CHƯƠNG 1: GIÁ TRỊ ĐỒNG TIỀN THEO THỜI GIAN pdf

CHƯƠNG 1: GIÁ TRỊ ĐỒNG TIỀN THEO THỜI GIAN Giảng viên: Lê Đình Toán, MBA Bài giảng môn: Phân tích đầu tư chứng khoán Lớp: 06QDTC-khoa QTKD... Một số định nghĩa• Giá tr ị hiện tại Present

CHƯƠNG 1:

GIÁ TRỊ ĐỒNG TIỀN THEO THỜI GIAN

Giảng viên: Lê Đình Toán, MBA

Bài giảng môn: Phân tích đầu tư chứng khoán

Lớp: 06QDTC-khoa QTKD

Một số định nghĩa

• Giá tr ị hiện tại (Present Value) – đồng tiền nhận được sớm

trên trục thời gian, cho chúng ta biết một khoản thu nhập

trong tương lai có giá trị như thế nào vào thời điểm hiện tại sau khi đã tính đến giá trị thời gian của đồng tiền.

• Giá tr ị tương lai (Future Value) – đồng tiền nhận được

muộn trên trục thời gian, nói cách khác đây là giá trị của một khoản tiền sau khi đầu tư khoản tiền đó một khoản thời gian nhất định

• Lãi su ất (Interest rate) – “tỷ giá trao đổi” giữa đồng tiền nhận

được sớm và đồng tiền nhận được muộn

– Lãi suất chiết khấu (Discount rate): lãi suất được sử dụng trong việc tính toán giá trị hiện giá của dòng tiền tương lai – Chi phí cơ hội của đồng vốn (Opportunity cost of capital):

tỷ suất lợi nhuận đã bị bỏ qua do việc đầu tư vào dự án đã chọn thay vì vào các dự án tương tự

GIÁ TRỊ DÒNG TIỀN THEO THỜI GIAN

1.1 Lãi suất đơn và lãi suất kép

1.2 Giá trị tương lai của một khoản tiền hiện tại

1.3 Giá trị tương lai của một dòng tiền

1.4 Giá trị hiện tại của một khoản tiền trong tương lai 1.5 Giá trị hiện tại của một dòng tiền

1.1 Lãi suất đơn và lãi suất kép

Giả sử ban đầu ta có số tiền P 0 , mức lãi suất i%, số kỳ tính lãi là n Nếu áp dụng lãi suất đơn:

• Lãi đơn=số tiền gốc*lãi suất*số kỳ trả lãi

• Sau nam n: P n = P 0 +P 0 *i*n

• Hay tổng số tiền nhận được =số tiền gốc+số tiền gốc*lãi suất*n

Nếu áp dụng lãi suất kép:

• Sau năm 1: tổng số tiền nhận được là P1 = Po + P0i = Po*(1+i)

• Sau năm 2: P2 = P1+ P1*i= P1(1+i) = Po*(1+i)(1+i) = Po*(1+i)2

• Sau nam n: P n = P 0 (1+i) n

• Hay tổng số tiền nhận được= số tiền gốc*(1+lãi suất)n

Ví dụ

1 Một người có 100 triệu, cho vay với lãi suất 10%/năm , hãy xét tổng số tiền nhận được qua các tình huống sau:

• Lãi đơn sau 5 năm:

= 100+100*0.1*5 = 150 triệu

• Lãi kép sau 5 năm:

Sau 1 năm: = 100 (1+0.1) = 110 triệu

Sau 2 năm: = 100(1+0.1)2 =121 tr

Sau 5 năm: =100*(1+0.1)5 =161.051 tr

Giả sử ta sử dụng công thức:

=100*(1+0.1/12)5*12 = 164.5 ??? Thì có đúng không ???

Kết quả từ việc áp dụng lãi suất kép

Tăng trưởng của 100 triệu đầu tư ban đầu với lãi suất

10%/năm

Phần diện tích màu xanh của mỗi cột biểu thị phần tăng thêm

do việc áp dụng lãi suất kép

Thời gian (năm) Giá trị tương

lai (triệu đồng)

Giá trị tương lai của $1 đầu tư ban đầu với lãi suất

kép áp dụng là 0, 5, 10, 15, và 20%/năm

Giá trị

tương lai

của $1

Thời gian (năm)

Ví dụ (tt)

1 Một người có 100 triệu, cho vay với lãi suất 10%/năm , hãy xét tổng số tiền nhận được qua các tình huống sau:

• Lãi kép sau 18 tháng:

• =100*(1+0.1)18/12

• Hay là = 100*(1+0.1/12)18 = ???

