BÀI TẬP TỰ LUYỆN Lª ThÞ Hêng BÀI TẬP TỰ LUYỆN DAO DỘNG ĐIỀU HÒA – TỔNG HỢP DAO ĐỘNG Bài 1 Một con lắc lò xo có chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động điều hòa lần lượt là 40c[.]
Lê Thị Hờng BI TP T LUYN DAO DNG IU HÒA – TỔNG HỢP DAO ĐỘNG Bài 1: Một lắc lị xo có chiều dài cực đại cực tiểu lị xo q trình dao động điều hịa 40cm 30cm Tính biên độ dao động nó? Bài 2: Một cầu có kh Lượng 300g troe vào đầu lị xo có chiều dài tự nhiên l0 = 40cm, độ cứng K = 100N/m, đầu cô định, lấy g = 10m/s2 Chiều dài lò xo vật vị trí cân bao nhiêu? Bài 3: Một lị xo có khlượng khơng dáng kể, đầu treo vào điểm cố định, đầu gắn bi Cho bi dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số f = 2,5Hz Trong trình dao động chiều dài lị xo biến thiên từ 20cm đến 30cm Lấy g = 10m/s2 Tính chiều dài tự nhiên lị xo khơng treo vật Bài 4: Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m = 500g lò xo có độ cứng K = 100N/m dao động điều hòa với pt: x = 8cos (ωt + 5π/6) cm Lực đàn hồi cực đại cực tiểu lị xo q trình dao động? Bài 5: Một lắc lị xo có khối lượng vật nặng m = 1,2kg dao động điều hòa theo phương ngang với pt: x = 10cos (5t + 5π/6) Tính độ lớn lực đàn hồi thời điểm t = π/5 s Bài 6: Một lắc đơn dao động với biên độ góc αm = 60 chu kỳ T = π/10s nơi có g = 10m/s2 Chọn t = vật qua vị trí có li độ góc α = αm Viết pt dao động lắc Bài 7: Trong dao động điều hòa lắc đơn, tăng chiều dài dây treo l lên lần chu kỳ dao động thay đổi Bài 8: Một lắc đơn có chu kỳ dao động với biên độ góc nhỏ 1s, dao động nơi có g = 10m/s2 Tính chiều dài dây treo lắc Bài 9: Trong khoảng thời gian t, lắc có chiều dài dây l thực 50 dao động Khi tăng chiều dài ó thêm 27cm khoảng thời gian lắc thực 40 dao động Tính chiều dài lắc Bài 10: Con lắc có chiều dài dây treo l1 dao động với biên độ góc nhỏ chu kỳ T1 = 1s Con lắc có chiều dài l2 có chu kỳ dao động nơi T2 = 0,8s Tính chu kỳ lắc có chiều dài hiệu tổng hai chiều dài Bài 11: Một lắc đơn có chu kỳ dao động tự TĐ T0 Đưa lắc lên mặt trăng gia tốc rơi tự mặt trăng 1/6 TĐ Xác định chu kỳ cn lắc mặt trăng Bài 12: Một lắc đơn có chiều dài dây treo 40cm, khối lượng vật nặng 10g dao động với biên độ góc 0,1Rad nơi có g = 10m/s2 Tính vận tốc vật nặng qua vị trí cân bằng? Bài 13: Một lắc đơn có chiều dài dây treo 0,144m, khối lượng vật nặng 200g Từ vị trí cân kéo vật đến vị trí dây treo nằm ngang thả cho dao động.Lấy g = 10m/s2 Tính vận tốc vật vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 600 Bài 14: Một lắc đơn có chiều dài dây treo bằng100cm , khối lượng vật nặng 1000g Dao động với biên độ góc 0,1Rad nơi có g = 10m/s2 Tính động lắc qua vị trí cân Bài 15: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hịa có pt: x1 = 5cos ( 2πt + π/6) cm X2 = 4cos ( 2πt + 5π/6)cm a xác định độ lệch pha dao động Nhận xét b Tính biên độ dao động tổng hợp pha ban đầu dao động tổng hợp Bài 16: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hịa có pt: x2 = 15cos ( 2πt +3 π/4) cm X1 = 20cos ( 2πt - π/4)cm a Tính biên độ dao động tổng hợp b Tính vận tốc vật qua li độ x = xMax /2 Bài 17: Một vật khối lượng m = 200g thực đồng thời hai dao ng thnh phn: Lê Thị Hờng x1 = 5cos ( 2πt - π/3) cm X2 = 2cos ( 2πt -π/3)cm Tính gia tốc vật thời điểm t = 1/4s Bài 18: Một vật khối lượng m = 200g thực đồng thời hai dao động thành phần: x1 = 6cos ( 2πt - π/2) cm X2 = 2cos ( 2πt )cm a Viết pt dao động vật b.Tính vật thời điểm t = 1s Bài 19: Một vật dao động điều hòa theo pt: x = 2cos ( 4πt + π/3) cm a xác định biên độ, pha đầu dao động b Xác định chu kỳ, tần số tần số góc Bài 20: Một vật dao động điều hịa với biên độ 4cm Khi có li độ 2cm vận tốc đạt 1m/s Tính tần số dao động vật Bài 21: Một vật dao động điều hòa theo pt x = - cos ( 4πt ) cm Tính biên độ dao động pha ban đầu vật Bài 22: Một chất điểm dao động điều hịa có quỹ đạo đoạn thẳng dài 30cm Biên độ dao động chất điêm bao nhiêu? Bài 23: Một vật dao động điều hịa theo pt: x = 5cos ( πt )cm Tính tốc độ cực đại gia tốc cực đại chđiểm Bài 24: Một vật dao động điều hòa theo pt: x = 0,06cos ( 10πt )m Hãy xác định: a biên độ, chu ky, tần số vật b tốc độ cực đại gia tốc cực đại vật c pha dao động li độ vật thời điểm t = 0,075s Bài 25: Một vật dao động điều hòa với biên độ 4cm chu kỳ 4s Taị thời điểm t = 0, vật có li độ cực đại âm a Viết ptd đ vật b tính li độ , vận tốc, gia tốc vật thời điểm t = 0,5s c Xác định thời điểm vật qua vị trí có li độ x = -2cm tốc độ thời điểm Bài 26: Một vật dao động điều hịa theo pt: x = 2cos ( 4πt)cm Tính thời điểm vtj có li độ 1cm Bài 27: Khi tăng khối lượng vật lên lần ( đại lượng khác khơng đổi) tần số dao động lắc lò xo thay đổi nào? Bài 28: Một lắc lò xo treo vật vtcb lị xa giãn 1,6cm Lấy g = 10m/s2 Tính chu kỳ dao động lắc Bài 29: Vật dao động với biên độ A, chọn gốc thời gian lúc vật có li độ x = A/2 chuyển động theo chiều âm pha ban đầu dao động bao nhiêu? Bài 30:Vật dao động điều hòa thực 20 dao động thời gian 10s Tính chu kỳ tần số dao động vật Bài 31: Nếu tăng biên độ lên lần tăng tần số góc lên lần lượng dao động nào? Bài 32: Một lắc lị xo có m = 200g, K = 200N/m Tính chu kỳ dao động Bài 33: Một lắc lị xo nằm ngang có K = 50N/m, dao động điều hồ với biên độ 4cm lượng hệ là: a 0,2J b 0,1J c 0,08J d 0,04J Bài 34: Gắn chất điểm vào đầu lò xo nhẹ treo thẳng đứng, từ vị trí cân kéo m thẳng đứng xuống 6cm thả nhẹ Chọn t = lúc thả m, gốc O vị trí cân chiều dương lên biên độ A pha đầu ϕ dao động bao nhiêu? Bài 35: Một lò xo nhẹ treo thẳng đứng, gắn chất điểm m1 vào hệ dao động với chu kỳ T1 = 1s, thay m1 m2 = 4m1 hệ có chu kỳ là: a 0,25s b 0,5s c.4s d.2s Bài 36: Một vật khối lượng m treo vào lị xo có độ cứng K Kích thích cho vật dao động với biên độ 5cm chu kỳ dao động T = 0,4s Trong 1s vt thc hin bao nhiờu dao ng Lê Thị Hêng Bài 37: Gia tốc vật dao động đh đạt giá trị cực đại thời điểm: a t = b Khi vật qua vị trí biên c t = T d Khi vật qua vị trí cân Bài 38: Một lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động đh với tàn số 5Hz Trong trình dao động, độ dài ngắn dài lò xo 36cm 48cm lấy g = 10m/s2 Trả lời câu A Chu kỳ dao động vật là: a 0,2s b 2s c 5π s d 2π s B Độ dài tự nhiên lò xo: a 2cm b 1cm c 39cm d 41cm Bài 39: Một vật dao động điều hòa với biên độ 8cm, chu kỳ 2(s) a Viết phương trình dao động vật, chọn gốc thời gian lúc qua vị trí cân b Tính ly độ vật thời điểm t = 7,5 (s) Bài 40 Một vật dao động điều hòa với biên độ 5cm, tần số (Hz) a Viết phương trình dao động vật, chọn gốc thời gian lúc đạt ly độ cực đại b Tính ly độ thời điểm t = 2,5(s) Bài 41: Vật dao động điều hòa với chu kỳ (s) biên độ dao động (cm) Viết phương trình dao động trường hợp sau: a Chọn gôc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều dương b Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí biên