Đề cương ôn tập chương 2 môn Đại số 11 năm 2019-2020 - Trường THPT Đức Trọng tổng hợp toàn bộ kiến thức trọng tâm chương 2 Đại số 11, giúp các em học sinh có tài liệu tham khảo, ôn thi sao cho hiệu quả nhất. Việc sử dụng đề cương ôn tập này sẽ giúp các em tiết kiệm đáng kể thời gian soạn thảo tài liệu.
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN
Khối 11 Chương II : TỔ HỢP – XÁC SUẤT
A Nội dung cần nắm :
1.Kiến thức :
- Quy tắc cộng,quy tắc nhân
- Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp
- Nhị thức Niu - Tơn
- Phép thử và biến cố
- Xác suất của biến cố
2.Kỹ năng :
- Vận dụng linh hoạt các định nghĩa, công thức
+ Biết phân biệt quy tắc cộng, quy tắc nhân
+ Biết phân biệt chỉnh hợp, tổ hợp
+ Biết tính xác suất của các biến cố
B Bài tập :
I Về Đại Số Tổ Hợp Và Nhị Thức Niu Tơn
Bài 1: Trong một lớp có 18 bạn nam, 12 bạn nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn ?
a) Một bạn
b) Hai bạn , trong đó có một nam và một nữ
Đáp số: a) 30 cách chọn một bạn ( hoặc nam hoặc nữ )
b) 216 cách chọn một nam và một nữ
Bài 2 : Trên giá sách có 10 quyển sách tiếng việt khác nhau, 8 quyển sách tiếng anh khác nhau và 6 quyển sách tiếng pháp khác nhau Hỏi có bao nhiêu cách chọn
a) Một quyển sách,
b) Ba quyển sách tiếng khác nhau
c) Hai quyển sách tiếng khác nhau
Đáp số: a) 10 + 8 + 6 = 24 cách chọn một quyển sách
b) có 10.8 = 80 cách chọn một quyển tiếng việt và quyển tiếng anh
có 10.6 = 60 cách chọn một quyển tiếng việt và một quyển tiếng pháp
có 8.6 = 48 cách chọn một quyển tiếng anh và một quyển tiếng pháp Theo quy tắc cộng: 80 + 60 + 48 = 188
Bài 3: Có bao nhiêu số có ba chữ số được tạo thành từ các chữ số 2 , 3 ,4,5,6 Nếu
a) Các chữ số của nó không nhất thiết khác nhau
b) Các chữ số của nó khác nhau
c) Các chữ số của nó hoàn toàn như nhau
Đáp số: a) 5.5.5 = 125; b) 5.4.3 = 60 ; c ) 5;
Bài 4: Thầy phụ trách lao động muốn chia 9 học sinh ra ba nhóm gồm 4, 3 và 2 học sinh Hỏi
có bao nhiêu cách chia?
Bài 5: a/Từ các chữ số: 4,5,6,7 có thể thành lập được tất cả bao nhiêu số có các chữ số phân biệt?
b/ Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 Có thể lập được nhiều nhất bao nhiêu số chẵn có 5 chữ
số đôi một khác nhau? Đáp số: a/ 64 số b/ 312 số
Bài 6:
a/ Có bao nhiêu cách chia 3 Thầy giáo dạy toán vào dạy 6 lớp 12 Mỗi Thầy dạy đúng hai lớp?
b/ Cần chia một lớp Gồm 40 học sinh thành 4 tổ, mỗi tổ 10 người Hỏi có bao nhiêu cách chia tổ?
Đáp số: a/ C C C b/ 62 42 22 C C C C 1040 3010 2010 1010
Trang 2Bài 7 a/ Có bao nhiêu số tự nhiên từ 100 đến 999 gồm ba chữ số theo thứ tự tăng dần?
b/ Từ các số : 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 Có thể lập được nhiều nhất bao nhiêu phân số
nhỏ hơn 1, trong đó tử và mẫu mỗi phân số được tạo bởi hai số
Đáp số: a/ Có C103 ; b/ Có C 82
Bài 8 Một lớp học có 40 học sinh, cần cử ra một ban cán sự lớp gồm: 1 lớp trưởng, 1 lớp
phó, và 3 ủy viên Hỏi có bao nhiêu cách lập ban cán sự?
Đáp số: Có A C402 383 13160160
Bài 9 Trong một buổi học bơi, có 20 học sinh trong đó có 4 em biết bơi.Thầy giáo thể dục
muốn chia thành 2 nhóm, mỗi nhóm có 10 học sinh trong đó có 2 em biết bơi Tìm xem có
bao nhiêu cách chia nhóm như trên? Đáp án: Có C C168 42 77220
Bài 10 : Viết 3 số hạng đầu tiên theo luỹ thừa tăng dần của x của các đa thức sau
a)
10
1
2
x
; b) (3 – 2x)
8
; Đáp số: a) 1 – 5x + 45 2
4 x ; b) 3
8
- C1 783 2x C 823 46 x2
Bài 11 : Tìm số hạng thứ 4 trong khai triển (a-2x )20 theo luỹ thừa tăng dần của x
Đáp số : - C203 23a x17 3
Bài 12: Viết 4 số hạng đầu tiên theo luỹ thừa tăng dần của x của các đa thức sau;
a) ( 1- 3x)12 ; b) (1 – 2x)9 ; c) ( 1 -
3
x
)20 ;
Đáp số : a) 1 – 36x + 594 x2 – 5940x3 ; b) 1-18x + 144x2 – 8C x93 3 = 1 –18x + 144x2 –
672x3
c) 1 - 20
3 x +
2
190
9 x -
1140
3
Bài 13: Tìm a) Số hạng thứ 8 trong khai triển ( 1-2x)12 ;
b) Số hạng thứ 6 trong khai triển ( 2
-2
x
)9;
Đáp số: a) - C127 27x7 ; b) - 1
2
5 9
C x5 ;
II Bài Tập Về Phần Xác Suất:
Bài1: Gieo vô tư một đồng xu cân đối và đồng chất ba lần
a/ Mô tả không gian mẫu?
b/ Tính xác suất của biến cố: “ Có đúng hai lần xuất hiện mặt sấp”
c/ Tính xác suất của biến cố: “ Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”
Bài 2 Gieo vô tư một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần Gọi :
A:” ToÅng số chấm xuất hiện trên hai mặt trong hai lần gieo là 7”
B:” Số chấm trong hai lần gieo khác nhau”
C: “ Có mặt 6 chấm xuất hiện “ Tính xác suất của các biến cố A,B,C
Bài 3: Một túi đựng 5 quả cầu xanh, 3 quả cầu đỏ và 8 quả cầu vàng Lấy ngẫu nhiên từ túi
đó ra 3 quả.Tính xác suất để :
a/ Lấy được hai quảđỏ và một quả xanh?
b/ Lấy được ba quả đủ cả ba màu?
Bài 4
Có 5 bạn nam và 5 bạn nữ được xếp ngồi ngẫu nhiên trên dãy ghế dài Tính xác suất sao cho:
a/ nam nữ ngồi xen kẻ nhau?
b/ nữ ngồi kề nhau?
c/ Hai bạn chỉ định trước không ngồi kề nhau?
Bài 5 Một người lấy ngẫu nhiên 2 chiếc giày từ 5 đôi giày cở khác nhau Hỏi xác suất
người đó chọn được hai chiếc taọ thành một đôi là bao nhiêu?
Bài 6 Từ một hộp đựng 9 thẻ có ghi từ số 1 đến số 9 Lấy ngẫu nhiên hai thẻ rồi xếp thứ tự
tự từ trái sang phải được một số có hai chữ số Tính xác suất để số tạo thành là:
a/ Là số chẵn
Trang 3b/ Là số chia hết cho 9
c/ là số cĩ hàng chục lớn hơn hàng đơn vị
Bài 7 Từ bộ bài tú lơ khơ gồm 52 lá
a/ lấy ngẫu nhiên 4 lá bài Tính xác suất lấy được hai lá bài đỏ và hai lá bài đen
b/ Lấy ngẫu nhiên 6 lá bài Tính xác suất lấy được 4 lá trong 6 lá đĩ tạo thành bộ.( ví dụ : Bộ
5 gồm 5 cơ, 5 rơ, 5 nhép, 5 pích)
c/ Lấy ngẫu nhiên 5 lá bài Tính xác suất lấy được lá bài Aùt cơ
Bài 8 ( Biến cố hợp – quy tắc cộng xác suất)
Một bình đựng 6 bi xanh và 4 bi trắng Lấy ngẫu nhiên 5 bi Gọi A là biến cố được ít nhất 3
bi xanh, B là biến cố được ít nhất 2 bi trắng Tính:
a/ P(A)
b/ P(B)
Đáp số: a/ 186
252 b/
186 252 Bài 9 (Biến cố độc lập – cơng thức nhân mở rộng)
Một bình đựng 4 bi đỏ và 7 bi xanh Lần lượt lấy ngẫu nhiên bi thứ nhất, bi thứ hai và bi thứ
ba Tính xác suất để:
a/ Bi thứ nhất đỏ, hai bi sau đều xanh
b/ Hai bi đầu xanh, bi sau đỏ
Đáp số: a/ 4 7 6 28
11 10 9 165 b/ 28
165
Bài 10 ( Biến cố độc lập – quy tắc nhân xác suất)
Gieo một con súc sắc vơ tư hai lần Tính xác suất để được một số lẻ chấm ở lần gieo thứ nhất
và được một số chấm lớn hơn 4 ở lần gieo thứ hai
Đáp số: P( A.B) = P(A).P(B) = 1 1 1
2 36;
I TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Trong một hộp bút cĩ 2 bút đỏ, 3 bút đen và 2 bút chì Hỏi cĩ bao nhiêu cách để lấy
một cái bút?
Câu 2: Cĩ 5 bơng hoa hồng hác nhau, 6 bơng hoa lan hác nhau và 3 bơng hoa cúc hác
nhau Hỏi bạn cĩ bao nhiêu cách chọn hoa để cắm sao cho hoa trong lọ phải cĩ một bơng hoa của mỗi loại?
Câu 3: Cĩ 6 quyển sách tốn, 5 quyển sách hĩa và 3 quyển sách lí Hỏi cĩ bao nhiêu cách để
lấy ra 2 quyển sách mỗi loại?
Câu 4: Cĩ 6 quyển sách tốn, 5 quyển sách hĩa và 3 quyển sách lí Hỏi cĩ bao nhiêu cách để
xếp lên giá sách sao cho các quyển sách cùng loại được xếp cạnh nhau?
Câu 5: Một người cĩ 7 cái áo và 11 cái cà vạt Hỏi cĩ bao nhiêu cách để chọn ra 1 chiếc áo
và cà vạt?
Câu 6: Từ A đến B cĩ 3 cách, B đến C cĩ 5 cách , C đến D cĩ 2 cách Hỏi cĩ bao nhiêu cách
đi từ A đến D rồi quay lại A?
Trang 4Câu 7: Có 20 bông hoa trong đó có 8 bông màu đỏ, 7 bông màu vàng, 5 bong màu trắng
Chọn ngẫu nhiên 4 bông để tạo thành một bó Có bao nhiên cách chọn để bó hoa có cả 3 màu?
Câu 8: Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số
nhỏ hơn 2811?
Câu 9: Cho A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số lẻ có 3 chữ
số đôi một hác nhau?
Câu 10: Từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3
chữ số?
Câu 11: Cho A={0, 1, 2, 3, 4, 5} Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3
chữ số chia hết cho 5?
Câu 12: Một đội tanh niên tình nguyện có 15 người gồm 12 nam và 3 nữ Hỏi có bao nhiêu
cách để phân công đội thanh niên tình nguyện về ba tỉnh miền núi sao cho mỗi vùng phải có
4 nam và 1 nữ?
Câu 13: Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số hác
nhau, thỏa mãn tổng của 3 chữ số đầu nhỏ hơn tổng 3 chữ số sau 1 đơn vị?
Câu 14: Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 người ngồi vào một chiếc bàn tròn ?
A 120 cách B 24 cách C 36 cách D 60 cách
Câu 15: Nghiệm của phương trình A x35A x2 2(x15) là:
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 16: Nghiệm của phương trình x C2 x x14 A C42 x31xC x31 là:
A 4 B 5 C 6 D 7
Câu 17: Hệ số của x7 trong hai triển của (3 – x)9 là
A) C97 B) C97 C) 9C97 D) 9C97
Câu 18: Hệ số của x10
y19 trong hai triểm (x – 2y)29 là : A) 2 C19 2910 B) 2 C19 1029 C) C1029 D) C1029
Câu 19: Ba số hạng đầu tiên theo lũy thừa tăng dần của x trong hai triển của
(1 + 2x)10 là :
A) 1, 45x, 120x2 B) 1, 20x, 180x2 C) 10, 45x, 120x2 D) 1, 4x, 4x2
Câu 20: Hệ số của x3
y3 trong hai triển (x – 3y)6 là : A) 135 B) -540 C) 1215 D) -15
Câu 21: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần thì n ( ) là bao nhiêu?
Câu 22: Gieo một đồng tiền liên tiếp 2 lần Số phần tử của hông gian mẫu là?
Câu 23: Gieo một con súc sắc 2 lần Số phần tử của hông gian mẫu là?
