12 đề thi thử tn thpt 2023 môn toán chuyên lam sơn thanh hóa lần 1 (bản word kèm giải) sjlmsiwzs 1675347719

THPT CHUYÊN LAM SƠN – THANH HÓA ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT – NĂM HỌC 2022 – 2023 - LẦN Câu 1: Câu 2:  C  Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị  C  điểm có Cho hàm số y  x  3x  2023 có đồ thị hồnh độ  là: A  10 B C 10 D  Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau y  f  x Hàm số đạt cực tiểu điểm A x 1 B x  C x  D x 2 C  D Câu 3: Câu 4: y  x   Tập xác định hàm số  2;   2;  A B  ABCD  Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A  a B 2 a Đạo hàm hàm số y  3x  1  A  un  y ln  x  1 B y  C 8 a D 4 a 3x 1 C y  ln 3x 1 D y  3x 1 có u1 2 , công bội q 3 Hỏi u100 bao nhiêu? 100 99 100 B 3.2 C 3.2 D 2.3 Câu 6: Cho cấp số nhân 99 A 2.3 Câu 7: Thể tích khối trụ có chiều cao 3a bán kính đáy a 3 3 A 9 a B  a C 6 a D 3 a Câu 8: Đặt log a, log b Khi log A a  b Câu 9: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Cạnh bên SA a vuông góc với đáy Câu 5:  \  2 b C a B ab  a D b  f  x   x   x   f  x g  x  f   x Cho hàm số có đạo hàm với x  R Hàm số có điểm cực đại? A B C D Câu 10: Xét a, b số thực dương thỏa mãn 4log a  2log 4b 1 Khẳng định sau đúng? A a b 2 B a b 1 C a b 2 Câu 11: Khẳng định sau đúng? sin xdx  cos x  C  A B sin xdx  cos x  C D sin xdx 2cos x  C sin xdx  cos x  C C 2 f  x  dx 2, g  x  dx 3 Câu 12: Biết A D a b 4 Khi  f  x   g  x   dx B C  D  Câu 13: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng, cạnh huyền BC a Hình chiếu vng góc  ABC  trùng với trung điểm BC Biết SB a Số đo góc SA mặt S lên mặt  ABC  phẳng A 60 B 45 C 30 D 90 Câu 14: Hàm số có đồ thị đường cong hình đây? A y x 1 x B y  x  12 x  C y x  x  D y  x  x  Câu 15: Cho hàm số a, b, c số thực dương khác Hình vẽ đồ thị ba hàm số y a x , y b x , y c x Khẳng định sau đúng? A c  b  a B c  a  b C a  c  b Câu 16: Hàm số hàm số sau có bảng biến thiên hình bên D a  b  c x 1 y    2 A B y log x C y log x x D y 2 Câu 17: Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC  Biết thể tích khối chóp A.BAC ' 12, thể tích khối lăng trụ cho A 18 B 72 C 24 D 36 y  f  x  \   1 Câu 18: Cho hàm số có đạo hàm có bảng biến thiên hình bên Tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A C B D log  x  1 log  x   Câu 19: Tập nghiệm bất phương trình     ;1  1;   A   B 4   2;1 C     ;    D x 1 2x Câu 20: Nghiệm phương trình 9 A x 1 B x  x C  D x  g  x   f x 1 f   3 g  1 Câu 21: Cho hàm số y  f ( x) có Đặt , giá trị A B C D 12 y  f  x   1;  hàm số y  f  x   đồng biến Câu 22: Nếu hàm số đồng biến khoảng khoảng khoảng sau đây?   1;    3;0    2;   1;  A B C D Câu 23: Thể tích khối cầu có bán kính 2a 32 a A 32 a B a C D 4 a Câu 24: Cho hình nón có độ dài đường sinh l 6 , bán kính đáy r 4 Diện tích xung quanh hình nón cho A 36 