dương Bài 42: Vật có khối lượng m treo vào lị xo có độ cứng K = 5000N/m Kéo vật khỏi vị trí cân cm truyền cho vận tốc 200cm/s theo phương thẳng đứng vật dao động với chu kỳ T = π/25 (s) a Tìm khối lượng m vật b Viết phương trình chuyển động vật Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí có ly độ x = - 2,5 cm theo chiều dương Bài 43: Một lắc lò xo gồm nặng có m = 0,2 kg lị xo có độ cứng 80N/m Khối lượng lị xo khơng đáng kể Người ta kéo nặng khỏi vị trí cân đoạn 4cm thả cho dao động a Viết phương trình dao động nặng b Tính lượng dao động vận tốc cực đại nặng Bài 44: Một lắc lị xo gồm nặng có khối lượng 0,1 kg lị xo có độ cứng 40N/m treo thẳng đứng Khối lượng lị xo khơng đáng kể Cho lắc dao động với biên độ cm Lấy g = 10m/s2 a Tính chu kỳ dao động, tần số, lượng dao động lắc b Tính lực đàn hồi cực đại lực đàn hồi cực tiểu lị xo q trình dao động Bài 45: Một lắc lị xo có độ cứng 150N/m có lượng dao động E = 0,12J Khi lắc có ly độ 2cm vận tốc 1m/s Tính biên độ dao động chu kỳ dao động lắc Bài 46: Một chất điểm dao động dọc theo trục ox: x = 6.sin (20πt) a Tính vận tốc cực đại chất điểm b Tính vận tốc trung bình chất điểm đoạn từ vị trí cân tới điểm có ly độ cm Bài 47: Một lắc lò xo dao động với chu kỳ (s), lúc t = 2,5s vật qua li độ x = - 5.√2 cm với vận tốc v = - 10.π.√2 (cm/s) Viết phương trình dao động vật Bài 48: Một lác lò xo có m = 0,4 kg K = 40N/m Hãy viết phương trình dao động nặng trường hợp sau: a Kéo nặng hướng thẳng đứng xuống cách vị trí cân 3cm buông nhẹ b Truyền cho nặng vận tốc V0 = 0,6m/s hướng thẳng đứng xuống từ vị trớ cõn bng Lê Thị Hờng c Kộo qu nng lệch khỏi vị trí cân đoạn 2cm hướng xuống truyền cho vận tốc 0,5m/s hướng xuống Bài 49: Hệ dao động điều hòa gồm cầu lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T = 3s biên độ 10cm, lúc t = cầu qua vị trí cân theo hướng từ lên a Tính độ cứng lị xo Cho m = 0,2(kg) b Tính ly độ, vận tốc gia tốc cầu vào lúc t = 1s Bài 50: Khi treo cầu khối lượng m vào lò xo đàn hồi, lò xo giãn 10cm Tính chu kỳ dao động hệ cầu lò xo Lấy g = 10m/s2 Bài 51: Một lắc lị xo có khối lượng m = 50 g dao động điều hịa với phương trình: x = 10.cos (10 πt + π/2) cm Hãy tìm: a Biên độ, tần số góc, tần số pha ban đầu dao động b Lực cực đại tác dụng lên vật nặng c Năng lượng lắc độ cứng lò xo Bài 52: Một cầu khối lượng m = 100g treo vào lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 20cm, độ cứng K = 25N a Tính chiều dài lị xo vị trí cân lấy g = 10m/s2 b Kéo cầu xuống dưới, cách vị trí cân đoạn 6cm bng nhẹ cho dao động Tính chu kỳ, tần số dao động cầu (Lấy π2 = 10) c Viết phương trình dao động cầu chọn gốc thời gian lúc bng vật, gốc tọa độ vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống Bài 53: Một cầu khối lượng m = 500g gắn vào lò xo dao động điều hòa với biên độ 4cm Cho độ cứng lị xo 100N/m a Tính cầu dao động b Tìm li độ, vận tốc cầu điểm, biết nơi động cầu c Tính vận tốc cực đại cầu Bài 54: Một vật có khối lượng m = 500g treo vào lị xo dao động với tần số f = 4(Hz) a Tính độ cứng lị xo b Biết lị xo có độ dài tự nhiên l0 = 20cm dao động với biên độ 4cm Tính chiều dài nhỏ lớn lò xo dao động lấy g = 10m/s2 Bài 55: chun ®éng vật đợc biểu diễn pt li độ: x = 10.cos 20 t (cm,s) a T×m biĨu thøc vận tốc b Tìm li độ gia tốc vËn tèc v = - 100π (cm/s) c T×m pha dao động ứng với li độ 5cm Bi 56: Quả cầu gắn vào đầu lò xo, thực 30 