de cuong on tap chuong 6 mon dai so

ĐẠI SỐ 10 Chương VI LƯỢNG GIÁC ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG VI GV: PHÙNG V HỒNG EM Mơn: Tốn – ĐẠI SỐ 10 ÔN GIỮA KỲ **************** A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ Công thức ○ sin2 x + cos2 x = 1, suy ra: sin2 x = − cos2 x cos2 x = − sin2 x ; ○ + tan2 x = ○ + cot2 x = 1 , suy ra: cos2 x = cos x + tan2 x , suy ra: sin2 x = 1 + cot2 x sin x cos x sin x ; cot x = ; tan x cot x = ○ tan x = cos x sin x Cơng thức cộng (Dùng để tách góc, ghép góc) ○ cos(a − b) = cos a cos b + sin a sin b ○ sin(a + b) = sin a cos b + sin b cos a tan a + tan b − tan a tan b tan a − tan b ○ tan(a − b) = + tan a tan b ○ tan(a + b) = ○ sin(a − b) = sin a cos b − sin b cos a ○ cos(a + b) = cos a cos b − sin a sin b Cơng thức góc nhân đơi (Dùng để giảm góc) ○ sin 2α = sin α cos α ○ cos 2α = cos2 α − = − sin2 α ○ cos 2α = cos2 α − sin2 α ○ tan 2α = tan α − tan2 α Công thức hạ bậc (Dùng để làm bình phương) − cos 2α + cos 2α ○ cos2 α = − cos 2α π ○ tan2 α = , α = + kπ, k ∈ Z + cos 2α ○ sin2 α = Dấu tỉ số lương giác tương ứng góc phần tư Để xác định dấu giá trị lượng giác góc α ta y xác định vị trí điểm cuối cung AM = α đường trịn lượng giác Điểm M thuộc góc phần tư ta áp dụng B II I bảng xác định dấu giá trị lượng giác Góc phần tư Giá trị lượng giác I II III IV sin α + + − − cos α + − − + tan α + − + − cot α + GV: Phùng Hoàng Em – St − + A A x α M IV III B − ĐẠI SỐ 10 Chương VI LƯỢNG GIÁC B CÁC DẠNG TOÁN TỰ LUẬN ǥ Dạng Cho trước tỉ số lượng giác, tính tỉ số lượng giác cịn lại Ta thực theo bước: ○ Sử dụng cơng thức thích hợp để tính tỉ số (chú ý nhóm cơng thức bản); ○ Ứng với miền α đề cho, xem Mục để chọn kết ○ Tính tốn tỉ số cịn lại Nếu đề cho trước tỉ số lượng giác, yêu cầu tính giá trị biểu thức Ta thường biến đổi biểu thức giá trị cho Sau đó, thay kết VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1 π α ∈ ; π Tính giá trị cos α; tan α cot α Biết sin α = Lời giải Từ sin2 α + cos2 α = nên cos2 α = − sin2 α = − ○ Do α ∈ ○ tan α = π 2 = ⇒ cos α = ± 9 ; π nên cos α < Suy cos α = − 2 1 sin α =− ; cot α = = − 2 cos α tan α 2 Ví dụ Cho cos α = , với α ∈ 3π ; 2π Tính giá trị sin 2α tan 2α Lời giải Ta có sin2 α + cos2 α = ⇒ sin2 α = − cos2 α = ○ Do α ∈ 16 ⇒ sin α = ± 25 3π ; 2π nên sin α < ⇒ sin α = − −4 −24 = 5 25 ○ sin 2α = sin α cos α = · · ○ tan α = tan α 24 sin α = − ⇒ tan 2α = =− cos α − tan α Ví dụ 3 Cho tan α = − , với π < α < π Tính giá trị sin α, sin 2α cos 2α Lời giải Ta có 25 16 = + tan2 α = + = ⇒ cos2 α = 16 16 25 cos α GV: Phùng Hoàng Em – St ĐẠI SỐ 10 Chương VI LƯỢNG GIÁC ○ sin2 α = − cos2 α = ○ Do ○ Do ⇒ sin α = ± 25 π < α < π nên sin α > 0, sin α = π < α < π nên cos α < 0, cos α = − • sin 2α = sin α cos α = − • cos 2α = cos2 α − = 24 25 25 Ví dụ Cho sin α = π với < α < π Tính giá