B 48 C 12 D 24 Câu 25: Cho hàm số y x x  Chọn khẳng định đúng:   ;  1 A Hàm số đồng biến  B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến  D Hàm số nghịch biến khoảng 2x  x2 y x  x  có đường tiệm cận đứng? Câu 26: Đồ thị hàm số A B C Câu 27: Cho hàm số bậc ba nhiêu nghiệm thực? A y  f  x D có đồ thị hình bên Hỏi phương trình B C   ;  1  f  x  4 có bao D  9  sin x   0;  có nghiệm? Câu 28: Trên   phương trình A B C D Câu 29: Có số tự nhiên có chữ số mà có chữ số đầu chữ số cuối giống nhau? A 840 B 4536 C 756 D 5040 Câu 30: Tổng giá trị lớn nhỏ hàm số 16 14  A B 3x  x  đoạn [0;2] 16 14  C D f  x  Câu 31: Cắt hình nón hình phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vng cân có cạnh huyền a Thể tích khối nón A V  a3 x B V  a3 C V  a3 D V  a3 6 dx a ln  b ln  3x  Câu 32: Biết A a  2b 0 với a, b số nguyên Khẳng định đúng? B a  b  C a  2b 2 D a  b 2 Câu 33: Năm 2022 , hãng cơng nghệ có 30 triệu người dùng phần mềm họ Hãng đặt kế hoạch, tron năm tiếp theo, năm số lượng người dùng phần mềm tăng 8% so với năm trước từ năm thứ trở đi, số lượng người dùng phần mềm tăng 5% so với năm trước Theo kế hoạch đó, hỏi năm số lượng người dùng phần mềm hãng vượt 50 triệu người? A Năm 2029 B Năm 2028 C Năm 2031 x Câu 34: Tổng tất nghiệm phương trình log (9  ) 3  x A B C D Năm 2030 D  n  x2     n x x Câu 35: Tìm hệ số khai triển  biết n số dương thỏa mãn: 5Cn  Cn 0 35 35 35 35   A B 16 C 16 D Câu 36: Phương trình log x 5.log x 1 có nghiệm nguyên thuộc đoạn [  10;10] ? A 10 B C D 21 Câu 37: Diện tích tam giác có ba đỉnh ba điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  x  A B C D Câu 38: Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh a Gọi  góc hai mặt phẳng  SBD   SCD  Mệnh đề sau đúng? A tan   B tan   C tan   2 D tan   1  \  f ' x  , f (0) 1   , thỏa mãn 2x  Câu 39: Cho hàm số f ( x) xác định f (1) 3 Giá trị biểu thức f ( 1)  f (4) A  ln 21 B  ln12 C  ln12 D  ln 21 Câu 40: Có số nguyên dương a cho ứng với a có hai số nguyên b thỏa mãn  b    b   log a   ? A 67 B 64 C 65 D 66  g  x   f  x2 y  f  x y  f  x  Câu 41: Cho hàm số Đồ thị hàm số hình bên Hỏi hàm số nghịch biến khoảng khoảng sau? A  1;  B Câu 42: Cho hàm số max f  x   0;3   3;   f  x  ax   a   x  C   1;  với a tham số Nếu D   2;3 max f  x   f      ;0 A Câu 43: Cho hàm số C  B y  f  x D  f  x   x  1  x   có đạo hàm  với x Số giá trị   y  f x  x  12 x  m m nguyên cho hàm số có 11 điểm cực trị A 23 B 27 C 24 D 26 ABC ABC  Câu 44: Cho hình lăng trụ đứng có đáy ABC tam giác vuông cân A, AB a , AA a Gọi M trung điểm BC Khoảng cách hai đường thẳng AM BC a A a B C 3a D 2a Câu 45: Cho hình trụ có chiều cao a Trên đường trịn đáy thứ hình trụ lấy hai điểm A, B ; đường tròn đáy thứ hai hình trụ lấy hai điểm C , D cho ABCD hình vng mặt phẳng 2 a3 A  ABCD  o tạo với đáy hình trụ góc 45 Thể tích khối trụ cho bằng: B 2 a 2 a3 D C 2 a Câu 46: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau:   f x  x m Có giá trị ngun m để phương trình có ba nghiệm dương phân biệt? A 19 B 21 C 20 D 18 Câu 47: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng A AB  , AC  , SA 1 Hai  SAB   SAC  tạo với mặt đáy góc 45 60 Thể tích mặt bên khối chóp cho A Câu 48: Cho hàm số bậc ba B y  f  x C có đồ thị đường cong hình vẽ bên 7 D Có bao giá trị nguyên tham số cực trị? A 1974 B 1923 m   0; 2023 y để hàm số mf  x   100 f  x  m C 1973 3x Câu 49: Kí hiệu S tập tất số nguyên m cho phương trình thuộc khoảng (1;9) Số phần tử S là? A 11 B C có điểm D 2013 mx 1   mx  39 x có nghiệm D 12 Câu 50: Xét tất cặp số nguyên dương (a; b) , a b cho ứng với cặp số có ln a  ln x  ln b 50 số nguyên dương x thỏa mãn Hỏi tổng a  b nhỏ bao nhiêu? A 22 B 36 C 11 D 50 HẾT BẢNG ĐÁP ÁN B B C A B B C B B D A C D A D 3 C C A A C 1 B C C B A B C D B A A D D B C C A 4 A D A B C 2 B A B A D A B A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1:  C  Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị  C  điểm có Cho hàm số y  x  3x  2023 có đồ thị hồnh độ  là: A  10 B C 10 D  Lời giải Chọn B  C  điểm có Ta có: y  x  x  2023  y 4 x  x  hệ số góc tiếp tuyến đồ thị y  1   2 hoành độ  là: Câu 2: Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau y  f  x Hàm số đạt cực tiểu điểm A x 1 B x  C x  Lời giải D x 2 Chọn C Từ bảng biến thiên ta thấy y đổi dấu từ âm sang dương x qua  nên x  điểm cực tiểu hàm số Câu 3: y  x   Tập xác định hàm số  2;   2;  A B C  Lời giải D  \  2 Chọn B Hàm số xác định x    x   2;  Suy tập xác định hàm số Câu 4: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA a vng góc với đáy A  a  ABCD  Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B 2 a C 8 a Lời giải D 4 a Chọn C SA   ABCD   SA  BC AB  BC  BC   SAB   BC  SB Ta có: Mà   Chứng minh tương tự DC  SD Vậy SBC 90 ; SDC 90  mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD có đường kính SC SC  SA2  AC 2 2a  R  SC  2a 2 Nên diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 4 R 8 a Câu 5: Đạo hàm hàm số y   3x  1 A y ln  x  1 B y  3x 1 C Lời giải y  ln 3x 1 D y  3x 1 Chọn B y ln  x  1  y  Câu 6: Cho cấp số nhân 99 A 2.3  un   3x 1   3x 1 3x  có u1 2 , công bội q 3 Hỏi u100 bao nhiêu? 100 99 100 B 3.2 C 3.2 D 2.3 Lời giải Chọn A 99 99 Ta có u100 u1.q 2.3 Câu 7: Thể tích khối trụ có chiều cao 3a bán kính đáy a 3 3 A 9 a B  a C 6 a D 3 a Lời giải Chọn D 2 Thể tích khối trụ V  r h  a 3a 3 a Câu 8: Đặt log a, log b Khi log A a  b b C a B ab a D b Lời giải Chọn D Ta có Câu 9: log  log a  log b   f  x   x   x   f  x g  x  f   x Cho hàm số có đạo hàm với x  R Hàm số có điểm cực đại? A B C D Lời giải Chọn C Ta có g  x   f   x    x  1   x    x 1 g  x  0    x  1   x   0   x   x  Khi