Thông tin tài liệu
THPT CHUYÊN LAM SƠN – THANH HÓA ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT – NĂM HỌC 2022 – 2023 - LẦN Câu 1: Câu 2: C Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị C điểm có Cho hàm số y x 3x 2023 có đồ thị hồnh độ là: A 10 B C 10 D Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau y f x Hàm số đạt cực tiểu điểm A x 1 B x C x D x 2 C D Câu 3: Câu 4: y x Tập xác định hàm số 2; 2; A B ABCD Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A a B 2 a Đạo hàm hàm số y 3x 1 A un y ln x 1 B y C 8 a D 4 a 3x 1 C y ln 3x 1 D y 3x 1 có u1 2 , công bội q 3 Hỏi u100 bao nhiêu? 100 99 100 B 3.2 C 3.2 D 2.3 Câu 6: Cho cấp số nhân 99 A 2.3 Câu 7: Thể tích khối trụ có chiều cao 3a bán kính đáy a 3 3 A 9 a B a C 6 a D 3 a Câu 8: Đặt log a, log b Khi log A a b Câu 9: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Cạnh bên SA a vuông góc với đáy Câu 5: \ 2 b C a B ab a D b f x x x f x g x f x Cho hàm số có đạo hàm với x R Hàm số có điểm cực đại? A B C D Câu 10: Xét a, b số thực dương thỏa mãn 4log a 2log 4b 1 Khẳng định sau đúng? A a b 2 B a b 1 C a b 2 Câu 11: Khẳng định sau đúng? sin xdx cos x C A B sin xdx cos x C D sin xdx 2cos x C sin xdx cos x C C 2 f x dx 2, g x dx 3 Câu 12: Biết A D a b 4 Khi f x g x dx B C D Câu 13: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng, cạnh huyền BC a Hình chiếu vng góc ABC trùng với trung điểm BC Biết SB a Số đo góc SA mặt S lên mặt ABC phẳng A 60 B 45 C 30 D 90 Câu 14: Hàm số có đồ thị đường cong hình đây? A y x 1 x B y x 12 x C y x x D y x x Câu 15: Cho hàm số a, b, c số thực dương khác Hình vẽ đồ thị ba hàm số y a x , y b x , y c x Khẳng định sau đúng? A c b a B c a b C a c b Câu 16: Hàm số hàm số sau có bảng biến thiên hình bên D a b c x 1 y 2 A B y log x C y log x x D y 2 Câu 17: Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC Biết thể tích khối chóp A.BAC ' 12, thể tích khối lăng trụ cho A 18 B 72 C 24 D 36 y f x \ 1 Câu 18: Cho hàm số có đạo hàm có bảng biến thiên hình bên Tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A C B D log x 1 log x Câu 19: Tập nghiệm bất phương trình ;1 1; A B 4 2;1 C ; D x 1 2x Câu 20: Nghiệm phương trình 9 A x 1 B x x C D x g x f x 1 f 3 g 1 Câu 21: Cho hàm số y f ( x) có Đặt , giá trị A B C D 12 y f x 1; hàm số y f x đồng biến Câu 22: Nếu hàm số đồng biến khoảng khoảng khoảng sau đây? 1; 3;0 2; 1; A B C D Câu 23: Thể tích khối cầu có bán kính 2a 32 a A 32 a B a C D 4 a Câu 24: Cho hình nón có độ dài đường sinh l 6 , bán kính đáy r 4 Diện tích xung quanh hình nón cho A 36 B 48 C 12 D 24 Câu 25: Cho hàm số y x x Chọn khẳng định đúng: ; 1 A Hàm số đồng biến B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến D Hàm số nghịch biến khoảng 2x x2 y x x có đường tiệm cận đứng? Câu 26: Đồ thị hàm số A B C Câu 27: Cho hàm số bậc ba nhiêu nghiệm thực? A y f x D có đồ thị hình bên Hỏi phương trình B C ; 1 f x 4 có bao D 9 sin x 0; có nghiệm? Câu 28: Trên phương trình A B C D Câu 29: Có số tự nhiên có chữ số mà có chữ số đầu chữ số cuối giống nhau? A 840 B 4536 C 756 D 5040 Câu 30: Tổng giá trị lớn nhỏ hàm số 16 14 A B 3x x đoạn [0;2] 16 14 C D f x Câu 31: Cắt hình nón hình phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vng cân có cạnh huyền a Thể tích khối nón A V a3 x B V a3 C V a3 D V a3 6 dx a ln b ln 3x Câu 32: Biết A a 2b 0 với a, b số nguyên Khẳng định đúng? B a b C a 2b 2 D a b 2 Câu 33: Năm 2022 , hãng cơng nghệ có 30 triệu người dùng phần mềm họ Hãng đặt kế hoạch, tron năm tiếp theo, năm số lượng người dùng phần mềm tăng 8% so với năm trước từ năm thứ trở đi, số lượng người dùng phần mềm tăng 5% so với năm trước Theo kế hoạch đó, hỏi năm số lượng người dùng phần mềm hãng vượt 50 triệu người? A Năm 2029 B Năm 2028 C Năm 2031 x Câu 34: Tổng tất nghiệm phương trình log (9 ) 3 x A B C D Năm 2030 D n x2 n x x Câu 35: Tìm hệ số khai triển biết n số dương thỏa mãn: 5Cn Cn 0 35 35 35 35 A B 16 C 16 D Câu 36: Phương trình log x 5.log x 1 có nghiệm nguyên thuộc đoạn [ 10;10] ? A 10 B C D 21 Câu 37: Diện tích tam giác có ba đỉnh ba điểm cực trị đồ thị hàm số y x x A B C D Câu 38: Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh a Gọi góc hai mặt phẳng SBD SCD Mệnh đề sau đúng? A tan B tan C tan 2 D tan 1 \ f ' x , f (0) 1 , thỏa mãn 2x Câu 39: Cho hàm số f ( x) xác định f (1) 3 Giá trị biểu thức f ( 1) f (4) A ln 21 B ln12 C ln12 D ln 21 Câu 40: Có số nguyên dương a cho ứng với a có hai số nguyên b thỏa mãn b b log a ? A 67 B 64 C 65 D 66 g x f x2 y f x y f x Câu 41: Cho hàm số Đồ thị hàm số hình bên Hỏi hàm số nghịch biến khoảng khoảng sau? A 1; B Câu 42: Cho hàm số max f x 0;3 3; f x ax a x C 1; với a tham số Nếu D 2;3 max f x f ;0 A Câu 43: Cho hàm số C B y f x D f x x 1 x có đạo hàm với x Số giá trị y f x x 12 x m m nguyên cho hàm số có 11 điểm cực trị A 23 B 27 C 24 D 26 ABC ABC Câu 44: Cho hình lăng trụ đứng có đáy ABC tam giác vuông cân A, AB a , AA a Gọi M trung điểm BC Khoảng cách hai đường thẳng AM BC a A a B C 3a D 2a Câu 45: Cho hình trụ có chiều cao a Trên đường trịn đáy thứ hình trụ lấy hai điểm A, B ; đường tròn đáy thứ hai hình trụ lấy hai điểm C , D cho ABCD hình vng mặt phẳng 2 a3 A ABCD o tạo với đáy hình trụ góc 45 Thể tích khối trụ cho bằng: B 2 a 2 a3 D C 2 a Câu 46: Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau: f x x m Có giá trị ngun m để phương trình có ba nghiệm dương phân biệt? A 19 B 21 C 20 D 18 Câu 47: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng A AB , AC , SA 1 Hai SAB SAC tạo với mặt đáy góc 45 60 Thể tích mặt bên khối chóp cho A Câu 48: Cho hàm số bậc ba B y f x C có đồ thị đường cong hình vẽ bên 7 D Có bao giá trị nguyên tham số cực trị? A 1974 B 1923 m 0; 2023 y để hàm số mf x 100 f x m C 1973 3x Câu 49: Kí hiệu S tập tất số nguyên m cho phương trình thuộc khoảng (1;9) Số phần tử S là? A 11 B C có điểm D 2013 mx 1 mx 39 x có nghiệm D 12 Câu 50: Xét tất cặp số nguyên dương (a; b) , a b cho ứng với cặp số có ln a ln x ln b 50 số nguyên dương x thỏa mãn Hỏi tổng a b nhỏ bao nhiêu? A 22 B 36 C 11 D 50 HẾT BẢNG ĐÁP ÁN B B C A B B C B B D A C D A D 3 C C A A C 1 B C C B A B C D B A A D D B C C A 4 A D A B C 2 B A B A D A B A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: C Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị C điểm có Cho hàm số y x 3x 2023 có đồ thị hồnh độ là: A 10 B C 10 D Lời giải Chọn B C điểm có Ta có: y x x 2023 y 4 x x hệ số góc tiếp tuyến đồ thị y 1 2 hoành độ là: Câu 2: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau y f x Hàm số đạt cực tiểu điểm A x 1 B x C x Lời giải D x 2 Chọn C Từ bảng biến thiên ta thấy y đổi dấu từ âm sang dương x qua nên x điểm cực tiểu hàm số Câu 3: y x Tập xác định hàm số 2; 2; A B C Lời giải D \ 2 Chọn B Hàm số xác định x x 2; Suy tập xác định hàm số Câu 4: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA a vng góc với đáy A a ABCD Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B 2 a C 8 a Lời giải D 4 a Chọn C SA ABCD SA BC AB BC BC SAB BC SB Ta có: Mà Chứng minh tương tự DC SD Vậy SBC 90 ; SDC 90 mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD có đường kính SC SC SA2 AC 2 2a R SC 2a 2 Nên diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 4 R 8 a Câu 5: Đạo hàm hàm số y 3x 1 A y ln x 1 B y 3x 1 C Lời giải y ln 3x 1 D y 3x 1 Chọn B y ln x 1 y Câu 6: Cho cấp số nhân 99 A 2.3 un 3x 1 3x 1 3x có u1 2 , công bội q 3 Hỏi u100 bao nhiêu? 100 99 100 B 3.2 C 3.2 D 2.3 Lời giải Chọn A 99 99 Ta có u100 u1.q 2.3 Câu 7: Thể tích khối trụ có chiều cao 3a bán kính đáy a 3 3 A 9 a B a C 6 a D 3 a Lời giải Chọn D 2 Thể tích khối trụ V r h a 3a 3 a Câu 8: Đặt log a, log b Khi log A a b b C a B ab a D b Lời giải Chọn D Ta có Câu 9: log log a log b f x x x f x g x f x Cho hàm số có đạo hàm với x R Hàm số có điểm cực đại? A B C D Lời giải Chọn C Ta có g x f x x 1 x x 1 g x 0 x 1 x 0 x x Khi Bảng biến thiên Hàm số g x f x có điểm cực đại Câu 10: Xét a, b số thực dương thỏa mãn 4log a 2log 4b 1 Khẳng định sau đúng? 4 4 A a b 2 B a b 1 C a b 2 D a b 4 Lời giải Chọn A 4 Ta có 4log a 2log 4b 1 4log a log 2b 1 log a log 4b 1 log a b 1 a b 2 Câu 11: Khẳng định sau đúng? sin xdx cos x C A B sin xdx cos x C C sin xdx cos x C sin xdx 2cos x C D Lời giải Chọn C 1 sin xdx sin xd2x cos x C Ta có Câu 12: Biết A 2 f x dx 2, g x dx 3 1 Khi f x g x dx C Lời giải B D Chọn C Ta có 2 f x g x dx f x dx 2g x dx 2 2.3 1 Câu 13: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông, cạnh huyền BC a Hình chiếu vng góc ABC trùng với trung điểm BC Biết SB a Số đo góc SA mặt S lên mặt ABC phẳng A 60 B 45 C 30 Lời giải D 90 Câu 27: Cho hàm số bậc ba nhiêu nghiệm thực? y f x A có đồ thị hình bên Hỏi phương trình B C Lời giải f x 4 có bao D Chọn A f x Phương trình f x 2 4 f x f x 2 f x Dựa vạo đồ thị, phương trình có nghiệm thực, phương trình có nghiệm thực phân biệt, tất nghiệm khác nên phương trình cho có nghiệm thực phân biệt 9 sin x 0; phương trình có nghiệm? Câu 28: Trên A B C D Lời giải Chọn B 9 x 0; y đường tròn lượng giác vẽ đường thẳng , ta thấy Biểu diễn cung phương trình sin x có nghiệm 9 0; Câu 29: Có số tự nhiên có chữ số mà có chữ số đầu chữ số cuối giống nhau? A 840 B 4536 C 756 Lời giải D 5040 Chọn B Giả sử số cần lập có dạng Chọn a : Có cách abcda a 0, b c d Chọn chữ số b, c, d : Có A9 cách Vậy có tất A9 4536 số thoả mãn toán 3x x đoạn [0;2] Câu 30: Tổng giá trị lớn nhỏ hàm số 16 14 16 14 A B C D Lời giải f x Chọn D f x Ta có Suy f x 8 x 3 0 x [0;2] nghịch biến khoảng max f x f [0;2] 0; f x f [0;2] 14 max f x f x [0;2] [0;2] 3 Câu 31: Cắt hình nón hình phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vng cân có cạnh huyền a Thể tích khối nón A V a3 Chọn C B V a3 V C Lời giải a3 D V a3 6 S A O B 6 h SO AB a R OA AB a 2 , 2 Ta có 1 6 a3 V S h a a 3 x dx a ln b ln 3x với a, b số nguyên Khẳng định đúng? B a b C a 2b 2 D a b 2 Lời giải Câu 32: Biết A a 2b 0 Chọn A Lí thuyết 1 1 x 1 dx dx ln x 3x x 1 x x2 0 ln ln 2 ln ln 3 Suy a 2, b a 2b 0 Câu 33: Năm 2022 , hãng cơng nghệ có 30 triệu người dùng phần mềm họ Hãng đặt kế hoạch, tron năm tiếp theo, năm số lượng người dùng phần mềm tăng 8% so với năm trước từ năm thứ trở đi, số lượng người dùng phần mềm tăng 5% so với năm trước Theo kế hoạch đó, hỏi năm số lượng người dùng phần mềm hãng vượt 50 triệu người? A Năm 2029 B Năm 2028 C Năm 2031 Lời giải D Năm 2030 Chọn C T1 30 37,79136 100 Số lượng người dùng phần mềm công ty sau năm: T2 37, 79 100 Số lượng người dùng phần mềm công ty sau n năm tiếp theo: n n 37, 79136 50 n 100 50 Để người dùng vượt triệu người , n nên n 6 Suy cần 9 năm 2022 2031 x Câu 34: Tổng tất nghiệm phương trình log (9 ) 3 x A B C D Lời giải Chọn A x 9 log (9 x ) 3 x x 3 x 9 2 Phương trình 2 x 2 x 2x 1 x 2 9.2 0 x 8 x Vậy tổng nghiệm n x2 n x x Câu 35: Tìm hệ số khai triển biết n số dương thỏa mãn: 5Cn Cn 0 35 35 35 35 A B 16 C 16 D Lời giải Chọn C Ta có : 5Cnn Cn3 0 5n n(n 1)(n 2) 0 30 ( n 1( n 2) 0( n 3) n 7(tm) n 3n 28 0 n 4(l ) x2 x Số hạng tổng quát khai triển là: x2 C 2 k 7 k k 1 1 C7k ( 1)k x 2 7 k x14 3k (0 k 7) Số hạng chứa x ứng với số tự nhiên k thỏa mãn: 14 3k 5 k 3 1 C ( 1) 2 Vậy hệ số x là: 7 35 16 Câu 36: Phương trình log x 5.log x 1 có nghiệm nguyên thuộc đoạn [ 10;10] ? A 10 B C D 21 Lời giải Chọn C x 0 x 3 Điều kiện: x 0; x 1 Với điều kiện ta có: log x log x 5.log x 1 log x Vậy Phương trình log x 5.log x 1 có nghiệm nguyên thuộc đoạn [ 10;10] Câu 37: Diện tích tam giác có ba đỉnh ba điểm cực trị đồ thị hàm số y x x A B C D Lời giải Chọn B x 0 y 4 x x 0 x 1 x Ta có: ' Khi điểm cực trị là: A(0;3); B(1; 2); C( 1; 2) Khoảng cách từ A(0;3) đến BC : y 2 hA 1 1 S ABC hA BC 1.2 1 2 Do đó: Câu 38: Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh a Gọi góc hai mặt phẳng SBD SCD Mệnh đề sau đúng? A tan B tan C Lời giải Chọn B AC BD AC SBD AC SD AC SO Ta có tan 2 D tan Do kẻ Vì OM SD SD MOC SBD , SDC MC , MO COM AC SBD AC OM MOC vuông O SB SD a; BD a SBD vuông cân S Suy M trung điểm SD OM a a OC tan a OM 1 \ f ' x , f (0) 1 , thỏa mãn 2x Câu 39: Cho hàm số f ( x) xác định f (1) 3 Giá trị biểu thức f ( 1) f (4) A ln 21 B ln12 C ln12 D ln 21 Lời giải Chọn D ln x 1 C1 , x 2 f ' x f ( x ) dx 2x 2x ln x C , x f (0) ln1 C2 1 C2 1 f (1) ln1 C1 3 C1 3 ln x 1 3, x f ( x ) dx 2x ln x 1, x Suy Do f ( 1) f (4) ln ln 4 ln 21 Câu 40: Có số nguyên dương a cho ứng với a có hai số nguyên b thỏa mãn b b log a ? A 67 B 64 C 65 D 66 Lời giải Chọn A b2 b log a TH1: b2 64 b 2 64 log a b log a Để có hai số ngun b thỏa mãn Có 128 63 66 số log 64 64 64 a 128 a a ... f x ? ?1 f 3 g 1? ?? Câu 21: Cho hàm số y f ( x) có Đặt , giá trị A B C D 12 Lời giải Chọn B Ta có g x f x 1? ?? g x 2 x f x 1? ?? Ta có g 1? ?? 2 .1 f 1? ?? 2... a OM ? ?1 \ f '' x , f (0) ? ?1 , thỏa mãn 2x Câu 39: Cho hàm số f ( x) xác định f (1) 3 Giá trị biểu thức f ( 1) f (4) A ln 21 B ln12 C ln12 D ln 21 Lời giải... giải Chọn D ln x 1? ?? C1 , x 2 f '' x f ( x ) dx 2x 2x ln x C , x f (0) ln1 C2 ? ?1 C2 ? ?1 f (1) ln1 C1 3 C1 3 ln x 1? ?? 3, x f (
Ngày đăng: 20/02/2023, 00:40
Xem thêm:
