Đang tải... (xem toàn văn)
I PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ SẦM SƠN TRƯỜNG TIỂU HỌC BẮC SƠN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP 4A TRƯỜNG TIỂU HỌC BẮC SƠN THÀNH PHỐ SẦM SƠN HỌC TỐT CÁC DẠNG TOÁN ĐIỂN H[.]
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ SẦM SƠN TRƯỜNG TIỂU HỌC BẮC SƠN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP 4A TRƯỜNG TIỂU HỌC BẮC SƠN - THÀNH PHỐ SẦM SƠN HỌC TỐT CÁC DẠNG TỐN ĐIỂN HÌNH Người thực hiện: Bùi Kim Dung Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Bắc Sơn SKKN thuộc lĩnh vực (mơn): Tốn skkn SẦM SƠN, NĂM 2021 MỤC LỤC 1.1 1.2 1.3 1.4 2.1 2.2 2.3 2.3.1 Mở đầu Lý chọn đề tài…………………………………………………… Mục đích nghiên cứu……………………………………………… Đối tượng nghiên cứu……………………………………………… Phương pháp nghiên cứu…………………………………………… Nội dung sáng kiến kinh nghiệm………………………………… Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm…………………………… Thực trạng vấn đề trước áp dụng……………………………… Các biện pháp sử dụng để giải vấn đề…………………… Biện pháp 1: Khắc sâu dạng toán bản, mở rộng kiến thức học sinh giỏi……………………………………………… 2.3.2 Biện pháp 2: Tổ chức học sinh sử dụng kĩ thuật “Sơ đồ tư duy” để hệ thống kiến thức học………………………………………… 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân đồng nghiệp, nhà trường……………………………… Kết luận, kiến nghị……………………………………………… 3.1 Kết luận…………………………………………………………… 3.2 Kiến nghị…………………………………………………………… Tài liệu tham khảo skkn 1 1 2 18 19 20 20 20 Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài: Tốn điển hình phận quan trọng chương trình mơn Tốn Tiểu học, dạng toán mới, dạng toán đặc thù học sinh lớp 4, lớp Mỗi dạng toán điển hình thường có tên gọi riêng, có cấu trúc giải theo quy trình thuật tốn Khi học loại tốn điển hình, học sinh biết cách trình bày giải đầy đủ gồm câu lời giải, phép tính đáp số Có thể gộp phép tính bước thành dãy tính dựa vào quy tắc học Việc dạy tốt tốn điển hình vấn đề quan trọng quan tâm ngồi việc củng cố kĩ thực phép tính số học, cịn phải củng cố kĩ tiến hành bước giải toán, rèn khả diễn đạt ngơn ngữ nói viết, cịn có vị trí quan trọng mơn tốn nói chung mơn tốn nói riêng Bởi lẽ, giải loại toán này, học sinh phải huy động toàn tri thức, kĩ năng, phương pháp giải toán tiểu học thực tế sống Khi giải dạng toán hoạt động trí tuệ khó khăn phức tạp Việc hình thành cho học sinh kĩ giải tốn phương pháp số học cịn khó khăn kĩ tính, loại tốn kết hợp nhiều khái niệm, nhiều quan hệ đòi hỏi học sinh phải độc lập suy nghĩ Nhưng mức độ học sinh giỏi cần khai thác nhiều cách giải phong phú, đa dạng hấp dẫn dạng tốn điển hình Muốn có cách giải đúng, cách giải hay, học sinh không thực theo bước quy trình giải tốn có lời văn mà cịn phát huy tính chủ động, sáng tạo giải, tạo nếp, phong cách học tập tốt Việc giải tốn điển hình khơng nhằm rèn luyện kĩ giải tốn mà nhằm phát triển lực thao tác tư toán học theo định hướng phát triển lực học sinh Học sinh lớp giải tốt tốn điển hình giúp em tiếp cận tốt giải thành thạo dạng toán giải lớp với nội dung đa dạng hơn, phức tạp Năm học 2020 - 2021, nhà trường phân công chủ nhiệm lớp 4A trực tiếp giảng dạy mơn Tốn Để tránh sai sót trình học học sinh, đồng thời giúp cho học sinh có phương pháp học, nắm vững cách giải loại tốn điển hình, biết khai thác kiến thức sử dụng phương pháp giải số tốn nâng cao dạng, giúp em khơng nắm tri thức cách