Trích dẫn Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2023 lần 1 trường Đinh Tiên Hoàng – Ninh Bình: + Cho một miếng tôn hình tròn tâm O, bán kính R. Cắt bỏ một phần miếng tôn theo một hình quạt OAB và gò phần còn lại thành một hình nón đỉnh O không có đáy (OA trùng với OB). Gọi S và S’ lần lượt là diện tích của miếng tôn hình tròn ban đầu và diện tích của miếng tôn còn lại. Tìm tỉ số S’ S để thể tích của khối nón đạt giá trị lớn nhất. + Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao bằng 3 lần đường kính của đáy, một viên bi và một khối nón đều bằng thủy tinh. Biết viên bi là một khối cầu có đường kính bằng đường kính phía trong của cốc nước. Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi và khối nón đó (như hình vẽ) thì thấy nước trong cốc tràn ra ngoài. Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong cốc và lượng nước ban đầu (bỏ qua bể dày của lớp vỏ thủy tinh). + Cho hàm số f x có đạo hàm 2 2 2 2 4 x fx x xx. Số điểm cực trị của f x là. Cần phân công ba bạn từ một tổ có 10 bạn để trực nhật. Hỏi có bao nhiêu cách phân công khác nhau. Đồ thị hàm số 3 2 y f x x x ax b 3 2 có điểm cực tiểu là A(2;2). Tính a b.
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN NĂM HỌC 2022 - 2023 Mơn: Tốn 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH BÌNH TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HỒNG (Đề thi có 06 trang) Mã đề 222 Họ tên học sinh: Số báo danh: Câu Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x = ) (x + x ) ( x − ) ( x − ) , ∀x ∈ Số điểm cực trị f ( x ) là: A B C D Câu Cần phân công ba bạn từ tổ có 10 bạn để trực nhật Hỏi có cách phân cơng khác A 360 B 30 C 720 D 120 Câu Đồ thị hàm số y =f ( x ) =x − x + 2ax + b có điểm cực tiểu A ( 2; −2 ) Tính a + b A −2 B −4 C D Câu Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng đây? A ( 0; ) B ( 2; + ∞ ) C ( − ∞; ) D ( −2; ) Câu Giả sử hàm số y = f ( x ) liên tục, nhận giá trị dương ( 0; +∞ ) thỏa mãn = f (1) e= ; f ( x ) f ' ( x ) 3x + 1, với x > Mệnh đề sau đúng? A 10 < f ( ) < 11 B < f ( ) < C 11 < f ( ) < 12 D < f ( ) < Câu Cho hàm số y = ax3 + cx + d , a ≠ có f ( x= ) f ( −2 ) Giá trị lớn hàm số x∈( −∞ ;0 ) y = f ( x ) đoạn [1;3] A d + 8a B d + 2a C d − 11a D d − 16a Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y = x − x + với đường thẳng y = A B C D Câu Cho khối trụ (T), cắt khối trụ (T) mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng có cạnh 3a Tính thể tích khối trụ cho A V = 3π a B V = 3π a C V = 3π a D V = 3π a Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, hai mặt phẳng ( SAB ) ( SAD ) a3 vng góc với mặt đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD Tính góc ϕ đường thẳng SB mặt phẳng ( SCD ) A ϕ = 90° Mã đề 222 B ϕ = 30° C ϕ = 45° D ϕ = 60° Trang 1/6 Câu 10 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Trong đoạn [ −20; 20] , có số nguyên m để hàm số= y 10 f ( x − m ) − A 40 11 37 m + m có điểm cực trị? 3 B 36 C 34 D 32 Câu 11 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy Biết đường thẳng SC hợp với mặt phẳng đáy góc 600 Thể tích khối chóp S.ABC 3a a3 a3 a3 A B C D 4 = log = log 25 ( p + q ) Tìm giá trị Câu 12 Giả sử p , q số thực dương thỏa mãn log 16 p 20 q p ? q 1 B C + −1 + 2 Câu 13 Cho hàm số f ( x ) , đồ thị hàm số f ′ ( x ) hình vẽ A ( ( ) ) D Hàm số g ( = x ) f ( x2 ) − A (−1;0) x6 + x − x đồng biến khoảng đây? 3 1 B (− ; ) C ( ; 2) 2 ( ) D (0;1) Câu 14 Cho hàm số f ( x ) = e 2022 x − e −2022 x + ln 2023 x + x + Trên khoảng ( −25; 25 ) có tất bao ( ) ( ) có nhiêu giá trị nguyên tham số m cho phương trình f e x + m + m + f x − x − ln x = nghiệm phân biệt? A 25 B 26 y Câu 15 Tập xác định hàm số = A D = ( −∞; ) B D = C 24 (2 − x) ( −∞; 2] D 48 là: = C D ( 2; +∞ ) D D = \ {2} Câu 16 Thể tích khối chóp có