Bảng biến thiên Hàm số g  x  f   x có điểm cực đại Câu 10: Xét a, b số thực dương thỏa mãn 4log a  2log 4b 1 Khẳng định sau đúng? 4 4 A a b 2 B a b 1 C a b 2 D a b 4 Lời giải Chọn A 4 Ta có 4log a  2log 4b 1  4log a  log 2b 1  log a  log 4b 1  log a b 1  a b 2 Câu 11: Khẳng định sau đúng? sin xdx  cos x  C  A B sin xdx  cos x  C C sin xdx  cos x  C sin xdx 2cos x  C D  Lời giải Chọn C 1 sin xdx  sin xd2x  cos x  C Ta có Câu 12: Biết A 2 f  x  dx 2, g  x  dx 3 1 Khi  f  x   g  x   dx C  Lời giải B D  Chọn C Ta có 2  f  x   g  x   dx f  x  dx  2g  x  dx 2  2.3  1 Câu 13: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông, cạnh huyền BC a Hình chiếu vng góc  ABC  trùng với trung điểm BC Biết SB a Số đo góc SA mặt S lên mặt  ABC  phẳng A 60 B 45 C 30 Lời giải D 90 Câu 27: Cho hàm số bậc ba nhiêu nghiệm thực? y  f  x A có đồ thị hình bên Hỏi phương trình B C Lời giải  f  x  4 có bao D Chọn A  f  x  Phương trình  f  x  2 4    f  x   f  x  2 f  x   Dựa vạo đồ thị, phương trình có nghiệm thực, phương trình có nghiệm thực phân biệt, tất nghiệm khác nên phương trình cho có nghiệm thực phân biệt  9  sin x   0;   phương trình có nghiệm? Câu 28: Trên  A B C D Lời giải Chọn B  9  x   0;  y   đường tròn lượng giác vẽ đường thẳng , ta thấy Biểu diễn cung phương trình sin x  có nghiệm  9   0;    Câu 29: Có số tự nhiên có chữ số mà có chữ số đầu chữ số cuối giống nhau? A 840 B 4536 C 756 Lời giải D 5040 Chọn B Giả sử số cần lập có dạng Chọn a : Có cách abcda  a 0, b c d  Chọn chữ số b, c, d : Có A9 cách Vậy có tất A9 4536 số thoả mãn toán 3x  x  đoạn [0;2] Câu 30: Tổng giá trị lớn nhỏ hàm số 16 14 16 14   A B C D Lời giải f  x  Chọn D f  x   Ta có Suy f  x 8  x  3 0 x  [0;2] nghịch biến khoảng max f  x   f    [0;2]  0;  f  x   f    [0;2] 14 max f  x   f  x     [0;2] [0;2] 3 Câu 31: Cắt hình nón hình phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vng cân có cạnh huyền a Thể tích khối nón A V  a3 Chọn C B V  a3 V C Lời giải  a3 D V  a3 6 S A O B 6 h SO  AB a R OA  AB a 2 , 2 Ta có 1  6  a3 V  S h    a a   3   x dx a ln  b ln  3x  với a, b số nguyên Khẳng định đúng? B a  b  C a  2b 2 D a  b 2 Lời giải Câu 32: Biết A a  2b 0 Chọn A Lí thuyết 1 1  x 1  dx   dx ln  x  3x  x 1 x   x2 0 ln  ln 2 ln  ln 3 Suy a 2, b   a  2b 0 Câu 33: Năm 2022 , hãng cơng nghệ có 30 triệu người dùng phần mềm họ Hãng đặt kế hoạch, tron năm tiếp theo, năm số lượng người dùng phần mềm tăng 8% so với năm trước từ năm thứ trở đi, số lượng người dùng phần mềm tăng 5% so với năm trước Theo kế hoạch đó, hỏi năm số lượng người dùng phần mềm hãng vượt 50 triệu người? A Năm 2029 B Năm 2028 C Năm 2031 Lời giải D Năm 2030 Chọn C   T1 30    37,79136  100  Số lượng người dùng phần mềm công ty sau năm:   T2 37, 79     100  Số lượng người dùng phần mềm công ty sau n năm tiếp theo: n n   37, 