Bài 19 hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai câu hỏi

BÀI TẬP TOÁN 10 Điện thoại: 0946798489 Bài 19 HAI DẠNG PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương A KIẾN THỨC CẦN NHỚ Giải phương trình có dạng  f ( x)  ax f ( x)  g ( x) (I)  bx  c g ( x)  mx2  nx  p với a  m, a m 0) Các bước giải: Bước 1: Bình phương hai vế (I) dẫn đến phương trình f ( x)  g ( x) tìm nghiệm phương trình Bước 2: Thay nghiệm phương trình f ( x )  g ( x ) vào bất phương trình f ( x )  (hoặc g ( x )  ) Nghiệm thoả mãn bất phương trình giữ lại, nghiệm khơng thoả mãn loại Bước 3: Trên sở nghiệm giữ lại Bước 2, ta kết luận nghiệm phương trình (I) Chú ý: Trong hai bất phương trình f ( x )  0, g ( x )  , ta thường chọn bất phương trình có dạng đơn giản để thực Bước 2 Giải phương trình có dạng f ( x)  g ( x) (II)  f ( x)  ax  bx  c g ( x )  dx  e với a  d , a d ) Các bước giải: Bước 1: Giải bất phương trình g ( x )  để tìm tập nghiệm bất phương trình Bước 2: Bình phương hai vế (II) dễn đến phương trình f ( x)  [ g ( x)]2 tìm nghiệm phương trình Bước 3: Trong nghiệm phương trình f ( x)  [ g ( x)]2 , ta giữ lại nghiệm thuộc tập nghiệm bất phương trình g ( x )  Tập nghiệm giữ lại tập nghiệm phương trình (II) B CÁC DẠNG TỐN THƯỜNG GẶP Dạng Giải phương trình có dạng (I) BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA, SÁCH BÀI TẬP Câu Giải phương trình x  x   3x  x (1) Câu Giải phương trình 3x  x  16  x  (3) Câu Giải phương trình sau: Câu Câu a) 4 x    x  b) 3x  x   x  c) x   3x  d) 2 x  x   x  Giải phương trình sau: a)  2x  x  ; b) 2 x  x   3x  Giải phương trình x2  x   x2  x  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ x2  5x   x  Câu Giải phương trình Câu Giải phương trình sau: Câu Câu a 3x  x   x  x  b x  x   2 x  c x  3x    x  x  d  x  x   2 x  x  Giải phương trình sau: a x  13x  13   b x  x   3  x c 3x  17 x  23  x  d x2  2x   x  Giải phương trình sau: a) x  x   3x  x  (3) b) x  x  x  (4) Câu 10 Tìm điều kiện tham số m để phương trình sau có nghiệm: x  x   x  mx  m  Câu 11 Giải phương trình sau: a)  x  77 x  212  x  x  b) x  25 x  26  x  x c) x  x  37   x  x  Câu 12 Giải phương trình sau: a) x  13x  16   x ; b) 3x  33x  55  x  c)  x  3x   x  Câu 13 Giải phương trình sau: a) 2x   x  ; b) ( x  3) x   x  Câu 14 Tìm điều kiện tham số m để phương trình sau có nghiệm: Câu 15 Giải phương trình x2  x   x2  5x  Câu 16 Giải phương trình 3x  x  13  x  x  x   x  mx  m  Câu 17 Giải phương trình sau: a 11x  14 x  12  3x  x  b x  x  42  x  30 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 c x  x   x  x  d x  x   x  x   Câu 18 Giải phương trình sau: a x  3x   b x  x   x  С  12  x  x d x  3x  10  5 Câu 19 Giải phương trình sau: a) x  28 x  29  x  x  b) x  22 x  14  x  11x  ; c)  x  x  17  x  12 x  Câu 20 Giải phương trình sau: a) 31x  57 x   x  b) x  17 x  52   x  Câu 21 Giải phương trình sau: a) x  15 x  19  x  23x  14 ; b) x  10 x   29 x  x  c) 4 x  x   x  x  ; d) x  25 x  13  20 x  x  28 e)  x  x    x  13 Câu 22 Giải phương trình sau: a) x  x   4 x  38 x  43 ; b) x  x   29 x  41x  10  Câu 23 Giải phương trình sau: a)  x  x  13  b)  x  3x   ; c) 69 x  52 x   6 x  ; d) e)  x  x  22  2 x  ; x  30  x  ; 57 x  139  x  11 g) Câu 24 Giải phương trình sau: a) 7 x  60 x  27  3( x  1)  b) c) 3x  x   x  2 x   x   x Câu 25 Giải phương trình sau: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ a) x  3x   x  b) c) 4x2  x   x2  x   2x  d)  x2  x    x Câu 26 Giải phương trình sau: a)  x  2x  b)  x2  x   x  BÀI TẬP BỔ SUNG Câu 27 Giải phương trình sau: a ) 14  x  x  b) x2  2x    x Câu 28 Giải phương trình sau: a) x   x2   b) x   1 x  1 2x Câu 29 Giải phương trình sau: a) 3x  x 3x b) x   x  x  Câu 30 Giải phương trình sau: a) 3x  x   x  10 x  14   x  x b) x   x  x  Câu 31 Giải phương trình sau: a) 2x 1  x   x  b)  x   x   x  x  Câu 32 Giải phương trình sau: a) 3x   x  b) 3 x  x   x  15  Câu 33 Giải phương trình sau Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 a) BÀI TẬP TOÁN 10 x  x 1  x  x2 1  b) x  21x  18  x  x   Câu 34 Giải phương trình sau a) x  x  11  31 b)  x  5  x   x2  3x Câu 35 Giải phương trình sau a) x  6x 1  4x  b) x   x   Câu 36 Giải phương trình sau a) 60  24 x  x  x  x  10 b)  x  3   x 12  x   28  x Câu 37 Giải phương trình sau a) x2  5x   x2  x   x  b) x3  x   x3  x   Câu 38 Giải phương trình sau a)   x  1  x    1  x      x2  b) x   x   Dạng Ứng dụng BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA, SÁCH BÀI TẬP Câu 39 Hai ô tô xuất phát thời điểm từ hai vị trí A O với vận tốc trung bình 50 km / h 40 km / h hai đường vng góc với giao O Hướng hai xe thể Hình 19 Biết AO  km Gọi x (giờ) thời gian hai xe bắt đầu chạy cách km (tính theo đường chim bay) trước ô tô từ A đến vị trí O Tìm x Câu 40 Một người xuất phát từ B bờ sông (coi đường thẳng) với vận tốc km / h để gặp người chèo thuyền xuất phát lúc từ vị trí A với vận tốc km / h Nếu người chèo thuyền di chuyển theo đường vng góc với bờ phải khoảng cách AH  300 m gặp người địa Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ điểm cách B khoảng BH  1400 m Tuy nhiên, di chuyển theo cách hai người khơng tới lúc Để hai người đến lúc người di chuyển vị trí C (Hình 22) a) Tính khoảng cách CB b) Tính thời gian từ hai người xuất phát gặp lúc Câu 41 Người ta muốn thiết kế vườn hoa hình chữ nhật nội tiếp miếng đất hình trịn có đường kính 50 m (Hình 23) Xác định kích thước vườn hoa hình chữ nhật để tổng qng đường xung quanh vườn hoa 140 m Câu 42 Để leo lên tường, bác Dũng dùng thang cao tường m Ban đầu, bác Dũng đặt thang mà đầu thang vừa chạm vào mép tường (Hình 21a) Sau đó, bác Dũng dịch chuyển chân thang vào gần chân tường thêm m bác Dũng nhận thấy thang tạo với mặt đất góc 45 (Hình 21b) Bức tường cao mét? Câu 43 Cho tứ giác ABCD có AB  CD; AB  2; BC  13; CD  8; DA  Gọi H giao điểm AB CD đặt x  AH Hãy thiết lập phương trình để tính độ dài x , từ tính diện tích tứ giác ABCD Câu 44 Hằng ngày bạn Hùng đón bạn Minh học vị trí lề đường thẳng đến trường Minh đứng vị trí A cách lề đường khoảng 50 m để chờ Hùng Khi nhìn thấy Hùng đạp xe đến địa điểm B , cách đoạn 200 m Minh bắt đầu lề đường để bắt kịp xe Vận tốc Minh km / h , vận tốc xe đạp Hùng 15 km / h Hãy xác định vị trí C lề đường để hai bạn gặp mà khơng bạn phải chờ người (làm trịn kết đến hàng phần mười) Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 Câu 45 Mặt cắt đứng cột số quốc lộ có dạng nửa hình trịn phía phía có dạng hình chữ nhật (xem hình bên) Biết đường kính nửa hình trịn cạnh phía hình chữ nhật đường chéo hình chữ nhật có độ dài 66 cm Tìm kích thước hình chữ nhật, biết diện tích phần nửa hình trịn 0,3 lần diện tích phần hình chữ nhật Lấy   3,14 làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai Câu 46 Cho tam giác ABC vuông A có AB ngắn 4C cm a Biểu diễn độ dài cạnh huyền BC theo AB b Biết chu vi tam giác ABC 24 cm Tìm độ dài ba cạnh tam giác Câu 47 Một tàu biển M rời cảng O chuyển động thẳng theo phương tạo với bờ biển góc 60 Trên bờ biển có hai đài quan sát B nằm hai phía so với cảng O cách cảng O khoảng cách 1km km (Hình) a Đặt độ dài MO xkm Biểu diễn khoảng cách từ tàu đến A từ tàu đến B theo x b Tìm x để khoảng cách từ tàu đến B khoảng cách từ tàu đến A c Tìm x để khoảng cách tử tàu đến B nhỏ khoảng cách từ tàu đến O đảng 500 m (Lưu ý: Làm tròn kết đến hàng phần trăm.) Câu 48 Khoảng cách từ nhà An vị trí N đến cột điện C 10 m Từ nhà, An x mét theo phương tạo với NC góc 60 đến vị trí A sau tiếp m đến vị trí B Hình Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ a) Biểu diễn khoảng cách AC BC theo x b) Tìm x để AC  BC c) Tìm x để khoảng cách BC  AN Lưu ý: Đáp số làm tròn đến hàng phần mười Câu 49 Để leo lên tường, bác Nam dùng thang có chiều dài cao tường 1m Ban đầu, bác Nam đặt thang mà đầu thang vừa chạm vào mép tường (Hình a) Sau đó, bác Nam dịch chuyển chân thang vào gần chân tường thêm 0,5 m bác Nam nhận thấy thang tạo với mặt đất góc 60 (Hình b ) Bức tường cao mét (làm tròn kết đến hàng phần mười)? Câu 50 Một người đứng điểm A bờ sơng rộng 300 m, chèo thuyền đến vị trí D , sau chạy đến vị trí B cách C khoảng 800 m Hình Vận tốc chèo thuyền km / h , vận tốc chạy 10 km / h giả sử vận tốc dịng nước khơng đáng kể Tính khoảng cách từ vị trí C đến D , biết tổng thời gian người chèo thuyền chạy từ A đến B 7,2 phút Câu 51 Một hải đăng đặt vị trí A cách bờ biển khoảng cách AB  km Trên bờ biển có kho vị trí C cách B khoảng km Người canh hải đăng chèo thuyền từ A đến vị trí M bờ biển với vận tốc km / h đến C với vận tốc km / h Hình 35 Tính khoảng cách từ vị trí B đến M , biết thời gian người từ A đến C 148 phút Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 