nhẹ nhàng mà cịn phát triển tư duy, lực tốn học, tơi mạnh dạn nghiên cứu đề tài: "Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4A Trường Tiểu học Bắc Sơn – TP Sầm Sơn học tốt dạng toán điển hình" góp phần nhỏ cơng sức để em làm tất tốn điển hình dạng tốn khác có liên quan cách dễ dàng 1.2 Mục đích nghiên cứu: Giúp học sinh học tập tốt mạch kiến thức giải toán điển hình lớp Nâng cao chất lượng học tập cho học sinh, đặc biệt học sinh giỏi 1.3 Đối tượng nghiên cứu: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4A Trường Tiểu học Bắc Sơn – TP Sầm Sơn học tốt dạng tốn điển hình skkn 1.4 Phương pháp nghiên cứu: Để thực đề tài sử dụng phương pháp sau : - Phương pháp quan sát: Đây phương pháp vận dụng thường xuyên lên lớp - Phương pháp trao đổi: + Để biết cách học tập học sinh nhà mức độ tiếp thu lớp trực tiếp trao đổi với em + Trao đổi với đồng nghiệp có nhiều kinh nghiệm giảng dạy - Phương pháp nghiên cứu sản phẩm: Sau áp dụng phương pháp dạy học thời gian, tiến hành thống kê kết đạt so sánh với kết lớp không áp dụng đề tài - Phương pháp nghiên cứu tài liệu: Thu thập nghiên cứu tài liệu có liên quan đến đề tài (như SGK, SGV, tốn điển hình lớp 4,5…) Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm: 2.1.1 Cơ sở khoa học: Trong hoạt động dạy học khơng thể khơng nói đến phương pháp dạy phương pháp học, hai hoạt động diễn song song Nếu ý đến việc truyền thụ kiến thức cho học sinh mà không ý đến việc tiếp thu hình thành kĩ kĩ xảo trình dạy học không mang lại hiệu cao Khi học sinh khơng nhận thức tri thức khoa học khơng hình thành kĩ năng, kĩ xảo cho dù giáo viên có phương pháp giảng dạy hay đến đâu nữa, học sinh khơng có phương pháp học tập khoa học khơng giải nhiệm vụ dạy học 2.1.2 Cơ sở thực tiễn: Môn Tốn mơn học tự nhiên trừu tượng, đa dạng logic, hoàn toàn gắn với thực tiễn sống hàng ngày Bởi vậy, học sinh khơng có phương pháp học không nắm kiến thức Tốn học với mơn học khác nhận thức gặp nhiều khó khăn Mơn Tốn mơn học có vị trí quan trọng, chìa khóa mở mơn học khác Đồng thời, có nhiều khả để phát triển tư duy, bồi dưỡng phát triển thao tác trí tuệ cần thiết, rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải có vấn đề có khoa học, tồn diện xác Việc dạy giải tốn điển hình tiểu học có vị trí đặc biệt quan trọng Thơng qua dạy giải tốn điển hình giúp giáo viên nâng cao trình độ chun mơn nghiệp vụ, rèn kĩ giải tốn từ nâng cao chất lượng dạy tốn Tiểu học Cũng thơng qua giải tốn nâng cao có tác dụng thúc đẩy tư logic, rèn luyện khả sáng tạo toán học học sinh Trong Tốn, bên cạnh việc tìm tịi sáng tạo phương pháp giảng dạy phù hợp với yêu cầu học, phù hợp với đối tượng học sinh Mỗi giáo viên cần phải giúp em có phương pháp lĩnh hội tri thức Tốn học Học sinh có phương pháp học Tốn phù hợp với dạng việc học đạt kết cao Từ khuyến khích tinh thần học tập em cao skkn 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm: 2.2.1 Giáo viên: Giáo viên tích cực đổi phương pháp dạy học, lấy học sinh làm trung tâm, giáo viên người hướng dẫn, dẫn dắt học sinh huy động kiến thức, kĩ cũ để chiếm lĩnh kiến thức mới, vận dụng kiến thức vào luyện tập thực hành Tuy nhiên, dạy học sinh giải tốn dạng tốn điển hình, giáo viên cịn có số hạn chế sau: - Chưa dự kiến lỗi sai học sinh dễ mắc phải học giải tốn điển hình - Khơng trọng bước nhận diện dạng tốn, tóm tắt sơ đồ giải tốn