chiều cao h diện tích đáy B là: 1 A V = Bh B V = Bh C V = Bh D V = Bh Câu 17 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ', cạnh AA ', BB ' lấy điểm M, N cho = AA ' 4= A ' M , BB ' B ' N Mặt phẳng ( C ' MN ) chia khối lăng trụ cho thành hai phần Gọi V1 thể tích khối chóp C ' A ' B ' NM , V2 thể tích khối đa diện ABCMNC ' Tỉ số A V1 = V2 B V1 = V2 C V1 = V2 V1 V2 V D = V2 Câu 18 Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục có đồ thị hình vẽ bên Tìm giá trị nhỏ m giá trị lớn M hàm số y = f ( x ) đoạn [ −2; 2] Mã đề 222 Trang 2/6 −5; M = −1 A m = −5; M = B m = −2; M = C m = Câu 19 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x )= x + cos x A − sin x + C ∫ f ( x ) dx = B ∫ f ( x ) dx = −1; M = D m = x sin x + cos x + C x2 x C ∫ f ( x ) dx = − sin x + C D ∫ f ( x ) dx = + sin x + C 2 Câu 20 Cho khối lăng trụ đứng có diện tích đáy B = độ dài cạnh bên Thể tích khối lăng trụ cho A B C 36 D 12 Câu 21 Cho hàm số y = − x − mx + ( m + ) x + , với m tham số Hỏi có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; +∞ ) A B C D Câu 22 Cho hình tứ diện OABC có đáy OBC tam giác vng O , OB = a , OC = a Cạnh OA vng góc với mặt phẳng ( OBC ) , OA = a , gọi M trung điểm BC Tính theo a khoảng cách h hai đường thẳng AB OM a 15 a a a A h = B h = C h = D h = 15 Câu 23 Cho khối lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác cân với AB = AC = a, o o = 120 , mặt phẳng ( AB′C ′ ) tạo với đáy góc 60 Tính thể tích V khối lăng trụ cho BAC A V = 9a B V = 3a Câu 24 Với a, b số thực dương bất kì, log A a log 2 b C V = a bằng: b2 B log a − log ( 2b ) Câu 25 Tất nguyên hàm hàm f ( x ) = a3 C 2log là: 3x − a b D V = 3a D log a − 2log b 2 C − D −2 x − + C 3x − + C 3x − + C 3 Câu 26 Số giá trị nguyên tham số m đoạn [ −2018; 2018] để hàm số = y ln ( x − x − m + 1) có A x − + C B tập xác định A 2017 B 1009 Câu 27 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x= ) 2x +1 x2 + x+C C ∫ ( x + 1)dx =x + C A ∫ ( x + 1)dx = Câu 28 Cho hàm số y = Mã đề 222 C 2018 ∫ ( x + 1)dx = D ∫ ( x + 1)dx= B D 2019 x2 + x + C 2x2 + + C ax − b có đồ thị hình vẽ bên x −1 Trang 3/6 Mệnh đề đúng? A < b < a B a < b < C b < < a D a < ; b < Câu 29 Gieo súc xắc cân đối đồng chất Xác suất xuất mặt lẻ A B C D 6 Câu 30 Từ chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6, người ta lập tất số gồm chữ số đôi khác Chọn ngẫu nhiên số số lập Tìm xác suất P để số chọn chia hết cho 1 A P B P C P D P 360 15 Câu 31 Cho miếng tơn hình trịn tâm O, bán kính R Cắt bỏ phần miếng tơn theo hình quạt OAB gị phần cịn lại thành hình nón đỉnh O khơng có đáy (OA trùng với OB) Gọi S S ' S' diện tích miếng tơn hình trịn ban đầu diện tích miếng tơn cịn lại Tìm tỉ số để thể tích S khối nón đạt giá trị lớn 1 A B C D 3 x − x +1 x − x +1 Câu 32 Cho phương trình − 2m.3 + 3m − = Số tất giá trị tham số m để phương trình cho có nghiệm cho 2m ∈ Z ; m ∈ [ − 5;5] là: A 10 B 21 C 20 D 11 Câu 33 Cho hình nón trịn xoay có chiều cao bán kính đáy Mặt phẳng (P) qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác cân có độ dài cạnh đáy Diện tích thiết diện A B C 19 D Câu 34 Cho tứ diện ABCD có AB 3a , AC 4a , AD 5a Gọi M , N , P trọng tâm tam giác DAB , DBC , DCA Tính thể tích V tứ diện DMNP thể tích tứ diện ABCD đạt giá trị lớn 10a 20a 80a 120a A V B V C V D V 27 27 2017 a a 2017 a > Câu 35 Tìm tất giá trị thực tham số a ( ) thỏa mãn + a ≤ + 2017 A < a < B a ≥ 2017 C < a < 2017 D < a ≤ 2017 có nghiệm Câu 36 Phương trình log ( x + 1) = A x = 27 B x = C x = D x = Câu 37 Trên bàn có cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao lần đường kính đáy, viên bi khối nón thủy tinh Biết viên bi khối cầu có đường kính đường kính phía cốc nước Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi khối nón (như hình vẽ) thấy nước cốc