BÀI TẬP BỔ SUNG Câu 52 Bác An rào mảnh vườn hình chữ nhật có độ dài đường chéo 100 m Biết bác An dùng hết 280 m hàng rào Tính diện tích mảnh vườn Câu 53 Một đường dây điện nối từ nhà máy điện đất liền vị trí A đến hịn đảo vị trí D Khoảng cách ngắn từ D vào đất liền DC  km , khoảng cách từ A đến C km (như hình vẽ) Người ta chọn vị trí (điểm B ) nằm A C để mắc đường dây điện từ A đến B , từ B đến D hình vẽ bên Chi phí km dây điện đất liền 3000USD , km dây điện ngầm biển 5000 USD Hỏi điểm B phải cách điểm A km, biết tổng chi phí 23000 USD (đây chi phí thấp để mắc dây điện mà người ta tính tốn được)? Câu 54 Một mảnh vườn trồng hoa có hình dạng tam giác vng Biết tam giác vng có độ dài hai cạnh góc vng 1m chu vi tam giác vuông với chu vi hình vng cạnh m Hãy tính diện tích mảnh vườn trồng hoa Câu 55 Thành phố A năm t có dân số p(t )  20.(t  2020)  3000 (nghìn người) tổng thu nhập E (t )   (t  2020)  0,5  (t  2020)  119 (nghìn tỉ đồng), t2020 Khi đó, thu nhập bình qn đầu người thành phố A năm t tính cơng thức: E (t ) Vào năm thu nhập bình p(t ) quân đầu người thành phố A 5625000 đồng/người? C BÀl TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Trong phát biểu sau, phát biểu đúng? A Tập nghiệm phương trình f ( x)  g ( x) tập nghiệm phương trình f ( x)  g ( x) B Tập nghiệm phương trình f ( x)  g ( x ) tập nghiệm phương trình [ f ( x)]  [ g ( x)] C Mọi nghiệm phương trình f ( x)  g ( x) nghiệm phương trình f ( x)  g ( x) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ D Tập nghiệm phương trình f ( x)  g ( x) tập hợp nghiệm phương trình f ( x )  g ( x ) thoả mãn bất phương trình f ( x )  (hoặc g ( x )  ) Câu Trong phát biểu sau, phát biểu đúng? A Tập nghiệm phương trình f ( x)  g ( x) tập nghiệm phương trình f ( x)  [ g ( x)]2 B Tập nghiệm phương trình f ( x)  g ( x) tập hợp nghiệm phương trình f ( x)  [ g ( x)] thoả mãn bất phương trình g ( x)  C Mọi nghiệm phương trình f ( x)  [ g ( x)]2 nghiệm phương trình D Tập nghiệm phương trình f ( x)  g ( x) f ( x)  g ( x) tập hợp nghiệm phương trình f ( x)  [ g ( x)] thoả mãn bất phương trình f ( x )  Câu Một hải đăng đặt vị trí A cách bờ biển khoảng AB  km Giả sử bờ biển đường thẳng, bờ biển có kho vị trí C cách B khoảng km Người canh hải đăng chèo thuyền từ A đến điểm M bờ biển với vận tốc km / h đến C với vận tốc km / h (như hình vẽ) Khoảng cách B M để thời gian người đến kho 124 phút? A B C D Câu km 3,5 km km 2,5 km Tập nghiệm phương trình A S  1; 5 Câu Câu Câu D S  2; 3 x    x  B S  1 C S  5 D S   D Số nghiệm phương trình  x    x2  x2  x  là: B C D Tổng nghiệm phương trình  x  1 10  x2  x  x  là: A Câu C S  5 Số nghiệm phương trình  3x  x  là: A B C A Câu B S  1 Tập nghiệm phương trình A S  1; 5 x    x là: B Tập nghiệm S phương trình C D x   x  Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 B S  2 A S   C S  6; 2 D S  6 Câu 10 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y  3x  đường thẳng y  x  A giao điểm B giao điểm Câu 11 Tổng nghiệm (nếu có) phương trình: A B Câu 12 Số nghiệm phương trình x   x A B C giao điểm x   x  bằng: C C Câu 13 Nghiệm phương trình x   x  A 15 B C 15 Câu 14 Tập nghiệm phương trình D giao điểm D D D x   x    10  10    10  ; A   B         10  C     Câu 15 Phương trình A D Một phương án khác  x  x  x  có nghiệm? B C Câu 16 Số nghiệm phương trình x  x   x  x  A B C Câu 17 Tích nghiệm phương trình A B 3 Câu 18 Phương trình A x  x  x   x  x  C  x  x   x  có nghiệm: B x  C x  D D D D x  Câu 19 Số nghiệm phương trình x  x   x  A B C D Câu 20 Số nghiệm phương trình x   x  A B C D Câu 21 Phương trình: A C x  x  12   x có nghiệm? B D Vô Số Câu 22 Số nghiệm phương trình sau x  x  x   là: A B C D Câu 23 Số nghiệm phương trình x  x  86 19 x  x  16  A B C D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 24 Tổng bình phương nghiệm phương trình  x  1 x  3  x  x    là: A 17 B C 16 D Câu 25 Tổng bình phương nghiệm phương trình x  x   x  x  10  là: A B 13 C 10 D 25 x   x  3x    Câu 26 Tập nghiệm phương trình A S   Câu 27 Phương trình A B S  {1} x2   C S  {2}  x   x  có tất nghiệm? C B  Câu 28 Phương trình sau có nghiệm: x  x  A D S  {1;2} B  D x2  C  D  Câu 29 Tập nghiệm phương trình x  x  x   A {1; 2} D {-1; 2} x   x  x  3  Câu 30 Tập nghiệm phương trình A S  2;3 C 1;  B {-1;1; 2} B S  2  C S  1; 3 D S  1; 2;3  Câu 31 Tập nghiệm phương trình x  x  x   A {1; 2} C 1;  B {-1; 1; 2} D {-1; 2} Câu 32 Phương trình  x  x  17  x  x  x có nghiệm phân biệt? A B C D Câu 33 Số nghiệm phương trình  x   x   x  bằng: A B Câu 34 Tập nghiệm phương trình A S   C D  x  x  1  B S  2;  2  Câu 35 Nghiệm phương trình x    x A x  B x  1  C S    2 C x  Câu 36 Số nghiệm phương trình x x    x A B C Câu 37 Tìm tập hợp nghiệm phương trình A 2 B 1; 2  1 D S      2 D x  D  x  x  1 C 1; 2 D 1 Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TỐN 10 Câu 38 Số nghiệm ngun phương trình sau A B x   x   là: C D Câu 39 Số nghiệm phương trình x    x  A B C D Câu 40 Số nghiệm phương trình x  x  x x    x  A B C D Câu 41 Phương trình x  x    x  1 x   x  có nghiệm dạng x  a  b với a, b  Khi đó: a  b  A B Câu 42 Biết phương trình C D x   x   x  có hai nghiệm x1 , x2 Tính giá trị biểu thức  x1  1  x2  1 A Câu 43 Phương trình A B C x   x  x   x   x  có số nghiệm là: B C D D  x   x  16  x  Một học sinh giải sau: Câu 44 Với tốn: Giải phương trình Bước Điều kiện: 4  x   t2 t   t2 Bước Ta phương trình t    t  2t    t  Đặt t   x   x  t   16  x  16  x  Bước Với t  ta có 16  x   16  x  16  x  Với t  ta có 16  x   16  x   x  2   Vậy phương trình có tập nghiệm S  0; 2 3;2 Hãy chọn phương án Câu 45 Giải phương trình tập số thực: A x  B x  Câu 46 Số nghiệm phương trình A x  3x  2 x  x 1 B Câu 47 Số nghiệm phương trình A 5x  4x2  x  x 1 x  C  x  B 2 x  D x   0 C D 2 x  x 3 C D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ x2  x   x  là? Câu 48 Tập nghiệm phương trình  C S  1  3   A S  1  3; 1  D  x  x    x là? Câu 49 Tập nghiệm phương trình  14  A S  2;   5 Câu 50 Khi giải phương trình  B S  1  14  C S    5 B S  2; 4 D S  2 x  3x   3x ta tiến hành theo bước sau: Bước 1: Bình phương hai vế phương trình (1) ta được: x2  3x   x  1 (2) x  Bước 2: Khai triển rút gọn (2) ta được: x  x     x   Bước 3: Khi x  ,ta có x  x  Khi x  , ta có x  x   1 Vậy tập nghiệm phương trình là: S  1;   8 Vậy Cách giải hay sai? Nếu sai sai bước nào? A Đúng B Sai bước C Sai bước D Sai bước Câu 51 Tổng nghiệm phương trình A B x3  x  x  28  x  bằng: C Câu 52 Tổng nghiệm phương trình A 2 B x  x  14 x  11   x bằng: C D 1 Câu 53 Số nghiệm phương trình A nghiệm 2x  6x2   x  là: B nghiệm Câu 54 Tổng nghiệm phương trình A  B  Câu 55 Điều kiện xác định phương trình A Câu 56  x D 1 B x  C nghiệm D nghiệm x   x2  3x   bằng: C  D x    x C x  1 D  \  2    3;1 tập xác định phương trình sau đây? Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 1  x3 x2  2x    2x  x2 A 3x  C  x2  x    x2  3x  Câu 57 Cho phương trình B D  x  x2  x  x2  x   x  (1) Phép biến đổi sau sai?  x   A (1)    x  x   x  B (1)  x  x   x   x  x   C (1)    x  x   x  x    D (1)   x  x   x2  x   x   x2  2x   x  Câu 58 Tính tổng nghiệm phương trình Bước 1: Một bạn làm sau:   x 0 x     4 x2  2x   x     x2  2x   x  x2  3x     4 Bước 2: Phương trình x2  3x   có hai nghiệm phân biệt, nên theo định lý Vi-et, ta có tổng hai nghiệm S  Bước 3: Vậy phương trình có tổng nghiệm Câu 59 Giải phương trình x  x  1  x   x  (*) , bạn làm sau:  x  x  1  (1) Bước 1: (*)    x  x  1  x   x  (2) Bước 2: Giải 1 : Vì x  0, x   nên (1)  x    x  x  Bước 3: (2)  x2  x      x  Kết hợp ta x  nghiệm phương trình Câu 60 Điều kiện xác định phương trình x2  2x x2  x   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A  x 2  x C  x  B x  Câu 61 Điều kiện xác định phương trình ( x  3)( x  1)  4( x  3) x  B  x  1  A x  D x  x1  3 x3 x  C  x  1  D x  1 Câu 62 Phép biến đổi sau sai A x  10 x    x  x   x  10 x   (  x  x  7)2 B 5x2  10 x    x  x   5x  10 x   (  x  x  7)2 C 5x  10 x   (  x2  x  7)2 5x2  10 x    x2  x     x  x   D t  5x2  10 x    5x  10 x    x  x     t 7 t   2 ( x  2)( x  1)  2( x  2) Câu 63 Giải phương trình Bước 1: Điều kiện: x 1  (1) x2 x  x 1 0 x2 x  Bước 2: (1)  ( x  2)(x  1)  (x  2)( x  1)  (2)   x  (tm)  ( x  2)( x  1)    Bước 3: (2)    x  (loai)  ( x  2)( x  1)  2 (loai)  Vậy phương trình có nghiệm x  Câu 64 Tổng nghiệm phương trình A -3 B -5 Câu 65 Số nghiệm phương trình A 5x  10 x    x  x  2 x  B C -2 2 x  x 3 C Câu 66 Tìm tập hợp nghiệm phương trình A 2 B 1; 2 Câu 67 Số nghiệm nguyên phương trình sau D D  x  x  1 C 1; 2 D 1 x   x   là: Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 A B C D Câu 68 Số nghiệm phương trình x    x  A B C D Câu 69 Số nghiệm phương