ĐỀ ÔN TẬP MÔN GIẢI TÍCH Đề 1 Câu 1 Thay đổi thứ tự lấy tích phân Câu 2 Chuyển sang toạ độ cầu và xác định cận của tích phân với là miền xác định bởi Câu 3 Tính tích phân đường , với là các đoạn thẳng[.]
ĐỀ ƠN TẬP MƠN GIẢI TÍCH Đề 16 x 2 Câu 1: Thay đổi thứ tự lấy tích phân I dx f x, y dy x x2 Câu 2: Chuyển sang toạ độ cầu xác định cận tích phân J f x y z dxdydz Câu 3: Tính tích phân đường với miền xác định K x y 1 dx x y dy L x y z a a , y 0 , với L đoạn thẳng nối điểm theo thứ tự O(0,0) -> A(1,1) ->B(2,3) –>C(4,0) Câu 4: Giải phương trình vi phân a) y y 1 x x b) y y 2 cos x e x ĐỀ Câu 1: Tính tích phân: I 2e x2 y2 dxdy x y 1 Câu 2: Chuyển sang toạ độ cầu xác định cận tích phân J f x y z dxdydz Câu 3: Tính tích phân đường với miền xác định K 2 ydx y x dy L đường có phương trình y 2x x2 , với L z x y , z 0, x y z 4 cung nối từ O(0,0) đến A(2,0) theo Câu 4: Giải phương trình vi phân a) y y y x x b) y y y 2 cos x ĐỀ 3 Câu 1: Thay đổi thứ tự lấy tích phân I dy 2 y 2 f x, y dx y2 Câu 2: Xác định cận tích phân sau theo thứ tự tính: z, x,y J f x, y, z dxdydz với Câu 3: Tìm hàm U(x,y) thoả miền xác định z 4 x y dU x y dx x y dy Câu 4: Giải phương trình vi phân a) y b) y 1 x y y sin x ex ĐỀ Câu (1,5 điểm) Hãy xác định cận cho tích phân bội sau (khơng cần tính I): I f ( x, y )dxdy Dxy , với D xy miền phẳng bị giới hạn bởi: x y 2 y y 0; x 0 y 1 ( x 1) Câu (2 điểm) Hãy tính tích phân đường loại sau: I xy (C ) x y dl , với (C ) đoạn gấp khúc ABC, A(–4,0), B(0,4), C(8,0) Câu (2 điểm) Hãy tính tích phân đường loại sau: I ye x xy 3x dx e x x y dy (C ) , với (C ) nửa đường tròn B (0,2) , x y 4 , phần x 0 , nối từ A(0, 2) đến Câu (2 điểm) Giải phương trình vi phân cấp một: ydx ( x x y )dy 0 Câu (2,5 điểm) Giải phương trình vi phân cấp hai: y" y '2 y ( x 3)e x Đề Câu (1,5 điểm) Hãy xác định cận cho tích phân bội sau (khơng cần tính I): x y z 4 2 I f ( x, y , z ) dxdydz , với khối vật thể bị giới hạn bởi: x y 1 z x y Câu (2 điểm) Hãy tính tích phân đường loại sau: I x 1 dl , với (C ) (C ) phần parabol y x , nối từ A(–1,0) đến B(2,4) Câu (2 điểm) Hãy tính tích phân đường loại sau: I e x y y e x dx e x y x ye y dy (C ) , với (C ) nửa đường tròn B ( 2,0) , x y 4 , phần y 0 , nối từ A( 2,0) đến Câu (2 điểm) Giải phương trình vi phân cấp một: ( x xy )dy y dx 0 Câu (2,5 điểm) Giải phương trình vi phân cấp hai: y" y ' 12 y xe x ĐỀ Câu Hãy xác định cận cho tích phân bội sau (khơng cần tính I): I f ( x, y )dxdy Dxy , với D xy miền phẳng bị giới hạn bởi: x ( y 1) 1 y x x 0 Câu Hãy tính tích phân đường loại sau: I | x | | y | | xy | dl (C ) , với (C ) đoạn gấp khúc ABC, A(–3,0), B(0,3), C(3,0) Câu Hãy tính tích phân đường loại sau: x3 I x y x y ln x dx x y y 1 dy , (C ) 2 , với (C ) nửa đường tròn x y 4 x , phần x 2 , nối từ A( 2, 2) đến B ( 2,2) Câu Giải phương trình vi phân cấp một: y ' y tan x y sin x 0 Câu Giải phương trình vi phân cấp hai: y" y '2 y e x sin x ĐỀ Câu Hãy đổi thứ tự lấy tích phân sau (khơng cần tính I): I dx x 2 x f ( x, y )dy dx f ( x, y )dy x x Câu Hãy xác định cận cho biến tính tích phân sau (khơng cần tính I): I f ( x, y, z ) dxdydz , x y z 4 x 2 x 2 y z với khối vật thể bị giới hạn Câu Tính tích phân đường loại sau: I ( xy x y ) dl (C ) , với (C) chu vi hình vng | x | | y |1 Câu Tính tích phân (3;2) ( x y )dx ydy , theo đường trơn khúc không cắt d: x+y = ( x y)2 (1;1) Câu a/ Giải phương trình vi phân cấp sau: ( xy 3)dy y dx 0 b/ Giải phương trình vi phân cấp sau: y" y '2 y 2 x ĐỀ Câu Tính diện tích hình phẳng: D (x, y) R x y x 3,x y 2x Câu Tính thể tích khối ellipsoid: x y2 z2 V (x, y, z) R 1 a b c 25 Câu Tính tích phân I (x y)ds với L OAB có đỉnh O(0;0), A(1;0), B(1;2) L Câu Cho đường cong kín, trơn khúc C gồm đoạn thẳng OA cung OA có phương trình: y x với O(0,0) A(4,2) Tính I dx 4xydy C Câu Giải phương trình vi phân sau: a/ y 2xy x 3y b/ y y 5ex sin 2x ĐỀ Câu Biểu diễn tích phân I f(x, y)dxdy toạ độ cực , cho biết miền D hình trịn D x y 6x 3y Câu Biểu diễn tích phân I f(x, y, z)dxdydz toạ độ cầu , cho biết miền V là: V V (x, y, z) R , y 0,x y z 4, z 0 Câu Tính tích Phân I (x y)ds với L OAB có đỉnh O(0;0), A(1;0), B(1;2) L Câu 2 y Tính tích phân I (x arctan x y )dx (x 2xy y e )dy với C đường tròn x y 2y 0 C Câu Giải phương trình vi phân sau: a/ y 2xy x 3y b/ y 2y y xex 2e x ... đường trơn khúc không cắt d: x+y = ( x y)2 (1;1) Câu a/ Giải phương trình vi phân cấp sau: ( xy 3)dy y dx 0 b/ Giải phương trình vi phân cấp sau: y" y ''2 y 2 x ĐỀ Câu Tính diện tích... ( x x y )dy 0 Câu (2,5 điểm) Giải phương trình vi phân cấp hai: y" y ''2 y ( x 3)e x Đề Câu (1,5 điểm) Hãy xác định cận cho tích phân bội sau (khơng cần tính I): x y z 4 2 I... ( x xy )dy y dx 0 Câu (2,5 điểm) Giải phương trình vi phân cấp hai: y" y '' 12 y xe x ĐỀ Câu Hãy xác định cận cho tích phân bội sau (khơng cần tính I): I f ( x, y )dxdy Dxy , với