trị biểu thức 9π 3π − α + tan α + 2 P = cos Lời giải Áp dụng cơng thức cộng, ta có P = cos ○ cos2 α = − sin2 α = ○ Do π 9π 9π cos α + sin sin α = sin α − cot α 2 16 ⇒ cos α = ± 25 < α < π ⇒ cos α = − cos α cot α = =− sin α ○ Suy ra, P = sin α − cot α = 49 15 Ví dụ Cho tan α = Tính giá trị biểu thức B = sin α − cos α sin α + 3cos3 α + sin α Lời giải Ta biến đổi biểu thức B tan α sau: sin α cos α − tan α tan2 α + − tan2 α + 3(9 + 1) − (9 + 1) cos α cos3 α B= = = = 3 27 + + 2.3(9 + 1) sin α 3cos α sin α tan α + + tan α tan α + + + 3 cos α cos α cos α LUYỆN TẬP Bài Cho cos α = − 12 π < α < π Tính sin α tan α 13 Bài Tính giá trị lượng giác cịn lại góc α, biết a) sin α = 900 < α < 1800 ; b) cos α = − 3π π < α < Bài Tính giá trị lượng giác cịn lại góc α, biết a) tan α = π < α < 2π; GV: Phùng Hoàng Em – St b) cos α = 0, tan α + cot α > ĐẠI SỐ 10 Chương VI LƯỢNG GIÁC π 12 ≤ α ≤ π Tính giá trị lượng giác cịn lại góc α 13 3π Bài Cho tan α = α ∈ π; Tính giá trị lượng giác cịn lại góc α Bài Cho sin α = Bài Cho sin α = − 3π 19π < α < 2π Tính cos α, tan α; cos 2α sin α + Bài Cho tan α = −2 Bài Cho cos α = π < α < π Tính cos α, cos α − 3π ; cot α tan 2α 3π ≤ α ≤ 2π 9sin2 α + tan α + cos α a) Tính tan α, sin 2α, tan 2α b) Tính A = c) Tính sin 2α, cos 2α, tan 2α, cot 2α d) Tính sin α + π cos π π Bài Cho ≤ α ≤ Xác định dấu giá trị lượng giác sau: a) sin α + π b) cos α − π c) tan (−α) Bài 10 Cho tan α = 2, tính giá trị biểu thức M = cos2 α − sin2 α Bài 11 Cho cot α = Tính giá trị biểu thức M = sin α − cos α sin3 α + cos3 α tan α + cot α Bài 12 Cho cos α = Tính giá trị biểu thức A = tan α + cot α π π Bài 13 Cho sin x + cos x = ≤ x ≤ Tính sin 2x cos 2x GV: Phùng Hoàng Em – St −α ĐẠI SỐ 10 Chương VI LƯỢNG GIÁC ǥ Dạng Rút gọn biểu thức chứng minh đẳng thức Các phương pháp thường dùng: ○ Biến đổi vế phức tạp đẳng thức vế đơn giản; ○ Biến đổi tương đương để đẳng thức đến kết hiển nhiên đúng; ○ Phối hợp hai cách Chú ý: ○ Nếu đẳng thức, góc giống nhau, ta ưu tiên nhóm cơng thức (Nhóm 1); ○ Nếu đẳng thức, có xuất góc gấp đơi bình phương tỉ số lượng giác, ta ưu tiên nhóm nhân đơi hạ bậc (Nhóm 3,4); ○ Nếu cần tách góc, ta ưu tiên nhóm cơng thức cộng (Nhóm 2) VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ Rút gọn biểu thức: a) A = sin2 x + sin2 x tan2 x; b) B = sin2 x − sin2 x − sin x cos x c) A = cos2 α sin2 α + + sin4 α Lời giải a) A = sin2 x + sin2 x tan2 x = sin2 x + tan2 x = sin2 x · b) B = sin2 x − sin x − sin x cos x = sin2 x − sin2 x + cos2 x sin x (sin x − cos x) = = tan2 x cos2 x sin x + cos x = + cot x; sin x c) A = sin2 α − sin2 α + cos2 α + sin4 α = sin2 α − sin4 α + cos2 α + sin4 α = Ví dụ Rút gọn biểu thức: cos a − cos a) A = π +a π − sin a + sin +a b) B = (tan a − tan b) cot(a − b) − tan a tan b Lời giải cos a − cos a) Ta có A = π cos a − sin π sin a 4 = π π − sin a + sin cos a + cos sin a 4 sin a cos a = tan a b) Ta có B = tan (a − b) (1 + tan a tan b) cot (a − b) − tan a tan b = GV: Phùng Hoàng Em – St ĐẠI SỐ 10 Chương VI LƯỢNG GIÁC Ví dụ Chứng minh đẳng thức sau điều kiện có nghĩa biểu thức a) sin4 α + cos4 α = c) + sin2 α − sin2 α + cos 4α; 4 = tan2 α + 2; b) − cos α + cos 2α = cot α; sin 2α − sin α d) α sin4 α − cos4 α + cos2 α = cos2 2(1 − cos α) Lời giải a) VT = (sin2 α + cos2 α)2 − sin2 α cos2 α = − sin2 2α = 1− b) VT = c) VT = − cos 4α = + cos 4α = VP 4 − cos α + cos2 α − cos α(2 cos α − 1) cos α = = = cot α = VP sin α cos α − sin α sin α(2 cos α − 1) sin α + sin2 α − sin2 α = + sin2 α = + tan2 α = + tan2 α + tan2 α = tan2 α + = VP cos2 α cos2 α sin4 α + cos2 α(1 − cos2 α) sin4 α + cos2 α sin2 α sin2 α(sin2 α + cos2 α) = = 2(1 − cos α) 2(1 − cos α) 2(1 − cos α) 2α − cos2 α + cos α cos α = = = cos2 = VP = 2(1 − cos α) 2 d) VT = Ví dụ Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến x P= − cos 2x + sin 2x · cot x + cos 2x + sin 2x Lời giải ○ P= sin2 x + sin x cos x cos x sin x(sin x + cos x) cos x · = · = cos2 x + sin x cos x sin x cos x(sin x + cos x) sin x ○ Vậy giá trị biểu thức P không phụ thuộc vào giá trị biến x LUYỆN TẬP Bài Khơng sử dụng MTCT, tính giá trị sin 15◦ , cos 15◦ , sin 75◦ cos 75◦ Bài Rút gọn biểu thức M = Bài Rút gọn biểu thức N = cos2 x − sin x + cos x sin2 x (4 + cot x) + cos2 x (1 + tan x) Bài Rút gọn biểu thức C = (tan x − cot x)2 − (tan x + cot x)2 Bài Đơn giản biểu thức a) A = − cos α sin2 α − ; + cos α b) B = Bài Chứng minh đẳng thức sau: GV: Phùng Hoàng Em – St − sin2 α.cos2 α − cos2 α cos2 α ĐẠI SỐ 10 Chương VI LƯỢNG GIÁC a) cos4 α − sin4 α = 2cos2 α − 1; c) + sin2 α − sin2 α b) − cot4 α = 2 sin α − sin4 α ; d) 2(1 − sin α)(1 + cos α) = (1 − sin α + cos α)2 = + 2tan2 α; Bài Đơn giản biểu thức a) A = − cos α sin2 α − ; + cos α b) B = − sin2 α.cos2 α − cos2 α cos2 α Bài Chứng minh hệ thức sau a) c) + sin4 α − cos4 α − sin6 α − cos6 α = ; 3cos2 α b) tan α − tan β = tan α tan β; cot α − cot β d) sin2 α(1 + cos α) sin α + tan α = ; cos2 α (1 + sin α) cos α + cot α cos2 α − sin2 α cot2 α − tan2 α = sin2 αcos2 α Bài Rút gọn giá trị biểu thức sau: a) A = cos (4π − α) tan (7π + α) + cos π b) B = sin (π + α) + cos c) C = sin (π + α) − cos π d) D = sin(5π + α) − cos 5π 3π − α + cos − α + sin (5π + α); 2 − α + sin (π − α) + cos (π + α); − α + tan (π − α) cot (−α); π − α + tan e) E = cos(π − α) + sin α − f) F = cot(α − 4π) cos α − 3π − α + cot(4π − α); 3π 3π π − tan + α cot −α ; 2 3π + cos(α + 6π) − sin(α − π) Bài 10 Chứng minh đẳng thức sau: a) (1 − sin2 x).tan2 x + (1 − cos2 x)cot2 x = 1; b) − sin2 x − sin2 x.cot2 x = 0; c) cos4 x + sin2 x cos2 x + sin2 x = 1; d) (sin x + cos x)2 − = tan2 x; cot x − sin 2x e) sin4 x + sin4 x cot2 x + cos4 x + cos4 x tan2 x = 1; f) 1 + cos2 x tan x − sin x = cos x; sin x g) cot x sin2 x + − cos x = sin x; cos x h) tan2 x − sin2 x tan2 x + cos2 x + sin2 x = 2; Bài 11 Chứng minh đẳng thức sau: a) sin3 x + cos3 x = − sin x cos x; sin x + cos x c) (1 + cot x)sin3 x + (1 + tan x)cos3 x = sin x + cos x; e) sin2 x + 2cos2 x − cot2 x = sin2 x; b) sin2 x − cos2 x tan x − = ; + sin x cos x tan x + d) (sin x + cos x)2 − = 2tan2 x; cot x − sin x cos x f) sin2 x − tan2 x cos2 x − cot2 x = tan6 x; g) cos4 x − sin4 x = cos 2x; h) cos4 x − 2cos2 x = sin4 x − 1; i) sin4 x + sin2 x.cos2 x + cos2 x = 1; j) GV: Phùng Hoàng Em – St − sin2 xcos2 x − cos2 x = tan2 x cos2 x ĐẠI SỐ 10 Chương VI LƯỢNG GIÁC Bài 12 Chứng minh cot2 α + cot2 α · + tan2 α tan2 α Bài 13 Chứng minh biểu thức B = = tan2 α + cot2 α + tan4 α sin2 x − cos2 y sin2 x sin2 y + cot2 x cot2 y độc lập với x; y C CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu Góc có số đo 1080◦ có số đo rađian? A 6π B 3π C 12π Câu Tính số đo rad góc 22◦ 30 A π B 7π 12 C Câu Tính số đo độ góc A 6◦ 36 A = 2◦ B Câu Giá trị sin 9π 12 D 5π 12 B 8◦ Câu Đổi rad độ A π D 4π 360 ◦ π 47π B C 5◦ D 10◦ C 360◦ D 180◦ C − D Câu Tìm số dương T nhỏ thoả sin(x + T) = sin x với x A T = π B T = 2π C T= π D T = 4π Câu Cho x số thực, chọn mệnh đề sai A −1 ≤ sin x ≤ B cos 2x ≤ C sin 3x ≤ D −1 ≤ tan x ≤ Câu Chọn mệnh đề sai (với k số nguyên tuỳ ý)? A sin(x + k2π) = sin x B cos(x + kπ) = cos x C tan(x + k2π) = tan x D cot(x + kπ) = cot x Câu Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng? A sin (180◦ − a) = − cos a B sin (180◦ − a) = − sin a C sin (180◦ − a) = sin a D sin (180◦ − a) = cos a Câu 10 Trong đẳng thức sau, đẳng thức sai? A sin π − x = cos x B sin π + x = cos x C tan Câu 11 Tìm mệnh đề mệnh đề sau A tan (π − a) = tan a B cos π − a = − sin a Câu 12 Đơn giản biểu thức M = cos a − A M = cos a + sin a π C cot π π D tan + a = − tan a D sin (π + a) = sin a C M = sin a − cos a Câu 13 Cho góc lượng giác α = 2017◦ Khẳng định sau đúng? A sin α > cos α < B sin α > cos α > C sin α < cos α < D sin α < cos α > A sin α > cos α < 2017π Khẳng định sau đúng? B sin α > cos α > C sin α < cos α < D sin α < cos α > GV: Phùng Hoàng Em – St + x = cot x + sin (a − π) ta kết sau đây? B M = sin a Câu 14 Cho góc lượng giác α = π − x = cot x D M = ĐẠI SỐ 10 Chương VI LƯỢNG GIÁC Câu 15 Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng? A cos 150◦ = B cot 150◦ = C tan 150◦ = − 3 D sin 150◦ = − Câu 16 Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng? A cos2 α − sin2 α = B sin2 α = − cos2 α C sin2 α − cos2 α = D cos α + sin α = Câu 17 Giá trị biểu thức S = − sin2 90◦ + cos2 60◦ − tan2 45◦ A S= B S=− C S = D S = Câu 18 Đẳng thức sau công thức sai? A cos 2x = − sin2 2x B cos 2x = cos2 x − C cos 2x = − sin2 x D cos 2x = cos2 x − sin2 x Câu 19 Đẳng thức sau công thức đúng? A sin 2x = sin2 x − B sin 2x = − sin2 x C sin 2x = − cos2 x D sin 2x = sin x cos x Câu 20 Trong giá trị sau đây, cos α nhận giá trị nào? A B C −0, Câu 21 Cho góc lượng giác α ∈ 0; π D −1, Khẳng định sau đúng? A sin α > sin 2α > B sin α > cos 2α < C cos α < cos 2α < D cos α < sin 2α > Câu 22 Cho tan α = A − π với < α < Tính sin α B C D − Câu 23 Cho cos 1350◦ = a; sin 675◦ = b Nhận xét sau sai? A a = C a + b = B a > b π với < α < π Giá trị cot α 2 A B − C Câu 25 Biết sin α = cos α < Tính giá trị tan α 1 A tan α = − B tan α = − C tan α = 2 2 D 2b2 − a2 = Câu 24 Cho sin α = π < α < π Tính giá trị sin α 4 A sin α = − B sin α = C sin α = 5 3π Câu 27 Cho cot α = π < α < Tính giá trị sin α 3 A sin α = B sin α = − C sin α = 10 10 10 D − D tan α = Câu 26 Cho tan α = − Câu 28 Cho sin α = , α ∈ A M= 24 25 π D sin α = − D sin α = − 10 ; π Tính giá trị biểu thức M = sin α cos α B M=− 24 25 C M=− 12 25 D M= 12 π π ; thỏa mãn điều kiện cos2 α − sin2 α = − Tính giá trị sin α 3 A sin α = B sin α = C sin α = D sin α = 10 10 10 10 Câu 29 Cho α ∈ GV: Phùng Hoàng Em – St ĐẠI SỐ 10 Chương VI LƯỢNG GIÁC Câu 30 Cho cos α = − , α ∈ A tan α = −2 π ; π Tính giá trị tan α B tan α = 2 C tan α = − 2 D tan α = − 2 12 π < α < π Tính giá trị tan α 13 2 5 A tan α = B tan α = − C tan α = D tan α = − 12 12 12 3π Câu 32 Cho sin α = − với π < α < Tính giá trị tan α 2 21 21 15 15 A tan α = − B tan α = C tan α = − D tan α = 21 21 15 15 π với < α < Tính giá trị sin α Câu 33 Cho cos α = 13 13 17 17 13 A sin α = B sin α = C sin α = − D sin α = − 13 13 13 13 3π < α < 2π Tính giá trị cos α Câu 34 Cho cot α = −3 với 10 10 10 10 A cos α = B cos α = − C cos α = D cos α = − 10 10 10 10 3π Câu 35 Cho tan α = + 15 < α < 2π Tính giá trị cos α 2− 3− 5− 5− C cos α = A cos α = B cos α = D cos α = 4 π Câu 36 Cho sin α = < α < π Tính giá trị tan α 17 8 8 A tan α = − B tan α = − D tan α = − C tan α = − 13 15 11 π Câu 37 Cho cos α = với α ∈ 0; Tính sin α 4 16 16 A sin α = − B sin α = C sin α = − D sin α = 5 25 25 3π Tính cos α Câu 38 Cho sin α = − với α ∈ π; 4 16 16 A cos α = − B cos α = C cos α = − D cos α = 5 25 25 Câu 39 Cho cot α = Tính giá trị biểu thức P = tan α cot2 α 1 A P= B P= C P= D P = 27 Câu 40 Cho tan α = Tính cot α 3 45 A cot α = − B cot α = − C cot α = D cot α = π Câu 41 Cho cos α = − với α ∈ ; π Tính giá trị biểu thức P = sin α + cos α 1 7 A P= B P =− D P =− C P= 5 5 Câu 31 Cho cos α = − Câu 42 Đẳng thức sau đúng? A cos 45◦ = sin 30◦ cos 15◦ − cos 30◦ sin 15◦ B cos 45◦ = cos 30◦ cos 15◦ + sin 30◦ sin 15◦ C cos 45◦ = cos 30◦ cos 15◦ − sin 30◦ sin 15◦ D cos 45◦ = sin 30◦ sin 15◦ − cos 15◦ cos 30◦ Câu 43 Cho sin θ = − A − 13 12 3π π < θ < 2π Tính cos −θ 13 19 B − C − 50 26 GV: Phùng Hoàng Em – St 10 D − 13 ĐẠI SỐ 10 Chương VI LƯỢNG GIÁC 5 Câu 44 Cho sin x = , sin y = , với < x < A sin(x − y) = − 25 π π B sin(x − y) = −1 < y < π Tính giá trị sin(x − y) C sin(x − y) = D sin(x − y) = 25 Câu 45 Cho tan a + tan b = tan(a + b) = 4, giá trị tan a tan b B − C D π Câu 46 Cho P = sin x + Khẳng định sau đúng? A 2P = sin x + cos x B 2P = sin x + cos x C P = sin x − cos x D P= sin x + cos x 2 π π Câu 47 Biết sin a = , với < a < Tính giá trị biểu thức P = cos a + 3 6−3 3−3 6−3 C P= A P= B P= D 6 π 7π Câu 48 Cho cot α = < α < Tính sin α + 3+2 3+2 2+3 A − B D C − 5 α Câu 49 Cho cos x = Tính cos 2x α2 α2 α2 A −1 + B − C −1 + D 4 π Câu 50 Biết sin α = với < α < , tính cos 2α 2 1 A cos 2α = B cos 2α = C cos 2α = D π Câu 51 Biết cos 2α = với − < α < 0, tính cos2 α 4 A cos α = B cos2 α = C cos2 α = D 8 π Câu 52 Biết cos 2α = với < α < , tính sin2 α 2 A sin α = B sin α = C sin2 α = D 16 16 16 11π Câu 53 Cho góc α = + kπ (k ∈ Z), để α ∈ (−18; −12) giá trị k A −8 B −7 C −6 D A −1 6+3 P= 2+3 −1 − α2 cos 2α = cos2 α = sin2 α = 11 16 bao nhiêu? −5 Câu 54 Trên đường trịn bán kính R = cm, lấy cung có số đo 54◦ Tính độ dài cung trịn A = 7, 54 cm B = 5, 74 cm C = 4, 75 cm D = 7, 47 cm Câu 55 y Cung lượng giác α biểu diễn điểm đường trịn lượng giác B sin α = 0? A Điểm B điểm B B Điểm O C Điểm A điểm A D Các điểm A, A , B, B A O A x B Câu 56 Trong ngày, kim kim phút gặp lần? A 24 lần B 23 lần C 22 lần D 21 lần Câu 57 Bánh xe máy có đường kính (kể lốp xe) 55 cm Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h giây bánh xe quay vịng? GV: Phùng Hồng Em – St 11 ĐẠI SỐ 10 Chương VI LƯỢNG GIÁC A 8, 04 vòng B 8, 03 vòng C 8, 02 vòng Câu 58 Cho tan x = Tính giá trị biểu thức A = A A = D 8, 01 vòng sin2 x − sin x cos x B A = Câu 59 Cho cot α = Tính giá trị biểu thức M = cos2 x + sin2 x C A = sin α − cos α D A = sin3 α + cos3 α 35 35 A M=− B M=− C M=− 16 32 16 Câu 60 Cho sin x + cos x = m Tính theo m giá trị A = sin x cos x m2 − 1 A A = m2 − B A= C A= 2 m −1 D M=− 32 D A = m + —HẾT— BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM A A C B C B D B C 10 D 11 C 12 D 13 D 14 B 15 C 16 B 17 B 18 A 19 D 20 C 21 A 22 B 23 C 24 B 25 A 26 C 27 D 28 B 29 C 30 A 31 D 32 B 33 B 34 A 35 B 36 B 37 B 38 A 39 C 40 D 41 B 42 C 43 C 44 B 45 A 46 A 47 A 48 A 49 A 50 A 51 A 52 B 53 B 54 A 55 C 56 C 57 A 58 B 59 A 60 B GV: Phùng Hoàng Em – St 12 ... α = C sin2 α = D 16 16 16 11π Câu 53 Cho góc α = + kπ (k ∈ Z), để α ∈ (−18; −12) giá trị k A −8 B −7 C ? ?6 D A −1 6+ 3 P= 2+3 −1 − α2 cos 2α = cos2 α = sin2 α = 11 16 bao nhiêu? −5 Câu... rađian? A 6? ? B 3π C 12π Câu Tính số đo rad góc 22◦ 30 A π B 7π 12 C Câu Tính số đo độ góc A 6? ?? 36 A = 2◦ B Câu Giá trị sin 9π 12 D 5π 12 B 8◦ Câu Đổi rad độ A π D 4π 360 ◦ π 47π... 12 D 13 D 14 B 15 C 16 B 17 B 18 A 19 D 20 C 21 A 22 B 23 C 24 B 25 A 26 C 27 D 28 B 29 C 30 A 31 D 32 B 33 B 34 A 35 B 36 B 37 B 38 A 39 C 40 D 41 B 42 C 43 C 44 B 45 A 46 A 47 A 48 A 49 A 50