Khơng nhấn mạnh bước giải dạng toán - Sử dụng sách giáo khoa đối tượng học sinh Học sinh giỏi phải chờ đợi học sinh yếu - Đối với lớp có nhiều học sinh giỏi, trình độ tương đối đồng đều, giáo viên hướng dẫn học sinh kĩ, học sinh làm hết sách giáo khoa giáo viên khơng có cách để sử dụng thời gian lại tiết học Với cách làm cho thấy giáo viên thực đổi phương pháp dạy học toán đổi chưa mang lại hiệu cao 2.2.2 Học sinh: Là giáo viên trực tiếp giảng dạy lớp 4A qua điều tra khảo sát đầu năm, tơi nhận thấy đa số học sinh có ý thức học tập, nắm kiến thức giải toán, chất lượng học sinh giỏi lớp đạt tỉ lệ tương đối cao Qua thực tế giảng dạy nhiều năm, thấy học sinh "sợ" gặp toán giải Nguyên nhân trước tiên em chưa nắm vững dạng toán giải, chưa nhớ cách tìm đặc biệt chưa phân biệt, nhận diện tốt dạng tốn; em cịn lẫn lộn dạng với dạng kia; viết thiếu đối tượng vẽ sơ đồ Học sinh giỏi lớp thành thạo giải toán tập SGK, chưa phát triển thêm dạng yêu cầu cao 2.2.3 Kết khảo sát trước áp dụng biện pháp: Cụ thể khảo sát chất lượng làm dạng chưa áp dụng đề tài “Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4A Trường Tiểu học Bắc Sơn – TP Sầm Sơn học tốt dạng tốn điển hình” hai lớp 4A 4B: Lớp Sĩ số học sinh 4A 44 4B 44 Hoàn thành Hoàn thành tốt 18 21 (40,9%) (47,7%) 10 (22,7%) 23 (52,3%) Chưa hoàn thành (11,4%) 11 (25%) Giải toán nâng cao 10 (22,7%) (9 %) Qua bảng số liệu trên, nhận thấy chất lượng tiếp nhận tri thức thực hành giải dạng toán học sinh hai lớp 4A 4B chưa cao, học sinh chưa hoàn skkn thành chiếm tỉ lệ lớn, thể em chưa nắm vững dạng bài, công thức cách tính dạng Đồng thời số học sinh giải tốn nâng cao cịn ít, HS dừng lại mức độ hoàn thành kiến thức học chưa khai thác chuyên sâu mở rộng dạng tốn giải Như khó khăn cho việc nâng cao chất lượng đại trà bồi dưỡng học sinh giỏi lớp Xuất phát từ tình hình thực tế, đã chủ động đổi mới phương pháp dạy dạng toán này ở lớp 4A từ đầu năm học 2020-2021 Mục đích chính giúp các em có phương pháp giải toán nói chung, phương pháp giải dạng toán điển hình nói riêng, giúp các em biết chủ động thực hiện giải toán không máy móc mà phải dựa vào tư duy, trí nhớ phân tích tổng hợp từ bản thân 2.3 Các biện pháp sử dụng để giải vấn đề: Qua thực tế lớp mình, hướng dẫn các em theo trình tự sau: + Nắm phần lí thuyết cách tìm dạng tốn + Khái qt dạng tốn theo công thức để học sinh dễ nhớ + So sánh dạng giải tốn với nhau, tìm điểm riêng để phân biệt + Trong trình giảng dạy, ý đến phân loại đối tượng HS lớp thật cụ thể: Giỏi, khá, trung bình; dự kiến khả học sinh hay mắc lỗi thực hành Tôi đã phân lớp thành nhóm bản sau : Nhóm 1: HS trung bình thuộc dãy Nhóm 2: HS khá, giỏi thuộc dãy 2,3 Với cách phân nhóm này, tơi muốn đọc giải, vận dụng quy tắc cơng thức tính học sinh "sợ", mà em cảm thấy giải vấn đề đề bài; mong muốn thấy em niềm vui, phấn khởi, hứng thú tìm tịi khám phá tốn hay, tốn khó học tốn Giải tốn điển hình lớp tơi tập trung dạng sau: + Bài tốn “ Tìm số trung bình cộng” + Bài tốn “ Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó.” + Bài tốn “ Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó.” + Bài tốn “ Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó.” * Các phương pháp dạy học thường dùng: - Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng - Phương pháp khử, phương pháp thay - Phương pháp lựa chọn * Đường lối chung để dạy học sinh giải tốn điển hình cần thực bước: Bước 1: Hướng dẫn học sinh phân tích giải mẫu loại tốn(các toán cho sẵn phần sách giáo khoa) Bước 2: Rút quy tắc (hoặc công thức hay bước làm) dạng toán Bước 3: Học sinh giải toán tương tự toán mẫu (song thay đổi kiện, điều kiện toán) skkn Bước 4: Cho học sinh giải toán phức tạp dần 2.3.1 Biện pháp 1: Khắc sâu dạng bài toán bản, mở rộng kiến thức học sinh giỏi: a) Loại toán "Tìm sơ trung bình cộng" Đối với dạng tốn này, tập trung cho học sinh nắm cách tìm trung bình cộng nhiều số Nhớ quy tắc tính trình tự bước giải Từ đó, hướng dẫn, gợi ý định hướng cho HS giỏi số dạng có liên quan ẩn số điều kiện * Cơng thức tìm số trung bình cộng n số: Số trung bình cộng = Tổng số : n * Trình tự bước giải: + Bước 1: Tìm tổng số + Bước 2: Lấy tổng tìm chia cho số số hạng Khuyến khích học sinh giải ngắn gọn phép tính theo cơng thức Sau tổ chức học sinh thảo luận, chia sẻ cách tìm số trung bình cộng nhiều số, rút cơng thức trình tự giải tốn, tơi dành thời gian cho học sinh luyện tập vận dụng theo trình độ em với thời lượng nhiều * Nhóm 1: Bài 1: Số dân xã Đại Hoàng năm liền tăng thêm 99; 85 74 người Hỏi trung bình năm số dân xã tăng thêm người? + HS tìm hiểu yêu cầu đề nêu được: Tìm trung bình năm số dân xã tăng thêm người vận dụng cơng thức tìm trung bình cộng số + HS nêu bước tính tốn này: - Bước 1: Tìm tổng số người tăng thêm năm - Bước 2: Lấy tổng tìm chia cho + Cách trình bày: Tổng số người tăng thêm năm là: 99 + 85 + 74 = 258 (người) Trung bình năm số dân xã tăng thêm số người là: 258 : = 86(người) Đáp sớ: 86 người Hoặc cách trình bày: Trung bình năm số dân xã tăng thêm số người là: ( 99 + 85 + 74 ) : = 86 ( người) Đáp số: 86 người Bài 2: Trong năm liền, xã Hịa Bình làm thêm đoạn đường bê tơng có chiều dài 5km, 7km 8km Hỏi trung bình năm xã làm thêm ki - lô - mét đường bê tông? + Khi giải đến toán này, HS vận dụng cách trình bày để làm vào theo cách hiểu skkn + HS hiểu nêu cách tìm số trung bình cộng cách: tính tổng số chia cho nhiêu số Tổng hai số hạng chia cho 2, tổng ba số hạng chia cho 3, tổng bốn số hạng chia cho * Nhóm 2: Sau HS hồn thành tốt trên, tơi giao thêm cho em dạng mở rộng sau: Bài 3: Trung bình cộng hai số Biết hai số 14, tìm số * HS phải hiểu : toán ẩn tổng hai số, cho biết trung bình cộng hai số số hạng * HS trả lời câu hỏi: + Muốn tìm số kia, ta phải tìm tổng hai số trừ số biết + Để tìm tổng hai số ta lấy trung bình cộng hai số nhân với Bài giải Tổng hai số là: x = 18 Số cần tìm là: 18 - 14 = Đáp số: Số cần tìm: Bài 4: Tìm số trung bình cộng tất số tự nhiên từ đến * HS phân tích: - Các số tự nhiên từ đến là: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; (có số) - Tổng số là: + + + + + + + + = 45 - Số trung bình cộng số là: 45 : = * Ngoài cách làm trên, mở rộng cho em cách vận dụng nhanh hơn: a) Với dãy số cách nhau, số số hạng lẻ số trung bình cộng số dãy số Ví dụ 1 : Cho số cách nhau : 3 ; 5 ; trung bình cộng số là : ( 3+ + ) : = Mà số dãy số cho Ví dụ 2 : Cho số cách nhau : 3 ; 6 ; 9 ; 12 ; 15 trung bình cộng số là : (3 + 6 + 9 + 12 + 15) : = Mà số dãy số cho Vì vậy, gặp dạng có dãy số cách mà lẻ học sinh phải nhận biết số số trung bình cộng dãy số b)Nếu số số hạng chẵn số trung bình cộng tổng cặp số dãy số Ví dụ 1 : Tìm số trung bình cộng tất số tự nhiên từ đến - Từ đến có số hạng là: 2; 4; 6; - số dãy số là: - Số trung bình cộng số là: ( 4+6) : = Ví dụ 2 : Tìm số trung bình cộng số sau: 12; 14; 16; 18 ; 20 ; 22 - Nhận biết: + Dãy có số hạng + Hai số là: 16 18 + Số trung bình cộng dãy là: ( 16 + 18 ) : = 17 skkn Hoặc cách tính : tổng cặp số đầu cuối dãy số + Hai số đầu cuối dãy số là : 12 22 + Số trung bình cộng dãy là: ( 12 + 22 ) : = 17 c) Cho ba số a,b,c số chưa biết x Nếu cho biết x lớn số trung bình cộng bốn số a,b,c,x n đơn vị số trung bình cộng bốn số tìm sau : Số trung bình cộng bốn sô a,b,c,x là : ( a + b + c + n ) : Số x là : TBC bốn số + n đơn vị Ví dụ : Cho ba số 12,13,15 Số thứ tư trung bình cộng bốn số đơn vị a) Tìm số trung bình cộng bốn số b) Tìm số thứ tư * Tôi hướng dẫn học sinh giải theo cách sau : Cách 1 : Vẽ sơ đồ đoạn thẳng biểu thị số phần TBC TBC TBC TBC │ │ │ │2│ │ 12 + 13 + 15 Số thứ tư Từ sơ đồ, hướng dẫn học sinh nhận biết số thứ tư trung bình cộng bốn số 2, tức tổng ba số 12,13,15 thêm phần số thứ tư tổng phần trung bình cộng Hay (12 + 13 + 15 + 2) : = TBC bốn số Tìm số thứ tư cách : TBC bốn số cộng thêm Số trung bình cộng bốn số là : ( 12 + 13 + 15 + 2) : = 14 Số thứ tư là : 14 + = 16 Cách 2 : Dựa vào công thức có : Bài giải Số trung bình cộng bốn số là : ( 12 + 13 + 15 + 2) : = 14 Số thứ tư là : 14 + = 16 Đáp số : Số thứ tư : 16 d) Cho ba số a,b,c số chưa biết x Nếu cho biết x bé số trung bình cộng bốn số a,b,c,x n đơn vị số trung bình cộng bốn số tìm sau : Số trung bình cộng bốn sơ a,b,c,x là : ( a + b + c - n ) : Số x là : TBC bốn số - n đơn vị Ví dụ 1 : Cho ba số 12,13,14 Số thứ tư trung bình cộng bốn số đơn vị a) Tìm số trung bình cộng bốn số b) Tìm số thứ tư * Dạng tốn tơi u cầu em tự vẽ sơ đồ để thấy hiểu số thứ tư TBC bốn số TBC TBC TBC TBC │ │ │ │3│ skkn │ 12 + 13 + 14 Số thứ tư Từ sơ đồ, học sinh nhận thấy TBC bốn số tính : (12 + 13 + 14 – 3) : = 12 Số thứ tư là : 12 – = Bài giải Số trung bình cộng bốn số là : ( 12 + 13 + 14 - 3) : = 12 Số thứ tư là : 12 - = Đáp số : Số thứ tư : Ví dụ 2 : Bốn bạn trồng vườn trường Bạn Loan trồng cây, bạn Nga trồng cây, bạn Mai trồng 10 Bạn Hà trồng trung bình cộng số bốn bạn Hỏi bạn Hà trồng cây ? * Dựa theo công thức học phần hướng dẫn vẽ sơ đồ, học sinh tự giải thảo luận theo cách để tình bày được : Bài giải Trung bình bạn trồng số là : ( + + 10 - 3) : = (cây) Hà trồng số là : - = (cây) Đáp số : Số Hà trồng là Như vậy, với dạng tốn tìm số trung bình cộng, tơi khắc sâu cho em hiểu, nhớ vận dụng cách tìm theo bước Đối với học sinh trung bình, việc tổ chức thực hành luyện tập thường xuyên để em nhớ dạng tốn, cịn với học sinh giỏi, giao thêm tập mở rộng để em thực hành, góp phần cho kiến thức học đến với em nhiều hơn, khơi gợi tư logic tốn học làm tảng học khó Đồng thời tạo khí thi đua học tập, tránh trường hợp HS giỏi ngồi chờ HS trung bình hồn thành tập b) Loại tốn "Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó" Để học sinh hiểu nắm vững cách tìm hai số, tơi tổ chức học sinh làm việc theo nhóm bàn: trao đổi cách tìm giải toán theo yêu cầu GV nhấn mạnh, khắc sâu kiến thức khái qt cơng thức Bài tốn 1: Tổng hai số 90 Hiệu hai số 20 Tìm hai số - HS tự nêu yếu tố cho phải tìm tốn: Biết: Tổng hai số là: 90 Tìm : Hai số Hiệu hai số 20 - HS nhận biết : Tổng hai số là : Số lớn + số bé Hiệu hai số : Số lớn - số bé - Học sinh thảo luận vẽ sơ đồ đoạn thẳng thể số cho, số phải tìm ? Số thứ nhất: │ │ │ 20 90 Số thứ hai: │ │ ? Qua sơ đồ, học sinh nhận biết số thứ số lớn, số thứ hai số bé Phân biệt với dạng nhiều hơn, - Nhận biết: HS quan sát sơ đồ biết: skkn 10 - HS làm theo hai cách học Cách 1: Tuổi bố là: (69 + 5) : = 37 (tuổi) Tuổi mẹ là: 69 - 37 = 32 (tuổi) Cách 2: Tuổi mẹ là: (69 - ) : = 32 (tuổi) Tuổi bố là: 69 - 32 = 37 (tuổi) Nhóm 2: Làm tập nhóm vận dụng nâng cao số tập sau: Bài 1: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 72m, chiều dài chiều rộng 24m Tính diện tích mảnh đất - Với dạng này, học sinh phải nhận biết làm được: + Chu vi hình chữ nhật tổng chiều dài chiều rộng nhân 2; muốn tìm lần tổng chiều dài chiều rộng(hay nửa chu vi mảnh đất) theo dạng tốn phải lấy chu vi cho chia cho + Xác định chiều dài mảnh đất số lớn, chiều rộng mảnh đất số bé + Tính chiều dài, chiều rộng mảnh đất theo cơng thức - Trình bày: Bài giải Nửa chu vi mảnh đất hình chữ nhật là: (Hoặc : Tổng chiều dài chiều rộng mảnh đất là: ) 72 : = 36 (m) Chiều dài mảnh đất là: (36 + 24): = 30 (m) Chiều rộng mảnh đất là: 36 - 30 = (m) Diện tích mảnh đất là: 30 x = 180 (m2) Đáp số: Diện tích: 180 m2 Bài 2: Năm năm trước, tổng số tuổi hai mẹ 40, mẹ 32 tuổi Tính tuổi người - Nhận biết: HS biết tổng hiệu số tuổi hai mẹ số tuổi năm trước nên muốn tính tuổi người có cách tính: + Cách 1: Tính tuổi mẹ, tuổi cách năm Tính tuổi mẹ, tuổi + Cách 2: Tính tổng số tuổi hai mẹ Tính tuổi người Bài làm học sinh Bài làm theo cách 1: skkn 11 Bài làm theo cách 2: Bài 3: Tổng hai số 446, viết thêm chữ số vào bên trái số bé số lớn Tìm hai số đó, biết số bé số có hai chữ số - Nhận biết: Bài toán ẩn hiệu hai số - GV gợi mở hướng dẫn HS: Dựa vào cấu tạo số, nêu : số bé có hai chữ số dạng ab, viết thêm chữ số vào bên trái số bé số lớn Số lớn có dạng là: 4ab Tìm hiệu hai số lấy :4ab – ab = 400 - HS vận dụng cơng thức để tìm hai số skkn 12 * Với bước thực giao vận dụng cho hai nhóm thế, tơi thấy học sinh lớp em nhớ công thức quy tắc tìm hai số biết tổng hiệu hai số Các em vận dụng vào giải tốn theo trình độ, khả em tốt c) Loại tốn "Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó" Cách tiến hành phần lí thuyết vận dụng thực hành tơi phân nhóm hai loại Tuy nhiên, dạng tập cho em hiểu tỉ số, cách vẽ sơ đồ, nhận diện dạng toán phân biệt với hai dạng toán học Tránh nhầm lẫn để học sinh vận dụng cơng thức q trình làm * Tổng số tỉ số hai số phải tìm số tự nhiên, phân số, có dạng số đo đại lượng + Tỉ số hai số nêu dạng phân số (thương số bị chia số chia) số gấp lần số kia ; số phần số kia ;… * Các bước chủ yếu việc giải toán này : + Xác định tổng hai số phải tìm + Xác định tỉ số hai số phải tìm Biểu thị số thành số phần tương ứng + Thực phép chia tổng hai số phải tìm cho tổng phần biểu thị tỉ số để tìm giá trị phần + Tìm số theo số phần biểu thị Bài toán 1: Tổng hai số 50 Tỉ số hai số Tìm hai số + Nhận biết: Hai số có tổng 50 Tỉ số hai số chia thành phần số lớn có phần + Vẽ sơ đồ: ? Số bé: | | | 50 skkn , tức số bé 13 Số lớn: | | | | ? + Cách tìm: Từ sơ đồ, học sinh biết được: tổng hai số thể qua phần có giá trị 50 Vậy phần tìm là: 50 : = 10 Số bé có phần lấy : 10 x = 20 Số lớn có phần lấy : 10 x = 30 50 - 20 = 30 + Trình bày: Bài giải Ta có sơ đồ: ? Số bé: | Số lớn: | | | | | | 50 ? Theo sơ đồ, tổng số phần là: + = ( phần) Giá trị phần là: 50 : = 10 Số bé là: 10 x = 20 Số lớn là: 50 - 20 = 30 Đáp