TÌM ĐIỂM CỐ ĐỊNH VÀ ĐIỂM CÓ TỌA ĐỘ NGUYÊN THUỘC ĐỒ THỊ HÀM SỐ A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Tìm điểm cố định Gọi 0 0;M x y là điểm cố định mà đồ thị hàm số y f x luôn đi qua Khi đó 0 0y f x biến đổi[.]
TÌM ĐIỂM CỐ ĐỊNH VÀ ĐIỂM CĨ TỌA ĐỘ NGUN THUỘC ĐỒ THỊ HÀM SỐ A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Tìm điểm cố định: Gọi M x0 ; y0 điểm cố định mà đồ thị hàm số y f x qua Khi y0 f x0 biến đổi phương trình dạng m g x0 ; y0 h x0 ; y0 g x0 ; y0 Tọa độ điểm M h x0 ; y0 Giải hệ phương trình Tìm điểm có tọa độ nguyên: Điểm M x; y C : y f x có tọa độ nguyên tọa độ điểm M x; y thỏa mãn y f x x y B BÀI TẬP Ví dụ 1: Cho hàm số C : y x4 mx m Tọa độ điểm cố định thuộc đồ thị C A 1;0 1;0 B 1;0 0;1 C 2;1 2;3 D 2;1 0;1 Ví dụ 2: Gọi điểm M , N điểm cố định mà đồ thị hàm số y x3 3mx 3mx 1 C ln qua Tính độ dài MN A MN B MN C MN D MN Ví dụ 3: Cho hàm số y mx3 3mx2 m 1 x C Phương trình đường thẳng qua điểm cố định đồ thị hàm số cho A y 2 x B y x C y 2 x D y 2 x Ví dụ 4: Biết đồ thị hàm số y x4 mx2 m qua hai điểm cố định A B Tính độ dài đoạn thẳng AB A AB 2 B AB C AB D AB Ví dụ 5: Có thuộc đồ thị hàm số C : y A B 2x mà tọa độ số nguyên? x 1 C Ví dụ 6: Gọi M , N hai điểm thuộc đồ thị hàm số y D 3x C cho tọa độ chúng x 1 số nguyên Tính độ dài MN A MN 2 B MN C MN Ví dụ 7: Có thuộc đồ thị hàm số C : y A B Ví dụ 8: Có thuộc đồ thị hàm số y A B D MN x 5x 15 mà tọa độ số nguyên? x3 C D 3x mà tọa độ số nguyên? 2x 1 C D