Phuong trinh duong thang va vi tri tuong doi cua hai duong thang toan 12

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG VÀ VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Vị trí tương đối giữa đường thẳng d (đi qua M0 và có vectơ chỉ phương u→) và đường thẳng d’ (đi qua M''''0 và có vectơ[.]

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG VÀ VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Vị trí tương đối đường thẳng d (đi qua M0 có vectơ phương u→ ) đường thẳng d’ (đi qua M'0 có vectơ phương u'→ ) - d d’ nằm mặt phẳng ⇔ - d ≡ d’⇔ - d // d’ ⇔ - d d’ cắt nhau: ⇔ - d d’ chéo ⇔ B BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;  1;3 hai đường thẳng d : x d  :  d  A x 1 y 1 z 1   1 1 y z 1  Có đường thẳng qua M cắt hai đường thẳng d 2 B C Vô số D x Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :  y 1 z   1  x  1  2t  d :  y   t Phương trình đường thẳng vng góc với  P  : x  y  z  cắt hai z   đường thẳng d1 , d x2  x2  C x  y z 1   7 1 x7 y z 4   D 1 Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Descartes Oxyz , cho điểm M  0;  1;  hai đường A y z 1  4 y z 1  B x 1 y  z  x 1 y  z  , d2 : Phương trình đường thẳng qua     1 2 1 M , cắt d1 d thẳng d1 : x y 1 z    9  2 x y 1 z  C   9 16 A B x y 1 z    3 D x y 1 z    9 16 Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình đường thẳng d qua điểm A 1; 2;  5 vng góc với mặt phẳng  P  : x  y  z   x   t  A d :  y   2t  z  4  5t   x   2t  x   2t x   t    B d :  y   3t C d :  y   3t D d :  y   2t  z  5  4t  z  5  4t  z   5t    Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  0;1; 1 đường thẳng d: x  y 1 z    Viết phương trình đường thẳng  qua điểm A , vng góc 1 4 cắt đường thẳng d x  13 x C  13 A y 1  28 y 1  28 z 1 20 z 1 20 x y 1 z 1   13 28 20 x y 1 z 1  D  13 28 20 B  x   3t  Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  0; 2;  đường thẳng d :  y   t  z  1  t  Đường thẳng qua M , cắt vng góc với d có phương trình x y z 1 x y2 z x 1 y z x 1 y 1 z         A B C D 1 1 1 2 1 x y 1 z  Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  :  mặt phẳng  1 1  P  : x  y  z   Phương trình đường thẳng d nằm  P  cho d cắt vng góc với đường thẳng  A C  x  3  t  d :  y   2t  t   z  1 t   x  2  4t  d :  y  1  3t  t   z  4t    B D  x  3t  d :  y   t t   z   2t   x  1  t  d :  y   3t  t   z   2t    Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;0;  đường thẳng d có phương trình x 1 y z 1 Viết phương trình đường thẳng  qua A , vng góc cắt d   x x 1  x 1 C  :  y z2 x 1 y z  B  :    1 1 y z2 x 1 y z  D  :    3 1 Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho điểm M  2;1;0  đường thẳng  có phương trình A  : x 1 y 1 z Viết phương trình đường thẳng d qua M , cắt vng góc với   1 đường thẳng  x  y 1 z x  y 1 z A d : B d :     4 4 x  y 1 z x  y 1 z C d : D d :     1 4 2 Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 1;0;2 đường thẳng d có phương x 1 y z 1 trình: Viết phương trình đường thẳng  qua A , vng góc cắt d   1 : x 1  x 1  C  : x 1 y z    1 1 x 1 y z    D  : 3 x  1 t  Câu 11: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho đường thẳng  :  y   t Đường thẳng d  z  13  t  A  : y z2  1 y z2  1 B  : qua A  0;1; 1 cắt vng góc với đường thẳng  Phương trình phương trình đường thẳng d ?  x  t  A  y   t   z  1  2t    x  t  B  y   t   z  1   x  t  C  y   z  1  t   x   D  y   t   z  1  t   x  1 t  Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;0;  đường thẳng d :  y  t  z  1  2t  Phương trình đường thẳng  qua A , vng góc cắt đường thẳng d A C x 1 y z    1 1 x 1 y z2 :   3 : B D x 1 y z    3 x 1 y z  :   2 :