số: Số bé: 20; Số lớn : 30 Bài toán 2: Vũ Điền có tất 35 Số Vũ số Điền Hỏi bạn có vở? - Nhận biết: HS nêu số Vũ chia thành phần số Điền có phần Số Điền số lớn, số Vũ số bé - Trình bày: Bài giải Ta có sơ đồ: ? Số Vũ: | | | | 35 Số Điền:| | | | | ? Theo sơ đồ, tổng số phần là: + = (phần) Số phần là: 35 : = (quyển) Số Vũ là: x = 15 (quyển) Điền có số là: 35 - 15 = 20 (quyển) Đáp số: Vũ có 15 Điền có 20 Hoặc trình bày theo cách sau : Bài giải Ta có sơ đồ: ? Số Vũ: | | | | 35 Số Điền:| | | | | ? skkn 14 Theo sơ đồ, tổng số phần là: + = (phần) Số Vũ là : 35 : x = 15 (quyển) Điền có số là: 35 - 15 = 20 (quyển) Đáp số: Vũ có 15 Điền có 20 * Khái quát bước tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó : + Bước 1 : Vẽ sơ đồ + Bước 2 : Tìm tổng số phần hai số + Bước 3 : Tìm giá trị phần.(Lấy tổng giá trị hai số chia cho tổng số phần nhau) + Bước 4 : Tìm số bé, số lớn.( Lấy giá trị phần nhân với số phần số bé, số lớn) * Vận dụng: HS làm tập cá nhân GV kiểm tra, chấm bài, nhận xét Nhóm 1: HS vận dụng cách làm để trình bày vào Bài 1: Tổng hai số 100 Tỉ số hai số Tìm hai số Bài 2: Tổng số cam hai rổ 49 Số cam rổ thứ số cam rổ thứ hai Hỏi rổ có cam? Nhóm 2: Ngồi tập nhóm học sinh nhóm vận dụng thêm số mở rộng sau: Bài 1: Một hình chữ nhật có chu vi 160 m Chiều rộng chiều dài Tính diện tích hình chữ nhật - Nhận biết: Học sinh nhận biết dạng toán tìm hai số biết tổng tỉ số hai số ẩn tổng hai số Chiều rộng phần chiều dài phần Tổng chiều dài chiều rộng chưa cụ thể, phải tìm tổng chiều dài chiều rộng dựa vào chu vi hình - Cách tìm tổng chiều dài chiều rộng dạng Tìm hai số biết tổng hiệu hai số - HS tự trình bày làm theo cơng thức Nửa chu vi hình chữ nhật là : 160 : = 80 (m) Ta có sơ đồ : ?m Chiều rộng : 80 Chiều dài : ?m Theo sơ đồ, tổng số phần là : + = (phần) Chiều rộng hình chữ nhật là : 80 : x = 20 (m) Chiều dài hình chữ nhật là : 80 – 20 = 60 (m) Diện tích hình chữ nhật là : 60 x 20 = 1200 (m2) Đáp số : 1200 m2 Bài 2: Năm tổng số tuổi bố 42 tuổi Sau ba năm nữa, tuổi bố gấp lần tuổi Tính tuổi người skkn 15 - Với này, học sinh biết ba năm nữa, tuổi bố gấp lần tuổi con, lúc tổng số tuổi hai bố thay đổi; cách lấy tổng số tuổi hai bố năm cộng với tuổi bố tuổi năm Từ vận dụng cơng thức tính tuổi bố tuổi ba năm tính tuổi - HS trình bày giải theo cách sau : + Cách 1 : - Tìm tổng số tuổi hai bố ba năm - Vẽ sơ đồ - Tổng số phần tuổi tuổi bố - Tìm tuổi bố(hoặc tuổi con) ba năm - Tìm tuổi bố ( tuổi con) + Cách 2 : - Tìm tổng số tuổi hai bố ba năm - Nêu câu lí luận : Ba năm tuổi bố gấp lần tuổi con, tức tuổi bố chia thành phần tuổi có phần - Tổng số phần tuổi tuổi bố - Tìm tuổi bố(hoặc tuổi con) ba năm - Tìm tuổi bố ( tuổi con) Bài làm học sinh Bài làm theo cách 1 : Bài làm theo cách 2 : skkn 16 d) Loại tốn “ Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó” Dạng tốn tương tự dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ hai số đó” Các bước chủ yếu việc giải toán này : + Xác định hiệu hai số phải tìm + Xác định tỉ số hai số phải tìm Biểu thị số thành số phần tương ứng + Thực phép chia hiệu hai số phải tìm cho hiệu phần biểu thị tỉ số để tìm giá trị phần + Tìm số theo số phần biểu thị Bài toán1: Hiệu hai số 100, tỉ số chúng Tìm số - HS nêu được : Hiệu hai số 100, tức số lớn số bé 100 Tỉ số , tức số lớn chia thành phần số bé chia thành phần Như vậy, hiệu hai số tương ứng