Thông tin tài liệu
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP CHƯƠNG I GIẢI TÍCH 12 CHUN ĐỀ HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN Bài 1: Tìm khoảng đồng biến nghịch biến hàm số a) y e) y x x 1 3x 1 2x k) y x x 12 x3 x 3x b) y x 2x 3 c) y f) y x2 x 2x 1 g) y x 3x l) y x x m) y 10 x x d) y x x h) y 25 x n) y x3 (1 x) Bài 2: Tìm giá trị tham số m để a) y x3 mx (m 6) x 2m đồng biến R b) y x3 (m 2) x (m 8) x nghịch biến R c) y (m 1) x3 mx (3m 2) x nghịch biến tập xác định d) y mx đồng biến khoảng xác định xm Bài : Chứng minh bất đẳng thức : a) x sin x ; x 0; 2 b) x x3 sin x; x 3! CHUYÊN ĐỀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Bài 4: Tìm cực trị hàm số a) y x3 3x – 36 x –10 e) y x2 x x 1 l) y x x b) y x3 x f) y 3x 1 2x c) y x x d) y x4 x g) y x 3x h) y 25 x m) y 10 x x Bài 5: a) Xác định m để hàm số y x3 mx (m2 m 1) x đạt cực đại điểm x = b) Xác định m để hàm số y x3 x mx đạt cực tiểu x = c) Xác định m để hàm số y x 2mx nhận điểm x = làm điểm cực tiểu d) Tìm tất số thực m để hàm số y x3 (m 1) x 3mx có điểm cực đại, điểm cực tiểu Xác định m để điểm I(0;1) trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm cực trị đồ thị hàm số e) Chứng minh hàm số y f) Cho hàm số y x m2 ln có cực đại cực tiểu xm x2 x (1) x 1 Tính khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số (1) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số (1) CHUYÊN ĐỀ : GIÁ TRỊ LỚN NHẤT GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Bài 6: Tìm GTLN, GTNN cảu hàm số a) y x3 – 3x – x 35 đoạn 4 ; 4 c) y x e) y khoảng ; x d) y x2 5x đoạn 3;3 x2 g) y 100 x đoạn 8;6 k) y x 1 x 1 b) y x – x đoạn 3 ; 2 đoạn 1 ; 2 2x 1 đoạn 2;5 2x f) y 3x đoạn 1;1 h) y x x l) y x x2 m) y x x n) y sin x cos x p) y sin x – 4sin x q) y x – sin x ; u) y x x đoạn 1;10 v) y x x 4;5 CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN HÀM SỐ BẬC BA Bài Cho hàm số y x3 3x (C) 1.Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số Dựa vào đồ thị (C) , biện luận theo m số nghiệm thực phương x 3x m Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x Viết phương trình tiếp tuyến (C) , biết hệ số góc tiếp tuyến k Viết phương trình tiếp tuyến với (C) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y 3x 2011 Bài Cho hàm số y x3 3x (C) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm thực phương trình : x3 x m Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d1 : y 15 x 2012 Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d2 : y x 2011 72 Viết phương trình tiếp tuyến (C) , biết tiếp tuyến qua điểm M 1, 4 Bài Cho hàm số y x3 3x2 1 (C) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d1 : y x 20 3 Tìm m để đường thẳng d : y mx cắt đồ thị (C) điểm phân biệt Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực đại cực tiểu đồ thị (C) Viết phương trình đường thẳng qua M 2;3 tiếp xúc với đồ thị (C) Bài Cho hàm số y 2 x3 3x2 (C) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm m để đường thẳng d : y mx cắt đồ thị (C) điểm Tìm m để đường thẳng d : y m x 1 cắt đồ thị (C) điểm phân biệt Bài Cho hàm số y x3 x 3x (C) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm thực phương trình : x3 6x2 x m Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hệ số góc tiếp tuyến nhỏ Bài Cho hàm số y x m 1 x Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m Biện luận theo k số nghiệm thực phương trình : x 3x 2k Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu.Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực đại cực tiểu CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN HÀM SỐ BẬC BỐN TRÙNG PHƯƠNG Bài Cho hàm số y x x (C) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số Biện luận theo m số nghiệm thực phương trình x x m Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ x Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ y Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết hệ số góc tiếp tuyến 24 Bài Cho hàm số y x x (C) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số Biện luận theo m số nghiệm thực phương trình x x m Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ x Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ y 9 Bài Cho hàm số y x x (C) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d1 : y x 2010 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d : x y 2011 Bài Cho hàm số y x x (C) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm m để phương trình x x 2m có nghiệm thực phân biệt Tìm điểm trục tung cho từ kẻ tiếp tuyến đến (C) Bài Cho hàm số y x x2 (C) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình parabol qua điểm cực trị đồ thị (C) Bài Cho hàm số y x x (C) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục tung Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ x4 Bài Cho hà m số y 3kx k 2 (1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số k Biện luận theo k số nghiệm thực phương trình x x k Dựa vào đồ thị (C) , giải bất phương trình x4 3x 4 Tìm m để hàm số (1) đạt cực tiểu x Tìm m để hàm số (1) có cực trị Bài Cho hàm số y x 2mx m m Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m 2 Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x 1 Tìm m để hàm số có cực trị Tìm m để hàm số (1) có điểm cực trị điểm cực trị lập thành tam giác có góc 1200 CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN HÀM SỐ PHÂN THỨC Bài Cho hàm số y 2x (C) x 1 Khào sát vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có tung độ y Viết phương trình tiếp tuyến (C) , biết hệ số góc tiếp tuyến k 3 5 Tìm m để đường thẳng d : y mx 2m cắt (C) điểm phân biệt Bài Cho hàm số y x 1 (C) x 1 Khào sát vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với đườn thẳng d1 : y x 2010 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d2 : y x Tìm m để đường thẳng d3 : y mx 2m cắt đồ thị (C) điểm phân biệt có hồnh độ âm Bài Cho hàm số y x 1 (C) x 1 Khào sát vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) trục hoành Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) trục tung Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d1 : y x Tìm m để đường thẳng d : y mx 2m cắt đồ thị (C) điểm phân biệt có hồnh độ dương Bài Cho hàm số y 3x (C) 1 x Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm m để đường thẳng d1 : y mx 2m cắt đồ thị (C) hai điểm A, B phân biệt Tìm tập hợp trung điểm I đoạn thẳng AB Tìm điểm đồ thị (C) có toạ độ với hồnh độ tung độ số nguyên Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với đường phân giác góc phần tư thứ Bài Cho hàm số y 3 x (C) 2x 1 Khào sát vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với đường phân giác góc phần tư thứ hai Chứng minh tích khoảng cách từ điểm (C) đến hai đường tiệm cận (C) số Bài 6: Cho hàm số y 2x 1 2x 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Xác định tọa độ giao điểm (C) với đường thẳng d : y x Bài 7: Cho hàm số y 2x x 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y mx cắt đồ thị (C) hàn số cho hai điểm phân biệt Bài 8: Cho hàm số y x2 x 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Chứng minh với giá trị m đường thẳng d : y x m cắt (C) hai điểm phân biệt ……HẾT…… ... (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d1 : y 15 x 2 012 Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d2 : y x 2 011 72 Viết phương trình... x2 5x đoạn 3;3 x2 g) y 10 0 x đoạn 8;6 k) y x ? ?1 x ? ?1 b) y x – x đoạn 3 ; 2 đoạn ? ?1 ; 2 2x ? ?1 đoạn 2;5 2x f) y 3x đoạn ? ?1; 1 h) y x x l) y x... (C) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d1 : y x 2 010 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d : x y 2 011 Bài Cho hàm số y
Ngày đăng: 24/06/2021, 17:10
Xem thêm:
