VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG A LÝ THUYẾT Vị trí tương đối của hai đường thẳng Cho dx 1 1 1 1 0d A x B y C 2 2 2 2 0d A x B y C 1 Nếu cần tìm giao điểm của 1d và 2d thì Tọa độ giao đi[.]
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG A LÝ THUYẾT Vị trí tương đối hai đường thẳng: Cho dx: d1 : A1 x B1 y C1 d2 : A2 x B2 y C2 Nếu cần tìm giao điểm d1 d thì: Tọa độ giao điểm M(nếu có) d1 d nghiệm hệ phương trình: A1 x B1 y C1 x M ; A2 x B2 y C2 y I (Lưu ý dùng máy tính để giải hệ này) • d1 cắt d2 hệ phương trình(I) có nghiệm • d1 / / d2 hệ phương trình(I) vơ nghiệm • d1 trùng d2 hệ phương trình(I) có vơ số nghiệm Nếu xét vị trí tương đối (A1 , B1 , C1 , A2 , B2 , C2 khác 0) thì: • d1 cắt d • d1 d2 A1 B1 A2 B2 A1 B1 C1 A2 B2 C2 • d1 / / d2 A1 B1 C1 A2 B2 C2 • d1 d2 A1 A2 B1B2 B BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu Xét vị trí tương đối hai đường thẳng d1 : x y d2 : 3x y 10 A Trùng B Song song C Vng góc với D Cắt khơng vng góc Câu Xét vị trí tương đối hai đường thẳng d1 : 3x y d2 : x y A Trùng B Song song C Vuông góc với D Cắt khơng vng góc Câu Xét vị trí tương đối hai đường thẳng A Trùng C Vng góc với x y d2 : 3x y 10 B Song song D Cắt khơng vng góc Câu Xét vị trí tương đối hai đường thẳng A Trùng d1 : B Song song d1 : x y t 2t d2 : x 2t y 4t C Vng góc với D Cắt khơng vng góc Câu Xét vị trí tương đối hai đường thẳng x y d1 : 4t 6t d2 : x 2t y 4t A Trùng B Song song C Vng góc với D Cắt khơng vng góc Câu Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng x : y t t x : y 9t 8t A Trùng B Song song C Vng góc với D Cắt khơng vng góc Câu Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng : 7x 2y x y : t 5t A Trùng B Song song C Vng góc với D Cắt khơng vng góc Câu Xét vị trí tương đối hai đường thẳng d1 : x y 2t 3t d2 : 3x y 14 A Trùng B Song song C Vng góc với D Cắt khơng vng góc Câu Xét vị trí tương đối hai đường thẳng d1 : A Trùng C Vng góc với x y 2t 5t d2 : 5x B Song song D Cắt không vuông góc Câu 10 Xét vị trí tương đối hai đường thẳng A Trùng C Vng góc với d1 : x y t Khẳng định sau đúng: A d1 song song d2 B d1 d1 trùng với d1 : x y d2 D Câu 12 Cho hai đường thẳng d1 : d1 x y 2t d2 : x t1 y d2 cắt trục Oy M 0; D d1 cắt M 1; –3 d2 cắt M 3; –1 1 t 3t 3t1 d2 d2 : x – y Khẳng định sau đúng: A d1 song song d2 B d2 song song với trục C 3t 2t d2 : x y 2t B Song song D Cắt khơng vng góc Câu 11 Cho hai đường thẳng C y 14 d2 cắt Ox M ; 8 3t Câu 13 Cho bốn điểm A 4; , B 5;1 , C 2;3 D 2; Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng AB CD A Trùng B Song song C Vng góc với D Cắt khơng vng góc Câu 14 Cho bốn điểm A 1;2 , B 4;0 , C 1; D 7; Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng AB CD A Trùng B Song song C Vng góc với D Cắt khơng vng góc Câu 15 Các cặp đường thẳng sau vuông góc với nhau? x y A d1 : B d1 : x C d1 : x t 2t y d2 : x d2 : x y y –1 t d2 : x 2y D d1 : x y d2 : x y Câu 16 Đường thẳng sau song song với đường thẳng x y A x y B x y C x y D x y Câu 17 Đường thẳng sau khơng có điểm chung với đường thẳng A x y t 3t B x y t 3t C x y 3t t D x y x y 4t 3t B x y 4t 3t C x y 4t 3t D x x y 8t 4x t 3y x y 2018t B x y t C x y 2018t D 0? x y 1 t 0? Câu 19 Đường thẳng sau có vơ số điểm chung với đường thẳng A 3y 3t t Câu 18 Đường thẳng sau vng góc với đường thẳng A 0? x y t ? Câu 20 Đường thẳng sau có điểm chung với đường thẳng x y A x y C 3x y 2018 Câu 21 Với giá trị 7t 3t ? B x y D x y 2018 m hai đường thẳng d1 : 3x y 10 d2 : 2m x m y 10 trùng nhau? A m B m C m D m Câu 22 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng có phương trình d1 : mx m y 2m d2 : x y Nếu d1 song song d2 thì: A m B m C m D m Câu 23 Tìm m để hai đường thẳng d1 : x 3y d2 : x y 3t mt cắt A m B m C Câu 24 Với giá trị d1 : A m B m m x y 2t 3t m B m x y m m x at y d2 : m x vng góc với nhau? a 1t y D a mt 2m t D trùng nhau? m để hai đường thẳng 2t mt Câu 27 Với giá trị d2 : C Câu 26 Tìm tất giá trị A C a hai đường thẳng d1 : D hai đường thẳng a d1 : x – y A a B a Câu 25 Với giá trị m C m d2 : x 3y m D trùng m hai đường thẳng d1 : x y m d2 : m x y 2m song song? A m B m C m D m Câu 28 Tìm tất giá trị m để hai đường thẳng 3my 10 : mx y cắt : 2x A m 10 B m C Khơng có m D Với m Câu 29 Với giá trị m hai đường thẳng y 19 : m x m y 20 vng góc? : mx A Với m B m C Khơng có m D m Câu 30 Với giá trị m hai đường thẳng d1 : 3mx y d2 : m 2 x 2my cắt nhau? A m B m Câu 31 Với giá trị m m d1 : x A m B m C m d1 : x m B m y 10 Câu 32 Với giá trị A C m hai đường thẳng Câu 33 Với giá trị d1 : 3mx A m 1; m B m Câu 34 Với giá trị m d2 : D x 3t y mt D m m vng góc? m hai đường thẳng 3y 3m C m d2 : x y hai đường thẳng y d2 : m 2 x 2t mt D trùng nhau? m m m C m hai đường thẳng 2my D m song song? d1 : m m A B m x m y 10 t C Câu 35 Với giá trị d1 : m A m B x m m m 2y C m x m B m : y d2 : mx y 14 m D hai đường thẳng m d2 : x my Câu 36 Với giá trị A Khơng có 1t m B 0; m2 2m m m cắt nhau? hai đường thẳng m 2t m 1t C x y : C mt m t m D Câu 38 Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng ;0 m D Câu 37 Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng A 0;2 B 0;5 C 2;0 D 2;0 A song song? m trục hoành : 5x y 10 x y 2t 15t trục tung d: 0;5 trùng nhau? D 5;0 Câu 39 Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng x y 16 A 10; 18 B 10;18 C 10;18 D 10; 18 Câu 40 Tìm toạ độ giao điểm hai đường thẳng x y d1 : A 1;7 B C 3;2 Câu 41 Cho hai đường thẳng d1 : x 4t 5t d2 : 4t y 5t D 2; y 19 x A x y t t 2;0 Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng B Câu 43 Xác định a nằm trục hoành A a B a –2;0 C 0;2 để hai đường thẳng C Câu 44 Tìm tất giá trị tham số cắt điểm thuộc trục tung A m m B m C m m D m 22 55 2t 5t 3y – m D 0; – hoặc A –2;0 , B 1;4 đường thẳng m m d2 : a để hai đường thẳng Tìm toạ độ giao điểm hai d D d1 : ax a AB đường thẳng cho A 2;5 B 10;25 C 1;7 D 5;2 Câu 42 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm d: 10 5;1 x y d2 : x x y t 3t cắt điểm d1 : x 3my – m d2 : x y t 2t Câu 45 Cho ba đường thẳng d1 : 3x – y , d2 : x y – , d3 : 3x y –1 Phương trình đường thẳng d qua giao điểm d1 d2 , song song với d3 là: A 24 x 32 y – 53 B 24 x 32 y 53 C 24 x – 32 y 53 D 24 x – 32 y – 53 Câu 46 Lập phương trình đường thẳng qua giao điểm hai đường thẳng d1 : x y , d2 : x y vng góc với đường thẳng d3 : x y A 3x y B x 12 y C x 12 y 10 D x y 10 Câu 47 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ba đường thẳng có phương trình d1 : 3x y 15 , d2 : 5x y d3 : mx 2m y 9m 13 Tìm tất giá trị tham số m để ba đường thẳng cho qua điểm A m B m C m D m d3 : mx Câu 48 Nếu ba đường thẳng d1 : x đồng quy A 12 B m 12 , d2 : 5x – y y–4 3y – nhận giá trị sau đây? C D 12 12 Câu 49 Với giá trị m ba đường thẳng d1 : 3x – y d3 : mx – y 15 đồng quy? A m B m C m D m Câu 50 Với giá trị m ba đường thẳng d1 : x y –1 , d2 : x đồng quy? A m B m C m D m Câu 51 Đường thẳng d : 51x 30 y 11 qua điểm sau đây? A M 1; B N 1; C P 1; Câu 52 Điểm sau thuộc đường thẳng A M 2; –1 B N –7;0 Câu 53 Đường thẳng A M 1;1 B N 12 x C 7y 1; P 3;5 D d: x y M 1;3 B N 1; Q 1; 15 , d2 : 5x 2y 2t ? t D Q 3; không qua điểm sau đây? C P ;0 12 D Câu 54 Điểm sau không thuộc đường thẳng A C P 3;1 Q 1; x y D 17 2t ? 5t Q 3;8 y –1 d3 : mx – y – ... trị d2 : C Câu 26 Tìm tất giá trị A C a hai đường thẳng d1 : D hai đường thẳng a d1 : x – y A a B a Câu 25 Với giá trị m C m d2 : x 3y m D trùng m hai đường thẳng d1 : x y m d2 : m x y 2m... Với giá trị m d2 : D x 3t y mt D m m vng góc? m hai đường thẳng 3y 3m C m d2 : x y hai đường thẳng y d2 : m 2 x 2t mt D trùng nhau? m m m C m hai đường thẳng 2my D m song song? d1 : m m A... y 10 x y 2t 15t trục tung d: 0;5 trùng nhau? D 5;0 Câu 39 Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng x y 16 A 10; 18 B 10;18 C 10;18 D 10; 18 Câu 40 Tìm toạ độ giao điểm hai đường thẳng x y d1