Đang tải... (xem toàn văn)
ĐỒ THỊ HÀM SỐ CÓ CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI ĐỒ THỊ HÀM SỐ CÓ CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI PHÉP SUY ĐỒ THỊ 1 Trường hợp tổng quát + Xét dấu các biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối + Dựa vào định nghĩa để bỏ gi[.]
ĐỒ THỊ HÀM SỐ CÓ CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI PHÉP SUY ĐỒ THỊ Trường hợp tổng quát: + Xét dấu biểu thức dấu giá trị tuyệt đối + Dựa vào định nghĩa để bỏ giá trị tuyệt đối + Viết hàm số dạng cho nhiều công thức + Khảo sát hàm số ứng với công thức + Lập bảng biến thiên chung vẽ đồ thị hàm số Trường hợp đặc biệt *** Chú ý: + Hai điểm đối xứng qua trục hoành + Hai điểm + Hai điểm đối xứng qua trục tung đối xứng qua gốc tọa độ + Đồ thị hàm số đồ thị hàm số *** Giả sử biết đồ thị hàm số đối xứng qua trục hồnh , ta suy đồ thị hàm số: y y a/ Với Ta có: ***Cách vẽ đồ thị x : + Giữ nguyên đồ thị + Lấy phần đồ thị x ứng với phần đồ thị phía trục hồnh phía trục hồnh đối xứng qua trục hồnh ( bỏ phần phía dưới) + Hợp hai đồ thị ta đồ thị b/ Với + Đây hàm số chẵn nên đồ thị đối xứng qua trục tung + Ta xét , đồ thị ***Cách vẽ đồ thị : Giữ nguyên đồ thị Lấy phần bên phải Oy Hợp hai phần ta đồ thị y ứng với phần bên phải trục tung ( x ) (bỏ phần bên trái trục tung) đối xứng qua Oy y x c/ Với + Áp dụng cách vẽ y ta vẽ , sau vẽ y x x ****Bài tập: Cho hàm số khảo sát biến thiên vẽ đồ thị đồ thị hàm số Từ suy hàm số ( vẽ đồ thị hàm số : hình riêng ) Cho hàm số khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hình riêng) Cho hàm số khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Từ suy đồ thị hàm số riêng) ( vẽ hình Cho hàm số khảo sát biến thiên vẽ đồ thị đồ thị hàm số Từ suy hàm số Cho hàm số khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Từ suy đồ thị hàm số : , hàm số Từ suy đồ thị hàm số : (vẽ hình riêng ) Cho hàm số khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Từ suy đồ thị hàm số : ( vẽ hình riêng) (vẽ , ( vẽ hình riêng) 10 Cho hàm số khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Từ suy đồ thị hàm số : ( vẽ hình riêng) 11 Cho hàm số , Cho hàm số vẽ đồ thị thị hàm số : Cho hàm số thiên vẽ đồ thị ( vẽ hình riêng) khảo sát biến thiên khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Từ suy đồ thị hàm số , hàm số Từ suy đồ (vẽ hình riêng) khảo sát biến hàm số Từ suy , ( vẽ hình riêng) , DẠNG TỐN BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẰNG ĐỒ THỊ ***Giả sử cần biện luận số nghiệm phương trình có bảng biến thiên hàm số * Biến đổi , đồ thị đường thẳng d ** Số nghiệm phương trình (1) số giao điểm đồ thị ** Các dạng d: * Dạng 1: hàm số vẽ y với đường thẳng d d m thường gặp ( d vng góc với Oy điểm ) * Dạng 2: (d đường thẳng phương với Ox) + Tùy theo biện luận số nghiệm phương trình sau dựa vào đồ thị x để tìm m từ đẳng thức * Đường thẳng d cịn có dạng khác ( dạng * Chú ý:+ Nếu d cắt -thì phương trình (1) có -nghiệm đơn + Nếu d tiếp xúc -thì phương trình (1) có -nghiệm kép + Nếu d không cắt *** Bài tập: 1/ Cho hàm số ), chủ yếu xét dạng 1, phương trình (1) vơ nghiệm a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số, từ suy đồ thị hàm số b Tìm tất giá trị m để phương trình c Dựa vào đồ thị (vẽ hình riêng) có nghiệm biện luận theo m số nghiệm phương trình 2/ Cho hàm số a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = 1, từ suy đồ thị hàm số hình riêng) b Biện luận theo 3/ Cho hàm số số nghiệm phương trình a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số, từ suy đồ thị hàm số (vẽ hình riêng) b Biện luận theo m số nghiệm phương trình 4/ Cho hàm số a Khảo sát hàm số trên, từ suy đồ thị hàm số b Tìm m để phương trình (vẽ hình riêng) có nghiệm phân biệt (vẽ 5/ Cho hàm số a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số, từ suy đồ thị hàm số (vẽ hình riêng) b Biện luận theo m số nghiệm phương trình 6/ Cho hàm số c Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = 1, từ suy đồ thị hàm số (vẽ hình riêng) d Biện luận theo m số nghiệm phương trình 7/ Cho hàm số a Khảo sát hàm số trên, từ suy đồ thị hàm số (vẽ hình riêng) b Biện luận theo m số nghiệm phương trình c Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt TÂM ĐỐI XỨNG, TRỤC ĐỐI XỨNG CỦA ĐỒ THỊ, CÔNG THỨC ĐỔI TRỤC *** Cho hàm số Nếu có đồ thị hàm chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng Nếu hàm lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng Công thức đổi trục: Giả sử , công thức dời trục cách tịnh tiến theo vectơ : y Y y0 I X x0 x Hàm số bậc ba nhận điểm uốn làm tâm đối xứng Hàm số biến hàm số hữu tỷ nhận giao điểm hai tiệm cận làm tâm đối xứng Hàm số bậc hai trục đối xứng Hàm bậc bốn trùng phương trục đối xứng *** Phương pháp giải toán nhận đường thẳng làm nhận trục tung làm Chứng minh đồ thị : có tâm đối xứng + Giả sử tâm đối xứng + Dùng công thức đổi trục: + Lập phương trình + Chứng minh : hàm số lẻ để kết luận I tâm đối xứng Chứng minh đồ thị : có trục đối xứng + Giả sử trục đối xứng + Dùng công thức đổi trục gốc + Lập phương trình + Chứng minh : hàm số chẵn để kết luận trục đối xứng *** Bài tập: Cho hàm số có đồ thị tâm đối xứng Cho hàm số thẳng Chứng minh có đồ thị trục đối xứng có Chứng minh đường Chứng minh giao điểm hai tiệm cận đồ thị : tâm đối xứng Chứng minh giao điểm hai tiệm cận đồ thị : tâm đối xứng Cho hàm số có đồ thị đối xứng Cho hàm số tâm đối xứng Chứng minh có đồ thị có tâm Chứng minh có **** BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TIỆM CẬN Xác định hàm số biết đồ thị qua điểm giao điểm hai tiệm cận Định … để đồ thị hàm số có tiệm cận xiên qua điểm ... thị hàm số Từ suy đồ thị hàm số riêng) ( vẽ hình Cho hàm số khảo sát biến thiên vẽ đồ thị đồ thị hàm số Từ suy hàm số Cho hàm số khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Từ suy đồ thị hàm số : , hàm. .. Cho hàm số khảo sát biến thiên vẽ đồ thị đồ thị hàm số Từ suy hàm số ( vẽ đồ thị hàm số : hình riêng ) Cho hàm số khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hình riêng) Cho hàm số khảo sát biến thiên vẽ đồ thị. .. Cho hàm số khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Từ suy đồ thị hàm số : ( vẽ hình riêng) 11 Cho hàm số , Cho hàm số vẽ đồ thị thị hàm số : Cho hàm số thiên vẽ đồ thị ( vẽ hình riêng) khảo sát biến