• Lãi kép sau 500 ngày:

= 100*(1+0.1)500/365 =

hay là = 100*(1+0.1/365)500 = ???

2 Nếu lãi suất tháng là 1% thì lãi suất năm=?

1*(1+r) = 1*(1+0.01)12 => r = 12.68%

Hay là 1%*12 = 12% ???

3 Nếu lãi suất 3 tháng là 3% thì lãi suất năm:

1*(1+r) = 1*(1+0.03)4 => r = 12.55%

hay là 3%*4 =12% ???

4 Nếu lãi suất 6 tháng là 6% thì lãi suất năm là bao nhiêu?

1*(1+r) = 1*(1+0.06)2 => r = 12.36%

1.2 Giá trị trương lai của một khoản tiền hiện tại

Giả sử số tiền ban đầu là PVo, lãi suất các năm 1,2…n là i1, i2,…in

Sau năm 1: PV1 = PVo*(1+i1)

Sau năm 2: PV2= PV1*(1+i2) = PVo*(1+i1) *(1+i2)

Sau năm n: PVn = FVn = PV0*(1+i1)(1+i2)(1+i3)…(1+in)

Nếu i1=i2=…=in = i thì

PVn = FVn = PV0*(1+i)n

Trong đó

PV0: số tiền ban đầu

i: lãi suất

n: số kỳ tính lãi

VÍ DỤ

• Đầu tư 3 tỷ đồng với lãi suất 12%/năm vào đầu năm 1, sau 10 năm thì tổng số tiền là bao nhiêu?

FVn = PV0*(1+i) n

PVo = 3 tỷ i=12%

n=10 năm

FV10 = 3(1+0.12) 10 =

Nếu đầu tư vào cuối năm 1 thì ?

1.3 Giá trị tương lai của một dòng tiền

Giả sử vào cuối các năm 1,2,…,n chúng ta bỏ vào các khoản tiền a1,

a2,…,an tương ứng, ta có:

•Tổng số tiền cuối năm 1 là a1

•Tổng số tiền cuối năm 2 là a1(1+i) + a2

•Tổng số tiền cuối năm 3 là a1(1+i)*(1+i) + a2(1+i) + a3

Lưu ý là trả lãi cuối kỳ

Trường hợp a1=a2=…=an (dòng tiền đều)

Nếu số tiền bỏ vào cuối mỗi kỳ:

Nếu bỏ vào đầu kỳ(ít dùng):

FVn = ( )*(1+i)

Ví dụ 1

• Trái phiếu có mệnh giá 1 triệu đồng, trả lãi

coupon 12%/năm vào cuối mỗi năm, số tiền lãi

thì sau 5 năm, tổng số tiền lãi nhận được sẽ là:

C= 12%*1,000,000 = 120,000 =a

i = 10%

n = 5

FV lãi = 732,612

Ví dụ 2

Một người gửi vào ngân hàng số tiền 10 triệu đồng đều đặn trong 5 năm và gửi vào đầu mỗi năm, mức lãi suất cố định là 12%/năm, tính số tiền mà

• C= 10,000,000

• i=12%

• n=5 năm

• FV = 71,151,890

1.4 Giá trị hiện tại của một khoản tiền trong tương lai

VÍ DỤ

• Để sau 15 năm nữa có một số tiền là 10 tỷ đồng, với mức lãi suất giả sử không đổi trong suốt quá trình đó ở mức 14%/năm thì cần bỏ

ra số tiền hiện tại là bao nhiêu?

• PVo = FV15/(1+i)n

• FV15 = 10 tỷ

• i=0.14

• n=15

• PV0 = 10,000,000,000/(1+0.14)15 = 1,400,000,000

Giá trị hiện tại của $1 với mức lãi suất chiết khấu hàng năm áp dụng là 0%, 5%, 10%, 15%, and 20%

Giá trị hiện tại

của $1

Thời gian (năm)

1.5 Giá trị hiện tại của một dòng tiền

Dòng tiền đều nhau

Bỏ vào cuối kỳ:

VÍ DỤ

Một người mua 1 xe 4 chỗ cho công ty A thuê, tiền thuê xe hàng năm là 60 triệu và trả vào cuối năm, thời gian thuê là 10 năm, giả sử số tiền thanh lý xe không đáng kể Lãi suất thị

trường là 12%/năm, số tiến tối đa mà người này nên bỏ ra là?

– A=60,000,000

– i=12%

– n=10

PV = ~339,000,000

Trường hợp trả tiền thuê vào đầu năm thì PV là