Câu 24: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần Tính xác suất của biến cố A: “ lần đầu tiên
xuất hiện mặt sấp”
Trang 5A 1
( )
2
( ) 8
( ) 8
( ) 4
Câu 25: Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ Chọn ngẫu nhiên 2 người Tính xác suất
sao cho 2 người được chọn đều là nữ
A 1
7
15 C
8
1 5
Câu 26: Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ Chọn ngẫu nhiên 2 người Tính xác suất
sao cho 2 người được chọn hông có nữ nào cả
A 1
7
15 C
8
1 5
Câu 27: Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ Chọn ngẫu nhiên 2 người Tính xác suất
sao cho 2 người được chọn có ít nhất một nữ
A 1
8
15 C
7
1 5
Câu 28: Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ Lấy
ngẫu nhiên 3 viên bi Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi đỏ
A 1
1
16 C
1
28 D.
143 280
Câu 29: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa Lấy
ngẫu nhiên 3 quyển sách Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra thuộc 3 môn hác nhau
A 2
1
21 C
37
5 42
Câu 30: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa Lấy
ngẫu nhiên 3 quyển sách Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra thuộc 3 môn hác nhau
A 2
1
21 C
37
5 42
Câu 31: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa Lấy
ngẫu nhiên 3 quyển sách Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra đều là môn toán
A 2
1
21 C
37
5 42
Câu 32: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa Lấy
ngẫu nhiên 3 quyển sách Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển
là toán
A 2
1
21 C
37
5 42
ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 11 NĂM HỌC 2018 – 2019 ĐẠI SỐ 11 CHƯƠNG II – TỔ HỢP XÁC SUẤT PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 câu x 0.5 điểm = 3 điểm)
Mã đề 221
Trang 6Câu 1: Cho 0 k n và k n, ¢. Công thức nào sau đây là đúng?
A
! !
k
n
k C
n k
k n
n C
k n k
k n
n C
n k
k n
n C
n k
Câu 2: Có bao nhiêu cách cắm 5 bông hoa khác nhau vào 3 bình khác nhau sao cho
mỗi bình có đúng một bông hoa
Câu 3: Gieo hai con súc sắc, số phần tử của biến cố: “số chấm hai lần gieo hơn ém
nhau 1” là
Câu 4: Từ nhà An đến nhà Bình có bốn con đường đi, từ nhà Bình đến nhà Cường có
sáu con đường đi Hỏi An có bao nhiêu cách đi đến nhà Cường mà phải qua nhà
Bình?
Câu 5: Một hộp có 4 cái thẻ đánh số từ 1 đến 4 Rút ngẫu nhiên 2 thẻ rồi sắp 2 thẻ
đó theo thứ tự từ bé đến lớn Không gian mẫu của phép thử là:
A 1;1 ; 1; 2 ; 1;3 ; 1; 4 ; 2; 2 ; 2;3 ; 2; 4 ; 3;3 ; 3; 4 ; 4; 4
B 1; 2 ; 1;3 ; 1; 4 ; 2;3 ; 2; 4 ; 3; 4
C 1; 2 ; 1;3 ; 1; 4 ; 2;1 ; 2;3 ; 2; 4 ; 3;1 ; 3; 2 ; 3; 4 ; 4;1 ; 4; 2 ; 4;3
D 1; 2;3; 4
Câu 6: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất Xác suất để ra số chấm chẵn là:
A 1
2
PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 7 (1 điểm) Đội văn nghệ có 5 nam và 6 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra 1 nam và
1 nữ trong đội để hát song ca
Câu 8 (1 điểm) Trong mặt phẳng cho 8 điểm phân biệt Hỏi có bao nhiêu đoạn thẳng
được lập từ 8 điểm đó?
Câu 9 (1 điểm) Có 6 học sinh trong đó có An và Bình Có bao nhiêu cách xếp 6 học
sinh này vào một ghế ngang 5 chỗ sao cho An và Bình ngồi bên cạnh nhau
Câu 10 (1 điểm) Tìm hệ số số hạng của 4
x trong hai triển 7
2
x
Câu 11 (2 điểm) Trong hộp có 4 quả cầu đỏ và 5 quả cầu xanh, chọn ngẫu nhiên 3
quả cầu Tính xác suất:
a Chọn được 3 quả cùng màu
b Chọn được ít nhất một quả cầu màu đỏ
Câu 12 (1 điểm) Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh từ các đỉnh của một đa giác lồi 16 cạnh
Tính xác suất để 3 đỉnh đó tạo thành một tam giác có ít nhất một cạnh là cạnh của đa giác đã cho
HẾT