ( x 3) ( y 4)2 100 B ( x 3) ( y 4) 100 C 2( x 3)2 ( y 4)2 100 D ( x 3) 2( y 4)2 100 Phương trình phương trình tắc đường hypebol? x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A B 1 C D 15 15 15 16 16 15 15 16 Phương trình phương trình tắc đường parabol? x x y y A y B y C x D x 10 10 10 10 x2 y có hai tiêu điểm là: Đường elip 40 36 A F1 (2; 0), F2 (2;0) B F1 (4; 0), F2 (4;0) C F1 (0; 2), F2 (0; 2) D F1 (0; 4), F2 (0; 4) , A Câu 61 Câu 62 Câu 63 Câu 64 x t Câu 65 Cho phương trình tham số đường thẳng d : y 9 2t Trong phương trình sau, phương trình phương trình tổng quát (d ) ? A x y B x y ; C x y D x y Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 66 Đường thẳng qua điểm M (1;0) song song với đường thẳng d : x y có phương trình tổng qt là: A x y ; B x y C x y ; D x y Câu 67 Bán kính đường trịn tâm I (0; 2) tiếp xúc với đường thẳng : 3x y 23 là: A 15; B C D Câu 68 Cho đường tròn (C ) : x y x y 20 Trong mệnh đề sau đây, phát biểu sai? A (C ) có tâm I (1;2) ; B (C ) có bán kính R ; C (C ) qua điểm M (2; 2) ; D (C ) không qua điểm A(1;1) Câu 69 Phương trình tiếp tuyến điểm M (3; 4) với đường tròn (C ) : x y x y là: A x y ; B x y ; C x y ; D x y Câu 70 Phương trình tắc elip có hai đỉnh (3;0), (3;0) hai tiêu điểm (1;0), (1;0) là: x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 1; 1; 1; 1 B C D 9 9 Câu 71 Phương trình tắc hypebol có hai đỉnh (4;0), (4;0) hai tiêu điểm (5;0),(5;0) là: x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A B C D 1; 1; 1; 16 25 16 25 Câu 72 Phương trình tắc parabol có tiêu điểm (2;0) là: A y x B y x ; C y x ; D y x Câu 73 Elip với độ dài hai trục 20 12 có phương trình tắc là: x2 y x2 y2 x2 y2 x2 y2 A B C D 1; 1; 1; ~! 40 12 1600 144 100 36 64 36 A Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BÀI TẬP TOÁN 10 Điện thoại: 0946798489 TỰ LUẬN Câu Câu Lập phương trình tổng quát phương trình tham số đường thẳng d trường hợp sau: a d qua điểm A(3; 2) có vectơ pháp tuyến n (2; 3) b d qua điểm B (2; 5) có vectơ phương u (7;6) c d qua hai điểm C (4;3) D(5; 2) Lời giải a d qua điểm A(3; 2) có vectơ pháp tuyến n (2; 3) có phương trình tổng qt là: (d): 2( x 3) 3( y 2) hay (d ) : x y - d qua điểm A(3; 2) có vectơ pháp tuyến n (2; 3) (d ) có vecto phương u (3; 2) x 3 3t Phương trình tham số (d) là: (d): (t tham số) y 2t b d qua điểm B (2; 5) có vectơ phương u (7;6) có phương trình tham số là: x 2 7t (t tham số) (d ) : y 5 6t - d qua điểm B (2; 5) có vectơ phương u (7;6) d có vecto pháp tuyến n (6;7) Phương trình tổng quát (d) là: (d ) : 7( x 2) 6( y 5) hay (d): 7 x y 16 Lập phương trình đường trịn (C) trường hợp sau: a (C) có tâm I (4; 2) bán kính R b (C) có tâm P (3; 2) qua điểm E (1; 4) c (C) có tâm Q (5; 1) tiếp xúc với đường thẳng : x y d (C) qua ba điểm A(3; 2); B(2; 5) D(5; 2) Lời giải a (C) có tâm I (4; 2) bán kính R (C ) : ( x 4)2 ( y 2)2 b (C) có tâm P (3; 2) qua điểm E (1; 4) (C ) có tâm P (3; 2) bán kính R PE (1 3) (4 2)2 40 10 (C ) có phương trình: ( x 3)2 ( y 2)2 40 c (C) có tâm Q (5; 1) tiếp xúc với đường thẳng : x y | (1) 1| 2 (C ) có tâm Q (5; 1) R d (Q; ) 32 42 (C ) có phương trình là: ( x 5)2 ( y 1)2 d (C) qua ba điểm A(3; 2); B(2; 5) D(5; 2) Giả sử tâm đường tròn l (a; b) Ta có IA IB ID IA2 IB ID IA2 IB2 , IB ID2 nên: (3 a)2 (2 b)2 (2 a)2 (5 b)2 2 2 (2 a) (5 b) (5 a) (2 b) 9 a a2 b b2 a a2 25 10b b2 2 2 4 a a 25 10 b b 25 10 a a b b 2 a 14 b 16 14 a 14b a b 1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Đường tròn tâm I (1; 1) , bán kính R IA (3 1) (2 (1))2 Phương trình đường tròn Câu là: ( x 1)2 ( y 1)2 25 Quan sát Hình thực hoạt động sau: a Lập phương trình đường thẳng d b Lập phương trình đường trịn (C ) c Lập phương trình tiếp tuyến đường trịn (C ) điểm M (2 2;1 2) Lời giải a (d) qua B (1;1) A(2;3) ( d) nhận BA (3; 2) làm vecto phương x 1 3t (d): (t tham số) y 2t b (C) có tâm I (2;1) , có bán kính R AI (2 2)2 (1 3) (C ) có phương trình: ( x 2)2 ( y 1)2 c Lập phương trình tiếp tuyến đường trịn (C) điểm M (2 2;1 2) Phương trình tiếp tuyến đường trịn (C ) điểm M (2 2;1 2) , có vecto pháp tuyến IM ( 2; 2) là: 2( x 2) 2( y 2) hay () : x y Câu Cho hai đường thẳng 1 : x y 0; : x y a Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng 1 b Tính số đo góc hai đường thẳng 1 Lời giải a Tọa độ giao điểm 1 nghiệm hệ: Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ a Phương trình đường trịn có tâm I (2; 4) bán kính R là: ( x 2)2 ( y 4)2 16 b Ta có R IA (4 1)2 (5 2)2 Phương trình đường trịn có tâm I (1; 2) bán kính R là: ( x 1)2 ( y 2)2 18 c Phương trình đường trịn tâm I (a; b) có dạng: x y 2ax 2by c Vì I a; b thuộc đường thẳng x y 16 điểm A(4;1), B(6;5) thuộc đường trịn nên ta có hệ phương trình sau: 4a b 16 a3 4a b 16 2 8a 2b c 8a 2b c 17 b 62 52 12a 10b c 12a 10b c 61 c 15 Vậy phương trình đường trịn là: x y x y 15 d Phương trình đường trịn (C ) tâm I (m; n) có dạng: x y mx ny c Vi O(0;0) (C ) nên thay tọa độ O (0;0) vào (C ) ta C Vì (C) cắt trục hồnh điểm có tọa độ (a;0) cắt trục tung điểm có tọa độ (0 ; b) nên ta có: a a2 2ma m (vì a 0, b 0) b 2nb n b Vậy phương trình đường trịn (C ) là: x y ax by Câu 16 Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn (C ) : ( x 5)2 ( y 3)2 = 100 điểm M (11;11) Lời giải Ta có: (C) có tâm I (5;3) Phương trình tiếp tuyến đường tròn (C ) M (11;11) là: (5 11)( x 11) (3 11)( y 11) 6 x y 154 x y 77 Câu 17 Tìm tọa độ tiêu điểm, tọa độ đỉnh, độ dài trục lớn trục nhỏ elip sau: x2 y 1; a 100 36 x2 y2 1; b 25 16 c x 16 y 16 Lời giải 2 x y a ( E ) : 1 100 36 x2 y Phương trình elip (E) có dạng: a 10; b c a b 102 62 a b Tọa độ tiêu điểm là: (8;0) (8;0) Tọa độ đỉnh là: (10;0), (10;0), (0; 6);(0; 6) Độ dài trục lớn 2a 2 10 20 ; độ dài trục nhỏ b 2.6 12 Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 b ( E ) : BÀI TẬP TOÁN 10 x2 y 1 25 16 Phương trình elip (E) có dạng: x2 y 1 a b2 a 5; b c a2 b2 52 Tọa độ tiêu điểm là: (3;0) (3;0) Tọa độ đỉnh là: (5;0), (5;0), (0; 4);(0; 4) Độ dài trục lớn 2a 2.5 10 ; độ dài trục nhỏ 2b 2.4 x2 y2 c Ta có: x 16 y 16 16 x2 y Phương trình elip ( E ) có dạng: a b a 4; b c a b 42 12 15 Tọa độ tiêu điểm là: ( 15;0) ( 15;0) Tọa độ đỉnh là: (4;0),(4;0), (0; 1);(0;1) Độ dài trục lớn 2a 2.4 ; độ dài trục nhỏ 2b 2.1 Câu 18 Viết phương trình tắc elip thỏa mãn điều kiện: a Đỉnh (5; 0), (0; 4) ; b Đỉnh (5;0) , tiêu điểm (3; 0) ; c Độ dài trục lớn 16, độ dài trục nhỏ 12 ; d Độ dài trục lớn 20, tiêu cự 12 Lời giải a Đỉnh (5; 0), (0; 4) a 5; b x2 y2 25 16 b Đỉnh (5;0) a ; tiêu điểm (3; 0) c Phương trình elip ( E ) là: b a c 52 32 x2 y2 25 16 c Ta có: 2a 16; 2b 12 a 8; b Phương trình elip ( E ) là: x2 y2 64 36 d Ta có: 2a 20; 2c 12 a 10; c Phương trình elip ( E ) là: b a c 102 62 x2 y Phương trình elip (E) là: 100 64 Câu 19 Tìm tọa độ tiêu điểm, tọa độ đỉnh, độ dài trục thực trục ảo hypebol sau: x2 y2 1; a 16 x2 y2 1; b 64 36 c x 16 y 16 ; d x 16 y 144 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Lời giải a x y 1 16 x2 y2 a 4; b c a b 42 32 a b Tọa độ tiêu điểm (5;0), (5;0) Tọa độ đỉnh (4;0), (4;0) Độ dài trục thực là: 2a 2.4 ; độ dài trục ảo là: 2b 2.3 x2 y2 b 1 64 36 x2 y2 Phương trình hypebol ( H ) có dạng: a b Phương trình hypebol (H) có dạng: a 8; b c a2 b2 82 62 10 Tọa độ tiêu điểm (10; 0), (10; 0) Tọa độ đỉnh (8;0), (8; 0) Độ dài trục thực là: 2a 2.8 16 ; độ dài trục ảo là: b 2.6 12 x2 c Ta có: x 16 y 16 y a 4; b c a b 42 12 17 16 Tọa độ tiêu điểm ( 17; 0), ( 17; 0) Tọa độ đỉnh (4;0), (4;0) Độ dài trục thực là: 2a 2.4 ; độ dài trục ảo là: 2b 2.1 x2 d Ta có: x 16 y 144 y9 16 a 4; b c a b 42 32 Tọa độ tiêu điểm (5;0), (5;0) Tọa độ đỉnh (4;0), (4;0) Độ dài trục thực là: 2a 2.4 ; độ dài trục ảo là: b Câu 20 Viết phương trình tắc hypebol thảo mãn điều kiện sau: a Đỉnh (3;0) , tiêu điểm (5;0) ; b Độ dài trục thực 8, độ dài trục ảo Lời giải a Đỉnh (3; 0) a ; tiêu điểm (5;0) c b c a 52 32 x2 y2 Phương trình hypebol là: 16 b Ta có: 2a 8; 2b a 4; b x2 y2 16 Câu 21 Tìm tọa độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn parabol sau: a y 12 x Phương trình hypebol là: b y x Lời giải a Phương trình parabol có dạng: y px p Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 Tọa độ tiêu điểm (3; 0) phương trình đường chuẩn x b Phương trình parabol có dạng: y px p 1 Tọa độ tiêu điểm ;0 phương trình đường chuẩn x 4 Câu 22 Viết phương trình tắc parabol thảo mãn điều kiện sau: a Tiêu điểm (4;0) ; b Đường chuẩn có phương trình x ; c Đi qua điểm (1; 4) ; d Khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn Lời giải a Tiêu điểm (4;0) p Phương trình parabol (P) là: y 16 x 1 b Đường chuẩn có phương trình x p Phương trình parabol ( P) là: y x c Phương trình parabol (P) có dạng: y px Vì (P) qua điểm (1; 4) nên thay tọa độ (1; 4) vào phương trình ( P) , ta được: 42 p.1 p Phương trình parabol (P) là: y 16 x p p d Ta có: F ;0 , phương trình đường chuẩn : x 2 p p 2 d ( F , ) 8 p 8 12 Phương trình parabol (P) là: y 16 x Câu 23 Một gương Iõm có mặt cắt hình parabol