trình x  x  x x    x  A B C D Câu 70 Phương trình x  x    x  1 x   x  có nghiệm dạng x  a  b với a, b  Khi đó: a  b  A B Câu 71 Biết phương trình C D x   x   x  có hai nghiệm x1 , x2 Tính giá trị biểu thức  x1  1  x2  1 A Câu 72 Phương trình A B C x   x  x   x   x  có số nghiệm là: B C D D  x   x  16  x  Một học sinh giải sau: Câu 73 Với tốn: Giải phương trình Bước Điều kiện: 4  x   t2 t   t2 Bước Ta phương trình t    t  2t    t  Đặt t   x   x  t   16  x  16  x  Bước Với t  ta có 16  x   16  x  16  x  Với t  ta có 16  x   16  x   x  2   Vậy phương trình có tập nghiệm S  0; 2 3;2 Hãy chọn phương án Câu 74 Giải phương trình tập số thực: A x  Câu 75 B x  x Số nghiệm phương trình A B 5x  4x2  x  x 1 x  C  x   3x  2 x  x 1 D x   0 C D Câu 76 Số nghiệm nguyên phương trình x  x    x  x   A Câu 77 Phương trình B C D x  481  x  481  10 có hai nghiệm  ,  Khi tổng    thuộc đoạn Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ sau ? A [2;5] B [1;1] C [10; 6] D [ 5; 1] Câu 78 Phương trình: x  x   x  có nghiệm a  b 2a  b A B C D Câu 79 Giải phương trình: x  x  a b 1 , a, b, c  , b  20 Tính   ta nghiệm x  c x x giá trị biểu thức P  a3  2b2  5c A P  61 B P  109 Câu 80 Cho phương trình A m  C P  29 D P  73 x  x  m  x  Tìm m để phương trình có nghiệm B  m  C  m  D m  Câu 81 Tìm m để phương trình 2x  x  2m  x  có nghiệm Đáp số sau đúng? 25 25 A m   B m  C m  D m   Câu 82 Tìm m để phương trình A m  x  x  m  x  có nghiệm B m  1;   Câu 83 Với giá trị dương m phương trình A B C m  D m  x2  m2  x  m ln có số nghiệm C D Câu 84 Cho phương trình x  x  m  x  Tìm tất giá trị tham số để phương trình cho vơ nghiệm 15  1  15   15    A m    ;  B m    ;  C m   ;  D m   ;   4 3  4  4   Câu 85 Tập hợp giá trị thực tham số m để phương trình x  x  m  x  có hai nghiệm phân biệt S   a; b  Khi giá trị P  a.b A B C D Câu 86 Cho phương trình  x  x   2m  3x  x 1 Để phương trình 1 có nghiệm m   a; b  Giá trị a  b2 A B Câu 87 Số giá trị nguyên m để phương trình A B C D x2  x  m   x  có hai nghiệm phân biệt C D Câu 88 Cho phương trình:  x   x   x  m  Có giá trị nguyên m để phương trình cho có nghiệm? A B C vơ số D 10 Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 Câu 89 Tìm tất giá trị m để phương trình x   m x   x  có nghiệm 1 1 A m   B   m  C   m  D   m  3 3 Câu 90 Cho hàm số y  f ( x)  m 2018  x  (m2  2) 2018  x có đồ thị (Cm ) , ( m tham số) Số (m2  1) x giá trị m để đồ thị (Cm ) nhận trục Oy làm trục đối xứng A B C Câu 91 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình A m   ; 1 B m   1;   D  x  m  x  m x3 C m   1;    có nghiệm D m  R Câu 92 Số giá trị nguyên tham số m   2018; 2018 để phương trình: x2    m  x   x3  x có nghiệm A 2020 B 2019 C 2018 Câu 93 Tìm m để phương trình   D 2021 5m2  2m   m   x  1  x  x   có nghiệm thuộc khoảng  1;  , ta điều kiện m   a ; b  Giá trị biểu thức P  a  2b B P  12 A P  10 Câu 94 Cho phương