tràn ngồi Tính tỉ số thể tích lượng nước cịn lại cốc lượng nước ban đầu (bỏ qua bể dày lớp vỏ thủy tinh) A B C D 9 Mã đề 222 Trang 4/6 2x + có đồ thị nhận đường thẳng tiệm cận ngang x −1 A x = B y = C x = D y = 3a Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SD = , hình chiếu vng góc S mặt phẳng ( ABCD ) trung điểm cạnh AB Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD Câu 38 Hàm số y = 2a a3 a3 A B C 3 Câu 40 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? A y = −2 x + x + B y = − x3 + 3x + C y = x − x − D y = x − x + Câu 41 Hàm số đồng biến tập xác định nó? x x 1 e A y = B y = 2 π x a3 D x 2 D y = C y = 3 Câu 42 Cho hai hàm số y = a x y = log b x có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A a, b > B < a, b < C < b < < a D < a < < b Câu 43 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ ( ) Tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f ( x) − A B C D Câu 44 Anh Bình muốn vay ngân hàng 200 triệu đồng theo phương thức trả góp (trả tiền vào cuối tháng) với lãi suất 0.75% /tháng Hỏi hàng tháng, Anh Bình phải trả số tiền (làm trịn đến nghìn đồng) để sau năm trả hết nợ ngân hàng? A 9236000 B 9137000 C 9970000 D 9971000 x − mx + 2m Câu 45 Gọi S tập hợp giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = x−2 đoạn [ −1;1] Tính tổng tất phần tử S A − B C D −1 3 Câu 46 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có bảng biến thiên hình Mã đề 222 Trang 5/6 m có nghiệm thuộc Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( 3cos x + ) = π π khoảng − ; 2 A ( −1;1) B ( −1;3) C (1;3) D [1;3) Câu 47 Cho hình trụ có bán kính đáy chiều cao Diện tích xung quanh hình trụ cho 175π A 175π B C 35π D 70π Câu 48 Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y = đồng biến x + mx − 2x khoảng ( 0; + ∞ ) A B C D Câu 49 Cho cấp số cộng có u1 = −3; u6 = 27 Tìm d ? A d = B d = C d = D d = Câu 50 Một hình nón có chiều cao a bán kính đáy bẳng a Tính diện tích xung quanh S xq hình nón A S xq = 2a B S xq = 2π a C S xq = 3π a D S xq = π a HẾT Mã đề 222 Trang 6/6 Câu\\ Đề 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 222 A D D A A D C A B B B A D C A B D A D C A A D D B C B C A B B C D A B B A D A D ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN NĂM HỌC 2022 - 2023 Mơn: Tốn 12 223 224 225 226 227 D B A B A C A C D D B D D B B B A B D D D B A C A A D C A A C D C C D D C B B B A B B D A B B A D C B D D A D C C D D A B B B B A A A D C D B C D B A C A B D B A A D D C D D D C D A A C B A B B D C B C C C C A D B D A D B D C C D C C B B B B C A B C B D C D B B B D B C A B D C B B B D C C A D C A B A C A A D A D A B A C A C D C A C A D B A B B B C C D D C B C A C A A C D C A A C B D D A A C C A B 228 A B A C C B A D D A D A A A A A C A C D C D D A B D A D A D A C A D D B D C A A 229 B D A D D B D C A D C A D C D D B D B D B B D C D B C C A B C A C A A C C C D D 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D C C B D D D C A B B C D A C B B A B A A A C C A B C C C C D A B D C C C C B B A C B D D B A C D D C C B D B C A B D B Xem thêm: ĐỀ THI THỬ MƠN TỐN https://toanmath.com/de-thi-thu-mon-toan A B B B A D A A B A A C B B D D D D D A ... A B B B A D C A B D A D C A A D D B C B C A B B C D A B B A D A D ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN NĂM HỌC 2022 - 2023 Mơn: Tốn 12 223 224 225 226 227 D B A B A C A C D D B D D B B B A B... C C D A B D C C C C B B A C B D D B A C D D C C B D B C A B D B Xem thêm: ĐỀ THI THỬ MƠN TỐN https://toanmath.com/de -thi- thu-mon-toan A B B B A D A A B A A C B B D D D D D A ... tất phần tử S A − B C D −1 3 Câu 46 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có bảng biến thi? ?n hình Mã đề 222 Trang 5/6 m có nghiệm thuộc Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f (