SỐ TRUNG VỊ A LÝ THUYẾT Số trung vị kí hiệu eM Khi các số liệu trong mẫu có sự chênh lệnh rất lớn đối với nhau thì số trung bình khó có thể đại diện cho các số liệu trong mẫu Có một chỉ số khác thích[.]
SỐ TRUNG VỊ A LÝ THUYẾT Số trung vị: kí hiệu: M e Khi số liệu mẫu có chênh lệnh lớn số trung bình khó đại diện cho số liệu mẫu Có số khác thích hợp trường hợp Đó số trung vị Định nghĩa: Giả sử ta có dãy n số liệu xếp thành dãy không giảm (hoặc không tăng) Khi đó, số trung vị (của số liệu thống kê cho) kí hiệu M e : + số đứng dãy số phần tử N lẻ: M e x N 1 + trung bình cộng hai số đứng dãy số phần tử N chẵn: M e ( x N x N ) 2 1 B VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Điểm thi tốn học sinh sau: 1; 1; 3; 6; 7; 8; 8; 9; 10 Ta có M e Ví dụ 2: Số điểm thi tốn học sinh sau: 1; 2,5; 8; 9,5 Ta có M e 2,5 5, 25 C BÀI TẬP TỰ LUYỆN Phương pháp: xác định số liệu phân bố n chẵn hay lẻ - Nếu n lẻ số trung vị số thứ n 1 - Nếu n chẵn số trung vị số trung bình cộng hai số liên tiếp đứng thứ n n 2 Bài tập 1: Cho số liệu thống kê sản lượng chè thu 1năm ( kg/sào) 20 hộ gia đình 111 112 112 113 114 114 115 114 115 116 112 113 113 114 115 114 116 117 113 115 Tính số trung vị Giải Do kích thước mẫu n = 20 số chẵn nên số trung vị trung bình cộng hai giá trị đứng thứ Vậy n =10 116 112 n 11 M e 114 2 Me 114 Bài tập 2: điểm điều tra chất lượng sản phẩm ( thang điểm 100) sau: 80 65 51 48 45 61 30 35 84 83 60 68 39 41 54 61 72 75 72 61 50 65 58 75 72 Tính số trung vị dãy số liệu Giải Sắp sếp lại số liệu theo thứ tự tăng dần điểm số Điểm 30 35 39 41 45 48 50 51 54 58 60 61 65 68 72 75 80 83 87 Tần 1 1 1 1 1 3 1 số Vì n = 25 số lẻ nên số trung vị số đứng vị trí thứ Do số trung vị là: M e 75 25 13 ...Tính số trung vị Giải Do kích thước mẫu n = 20 số chẵn nên số trung vị trung bình cộng hai giá trị đứng thứ Vậy n =10 116 112 n 11... tập 2: điểm điều tra chất lượng sản phẩm ( thang điểm 100) sau: 80 65 51 48 45 61 30 35 84 83 60 68 39 41 54 61 72 75 72 61 50 65 58 75 72 Tính số trung vị dãy số liệu Giải Sắp sếp lại số liệu... 51 54 58 60 61 65 68 72 75 80 83 87 Tần 1 1 1 1 1 3 1 số Vì n = 25 số lẻ nên số trung vị số đứng vị trí thứ Do số trung vị là: M e 75 25 13