Chương II: GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN ppt

Company nameNội dung IV/ ỨNG DỤNG HIỆN GIÁ CỦA TIỀN TỆ III/ HIỆN GIÁ CỦA TIỀN TỆ II/ GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA TIỀN TỆ I/ TIỀN LÃI, LÃI SUẤT... Company name5 b/ Lãi kép lãi của lãi: tiền lãi

GV: Nguyễn Duy Tân

Company name

Nội dung

IV/ ỨNG DỤNG HIỆN GIÁ CỦA TIỀN TỆ

III/ HIỆN GIÁ CỦA TIỀN TỆ

II/ GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA TIỀN TỆ I/ TIỀN LÃI, LÃI SUẤT

Company name

3

I TIỀN LÃI, LÃI SUẤT

1 Tiền lãi (I):

Số tiền thu được (đối với người cho vay) hoặc chi ra

(đối với người đi vay) do việc sử dụng vốn vay Gọi: I: khoản tiền lãi nhận được

S: tổng số tiền tích lũy cuối cùng

P: vốn gốc đầu tư ban đầu

I = S – P

Hoặc: Tiền lãi = lãi suất * vốn đầu tư

VD: Ông A vay 100 tr.Đ của ông B và hứa sẽ trả cả

nợ gốc và lãi sau 6 tháng là 105 tr.Đ

Vậy số tiền:

VD: Một người gởi vào ngân hàng 100 tr.Đ, thời hạn

6 tháng với lãi suất 12%/năm Hỏi sau 6 tháng ngân hàng phải trả anh ta cả vốn lẫn lời là bao nhiêu?

Giải

Company name

5

b/ Lãi kép (lãi của lãi): tiền lãi ở kỳ trước

được nhập chung vào vốn gốc để tính lãi tiếp cho kỳ sau

Nó chính là lãi tính trên lãi hay còn gọi là ghép lãi

FV n = PV * (1 + r) n

Trong đó: FVn: giá trị tương lai vào năm n

PV: Giá trị hiện tại của tiền tệ

VD: Lấy lại VD trên nhưng lãi được tính theo

lãi kép

Company name

6

Giải

Tính tiền lãi cho từng tháng như sau:

Tiền lãi cuối tháng thứ 1

Tiền lãi cuối tháng thứ 2

Tiền lãi cuối tháng thứ 3

Tiền lãi cuối tháng thứ 4

Tiền lãi cuối tháng thứ 5

Tiền lãi cuối tháng thứ 6

Tổng tiền lãi

Tổng số tiền nhận được

100 * 0,01 (100 + 1) * 0,01 (101 + 1,01) * 0,01

(102,01 + 1,02) * 0,01 (103,03 + 1,03) * 0,01 (104,06 + 1,04) * 0,01

1 1,01 1,02 1,03 1,04 1,05

FV 6 = 100(1+0,01) 6

100 + 6,15

Company name

7

Nhận xét: so với phương pháp tính lãi đơn, PP tính lãi kép tạo ra một lượng lãi tăng thêm là: 106,15 – 106 = 0,15 tr.Đ

Phần chênh lệch này là lãi mẹ đẻ lãi con, vì vậy lãi kép còn được gọi là “lãi của lãi” hay ghép lãi

Nếu trong năm:

- Ghép lãi một lần thì có lãi hàng năm

- Ghép lãi 2 lần thì có lãi bán niên

- Ghép lãi 4 lần thì có lãi theo quý

- Ghép lãi 12 lần thì có lãi theo tháng

- Ghép lãi 365 lần có lãi theo ngày.

Company name

8

2 Lãi suất: là mức tăng theo tỷ lệ % của tiền tệ từ

số vốn đầu tư ban đầu

Tiền lãi I

Lãi suất = = * 100%

Tổng vốn đầu tư P

VD: Lấy lại VD1, tính lãi suất

Ông A vay 100 tr.Đ của ông B và hứa sẽ trả cả nợ gốc và lãi sau 6 tháng là 105 tr.Đ

Tiền lãi: 105 – 100 = 5 tr.Đ

5

Lãi suất = *100% = 5%

100

Company name

9

a/ Lãi suất danh nghĩa

Khi thời gian ghép lãi không trùng với thời gian phát biểu thì lãi suất áp dụng được gọi là lãi suất danh nghĩa

Có nghĩa là sau 1 quý, tiền lãi sẽ được nhập vào vốn gốc của quý trước để tính lãi cho quý sau

Thời điểm phát biểu lãi suất là năm, không trùng với thời điểm ghép lãi là quý

 Lãi suất này gọi là lãi suất danh

nghĩa.

Thời điểm phát biểu lãi suất là năm trùng với thời điểm ghép lãi cũng là năm

 Lãi suất này gọi là lãi suất thực.

i1: lãi suất thực tại thời điểm ban đầu

in: lãi suất thực tại thời điểm cần tính toán

ir: lãi suất thực tại thời điểm tính toán

r: lãi suất danh nghĩa

m: số lần trả lãi trong năm

n: số năm phân tích

VD: tính lãi suất thực theo số lần ghép lãi là: năm, nửa năm, quý, tháng, tuần, ngày Biết lãi suất là 12%/năm.

Company name

II/ GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA TIỀN TỆ

MỘT SỐ THUẬT NGỮ

 Giá trị tương lai (Future Value) FV

 Giá trị hiện tại (Present Value) PV

 Tỷ suất sinh lời, lãi suất chiết khấu r

Company name

GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THAY ĐỔI

THEO THỜI GIAN

Tại sao??

Company name

TÌNH HUỐNG

Một lúc nào đó cha sẽ đưa cho con có thể là trong năm nay, năm sau, hay 5 năm nữa cũng vậy, trước sau thì 500.000$

cũng thuộc về con

Company name

Trong tình huống này, người cha đã không hiểu rằng , thời điểm nhận được tiền có ý nghĩa quan trọng.

 Vì:

1 Nếu có được số tiền ngay trong năm nay người con gửi ngân

hàng với lãi xuất 14%/ năm với tác động của lãi kép thì sau 5 năm số tiền PV= 500.000 $ => FV5= 844.480 $

2 Hoặc nếu người con lấy số tiền đó kinh doanh thì số tiền

PV= 500.000 $ => FV( ??? )

3 Sức mua đồng tiền giảm dần do tác động của lạm phát

Company name

II Giá trị tương lai của tiền tệ

1 Giá trị tương lai của một khoản tiền đơn

2 Giá trị tương lai của một chuỗi tiền tệ

2.1 Chuỗi tiền tệ biến đổi 2.2 Chuỗi tiền tệ đều

Company name

21

1 Giá trị tương lai của một khoản tiền tệ đơn

Là giá trị của khoản tiền đơn (duy nhất) sẽ đạt được trong

một thời gian với lãi suất cho trướcGọi: PV giá trị hiện tại của vốn đầu tư

r lãi suất cho trước

FVn giá trị tương lai của tiền tệ vào năm n

n số năm phân tích

FV n = PV * (1 + r) n

Hoặc: FV n = PV * FVF(r,n)

FVF(r,n): thừa số lãi suất tương lai (giá trị tương lai của 1

đồng) với lãi suất r, số năm n

II Giá trị tương lai của tiền tệ

Company name

VÍ DỤ

Giả sử một người mở tài khoản tiết kiệm

20 triệu VND vào ngày con trai chào đời

để 18 năm sau cậu bé có tiền vào đại học Lãi suất dự kiến là 10%/năm Vậy người con sẽ nhận được bao nhiêu khi vào đại học?

Company name

23

2 Giá trị tương lai của một chuỗi tiền tệ

Chuỗi tiền tệ (dòng tiền tệ):

Là dòng vào hoặc ra của tiền tệ tại mỗi thời điểm, liên tục trong nhiều thời đoạn và thường quy ước đặt vào đầu hoặc cuối mỗi thời đoạn

Company name

24

- Dòng tiền đều: gồm các khoản bằng nhau

+ Dòng tiền đều thông thường: xảy ra ở cuối kỳ + Dòng tiền đều đầu kỳ: xảy ra ở đầu kỳ

Phân loại dòng tiền :

Thời hạn: 05

Tiền thuê/ năm: 10 tr đ

5 4

3 1

5 4

3 1

Ví dụ

Company name

+ Dòng tiền đều vô hạn: xảy ra ở cuối kỳ và không chấm dứt

- Dòng tiền không đều: dòng tiền không bằng nhau xảy ra qua một số kỳ nhất định

Phân loại dòng tiền :

3 1

1 1

3 1

Company name

26

2.1/ Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ khi các số hạng của

chuỗi không bằng nhau

VD: Tính giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ cho dưới đây vào năm

thứ 3, lãi suất 5%/năm

Năm 0 1 2 3

Dòng tiền($) 100 150 200 120

2 Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ

Company name

27

Như vậy từ ví dụ trên ta hình thành công thức

Nếu gọi:

CFn : dòng tiền cuối năm n

FVn : giá trị tương lai của dòng tiền ở năm thứ n

Company name

28

2.2/ Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ khi các số hạng trong chuỗi bằng nhau

VD: Một người có một khoản thu nhập cố

định vào cuối mỗi năm là 1 triệu VNĐ, trong khoảng thời gian 5 năm, lãi suất ước tính là 10%/năm

Tính giá trị tương lai của dòng thu nhập của người đó vào cuối năm thứ 5.

Company name

29

1.464.100 1.331.000 1.210.000 1.100.000 1.000.000 6.105.100

FVFA(r,n): thừa số lãi suất tương lai của chuỗi tiền

tệ đều, là giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ đều trong

n năm với lãi suất r.

Company name

III HIỆN GIÁ CỦA TIỀN TỆ

1 Hiện giá của một khoản tiền đơn

Hiện giá: giá trị tính đổi về thời điểm hiện tại

của dòng tiền tương lai hay còn gọi là chiết khấu

giá của 1 đồng được chiết khấu ở năm thứ

n với lãi suất r

Ta có: FVF(r,n) = (1 + r)n

Vậy: 1

PVF(r,n) =

FVF(r,n)

Company name

34

VD: Một người muốn để dành tiền cho tuổi già bằng

cách gởi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 13%/năm Người đó phải gởi bao nhiêu tiền ở thời điểm hiện tại để 20 năm sau được số tiền 20 triệu VNĐ?

Giải

Company name

35

2 Hiện giá của một chuỗi tiền tệ

a/ Hiện giá của một chuỗi tiền tệ không đều nhau

Company name

36

VD: Một dự án đầu tư có nguồn thu nhập trong 4 năm lần lượt: 3, 5, 4, 2 triệu đồng Tỷ lệ chiết khấu của dự án là 14%/năm Tính hiện giá giá trị dự án về thời điểm ban đầu

Giải

Company name

39

VD: DN có chuỗi tiền tệ phát sinh mỗi năm

là 100 tr.VNĐ trong 5 năm với lãi suất 10%/năm Tính hiện giá dòng thu nhập của DN?

Giải

90,91 = 82,64 = 75,13 = 68,30 = 62,09 =

379,08 tr.VND

Minh họa bằng đồ thị

100/(1+0,1) 1

90,91 =

Company name

42

VD: Giả sử một bất động sản đem lại thu nhập, chi phí

hàng năm như sau (ĐVT: tr.VNĐ):

Doanh thu hàng năm : 900

Chi phí hàng năm : 100

Lãi gộp hàng năm : 800

Các khoản thuế phải nộp hàng năm : 150

Lãi ròng hàng năm : 650

Hỏi hiện giá khoản thu nhập phát sinh đều hàng năm 650

từ BĐS này là bao nhiêu, lãi suất 10%/năm

Ta có: CF 650

PVA  = = = 6.500 tr.VNĐ

r 10%

Company name

43

IV ỨNG DỤNG CỦA HIỆN GIÁ

Dựa vào kỹ thuật hiện giá có thể lên kế hoạch thanh toán các khoản nợ phải trả từng kỳ

Cách trả nợ từng kỳ được sử dụng khá phổ biến trong việc thanh toán các khoản vay có thế chấp, vay ngân hàng và các khoản nợ khác trong kinh doanh

Company name

44

VD: Giả sử một công ty dự định vay ngân hàng một

khoản tiền là 1.000 tr.đồng với lãi suất 12%/năm, thời gian hoàn nợ là 3 năm, thanh toán định kỳ vào cuối mỗi năm và sau 3 năm phải hoàn trả đủ vốn và lời Cho rằng công ty áp dụng phương thức thanh toán đều

Hỏi mỗi năm công ty phải trả một khoản nợ là bao nhiêu để cuối năm thứ 3 hoàn trả hết số nợ? Lập bảng khấu trừ nợ?

Khoản thanh toán

Lãi vay phải trả

Vốn gốc

Số dư cuối kỳ