Câu 3: Cho hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy r, chiều cao h và đường sinh l.. có đáy ABCD là hình vuông tâm O có cạnh ABa, đường cao SO vuông góc với mặt đáy và SOa.. Câu 8
Trang 1SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG
ĐỀ THI THỬ THPT QG LẦN 3, NĂM HỌC 2017-2018
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút (không tính thời gian giao đề)
Số câu của đề thi: 50 câu – Số trang: 06 trang
- Họ và tên thí sinh: – Số báo danh :
Câu 1:
lim
1
n
n
n
bằng:
Câu 2: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A 0;1 B 1;1 C 1; 0 D ; 1
Câu 3: Cho hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy r, chiều cao h và đường sinh l Kết luận
nào sau đây sai?
tp
3
V r h
Câu 4: Cho , a b 0 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A 2
log ab loga2 logb B log ab log loga b
C 2
log ab 2 loga2 logb D log ab logalogb
Câu 5: Biết
3
1
d
1
x
với a, b, c là các số hữu tỷ Tính Pa b c
A 16
3
2
P
C
5
3
P
Câu 6: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là
hình vuông tâm O có cạnh ABa, đường cao
SO vuông góc với mặt đáy và SOa Khoảng
cách giữa SC và AB là:
A 2 5
7
a
7
a
C 5
5
a
5
a
Câu 7: Từ các chữ số 5, 6, 7, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?
y
2
1
2
MÃ ĐỀ THI: 132
Trang 2Câu 8: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và
CD thuộc hai đáy của hình trụ, AB4 ,a AC5a Thể tích của khối trụ là?
A 4 a 3 B 16 a 3 C 12 a 3 D 8 a 3
Câu 9: Tích phân
1
0
2x1dx
có giá trị bằng
3 3
3
3
2 3 2
3 3 2
Câu 10: Tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình log22x3log3x.log 3 22 bằng: 0
Câu 11: Hàm số yx33m1x23m12x Hàm số đạt cực trị tại điểm có hoành độ x 1 khi
A m 1 B m0;m 4 C m 4 D m0;m 1
Câu 12: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;1 và thỏa mãn f 0 6,
1
0
2x2 f x dx6
có giá trị bằng:
Câu 13:
Cho hàm số y f x có đồ thị như sau
Hàm số đạt cực đại tại điểm nào?
A x 3 B x 1
Câu 14: Đồ thị của hàm số 32 5
x y
x x có bao nhiêu tiệm cận đứng?
Câu 15: Biết đồ thị hàm số yx33x có hai điểm cực trị A , B Khi đó phương trình đường thẳng 1
AB là
A y x 2 B y 2x1 C yx 2 D y2x 1
Câu 16: Cho số phức z 3 i Tính z
Câu 17: Tập hợp nghiệm của bất phương trình 2x2 26x là
A 3; 2 B 2; 3 C 2; D ; 3
Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, SA vuông góc với mặt đáy ABCD Hỏi góc
giữa hai đường thẳng SA và BC là ?
A 1350 B 600 C 900 D 450
Câu 19: Cho hình chóp đều S ABCD với O là tâm của đáy Khoảng cách từ O đến mặt bên bằng 1 và góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 45 Thể tích khối chóp S ABCD bằng
Trang 3Câu 20: Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển 25
2 3
Câu 21: Cho z z là hai nghiệm phức của phương trình 1, 2 2
2z 1 0 ( trong đó số phức z có phần ảo âm) Tính 1 z13z2
A z13z2 2i B z13z2 2 C z13z2 2i D z13z2 2
Câu 22: Trong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng số tam giác
có đỉnh được tạo thành từ các điểm trên là ?
Câu 23: Cho hàm số yx44x2 có đồ thị C Số giao điểm của đồ thị C và trục hoành là:
Câu 24: Tính đạo hàm của hàm số y2 sin 3xcos 2 x
A y 6 cos 3x2 sin 2 x B y 2 cos 3xsin 2 x
C y 2 cos 3xsin 2 x D y 6 cos 3x2 sin 2 x
Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm , A3; 2;1 và mặt phẳng
P :xy2z Đường thẳng nào sau đây đi qua A và song song với mặt phẳng 5 0 P ?
Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M1; 0;1 và mặt phẳng
P : 2xy2z Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng 5 0 P là
A 9 2
Câu 27: Cho hàm số f x liên tục trên và có 1 3
0
I f x d x
A I 36 B I 4 C I 12 D I 8
Câu 28: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A1; 2;3 Gọi A , 1 A , 2 A lần lượt là hình 3 chiếu vuông góc của A lên các mặt phẳng Oyz , Ozx , Oxy Phương trình của mặt phẳng A A A1 2 3
là
Câu 29: Cho a là số thực dương Viết biểu thức 3 5 1
a
dưới dạng lũy thừa cơ số a ta được kết
quả
A
19
6
5 6
7 6
1 6
Pa
Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho điểm M0;3; 2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A OM 3i 2 j k
B OM 3i 2j
C OM 3j2k
D OM 3i 2k
Trang 4
Câu 31: Cho
2
1
2
f x dx
và
2
1
1
g x dx
2
1
A 7
2
2
2
2
Câu 32: Tính tổng các nghiệm x0; 2018 của phương trình sin 2 x 1
2
4
4
2
Câu 33: Cho hình hộp đứng ABCD A B C D có đáy là hình vuông cạnh a , góc giữa mặt phẳng D AB
và mặt phẳng ABCD bằng 30 Thể tích khối hộp ABCD A B C D bằng
A
3
3
18
a
3
3 3
a
3
3 9
a
Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x12y32z22 9 Toạ độ tâm và bán kính của mặt cầu S
A 1; 3; 2 , R 3 B 1;3; 2 , R 3 C 1; 3; 2 , R 9 D 1;3; 2 , R 9
Câu 35: Cho góc giữa hai véc tơ a
và b bằng 600 Hỏi góc giữa hai véc tơ 2a
và 3b
bằng :
A 1200 B 600 C 900 D 300
Câu 36: Cho hình lăng trụ đều ABC A B C Biết khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng ABC bằng
a, góc giữa hai mặt phẳng ABC và BCC B bằng với 1
2 3 cos Thể tích khối lăng trụ
ABC A B C bằng?
A 3 2
3
8
3 2
2
3 4
Câu 37: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A2;1;3, B6;5;5 Gọi S là mặt
cầu có đường kính AB Mặt phẳng P vuông góc với đoạn AB tại H sao cho khối nón đỉnh A và đáy
là hình tròn tâm H (giao của mặt cầu S và mặt phẳng P ) có thể tích lớn nhất, biết rằng
P : 2x by cz d0 với b, c, dR Tính S b c d
A S 18
B S 24
C S 11
D S 14
y f x ax bx cx d
có đạo hàm là hàm số y f x với đồ thị như
hình vẽ bên Biết rằng đồ thị hàm số y f x tiếp
xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ âm Khi
đó đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ
là bao nhiêu?
A 1 B 4
C 4 D 2
y
3
1
2
Trang 5Câu 39: Cho hàm số
y f x ax bx cxd a có đồ thị như
hình vẽ Phương trình f f x( ( )) có bao nhiêu 0
nghiệm thực
Câu 40: học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 4 học sinh lớp C xếp thành một hàng ngang sao cho giữa hai
học sinh lớp A không có học sinh nào của lớp C Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như vậy?
Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số 4 2
4
x
biến trên khoảng 0;
Câu 42: Cho x , y là các số thực dương thỏa mãn log2 x 4y 2x 4y 1
Giá trị nhỏ nhất của biểu
thức
3
2x 2x y 6x
P
bằng
A 16
9
25
9
Câu 43: Cho hàm số y f x có đạo hàm
y f x liên tục trên R và đồ thị của hàm số
f x trên đoạn 2; 6 như hình vẽ bên Tìm
khẳng định đúng trong các khẳng định sau
[ 2;6]
max f x f 2
[ 2;6]
max f x f 1
[ 2;6]
max f x f 6
D max[ 2;6] f x maxf 1 , f 6
Câu 44: Cho hàm số y f x liên tục, luôn dương trên 0;3 và thỏa mãn
3
0
I f x dx Khi đó giá trị của tích phân
3
1 ln( ( )) 0
( f x +4)d
K e x là:
y
1
2
2
1
1 3
Trang 6Câu 45: Cho ba số thực dương a, b, c Đồ thị các
hàm số ya x, yb x, yc x được cho trong hình
vẽ bên Hãy chọn đáp án đúng?
A ln4; ln 4 ;3 ln 34
3
ln ; ln 3 ; ln 4
3
C ln 4 ;3 ln 3 ;4 ln4
3
D ln 3 ;4 ln4; ln 43
3
Câu 46: Cho số phức z thỏa mãn z Giá trị lớn nhất của biểu thức 1 P 1 z 2 1z bằng:
Câu 47: Cho số phức z 1 i Biết rằng tồn tại các số phức z1a5i, z2 (trong đó a , b bR, b 1
) thỏa mãn 3 zz1 3 zz2 z1z2 Tính b a
A b a 5 3 B b a 2 3 C b a 4 3 D b a 3 3
Câu 48: Cho khối chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳngABC và SAa Đáy ABC nội tiếp
đường tròn tâm I có bán kính bằng 2a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABC
2
a
2
a
3
a
Câu 49: Người ta muốn xây một chiếc bể chứa nước có hình dạng là một khối hộp chữ nhật không nắp có
thể tích bằng 500 3
m
3 Biết đáy bể là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng và giá thuê thợ
xây là 700.000 đồng/m Tìm kích thước của bể để chi phí thuê nhân công ít nhất Khi đó chi phí thuê 2
nhân công là
A 120 triệu đồng B 105 triệu đồng C 115 triệu đồng D 110 triệu đồng
Câu 50: Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol 2
:
P yx và đường thẳng
d :y2x quay xung quanh trục Ox bằng:
A
4 dx x x xd
0
0
2x x dx
4 dx x x xd
-
- HẾT -
Trang 7Họ, tên thí sinh: Số báo danh
SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG
-
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 – LẦN 3
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề
———————
Mã đề thi 132