Giá trị của đồng tiền theo thời gian

Giá trị của đồng tiền theo thời gian

Môn: Phân tích đầu tư chứng khoán GVHD: ThS Lại Cao Mai Phương Nhóm: 01 Gía trị đồng tiền theo thời gian MỤC LỤC 01 LÃI SUẤT Khái niệm công thức Lịch sử hình thành phát triển 02 LÃI ĐƠN (Lãi ghép lần) Khái niệm công thức Giá trị tương lai vốn đầu tư theo lãi đơn Giá trị vốn đầu tư theo lãi đơn 03 LÃI KÉP (Lãi ghép nhiều lần) Giá trị tương lai vốn đầu tư theo lãi đơn Giá trị vốn đầu tư theo lãi đơn Nh óm 02 04 DÒNG TIỀN THEO THỜI GIAN Dòng tiền đơn Dòng tiền Dòng tiền tăng trưởng Nh óm Lãi SUẤT 1 Lãi suất Tiền lãi  Khái niệm  Công thức Lãi suất Nh óm Lãi suất  Khái niệm  Công thức 1 Lãi suất 1.1 khái niệm công thức tính tiền lãi Tiền lãi chi phí mà người vay phải trả cho người cho vay (chủ sở hữu vốn) để quyền sử dụng vốn khoảng thời gian định Công thức: Nh óm Tiền lãi = Tổng vốn tích lũy – Vốn đầu tư ban đầu 1 Lãi suất 1.1 khái niệm công thức tính tiền lãi Lãi suất tỷ lệ phần trăm (tỷ suất) tiền lãi đơn vị thời gian so với tổng số vốn ban đầu Công thức:   Nh óm Lãi su ất = x 100% Giá trị tiền tệ theo thời gian Giá trị tiền tệ theo thời gian Ghép lãi liên tục Nh óm Lãi đơn (ghép lãi lần) Lãi kép (ghép lãi nhiều lần) Nh óm Lãi đơn Lãi đơn (ghép lãi lần) Lãi đơn tiền lãi phát sinh sau chu kỳ đầu tư không nhập vào vốn gốc để tính lãi cho chu kỳ Tiền lãi chu kỳ sở vốn gốc nên Ví dụ:  PV: 1000 với i= 2%/tháng n= tháng Lãi tháng 1: 1000 x 2% = 20 Lãi tháng 3: 1000 x 2% = 20 Tổng tiền lãi = 60 Nh óm Lãi tháng 2: 1000 x 2% = 20 Lãi đơn (ghép lãi lần)                                                                                   In = PV.n.i Tiền lãi = Vốn đầu tư x Số chu kỳ toán x Lãi suất Lãi suất: i= Nh óm   4.3 Dòng tiền tăng trưởng Ví dụ 2: Để có khoản tiền sau năm, bà Y gửi vào ngân hàng đặn cuối năm Năm thứ gửi 20 triệu đồng, năm thứ tăng thêm 2%, năm thứ tăng thêm 3% năm thứ tăng 5% so với năm trước Với lãi suất ngân hàng 5%/năm Hỏi sau năm bà Y nhận tiền? 4.3 Dòng tiền tăng trưởng Giải: PV PMT1 PMT2 PMT3PMT4    Ta có:  = 20            = 20 (1+2%)                     = 20.4(1+3%)            = 21.42(1+5%)  + . + . +                 = 20 + 20 +             20.4(1 + 5%)1 + 21.42        =  90.2 (triệu) 4.3 Dòng tiền tăng trưởng 4.3.2 Giá trị dòng tiền tăng trưởng PV PMT1 PMT2 … PMTn-1PMTn … n-1 n PV Nh óm PV= PMT1(1+r)-1+PMT2(1+r)-2+… +PMTn(1+r)-n 4.3 Dòng tiền tăng trưởng 4.3.2 Giá trị dòng tiền tăng trưởng Ví dụ 1: Công ty X cần số vốn để kinh doanh nên gửi vào ngân hàng cuối năm năm Năm thứ gửi 100 triệu, năm thứ tăng thêm 5% năm thứ tăng thêm 10% so với năm trước Giả sử lãi suất ngân hàng 9%/năm Giá trị khoản tiền bao nhiêu? 4.3 Dòng tiền tăng trưởng 4.3.2 Giá trị dòng tiền tăng trưởng Giải: PV PMT1 PMT2 PMT3   Ta có: = 100                            = 100(1+5%)            = 105(1+10%)    PV . + . +                     = 100(1+9%)-1 + 100(1+5%) + 105(1+10%) = 269.3 (triệu đồng) 4.3 Dòng tiền tăng trưởng 4.3.2 Giá trị dòng tiền tăng trưởng Ví dụ 2: Nh óm Ông A nợ NH khoản tiền trả vòng 10 năm Ông gửi trả NH cuối năm sau: Năm thứ trả triệu, kể từ năm thứ năm tăng thêm 1% so với năm trước Giả sử lãi suất ngân hàng 1%/năm Hỏi ông A nợ NH tiền? Giải:   PMT1 PMT2 … … Ta có:  = 5                             = 5(1+1%)            = 5            ……            = 5  PV = +  +…+  +         = 5+ 5+ +            5 +           5       = 10.5 =  49,505 (triệu) PMT9 PMT10 10 Nh óm PV Bài tập tổng hợp Nh óm Một công ty mua hệ thống thiết bị Có phương thức toán đề nghị sau: • Phương thức 1: trả 1200 triệu • Phương thức 2: trả làm kỳ, kỳ trả 925 triệu, kỳ đầu trả sau ngày nhận thiết bị năm Kỳ thứ trả sau ngày nhận thiết bị năm • Phương thức 3: trả làm năm, năm trả 300 triệu đồng, kỳ trả sau ngày nhận thiết bị năm Lãi suất thỏa thuận 8% Bạn giúp công ty chọn cách toán tối ưu? Giải: Giá trị khoản tiền là: 1200 triệu đồng   b Phương thức trị khoản tiền là: a Phương thức Giá trị khoản tiền là: 925+925 =1179,65 triệu đồng  Giá Phương thức = 1197,813 triệu đồng Kết luận: Chọn phương thức có lợi c Câu hỏi trắc nghiệm a/ 10/8 b/ 11/8 c/ 12/8 d/ 13/8 Nh óm Ngày 1/6, công ty ABC vay NH 400 triệu đồng với lãi suất 10%/năm Khi đáo hạn, công ty phải trả 408 triệu đồng (Áp dụng theo lãi đơn) Hãy xác định ngày đáo hạn khoản vay trên? Câu hỏi trắc nghiệm a/ 352,47 b/ 358,17 c/ 359,28 d/ 361,22 Đơn vị: triệu đồng Nh óm Gửi 200 triệu đồng vào NH thời gian năm, i= 12%/năm Xác định số tiền vốn lãi thu lãi gộp vốn tháng lần? Câu hỏi trắc nghiệm Giả sử bạn trả khoản nợ 700 triệu đồng vào cuối năm 200 triệu đồng vào cuối năm thứ 5, i= 10%/năm Nhưng bạn trả chúng lần vào đầu năm số tiền phải trả là: b/ 191,286 c/ 193,758 d/ 193,843 Đơn vị: triệu đồng Nh óm a/ 189,195 Câu hỏi trắc nghiệm a/ kỳ b/ kỳ c/ kỳ d/ kỳ Nh óm Vay 100 triệu đồng trả nợ dần tháng 20 triệu, biết lần trả ngày vay, i= 5%/tháng Xác định số kỳ phải trả?? (làm tròn số lớn gần nhất) Câu hỏi trắc nghiệm a/ 12.68 b/ 13,47 c/ 12,17 d/ 11,59 Đơn vị: triệu đồng Nh óm Vay 100 triệu đồng trả nợ dần tháng 20 triệu, biết lần trả ngày vay, i= 5%/tháng Số kỳ phải trả (làm tròn số lớn gần nhất) Xác định số nợ tháng cuối cùng??? Thank You! [...]... kép phản ánh giá trị theo thời gian của tiền tệ cho cả phần vốn gốc và phần lãi Ví dụ:  Vốn đầu tư: 1000 với i= 2%/tháng và n= 3 tháng Lãi của tháng 1: 1000 x 2% = 20 Lãi của tháng 2: (1000 +20) x 2% = 20,4 Lãi của tháng 3: (1000 +20+20.4) x 2% = 20,808 Tổng tiền lãi = 61,208 3 Lãi kép 3.1 Giá trị tương lai của lãi kép Giá trị tương lai của lãi kép là giá trị có thể nhận được tại một thời điểm trong... toàn bộ số tiền lãi (lãi được nhập vào vốn gốc để tính cho kỳ tiếp theo) tính đến thời điểm đó Nh óm   1 3 Lãi kép 3.1 Giá trị tương lai của lãi kép Ví dụ 1:   Tính giá trị của 100 triệu đồng đầu tư theo lãi suất 4% quý Thời gian đầu tư là 2 năm Giải:  Số thời kì tính lãi trong 2 năm: n = 8 (thời kỳ quý)  Trị giá thu nhập sau 2 năm đầu tư: Nh óm FV = PV 1 3 Lãi kép 3.1 Giá trị tương lai của lãi kép... khoản tiền 600 triệu đồng trong 4 năm Lãi gộp vốn 3 tháng một lần Lãi suất 12%/năm Xác định số tiền cả vốn và lãi mà ngân hàng thu được khi đáo hạn Giải:  Số thời kì tính lãi trong 4 năm: n = 16 (thời kỳ quý)  Số tiền ngân hàng nhận được khi đáo hạn: FV = PV 3 Lãi kép 3.2 Giá trị hiện tại của lãi kép Giá trị hiện tại là giá trị ban đầu của vốn đầu tư (vốn gốc)   3 Lãi kép 3.2 Giá trị hiện tại của lãi... triệu đồng, i = 3%/năm, lãi thanh toán một lần khi đáo hạn (tính theo lãi suất ghép liên tục) thì FV= ? Giải:  PV= 250 triệu đồng với i= 3%/năm, n= 5 năm Nh óm FV = 250 e3%.5 = 290,459 triệu đồng 1 Nh óm Tóm tắt các công thức 1 Nh óm Tóm tắt các công thức 1 Nh óm Dòng tiền theo thời giAN 1 4 Dòng tiền theo thời gian Dòng tiền đơn Là dòng tiền chỉ phát sinh ở một thời điểm duy nhất ở hiện tại Dòng tiền. .. tại thời điểm 0) FV: Giá trị ( tương lai) đạt được tại thời điểm cuối kỳ thứ n n : Số thời kỳ tính lãi i : Lãi suất 1 2.1 Giá trị tương lai của lãi đơn Ví dụ 1: Ông A cho vay 100 triệu đồng Hỏi sau 1 quý ông A thu được bao nhiêu tiền? (biết rằng lãi suất 12%/năm và tính theo lãi đơn) Giải:    PV= 100 triệu đồng với i= 12%/năm, n= 1 quý Nh óm     FV = PV(1+ni) = 100(1+3.= 103 triệu đồng 1 2.1 Giá trị. .. 2.1 Giá trị tương lai của lãi đơn Ví dụ 2: Công ty X vay ngân hàng 300 triệu đồng để kinh doanh trong vòng 5 năm theo lãi đơn Lãi suất 10%/năm Hỏi sau 5 năm công ty X phải trả cả vốn và lãi là bao nhiêu tiền Giải:    PV= 300 triệu đồng với i= 10%/năm, n= 5 năm     FV = PV(1+ni) = 300(1+510% = 450 triệu đồng 2.2 Giá trị hiện tại của lãi đơn Giá trị hiện tại là giá trị ban đầu của vốn đầu tư (vốn gốc)... tại thời điểm 0) FV: Gía trị ( tương lai) đạt được tại thời điểm cuối kỳ thứ n n: Số thời kỳ tính lãi i: Lãi suất 1 2.2 Giá trị hiện tại của lãi đơn Ví dụ 1: Sau 45 ngày để có số vốn 500 triệu đồng Thì từ giờ phải gửi ngân hàng bao nhiêu? (biết rằng lãi suất 18%/năm và tính theo lãi đơn) Giải:    FV= 500 triệu đồng với i= 18%/năm, n= 45 ngày Nh óm PV = 500(1 - 45.= 492,5 triệu đồng 1 2.2 Giá trị. .. 18% Do đó: Tiền lãi sau 2 năm: I2năm = 10  Số ngày năm thương mại được quy đổi như sau:  1 tháng = 30 ngày  1 quý = 90 ngày Nh óm  1 năm = 360 ngày 1 2.1 Giá trị tương lai của lãi đơn Giá trị tương lai là giá trị có thể nhận được tại một thời điểm trong tương lai bao gồm số vốn đầu tư ban đầu (vốn gốc) và toàn bộ số tiền lãi (không nhập vào vốn gốc để tính cho kỳ tiếp theo) tính đến thời điểm đó... triệu đồng 1 2.2 Giá trị hiện tại của lãi đơn Ví dụ 2: Để có tiền mua căn nhà trị giá 2 tỷ đồng, ông X đã bắt đầu gửi tiền vào ngân hàng cách đây 3 năm theo với lãi suất 15%/năm Tính số tiền mà ông đã gửi vào ngân hàng theo lãi đơn Giải:    FV= 2 tỷ đồng với i= 15%/năm, n= 3 năm PV = 2000(1-315% = 1100 triệu đồng Nh óm 1 3 Lãi kép (ghép lãi nhiều lần) Lãi kép là tiền lãi sau mỗi chu kỳ được nhập... hiện giá của thương phiếu trên Giải:  FV = 200 triệu đồng, i= 8%/năm, n= là 4 năm  Hiện giá của thương phiếu trên là: PV = FV 3 Lãi kép 3.3 Ghép lãi nhiều lần   Lãi ghép m lần mỗi năm Số tiền nhà đầu tư nhận được sau n năm: (i = , số CK= n.m) Nh óm Số tiền lãi nhà đầu tư nhận được sẽ là: 1 3 Lãi kép 3.3 Ghép lãi nhiều lần Ví dụ 1: Một khách hàng có 700 triệu đồng đem gửi ngân hàng trong thời gian ... Dòng tiền theo thời giAN Dòng tiền theo thời gian Dòng tiền đơn Là dòng tiền phát sinh thời điểm Dòng tiền Là dòng tiền tạo giá trị không thay đổi thời điểm toán hay chi trả Nh óm Dòng tiền. .. tính tiền lãi Lãi suất tỷ lệ phần trăm (tỷ suất) tiền lãi đơn vị thời gian so với tổng số vốn ban đầu Công thức:   Nh óm Lãi su ất = x 100% Giá trị tiền tệ theo thời gian Giá trị tiền tệ theo thời. .. (triệu đồng) 4.2 Dòng tiền 4.2.2 Giá trị dòng tiền PMT: Số tiền phát sinh thời điểm r : Lãi suất PV : Giá trị dòng tiền PV PMT PMT … … PMT PMT n-1 n Nh óm PV 4.2 Dòng tiền 4.2.2 Giá trị dòng tiền