Trích dẫn Đề thi thử Toán TN THPT 2023 lần 1 trường THPT Đồng Lộc – Hà Tĩnh: + Ông A dự định làm một cái thùng phi hình trụ (không có nắp) với dung tích 3 1m bằng thép không gỉ để đựng nước. Chi phí trung bình cho 2 1m thép không gỉ là 500.000 đồng. Hỏi chi phí nguyên vật liệu làm cái thùng thấp nhất là bao nhiêu (làm tròn đến hàng nghìn)? A. 1.758.000 đồng. B. 1.107.000 đồng. C. 2.197.000 đồng. D. 2.790.000 đồng. + Cho hàm số có đồ thị (C). Gọi A, B là hai điểm thuộc hai nhánh của (C) và các tiếp tuyến của (C) tại A, B cắt các đường tiệm cận ngang và đứng của (C) lần lượt tại các điểm M, N, P, Q. Diện tích tứ giác MNPQ có giá trị nhỏ nhất bằng A. 8. B. 16. C. 4. D. 32. + Giả sử đồ thị hàm số 2 4 2 2 y m x mx m có 3 điểm cực trị là A, B, C mà A B C. Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC ta được một khối tròn xoay. Giá trị của m để thể tích của khối tròn xoay đó lớn nhất thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT ĐỒNG LỘC (Đề thi có 06 trang) ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN NĂM 2023 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Họ tên: Câu Tìm đạo hàm hàm số y = log x A y = 10ln x B y = Số báo danh: x C y = ln10 x Mã đề 101 D y = x ln10 Câu Tìm tập nghiệm S phương trình x+1 = A S = 3 B S = 2 D S = 4 C S = 1 Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y = x − 3x Câu Cho B y = − x + x C y = − x + 3x f ( x )dx = cos x + C Mệnh đề sau đúng? A f ( x ) = sin x B f ( x ) = cos x C f ( x ) = − cos x Câu Cho a số thực dương Giá trị rút gọn biểu thức P = a 10 4 D y = x − x D f ( x ) = − sin x a 11 A a B a C a D a Câu Cho khối trụ có bán kính đáy r = chiều cao h = Thể tích khối trụ cho A 75 B 30 C 25 D 5 x Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = e + A F ( x ) = e x − x + C x +1 e + x+C x +1 D F ( x ) = xe x −1 + x + C B F ( x ) = C F ( x ) = e x + x + C Câu Với số thực dương a , b Mệnh đề sau đúng? a log a a A log ( ab ) = log a.log b B log = log b − log a C log = D log ( ab ) = log a + log b b log b b Câu Cho khối chóp có diện tích đáy B = chiều cao h = Thể tích khối chóp cho bằng: A B C D 12 Câu 10 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A 36 B 18 C 72 D 216 Câu 11 Trong không gian với trục hệ tọa độ Oxyz , cho a = −i + j − 3k Tọa độ vectơ a là: A a ( −3; 2; −1) B a ( −1; 2; −3) C a ( 2; −1; −3) D a ( 2; −3; −1) Câu 12 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ Mã đề 101 Trang 1/6 Hàm số đồng biến khoảng đây? A (− ;3) B (2; + ) C (−2; 2) D (0; + ) Câu 13 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng nào? y −2 −1 O x −1 A ( −1;1) B (1; + ) D ( −2; − 1) C ( −1; ) Câu 14 Có tập gồm phần tử tập A = a; b; c; d ; e; f ? D 80 A 40 B 20 C 10 Câu 15 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ A Hàm số có giá trị cực tiểu B −1 C D Câu 16 Giá trị nhỏ hàm số y = x + x − x đoạn 0; A −4 B −259 C D 68 Câu 17 Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + cx + d ( a , b , c , d ) Đồ thị hàm số y = f ( x ) hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f ( x ) = y O x −2 A Mã đề 101 B C D Trang 2/6 Câu 18 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A y = 2x + x −1 C y = −2 B x = D x = −1 Câu 19 Cho hình nón có bán kính đáy r = độ dài đường sinh l = Diện tích xung quanh hình nón cho 14 28 A B 14 C D 28 3 Câu 20 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + ( y − 3) + z = Bán kính ( S ) A Câu 21 Với giá trị x hàm số y = x + A B 3 D 18 C B đạt giá trị nhỏ khoảng ( 0; + ) ? x 1 C D 2 Câu 22 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log ( 3x − ) + log ( − x ) 6 6 2 B S = ;1 C S = 1; D S = 1; 5 5 3 Câu 23 Cho khối lăng trụ đứng ABC A' B ' C ' có đáy tam giác cạnh 2a AA ' = 3a (minh họa hình vẽ bên) A S = (1; + ) C' A' B' C A B Thể tích khối lăng trụ cho A 3a B C 3a 3a D 3a Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( −1;5; ) B ( 3; − 3; ) Tọa độ trung điểm M đoạn thẳng AB A M ( 2; − 4;0 ) C M ( 4; − 8;0 ) B M ( 2; 2; ) D M (1;1; ) Câu 25 Số nghiệm phương trình log ( x + x ) + log ( x + 3) = A B Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình 3x+2 A ( −;0 ) B 0; + ) C D C ( −; ) D −4; + ) Câu 27 Cho hàm số y = ( m + 1) x − mx + Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số có ba điểm cực trị A m ( −; − 1) ( 0; + ) B m ( −; − 1 0; + ) C m ( −1;0 ) D m ( −; − 1) 0; + ) Câu 28 Tìm tập xác định hàm số y = ( x − 3x + ) Mã đề 101 − Trang 3/6 \ 1; 2 A B ( − ;1) ( 2; + ) C (1; ) Câu 29 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh D 3a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = 2a Góc SC mặt phẳng (ABCD) A 600 B 300 C 450 D 900 Câu 30 Một nhóm học sinh gồm có nam nữ, chọn ngẫu nhiên bạn Tính xác suất để bạn chọn có nam nữ 5 A B C D 9 18 Câu 31 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x − sin x 1 A F ( x ) = x − cot x + C B F ( x ) = x + cot x + C 2 C F ( x ) = x − tan x + C D F ( x ) = x + cot x + C Câu 32 Cho log a x = −1 log a y = Tính P = log a ( x y ) A P = B P = −14 C P = 65 D P = 10 Câu 33 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng có AC = a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 2a 3 B 2a C 2a D 2a3 Câu 34 Hàm số y = x3 − x + 3x − nghịch biến khoảng khoảng sau đây? A ( −1;3) B (1; ) C (1; ) D ( −3; −1) Câu 35 Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a , b , c , d C a , b , c , d Câu 36 Số giao điểm đồ thị hàm số y = A B B a , b , c , d D a , b , c , d 2x +1 đường thẳng y = − x − x +1 C D Câu 37 Cho cấp số cộng ( un ) với u1 = −2 ; d = Khi số 2023 số hạng thứ dãy? A 225 B 226 C 224 D 227 Câu 38 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông cân A , gọi I trung điểm BC , BC = Tính diện tích xung quanh hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AI Mã đề 101 Trang 4/6 B S xq = 4 A S xq = 2 C S xq = 2 D S xq = 2 Câu 39 Cho hàm số y = x - mx + 2023 , với m tham số thực Hàm số cho có nhiều điểm cực trị? A B C D Câu 40 Có số nguyên m (0; 2023) để phương trình log (mx) = 3log ( x + 1) có hai nghiệm phân biệt A 4028 B 2011 C 2017 D 2016 Câu 41 Trong không gian Oxyz cho A (1; −1; ) , B ( −2;0;3) , C ( 0;1; −2 ) Gọi M ( a; b; c ) điểm thuộc mặt phẳng ( Oxy ) cho biểu thức S = MA.MB + 2MB.MC + 3MC.MA đạt giá trị nhỏ Khi T = 12a + 12b + 2023c có giá trị A T = −1 B T = C T = D T = −3 Câu 42 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy tam giác ABC vuông cân A , cạnh BC = a Góc mặt phẳng ( ABC ) mặt phẳng ( BCC B ) 60 Tính thể tích V khối đa diện ABCAC a3 a3 3a3 a3 B C D 3 2 Câu 43 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có tất cạnh a Gọi M trung điểm CC (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( ABC ) A 21a 2a 2a B C Câu 44 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ bên A D 21a 14 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f (2sin x + 1) = f (m) có nghiệm thực? A Mã đề 101 B C D Trang 5/6 Câu 45 Có số nguyên m ( 0; 2023) để phương trình x +1 − = phân biệt A 2015 B 2017 C 2016 Câu 46 Một vật chuyển động với gia tốc a ( t ) = ( x + m có hai nghiệm thực D 4024 ) m / s , t khoảng thời gian tính từ t + 3t + 2 thời điểm ban đầu Vận tốc chuyển động vật v ( t ) Hỏi vào thời điểm t = 10 ( s ) vận tốc vật bao nhiêu, biết v ' ( t ) = a ( t ) vận tốc ban đầu vật v0 = 3ln ( m / s ) ? A 2, 69 (m / s) B 2,31 (m / s) C 2,86 (m / s) D 1, 23 (m / s) Câu 47 Ông A dự định làm thùng phi hình trụ (khơng có nắp) với dung tích 1m thép khơng gỉ để đựng nước Chi phí trung bình cho m thép không gỉ 500.000 đồng Hỏi chi phí nguyên vật liệu làm thùng thấp (làm trịn đến hàng nghìn) ? A 1.758.000 đồng B 1.107.000 đồng C 2.197.000 đồng D 2.790.000 đồng x +1 Câu 48 Cho hàm số y = có đồ thị (C) Gọi A,B hai điểm thuộc hai nhánh (C) tiếp tuyến x −1 (C) A,B cắt đường tiệm cận ngang đứng (C) điểm M,N,P,Q Diện tích tứ giác MNPQ có giá trị nhỏ A B 16 C D 32 Câu 49 Giả sử đồ thị hàm số y = ( m + 1) x − 2mx + m + có điểm cực trị A, B, C mà xA xB xC Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC ta khối tròn xoay Giá trị m để thể tích khối trịn xoay lớn thuộc khoảng khoảng đây? A ( 2; ) B ( 0; ) C ( 4;6 ) D ( −2;0 ) ( Câu 50 Cho bất phương trình m.3x +1 + ( 3m + ) − ) + (4 + ) x x , với m tham số Có giá trị nguyên m ( −2022; 2023) để bất phương trình cho nghiệm với x ( −;0 A 2023 Mã đề 101 B 2022 C 2021 H D 2024 Trang 6/6 Mã đề 101 Trang 1/6 ... 10 Câu 15 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thi? ?n hình vẽ A Hàm số có giá trị cực tiểu B −1 C D Câu 16 Giá trị nhỏ hàm số y = x + x − x đoạn 0; A −4 B −259 C D 68 Câu 17 Cho hàm số f ( x... giác ABC xung quanh trục AI Mã đề 101 Trang 4/6 B S xq = 4 A S xq = 2 C S xq = 2 D S xq = 2 Câu 39 Cho hàm số y = x - mx + 2023 , với m tham số thực Hàm số cho có nhiều điểm cực trị?... tham số Có giá trị nguyên m ( −2022; 2023) để bất phương trình cho nghiệm với x ( −;0 A 2023 Mã đề 101 B 2022 C 2021 H D 2024 Trang 6/6 Mã đề 101 Trang 1/6