với phần - HS trình bày giải: Ta có sơ đồ: ? Số bé: │ │ │ Số lớn:│ │ │ Bài giải │ │ 100 │ │ │ │ ? Theo sơ đồ, hiệu số phần là: – = (phần) Giá trị phần là : 100 : = 25 Số bé là: 25 x = 75 Số lớn là: 100 + 75 = 175 skkn 17 Đáp số : Số lớn: 175; Số bé: 75 Hoặc học sinh trình bày giải theo cách sau : Bài giải Theo ra, số lớn chia thành phần số bé chia thành phần Ta có hiệu số phần là: – = (phần) Giá trị phần là : 100 : = 25 Số bé là: 25 x = 75 Số lớn là: 100 + 75 = 175 Đáp số : Số lớn: 175; Số bé: 75 Bài toán 2 : Số nữ thơn Đồi nhiều số nam 60 người, số nam số nữ Hỏi thơn Đồi có nam, nữ? - HS trình bày giải tương tự * Khái quát bước tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó : + Bước 1 : Vẽ sơ đồ nêu câu lập luận phần số + Bước 2 : Tìm hiệu số phần hai số + Bước 3 : Tìm giá trị phần( Lấy hiệu hai số chia cho hiệu số phần nhau) + Bước 4 : Tìm số bé, số lớn.( Lấy giá trị phần nhân với số phần số bé, số lớn) * Vận dụng: HS làm tập cá nhân GV kiểm tra, chấm bài, nhận xét Nhóm 1: Bài 1: Hiệu hai số 28 Tỉ số hai số Tìm số - HS nhận biết hiệu hai số, tỉ số hai số Số phần số chia - Trình bày giải theo bước khái qt dạng tốn Bài 2: Thanh có Hà 12 hoa Số hoa Thanh số hoa Hà Hỏi bạn có hoa? - HS nhận biết phân biệt dạng tốn với dạng + Thanh Hà 12 bơng hoa : 12 bơng hoa hiệu số hoa hai bạn + Tỉ số hoa hai bạn , tức số hoa Thanh chia thành phần nhau, số hoa Hà chia phần - HS trình bày giải theo bước Nhóm 2 : Ngồi tập nhóm học sinh nhóm vận dụng thêm số mở rộng sau: Bài 1 : Một lớp học có số học sinh nam số học sinh nữ Biết số học sinh nữ nhiều số học sinh nam 10 em Tính số học sinh nam, số học sinh nữ skkn 18 - HS nhận biết số học sinh nam số học sinh nữ tức số học sinh nam chia thành phần số học sinh nữ chia thành phần 10 em học sinh tương ứng với số phần là :5-3= 2(phần) - HS trình bày giải theo cách : + Cách 1 : Vẽ sơ đồ biểu thị số phần thực bước giải + Cách 2 : Nêu câu lập luận số phần số học sinh nam, số học sinh nữ biểu thị thực bước giải Bài 2: Cho số có chữ số hàng đơn vị Nếu xóa chữ số ta số Biết số cho lớn số 549 Tìm số cho - Với dạng này, HS nhận biết xóa chữ số hàng đơn vị số tức số giảm 10 lần Số cho chia 10 phần số phần Số cho lớn số 549, tức hiệu hai số 549 - HS trình bày làm sau: 2.3.2 Biện pháp 2: Tổ chức học sinh sử dụng kĩ thuật “Sơ đồ tư ” để hệ thống kiến thức học Sau dạng bài, tiết luyện tập thực hành tổ chức học sinh thực hành thi đua nhóm lập Sơ đồ tư hệ thống dạng toán em vừa học Mục đích củng cố, hệ thống kiến thức giúp học sinh nhớ lâu, hiểu sâu dạng toán học ; phân biệt với dạng toán học Học sinh tham gia vào hoạt động phấn khởi, HS biết khái quát nội dung kiến thức học mà tạo điều kiện phát triển lực hợp tác giao tiếp học tập skkn ... nhóm học sinh nhóm vận dụng thêm số mở rộng sau: Bài 1 : Một lớp học có số học sinh nam số học sinh nữ Biết số học sinh nữ nhiều số học sinh nam 10 em Tính số học sinh nam, số học sinh nữ skkn. .. sinh, đặc biệt học sinh giỏi 1.3 Đối tượng nghiên cứu: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4A Trường Tiểu học Bắc Sơn – TP Sầm Sơn học tốt dạng tốn điển hình skkn 1.4 Phương pháp nghiên cứu: Để... thức cách nhẹ nhàng mà phát triển tư duy, lực tốn học, tơi mạnh dạn nghiên cứu đề tài: "Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4A Trường Tiểu học Bắc Sơn – TP Sầm Sơn học tốt dạng tốn điển hình"