79136     50  n  100   50 Để người dùng vượt triệu người , n   nên n 6 Suy cần  9 năm 2022  2031 x Câu 34: Tổng tất nghiệm phương trình log (9  ) 3  x A B C D  Lời giải Chọn A x 9   log (9  x ) 3  x   x 3 x 9  2 Phương trình 2 x  2   x   2x    1  x 2  9.2  0  x   8 x Vậy tổng nghiệm n  x2     n x x Câu 35: Tìm hệ số khai triển  biết n số dương thỏa mãn: 5Cn  Cn 0 35 35 35 35   A B 16 C 16 D Lời giải Chọn C Ta có : 5Cnn   Cn3 0  5n  n(n  1)(n  2) 0  30  ( n  1( n  2) 0( n 3)  n 7(tm)  n  3n  28 0    n  4(l )  x2     x Số hạng tổng quát khai triển  là:  x2  C    2 k 7 k k  1 1    C7k ( 1)k    x  2 7 k x14 3k (0 k 7) Số hạng chứa x ứng với số tự nhiên k thỏa mãn: 14  3k 5  k 3  1 C (  1)    2 Vậy hệ số x là: 7  35 16 Câu 36: Phương trình log x 5.log x 1 có nghiệm nguyên thuộc đoạn [  10;10] ? A 10 B C D 21 Lời giải Chọn C  x 0  x 3  Điều kiện: x  0; x 1 Với điều kiện ta có: log x   log x 5.log x 1 log x Vậy Phương trình log x 5.log x 1 có nghiệm nguyên thuộc đoạn [  10;10] Câu 37: Diện tích tam giác có ba đỉnh ba điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  x  A B C D Lời giải Chọn B  x 0 y 4 x  x 0   x 1  x  Ta có: ' Khi điểm cực trị là: A(0;3); B(1; 2); C( 1; 2) Khoảng cách từ A(0;3) đến BC : y 2 hA 1 1 S ABC  hA BC  1.2 1 2 Do đó: Câu 38: Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh a Gọi  góc hai mặt phẳng  SBD   SCD  Mệnh đề sau đúng? A tan   B tan   C Lời giải Chọn B  AC  BD  AC   SBD   AC  SD  AC  SO  Ta có tan   2 D tan   Do kẻ Vì OM  SD  SD   MOC     SBD  ,  SDC    MC , MO  COM  AC   SBD   AC  OM  MOC vuông O SB SD a; BD a  SBD vuông cân S Suy M trung điểm SD  OM  a a OC tan     a OM 1  \  f ' x  , f (0) 1   , thỏa mãn 2x  Câu 39: Cho hàm số f ( x) xác định f (1) 3 Giá trị biểu thức f ( 1)  f (4) A  ln 21 B  ln12 C  ln12 D  ln 21 Lời giải Chọn D  ln  x  1  C1 , x   2  f ' x   f ( x )  dx  2x  2x   ln   x   C , x   f (0) ln1  C2 1  C2 1 f (1) ln1  C1 3  C1 3  ln  x  1  3, x    f ( x )  dx  2x   ln   x   1, x   Suy Do f ( 1)  f (4) ln   ln  4  ln 21 Câu 40: Có số nguyên dương a cho ứng với a có hai số nguyên b thỏa mãn  b    b   log a   ? A 67 B 64 C 65 D 66 Lời giải Chọn A  b2    b   log a   TH1:   b2 64  b 2  64  log a b  log  a Để có hai số ngun b thỏa mãn Có 128  63  66 số  log 64 64      64  a 128 a a ... f x ? ?1 f   3 g  1? ?? Câu 21: Cho hàm số y  f ( x) có Đặt , giá trị A B C D 12 Lời giải Chọn B Ta có g  x   f  x  1? ??  g  x  2 x f  x  1? ?? Ta có g  1? ?? 2 .1 f   1? ?? 2...   a OM ? ?1  \  f '' x  , f (0) ? ?1   , thỏa mãn 2x  Câu 39: Cho hàm số f ( x) xác định f (1) 3 Giá trị biểu thức f ( 1)  f (4) A  ln 21 B  ln12 C  ln12 D  ln 21 Lời giải... giải Chọn D  ln  x  1? ??  C1 , x   2  f '' x   f ( x )  dx  2x  2x   ln   x   C , x   f (0) ln1  C2 ? ?1  C2 ? ?1 f (1) ln1  C1 3  C1 3  ln  x  1? ??  3, x    f (