Hình, có tiêu điểm cách đỉnh cm Cho biết bề sâu gương 45 cm , tính khoảng cách AB Lời giải Tiêu điểm cách đỉnh cm Tiêu điểm có tọa độ (5;0) p 10 Phương trình parabol (P): y 20 x Ta có điểm A 45; y A ( P) nên thay tọa độ A vào phương trình ( P ) , ta được: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ y A2 20.45 y A 30 AB 2.30 60( cm) Vậy khoảng cách AB 60 cm Câu 24 Một thu lượng mặt trời để làm nóng nước làm thép khơng gỉ có mặt cắt hình parabol (Hình) Nước chảy thơng qua dường ống nằm tiêu điểm parabol a Viết phương trình tắc parabol b Tính khoảng cách từ tâm đường ống đến đỉnh parabol Lời giải a Chọn hệ tọa độ hình vẽ: Phương trình parabol (P) có dạng: y px Ta có: A(1;3) ( P) nên thay tọa độ điểm A vào phương trình ( P) , ta được: 32 p p Vậy phương trình tắc parabol ( P) là: y x b Vị đường ống nằm tiêu điểm ( P ) nên khoảng cách từ tâm đường ống đến đỉnh p parabol bằng: 2, 25( m) Câu 25 Cổng chào thành phố có dạng hình parabol có khoảng cách hai chân cổng 192 m (Hình) Từ điểm M thân cổng, người ta đo khoảng cách đến mặt đất m khoảng cách từ chân dường vng góc vẽ từ M xuống mặt đất đến chân cổng gần 0, m Tính chiều cao cổng Lời giải Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TỐN 10 Gọi phương trình parabol y px Gọi chiều cao cổng OH h Khoảng cách hai chân cổng AB 192 AH 96 điểm A có tọa độ (h; 96) Ta có: AC 0,5; DH MC điểm M có tọa độ (h 2;95,5) Vì A M thuộc parabol (P) nên ta có hệ phương trình: 962 ph 962 h 2.962 h 192,5( m) 2 h2 962 95,52 95,5 p(h 2) 95,5 Vậy chiều cao cổng khoảng 192,5 m Câu 26 Tìm góc hai đường thẳng d1 d a) d1 : x y 2019 d : x y 2020 ; x 9t b) d1 : d : x 12 y 13 ; y 18t x 13 10t x 11 5t c) d1 : d : y 13 9t y 11 18t Lời giải a) d1 , d 90 b) d1 , d 45 c) d1 , d 0 Câu 27 Cho tam giác ABC với toạ độ ba đỉnh A(1;1); B(3;1); C (1;3) Tính độ dài đường cao AH Lời giải | 1.1 1.1 | Phương trình tổng quát CB : x y AH d ( A, BC ) Câu 28 Tính bán kính đường tròn tâm J (1;0) tiếp xúc với đường thẳng d : x y 22 Lời giải | 1 22 | R d(J , d) 82 Câu 29 Tính khoảng cách hai đường thẳng: : ax by c : ax by d (biết / / ) Lời giải |d c| d , a2 b2 Câu 30 Tìm tâm bán kính đường trịn có phương trình: a) ( x 1) ( y 2)2 225 ; b) x ( y 7)2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ c) x y 10 x 24 y Lời giải a) I (1; 2); R 15 b) I (0; 7); R c) I (5;12); R 13 Câu 31 Lập phương trình đường trịn trường hợp sau: a) Có tâm I (2;2) bán kính ; b) Có tâm J (0; 3) qua điểm M (2; 7) ; c) Đi qua hai điểm A(2;2), B(6; 2) có tâm nằm đường thẳng x y ; d) Đi qua gốc tọ ̣ độ cắt hai trục toạ độ điểm có hồnh độ 8, tung độ Lời giải a) Phương trình đường tròn là: ( x 2)2 ( y 2)2 49 b) Phương trình đường trịn là: x ( y 3)2 20 c) Phương trình đường trịn ( x 4) ( y 4)2 d) Phương trình đường trịn là: ( x 4)2 ( y 3)2 25 Câu 32 Viết phương trình tiếp tuyến với đường trịn (C ) : ( x 1)2 ( y 1)2 25 điểm A(4;5) Lời giải (1 4)( x 4) (1 5)( y 5) hay 3x y 32 Câu 33 Gọi tên đường conic sau: Lời giải a) Elip; b) Parabol; c) Hypebol Câu 34 Tìm toạ độ tiêu điểm, toạ độ đỉnh, độ dài trục lớn trục nhỏ elip sau: x2 y a) b) x y 169 25 Lời giải x2 y có a 13; b c a b 12 a) ( E ) : 169 25 Các tiêu điểm F1 (12;0); F2 (12;0) Các đỉnh A1 (13;0); A2 (13;0); B1 (0; 5); B2 (0;5) Độ dài trục lớn A1 A2 26 Độ dài trục nhỏ B1 B2 10 Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 x2 y2 có a 1; b c a b 2 Các tiêu điểm F1 ;0 ; F2 ;0 1 1 Các đỉnh A1 (1;0); A2 (1; 0); B1 0; ; B2 0; 2 2 Độ dài trục lớn A1 A2 b) x y Suy ( E ) : Độ dài trục nhỏ B1 B2 Câu 35 Viết phương trình tắc elip thoả mãn điều kiện sau: a) Độ dài trục lớn 26, độ dài trục nhỏ 10 ; b) Độ dài trục lớn 10, tiêu cự Lời giải 2 x y a) 1 169 25 x2 y2 b) 1 25 16 Câu 36 Tìm toạ độ tiêu điểm, toạ độ đỉnh, độ dài trục thực trục ảo hypebol sau: x2 y a) 1 25 144 x2 y2 b) 1 16 Lời giải 2 x y a) có a 5; b 12 c a b 13 25 144 Các tiêu điểm F1 (13; 0); F2 (13;0) Các đỉnh A1 (5;0); A2 (5;0) Độ dài trục thực 2a 10 Độ dài trục ảo 2b 24 x2 y b) ( H ) : có a 4; b c a b 16 Các tiêu điểm F1 (5;0); F2 (5;0) Các đỉnh A1 (4;0); A2 (4;0) Độ dài trục thực 2a Độ dài trục ảo 2b Câu 37 Viết phương trình tắc hypebol thoả mãn điều kiện sau: a) Đỉnh (6;0) (6;0) ; tiêu điểm (10;0) (10;0) ; b) Độ dài trục thực 10, độ dài trục ảo 20 Lời giải a) Đỉnh (6;0) (6;0) ; tiêu điểm (10;0) (10;0) a 6; c 10 vaø b c a x2 y2 1 36 64 b) Độ dài trục thực 10, độ dài trục ảo 20 suy 2a 10 a 5,2b 20 b 10 Phương trình hypebol Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ x2 y 25 100 Câu 38 Tìm toạ độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn parabol sau: a) y x ; Phương trình hypebol b) y x c) y 6 x Lời giải a) y x suy p p Tiêu điểm F (1;0) Phương trình đường chuẩn: x b) y x suy p p 1 Tiêu điểm F ;0 2 Phương trình đường chuẩn: y 2 c) y 6 x suy p 6 p 3 Tiêu điểm F ; Phương trình đường chuẩn: x Câu 39 Viết phương trình tắc parabol thoả mãn điều kiện: a) Tiêu điểm (8;0) ; b) Khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn Lời giải a) y 32 x b) y x Câu 40 Một nhà mái vịm có mặt cắt hình nửa elip cao m rộng 16 m a) Hãy chọn hệ toạ độ thích hợp viết phương trình elip nói trên; b) Tính khoảng cách thẳng đứng từ điểm cách chân vách m lên đến mái vòm Lời giải a) Chọn hệ trục toạ độ có tâm điểm chiều rộng mái vịm Ta có: a 8; b Phương trình elip: b) Thay toạ x2 y2 64 36 độ điểm M (4; y), y vào phương trình elip ta tính được: 16 y nên y 64 16 5,2( m) 64 36 Vậy khoảng cách thẳng đứng từ điểm M lên đến mái vòm 5, m Câu 41 Cho biết Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo elip ( E ) với Trái Đất tiêu điểm Cho biết độ dài hai trục ( E ) 768800 km 767619 km Viết phương trình tắc elip ( E ) Lời giải a 768800;2 b 767619 a 384400, b 383810 Ta có Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 x2 y2 1 3844002 3838102 Câu 42 Gương phản chiếu đèn pha có mặt cắt parabol ( P) với tim bóng đèn đặt tiêu điểm F Chiều rộng hai mép gương 50 cm , chiều sâu gương 40 cm Viết phương trình tắc ( P) Lời giải Phương trình ( P) có dạng y px (E) có phương trình Thay điểm M (40;25) vào phương trình (1) ta được: p y 252 7,8 x 2.40 ( P) có phương trình y 15, x Câu 43 Màn hình rađa trạm điều khiển không lưu thiết lập hệ tọ ̣ độ Oxy với vị trí trạm có toạ độ O(0;0) rađa có bán kính hoạt động 600 km Một máy bay khởi hành từ sân bay lúc x 180t Cho biết sau t máy bay có toạ độ: y 180t a) Tìm toạ độ máy bay lúc giờ; b) Tính khoảng cách máy bay trạm điều khiển không lưu; c) Lúc máy bay khỏi tầm hoạt động rađa? Lời giải a) Toạ độ máy bay lúc (181; 179) b) OM 1812 179 255( km) c) Ta có 6002 (1 180t )2 (1 180t )2 t 600 2,36 (giờ) 2.180 2,36 22 phút Vậy máy bay khỏi tầm hoạt động rađa từ lúc 10 22 phút Câu 44 Trong mặt phẳng tọa độ, cho A(1; 1), B (3;5), C (2; 4) Tính diện tích tam giác ABC Lời giải - Viết phương trình đường thẳng BC : có vecto phương BC ( 5; 1) qua B (3; 5) Đường thẳng BC có vecto pháp tuyến là: n (1; 5) Phương trình đường thẳng BC là: 1( x 3) 5( y 5) , Hay x y 22 - Độ dài đường cao kẻ từ A tam giác ABC khoảng cách từ A đến đường thẳng BC |11 (1) 22 | 14 26 Áp dụng cơng thức khoảng cách có: d( A; BC ) 13 12 52 - Độ dài đoạn BC là: BC 12 52 26 1 14 26 d ( A; BC ) BC 26 14 2 13 Câu 45 Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai điểm A( 1; 0) B (3;1) a Viết phương trình đường trịn tâm A qua B b Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB c Viết phương trình đường trịn tâm O tiếp xúc với đường thẳng AB Lời giải - Diện tích tam giác ABC là: S ABC a Đường trịn có bán kính AB (3 1) (1 0) 17 R Phương trình đường trịn tâm A bán kính AB là: ( x 1) y 17 b Đường thẳng AB có vecto phương AB (4;1) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Đường thẳng AB có vecto pháp tuyến là: n (1; 4) Phương trình đường thẳng AB là: ( x 1) 4( y 0) , Hay x y c Khoảng cách từ O đến đường thẳng AB là: d ( O ; AB ) | 4.0 1| 17 17 12 42 Khoảng cách từ O đến AB bán kính đường trịn cần tìm 17 là: x y Phương trình đường trịn tâm O , bán kính R 17 17 2 Câu 46 Cho đường tròn (C ) có phương trình x y x y 12 a Tìm tọa độ tâm I bán kính R (C ) b Chứng minh điểm M (5;1) thuộc (C ) Viết phương trình tiếp tuyến d (C) M Lời giải a Tâm I (2; 3) bán kính R 22 32 12 b Do 52 12 4.5 6.1 12 nên M (5;1) thuộc (C ) Tiếp tuyến d (C ) M có vecto pháp tuyến IM (3; 4) qua M (5;1) nên có phương trình là: 3( x 5) 4( y 1) hay x y 19 x2 y 1(a b 0) a2 b2 Câu 47 Cho elip a Tìm giao điểm A1 , A2 ( E ) với trục hoành giao điểm B1 , B2 (E) với trục tung (E) : Tính A1 A2 , B1 B2 b Xét điểm M x0 , y0 thuộc ( E ) Chứng minh rằng, b x02 y02 a b OM a Lời giải 2 x x2 a2 a b - Chọn A1 nằm bên trái trục Oy nên có hồnh độ âm Vậy tọa độ A1 (a;0) - A1 thuộc trục hoành nên y - Chọn A2 nằm bên phải trục Oy nên có hồnh độ dương Vậy tọa độ A2 (a; 0) Độ dài A1 A2 2a 02 y y b2 a2 b2 - Chọn B1 nằm phía trục Ox nên có tung độ âm Vậy tọa độ B1 (0; -b) - B1 thuộc trục tung nên x - Chọn B2 nằm phía trục Ox nên có tung độ dương Vậy tọa độ B2 (0; b) Độ dài B1 B2 2b b.- Giả sử b x02 y02 , chia hai vế cho b ta có: 1 x02 y02 x02 y02 x02 y02 x02 x02 2 2 2 b2 b2 a b b b a b 2 Luôn a b Vậy b x0 y0 Chứng minh tương tự có x02 y02 a Vậy b x02 y02 a - Theo chứng minh có: b x02 y02 a b x02 y02 a.Maø OM x02 y02 Vaäy b OM a Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 x2 y 1 a b2 a Tìm giao điểm A1 , A2 hypebol với trục hoành (hoành độ A1 nhỏ A2 Câu 48 Cho hypebol có phương trình: b Chứng minh rằng, điểm M ( x; y ) thuộc nhánh nằm bên trái trục tung hypebol x a , điểm M ( x; y ) thuộc nhánh nằm bên phải trục tung hypebol x a c Tìm điểm M , M tương ứng thuộc cách nhánh bên trái, bên phải trục tung hypebol để M1M nhỏ Lời giải 2 x x2 a2 a b2 Do hoành độ A1 nhỏ hoành độ A2 nên A1 (a;0) A2 (a;0) a A1 thuộc trục hoành nên y b Ta chứng minh: x a x2 Giả sử: x a (luôn đúng) a x2 y2 x2 y2 Luôn a b a b - Nếu M thuộc nhánh bên trái trục tung x mà x a nên x a - Nếu M thuộc nhánh bên phải trục tung x mà x a nên x a c Gọi M1 x1; y1 thuộc nhánh bên trái nên x1 0, M x2 ; y2 thuộc nhánh bên phải nên x2 Theo b ta có: x1 -a x2 a nên x1 x2 a a 2a Do x1 x2 nên x2 x1 x2 x1 a a 2a x2 x1 y2 y1 Ta có: M 1M 2 2 Lại có: x2 x1 y2 y1 x2 x1 (2a)2 Nên M1M A1 A2 Dấu "=" xảy M trùng A1 M trùng A2 Vậy để M1M nhỏ M trùng A1 M trùng A2 Câu 49 Một cột trụ hình hypebol (hình), có chiều cao m , chỗ nhỏ rộng 0,8 m , đỉnh cột đáy cột rộng 1m Tính độ rộng cột độ cao m (tính theo đơn vị mét làm tròn tới hai chữ số sau dấu phẩy) Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 21 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Chọn hệ trục tọa độ cho gốc tọa độ trùng với điểm hai cột, trục Oy qua điểm giữa, hai bên cột nằm hai phía trục tung (như hình vẽ) x2 y - Phương trình hypebol (H) có dạng: a b ( H ) cắt trục hoành hai điểm A1 (0, 4;0) A2 (0, 4;0) , nên a 0, (H) qua điểm có tọa độ M (0, 5;3) nên: 0,52 32 b 16 b 0, 42 b2 x2 y2 1 0,16 16 - Ớ độ cao m khoảng cách từ vị trí đến trục hồnh m , tương ứng ta có tung độ điểm y x 0, x 0, 45 Suy độ rộng cột là: 0, 45.2 0, m Vậy phương trình ( H ) là: TRẮC NGHIỆM Câu 50 Tọa độ tâm I đường tròn (C ) : ( x 6)2 ( y 12)2 81 là: A (6; 12) B ( 6;12) C (12; 6) D (12; 6) Lời giải Đáp án B (6;12) Câu 51 Khoảng cách từ điểm A(1;1) đến đường thẳng : x y 13 bằng: A B C.3 D Lời giải Đáp án D Câu 52 Phương trình sau phương trình tham số đường thẳng? x 2t A x y B C x y D y x y t Lời giải Đáp án B Câu 53 Phương trình sau phương trình tổng quát đường thẳng? Trang 22 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 A x y BÀI TẬP TOÁN 10 x t B y 3t C y x D x2 y2 1 10 Lời giải Đáp án A Câu 54 Phương trình sau phương trình đường tròn? A x y B ( x 1) ( y 2) 4 C x y D y x Lời giải Đáp án C Câu 55 Phương trình sau phương trình tắc đường elip? x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A B C D 1 1 1 1 9 Lời giải Đáp án D Câu 56 Phương trình sau phương trình tắc đường hypebol? x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A B C D 1 1 1 1 6 Lời giải Đáp án B Câu 57 Phương trình sau phương trình tắc đường parabol? A x y B x 6 y C y x D y 4 x Lời giải Đáp án C Câu 58 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , đường thẳng qua điểm M ( 2; 0) song song với đường thẳng d : x y có phương trình là: A x y B x y C x y D x y x 3t x 3t Câu 59 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai đường thẳng 1 : vaø : y 1 3t y t Số đo góc hai đường thẳng 1 là: A 30 B 45 C 90 D 60 Câu 60 Khoảng cách từ điểm M (4; 2) đến đường thẳng : x y bằng: B C D Câu 61 Phương trình phương trình đường trịn? A ( x 3) ( y 4) 100 B ( x 3)2 ( y 4)2 100 A C 2( x 3) ( y 4) 100 D ( x 3)2 2( y 4) 100 Câu 62 Phương trình phương trình tắc đường hypebol? x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A B 1 C D 15 15 15 16 16 15 15 16 Câu 63 Phương trình phương trình tắc đường parabol? x x y y A y B y C x D x 10 10 10 10 x2 y2 Câu 64 Đường elip có hai tiêu điểm là: 40 36 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 23 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A F1 (2;0), F2 (2;0) B F1 (4;0), F2 (4;0) C F1 (0; 2), F2 (0; 2) D F1 (0; 4), F2 (0; 4) , x t Câu 65 Cho phương trình tham số đường thẳng d : y 9 2t Trong phương trình sau, phương trình phương trình tổng quát (d ) ? A x y B x y ; C x y D x y Câu 66 Đường thẳng qua điểm M (1;0) song song với đường thẳng d : x y có phương trình tổng qt là: A x y ; B x y C x y ; D x y Câu 67 Bán kính đường trịn tâm I (0; 2) tiếp xúc với đường thẳng : 3x y 23 là: A 15; B C D Câu 68 Cho đường tròn (C ) : x y x y 20 Trong mệnh đề sau đây, phát biểu sai? A (C ) có tâm I (1; 2) ; B (C ) có bán kính R ; C (C ) qua điểm M (2; 2) ; D (C ) không qua điểm A(1;1) Câu 69 Phương trình tiếp tuyến điểm M (3; 4) với đường tròn (C ) : x y x y là: A x y ; B x y ; C x y ; D x y Câu 70 Phương trình tắc elip có hai đỉnh (3;0),(3;0) hai tiêu điểm (1;0), (1;0) là: x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 B C D 1; 1; 1; 1 9 9 Câu 71 Phương trình tắc hypebol có hai đỉnh (4;0),(4;0) hai tiêu điểm (5;0), (5;0) là: x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A B C D 1; 1; 1; 16 25 16 25 Câu 72 Phương trình tắc parabol có tiêu điểm (2;0) là: A A y x B y x ; C y x ; Câu 73 Elip với độ dài hai trục 20 12 có phương trình tắc là: x2 y x2 y2 x2 y2 A B C 1; 1; 1; 40 12 1600 144 100 36 D y x D x2 y2 64 36 Trang 24 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... trịn có đường kính F1 F2 b) Tập hợp điểm M mặt phẳng toạ độ thoả mãn MF1 MF2 12 đường conic ( E ) Cho biết ( E ) đường conic viết phương trình tắc ( E ) c) Tập hợp điểm M mặt phẳng toạ... Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 c) Tập hợp điểm M mặt phẳng toạ độ thoả mãn MF1 MF2 đường conic ( H ) Cho biết ( H ) đường... thu lượng mặt trời để làm nóng nước làm thép khơng gỉ có mặt cắt hình parabol (Hình) Nước chảy thông qua dường ống nằm tiêu điểm parabol a Viết phương trình tắc parabol b Tính khoảng cách từ tâm