trình x    x  C P  20 D P  15  x  1  x   m Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình có nghiệm? A B C D Vơ số Câu 95 Tìm m để phương trình x  x   m  vô nghiệm A m   2;   Câu 96 Phương trình A Câu 97 Phương trình B m   1;    C m   ;1 D m   ;   x  2m2  x  m2  x  có hai nghiệm phân biệt m   a, b  Tính b  a B C D  x  x   x  x   m có vơ số nghiệm giá trị m thuộc khoảng nào? A m  1;  Câu 98 Phương trình A B m   2;  C m   3;  D m   4;  3x   x   m  x  1 có nghiệm m   a; b  \ 0 , tính giá trị a  b B C D Câu 99 Số nghiệm nguyên phương trình x( x  5)  x  5x   A B C D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 100 Tích nghiệm phương trình A B 5 x  x    x  x   D C Câu 101 Tổng bình phương nghiệm phương trình x  x  x  x  x  x   A 11 B - 25 D C - Câu 102 Nếu phương trình x  x   x  x  15  m  có nghiệm m  (2; 0) A B m  (4; 0) C m  4 65 m   D Câu 103 Với giá trị tham số m phương trình sau có nghiệm ( ẩn x) x  x  m   x  x  1 A 9 m0 Câu 104 Cho phương trình B  m  D   m  1 C   m x   x   x  m  x  Tìm điều kiện m để phương trình có nghiệm nhất? A m   B m  D m    x  x    x  x là: Câu 105 Số nghiệm phương trình A m  C  m    B D C Câu 106 Cho phương trình x  x   x  54 x  81 Tính tổng nghiệm phương trình? A 13 23 Câu 107 Biết phương trình B x  3x  x  5x   C 102 23 x  3x  D 125 23 x  5x  có tập nghiệm S Phát biểu phát biểu sau?  1 A S   0;    B S    4 C S   ;    3;   Câu 108 Với giá trị tham số m phương trình D S có hai phần tử m  x  x   x  x có hai nghiệm phân biệt? A m  5 B m  3 C m   Câu 109 Số nghiệm phương trình 17  x  17  x  là: A B C D m  D Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 Câu 110 Tổng bình phương nghiệm phương trình 17  x  17  x  là: A B C 128 D 256 Câu 111 Số nghiệm phương trình x  x  16  A B 40 x2  16 C là: D Câu 112 Tổng bình phương nghiệm phương trình x  x   x là: A Câu 113 Cho phương trình B C D x2   x  m Tìm tất giá trị thực m để phương trình có nghiệm: A m  1;   1;   B m    1;   1;   C m    2;   2;   D m    2; 0  2;   Câu 114 Cho phương trình nghiệm: A m  x  mx   x  m Tìm tất giá trị thực m để phương trình vơ Câu 115 Cho phương trình nghiệm phân biệt: x  x  m  x  Tìm tất giá trị thực m để phương trình có hai A m  2;  B m  1 B m  4;6  C m  C m   2; 5 D m  D m  4; 5 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 21 ... Vậy phương trình có nghiệm x  Câu 64 Tổng nghiệm phương trình A -3 B -5 Câu 65 Số nghiệm phương trình A 5x  10 x    x  x  2 x  B C -2 2 x  x 3 C Câu 66 Tìm tập hợp nghiệm phương trình. .. https://www.nbv.edu.vn/ Câu 100 Tích nghiệm phương trình A B 5 x  x    x  x   D C Câu 101 Tổng bình phương nghiệm phương trình x  x  x  x  x  x   A 11 B - 25 D C - Câu 102 Nếu phương trình x ... Câu 31 Tập nghiệm phương trình x  x  x   A {1; 2} C 1;  B {-1 ; 1; 2} D {-1 ; 2} Câu 32 Phương trình  x  x  17  x  x  x có nghiệm phân biệt? A B C D Câu 33 Số nghiệm phương trình