MỘT SỐ NỘI DUNG CHO HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM HÌNH HỌC + Quy định Chung: word hóa tồn nội dung từ file pdf SGK KNTT theo học Font times new Roman; zise 12; giãn dòng 1.0 Mathtye 6.4 trở lên, khơng lỗi lệch dịng hóa ảnh Cắt ảnh minh họa rõ nét từ file PDF, chế độ in line with text Bài tập chọn lựa mức độ quy định, lời giải xác, logic Các icom có sẵn, số hình ảnh biểu diễn file pdf q Thầy Cơ zoom to lên cắt sang file word rõ nét nhé! Thầy Cô sử dụng mẫu bên coppy tùy biến vào cho phù hợp Thầy Cơ có gặp khó khăn soạn ĐT Zalo qua em 0774860155 giải đáp thêm, ngồi hành chánh nhé! Qúy Thầy Cơ cố gắng word hóa cẩn thận giải hết tồn tập SGK ❶ Giáo viên Soạn:……………………….… ….… FB:………………………………… ❷ Giáo viên phản biện :………………….… …… FB:………………………………… MỆNH ĐỀ, MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN Em thực hành trải nghiệm hình học với nhiều mức độ khác nhau, từ trải nghiệm nhanh, gọn tới trải nghiệm cần nhiều thời gian chuẩn bị, từ trải nghiệm cá nhân tới trải nghiệm theo nhóm Sau số gợi ý Ngày 27/01/1921, Einstein có thuyết trình chủ để Hình học trải nghiệm Viện Hàn lâm Khoa học Hồng gia Phổ KIỂM TRA TÍNH ĐÚNG ĐẮN CỦA MỘT KẾT QUẢ HÌNH HỌC THƠNG QUA NHỮNG VÍ DỤ CỤ THỂ Trong chương trình, em học nhiều kết hình học, chẳng hạn, định lí sin, cơsin, cơng thức tính diện tích tam giác Tuy vậy, sách giảo khoa chủ yếu thừa nhận chúng mà không nêu phép chứng minh đầy đủ Mặc dù trước chấp nhận kết đó, em có hoạt động đề hình thành kiến thức, giúp ích cho q trình nhận thức, em làm ‘thực nghiệm” nhỏ đề kiềm tra tính đắn chủng qua số trường hợp cụ thề thực tế, hay hình vẽ Chẳng hạn, sử dụng thước đo độ dài, góc máy tính bỏ túi, em có thề kiềm tra: a) Định lí sin tam giác nội tiếp đường trịn; b) Định lí cơsin tam giác; c) Đẳng thức aha = y lp (p -a )( p - b )( p - c) tam giác ABC v ề nguyên tắc, có sai khác nhỏ kết thực nghiệm kết lí thuyết mà em học Tuy vậy, gặp sai khác lớn, em nên kiềm tra thực lại bước trình thực nghiệm Một điểm cần lưu ý em sử dụng thiết bị tính tốn có lập trình có thề phần mềm tính tốn có sử dụng cơng thức mà em muốn thực nghiệm Tuy vậy, với mục đích học tập, thực nghiệm em hữu ích trường hợp SỬ DỤNG KẾT QUẢ HÌNH HỌC ĐỂ TÍNH TỐN TRONG ĐO ĐẠC THỰC TẾ Trong hoạt động trải nghiệm này, em (nên thực theo nhóm) tiến hành đo khoảng cách từ vị trí em tới vị trí khó đến được, có thề quan sát, đo khoảng cách hai vị trí mà em quan sát Dụng cụ cần chuẩn bị gồm: Ba cọc tiêu, thước dây đo độ dài, thước đo góc, hai sợi dây, máy tính cầm tay Em thực bước trình bày thảo luận Bài GẤP GIẤY, ĐO ĐẠC VÀ XÁC ĐỊNH CÁC YẾU TỐ CỦA BA ĐƯỜNG CONIC Trong hoạt động này, với đường conic vẽ giấy (không kèm theo yếu tố tiêu điềm, tiêu cự, tham số tiêu, đường chuần), em tìm cách xác định vị trí tiêu điềm, tiêu cự (đối với elip, hypebol), tiêu điềm, tham số tiêu, đường chuần (đối với parabol) Để thực hoạt động này, em cần nhớ lại kiến thức học đường conic (cách chọn hệ trục toạ độ để đường conic có phương trình tắc, mối liên hệ hệ số phương trình tắc với yếu tố tiêu điềm, tiêu cự, tham số tiêu, đường chuẩn) Ngoài ra, em cần lưu ý, elip, hypebol có hai trục đối xứng, đường thẳng qua hai tiêu điềm đường thẳng trung trực đoạn thẳng nối hai tiêu điềm; parabol có trục đối xứng, đường thẳng qua tiêu điềm vng góc với đường chuẩn Bằng cách gấp giấy, em có thề xác định trục đối xứng đường conic vẽ giấy (em có thề dùng kim châm thủng giấy, dùng bút tô đậm đường conic, đề có thề quan sát từ mặt sau giấy) Hướng dẫn: Bước 1: Gấp giấy đề xác định trục đối xứng đường conic Bước 2: Chọn hệ trục toạ độ đề với hệ trục đó, đường conic xét có phương trình tắc (chọn đơn vị đo, chẳng hạn cm) Bước 3: Gọi phương trình tắc đường conic (theo đơn vị đo chọn) Bước 4: Lấy điềm thuộc đường conic đo khoảng cách từ điềm tới trục toạ độ (đối với elip, hypebol cần lấy điểm, parabol cần lấy điểm) Từ xác định toạ độ điềm vừa lấy Bước 5: Thay toạ độ điềm vừa lấy vào phương trình đường conic đề tính a, b (đối với elip, hypebol) p (đối với parabol) Bước 6: Xác định phương trình tắc đường conic, từ xác định vị trí tiêu điềm, tiêu cự (đối với elip, hypebol), tiêu điềm, đường chuẩn (đối với parabol) THỰC HÀNH TRẢI NGHIỆM TRONG PHÒNG MÁY Em thực hoạt động với phần mềm vẽ hình GeoGebra - Vẽ đường trịn (A R) điểm B nằm ngồi đường trịn Lấy điềm C đường tròn R) vẽ M giao điềm AC đường trung trực đoạn thẳng BC Cho điềm C thay đồi dùng lệnh tìm quỹ tích đề thấy M thay đồi nhánh hypebol - Vẽ đường tròn (A R) điểm B nằm đường tròn đỏ Lấy điểm C đường tròn A; R vẽ M giao điểm AC đường trung trực đoạn thẳng BC Cho điềm C thay đồi dùng lệnh tìm quỹ tích đề thấy M thay đồi ellp - Vẽ số đường tròn 1 ; 2 ; 3 … có tâm O1 tương ứng có bán kính R1 , R1 a, R1 2a , sổ đường tròn 1 , 2 , 3 , có tâm O2 , tương ứng có bán kính R , R a, R 2a , … R1 R Khi đó, em quan sát thấy cặp giao điềm A1 , B1 ; A , B2 ; A , B3 ; tương ứng 1 1 ; 2 ; 3 3 thuộc nhánh hypebol Kết tương ứng với tượng vật lí mà em có thề quan sát được: Ném hai sỏi (bằng nhau) xuống mặt hồ lặng sóng, em thấy hai họ đường trịn sóng nước nói chung giao chúng tạo nên đường hypebol Chú ý Em hoàn toàn có thề chứng minh kết quan sát nói ƯỚC TÍNH SỐ CÁ THỂ TRONG MỘT QUẦN THỂ Trong nghiên cứu quần thề động vật, vấn đề quan trọng ước tính số cá thề quần thể Một phương pháp sử dụng đánh dấu bắt lại Phương pháp gồm hai bước sau: Bước Chọn M cá thể từ quần thể, đánh dấu thả chúng trở lại quần thề Bước Sau thời gian, chọn ngẫu nhiên n cá thể quần thề Gọi k số cá thề đánh dấu n cá thể Ở bước 2, xét phép thử: chọn ngẫu nhiên cá thể từ quần thể xét biến cố A : “Cá thể có đánh dấu” Gọi N số cá thể quần thể Xác suất A P A M N Trong n cá thể chọn số cá thể đánh dấu Là k xấp xỉ với thức N M Ví dụ n.P A n M N (xem mục Vận dụng Bài 26) Do N ước tính cơng n k Để ước tính số cá chưa biết hồ nuôi cá, người ta đánh bắt 1200 con, đánh dấu chúng thả lại xuống hồ Đánh bắt lần thứ hai 1300 con, thấy có 110 có đánh dấu Từ đó, ước tính số cá hồ 1200 1300 14182 110 (con) Chúng ta áp dụng phương pháp thông qua hoạt động sau HOẠT ĐỘNG Ước tính số hạt lạc hộp Chuẩn bị: - Cốc; - Giấy, bút; - Một tủi lạc Tiến hành Bước Lấy cốc lạc từ tủi, đếm số lượng đánh dấu hạt lạc Bước Đồ lạc đánh dấu vào lại tủi xáo trộn Bước Lấy nửa cốc lạc, đếm tồng số hạt lạc số hạt lạc có đánh dấu cốc Gọi N tồng số hạt lạc túi ban đầu Hãy dùng kết đếm bước để ước tính N HOẠT ĐỘNG Đánh giá sai số ước tính Trong tiết thực hành trải nghiệm lớp 10A, tồ Hà thực bước trên, lặp lại bước thêm hai lần: lần hai lấy cốc lạc, lần ba lấy 1,5 cốc lạc thu kết sau: Lần thứ Số hạt (n) Số hạt có đánh dấu (k) 51 103 11 155 16 Bảng Kết thí nghiệm Giả sử số hạt lạc túi đựng 1000 N 1000 số hạt đánh dấu M 100 M 100 n k Kí hiệu N số quy trịn đến hàng đơn vị đại lượng Phương Dựa vào liệu Bảng 1, em hồn thành bảng tính theo mẫu sau: pháp đánh dấu bắt lại Lần N phápk M có tên phương n N 1000 1000 1000 Petersen, đặt 100 51 theo tên4 100 có ý tưởng ? đánh dấu? người 100 ? ? cá thề nghiên ? ? ? Sai số Sai số tuyệt đối ? ? ? tương đối ? ? ? cứu năm 1894 Mặc dù Em có nhận xét sai số việc tính xấp xỉ số hạt lạc tủi n lớn? mục đích nghiên cứu Em có biết? ước tính tỉ lệ cá thề bị chết, cơng thức ước tính N gọi ước lượng a Mệnh đề: Petersen Những ứng dụng cùa công thức thực số quần thề Ví dụ động vật cá hồi, vịt Từ kỉ XX, Luyện tập nhà nghiên cứu không sử dụng phương pháp đánh dấu bắt lại nghiên cứu quần thề động vật mà5 cịn phát triền đề sử dụng vào HĐ1:… ...Em thực hành trải nghiệm hình học với nhiều mức độ khác nhau, từ trải nghiệm nhanh, gọn tới trải nghiệm cần nhiều thời gian chuẩn bị, từ trải nghiệm cá nhân tới trải nghiệm theo