dao ®éng mét Ngoµi ra, pha dao ®éng 300 độ dịch chuyển x = 5cm a Tìm chu kỳ, tần số, tần số góc biên độ dao động b Tìm giá trị cực đại vận tốc gia tốc cầu c Biết lò xo có độ cứng k = 100N/m Tìm giá trị cực đại lực phục hồi tác dụng lên cầu Bi 57 Một vật dao động điều hoµ víi pt: x = 8sin(πt + π/2) (cm) a Xác định biên độ, tần số, chu kỳ pha ban đầu vật b Tìm vận tốc cực đại c Tìm thời gian ngắn để vật có vận tèc v = vMax/2 Bài 58: Một vật có khối lượng m = 100g treo vào lị xo có độ cứng K vật dao động theo phương trình x = 5sin(10t + π/3) cm a Tìm K? b Vận tốc, vị trí vật thời điểm t = π/20 (s) Lê Thị Hờng c Tỡm ng nng ca vt cách vị trí cân 4cm Bài 59: Một vật dao động điều hoà với pt: x = 4cos 4πt (cm) Tìm: a Chu kỳ dao động vật b Tính x v t = s c Xác định thời điểm lần vật qua vị trí cân Bài 60 Một vật có khối lượng m gắn vào lị xo có độ cứng K = 100N/m treo thẳng đứng Kích thích cho dao động với biên độ A = 8cm, chu kỳ T = 0.32s a Tìm m b Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân chiều dương từ hướng xuống, gốc toạ độ vị trí cân bằng, viết pt chuyển động vật c Tìm vận tốc gia tốc vật đạt li độ 5cm d Tìm vận tốc lần nămg e Biết chiều dài lớn lị xo q trình dao động 3cm Tìm chiều dài tự nhiên lị xo Bài 61 Hãy viết pt chuyển động vật dao động điều hoà trường hợp sau: a Vật thực 10 dao động 20s với biên độ dao động 10cm chọn t = lúc vật có x = +10cm b Vật dao động đoạn BB’ = 12cm thời gian 10s thực 15 dao động Chọn t = lúc vật qua vị trí cân theo chiều dương c Vật đứng yên o, ta đưa vật khỏi vị trí cân 5cm thả khơng vận tốc đầu dao động với chu kỳ T = 4s lấy t = lúc thả vật Bài 62 Đưa vật khỏi vị trí cân 5cm thả khơng vận tốc đầu vật dao động điều hoà với chu kỳ T = 0,314s Lấy gốc thời gian (t = 0) lúc thá vật a Viết phương trình chuyển động vật b Lúc pha dao động π/4 vật chuyển động nhanh dần hay chậm dần Bài 63 Vật dao động điều hòa Thời gian ngắn vật từ vị trí cân đến li độ cực đại 0,1s Tính chu kỳ dao động vật Bài 64 Vật dao động điều hòa theo pt: x = 4cos ( 20πt)cm Quãng đường vật thời gian 0,05s bao nhiêu? Bài 65 Vật dao động điều hịa có động lần vật có li độ liên hệ với biên độ A hệ thức gì? Bài 66: Vật có khối lượng 200g gắn vào lò xo Con lắc dao động với tần số f = 10Hz Tính độ cứng lị xo Bài 67 Một vật có m = 100g dao động điều hòa với biên độ 2cm tần số 2hz Lúc t = vật quan vtcb theo chiều dương trục tọa độ a Tìm tần số góc viết pt dao động vật b Tính tốc độ gia tốc vật có li độ c Tính lượng dao động vật Bài 68 Một cầu nhỏ gắn vào đầu lò xo có K = 80N/m để tạo thành lắc lị xo Khối lượng lị xo khơng đáng kể Con lắc dao động với tần số góc 20Rad/s a Tính khối lượng cầu b Viết pt dao động cầu, biết lúc t = cầu có li độ 2cm chuyển động theo chiều dương trục tọa độ với tốc độ 40 √3 cm/s ... bao nhiêu? Bài 30:Vật dao động điều hòa thực 20 dao động thời gian 10s Tính chu kỳ tần số dao động vật Bài 31: Nếu tăng biên độ lên lần tăng tần số góc lên lần lượng dao động nào? Bài 32: Một... nhiêu? Bài 65 Vật dao động điều hịa có động lần vật có li độ liên hệ với biên độ A hệ thức gì? Bài 66: Vật có khối lượng 200g gắn vào lò xo Con lắc dao động với tần số f = 10Hz Tính độ cứng lị xo Bài. .. cm Tính biên độ dao động pha ban đầu vật Bài 22: Một chất điểm dao động điều hòa có quỹ đạo đoạn thẳng dài 30cm Biên độ dao động chất điêm bao nhiêu? Bài 23: Một vật dao động điều hòa theo pt: