Phuong phap giai ve rut gon bieu thuc luy thua 2023 ly thuyet va bai tap (1)

RÚT GỌN BIỂU THỨC LŨY THỪA A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Cho hai số dương a; b và ; m n Khi đó ta có các công thức sau Nhóm công thức 1 Nhóm công thức 2 1 m n m na a a  2 1 0 m m n n n n a a m a a a    [.]

RÚT GỌN BIỂU THỨC LŨY THỪA A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Cho hai số dương a; b m; n  Khi ta có cơng thức sau Nhóm cơng thức Nhóm cơng thức am an  amn a n  n a m   n a  m am    a mn  m   n  a  n  n a a   m a n bn   ab n , n a n b  n ab  a m   a m.n n n n an a a a n    , n  n b b b b  Tính chất 1: a0  1 a   a1  a  a  1; a m  a n  m  n  Tính chất (tính đồng biến, nghịch biến):  m n 0  a  1: a  a  m  n a m  bm  m   Tính chất (so sánh lũy thừa khác số): Với a  b   m a  b  m  B BÀI TẬP Ví dụ 1: Cho biểu thức P  x x x3 , với x  Mệnh đề sau đúng? 13 A P  x12 13 13 B P  x 24 13 C P  x D P  x Ví dụ 2: Biết x x2 x  x n với x  Tìm n A n  B n  D n  C n  23 Ví dụ 3: Cho biểu thức P  x x k x3 , với x  Biết P  x 24 , giá trị k bằng: A k  B k  Ví dụ 4: Cho biểu thức P  A P  a C k   a 2 a1 a1 a B P  3  D k  1 , với a  Mệnh đề sau đúng? C P  a D P  a m a b a a Ví dụ 5: Cho biểu thức P     với a; b  Tìm m b a b b A m  24 B m  12 C m   Ví dụ 6: Cho biểu thức với Q  24 a; b  Mệnh đề sau đúng? ab a b B Q  A Q  a D m   a b 12 D Q  a b C Q  ab Ví dụ 7: Cho x số thực dương, viết biểu thức Q  x x x dạng lũy thừa với số hữu tỉ 36 A Q  x B Q  x D Q  x C Q  x Ví dụ 8: Cho biểu thức P  x x x3 với x  Mệnh đề đúng? A P  x B P  x C P  x a  a 2 b3  b 1 D P  x Ví dụ 9: Rút gọn biểu thức T  A T  a4 b6 Ví dụ 10: Biết A P   a b  a 1 5 b 2 với a, b hai số thực dương B T  a6 b6 xa x C T  a4 b4 D T  a6 b4 b2  x9 với x  a  b  Tính giá trị biểu thức P  a  b B P  Ví dụ 11: Cho x, y  Biết x A C P  x x  x m y y B Ví dụ 12: Giá trị biểu thức P     D P   y n Tính m  n y D 2 C 2018  52  2019 bằng: A P   B P   C P  10  Ví dụ 13: Giá trị biểu thức M    2  A 21009 2019 B   2  21009  4  2018 D P  10  bằng: C   2  21009 D   2  Ví dụ 14: Cho 2x  Giá trị biểu thức T  4x1  22 x bằng: A 504 B 104 C 104 25 Ví dụ 15: Cho 4x  4 x  34 Tính giá trị biểu thức T  A T  B T  11 9x , với a, b  9x  Ví dụ 16: Cho hàm số f  x   A T  C T  B T  Ví dụ 17: Cho hàm số f  x   B S  504 25 x  2 x   x 1  21 x 3 11 D T  13 a  b  Tính T  f  a   f  b  C T  1 D T  4x 4x     Tính tổng S  f   f      2005   2005  A S  1002 D 3008  2004  f   2005   2005  f   2005  C S  1003 D S  2005  x   x 1 x   x 1    với x  ta x  x   x 1 x   x   Ví dụ 18: Rút gọn biểu thức Q   A Q  B Q  x Ví dụ 19: Đơn giản biểu thức T  A T  a B T  b C Q  D Q  2 a b a  ab ta  a4b 4a4b C T  a  b D T   b  Ví dụ 20: Cho a, b hai số thực khác Biết    125  A 76 21 B x Ví dụ 21: Cho   14, x A P  10 C   3x  3 x  23 x 1 B P  10 1 x 3  a  ab 21    a 10 ab 625 D Tính tỉ số 76 a a ( phân số tối giản) Tính P  ab b b C P  45 D P  45 a b