Đang tải... (xem toàn văn)
GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG A LÝ THUYẾT Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc[.]
GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG A LÝ THUYẾT Số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung nửa số đo cung bị chắn Trong đường trịn, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung Trong đường trịn, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung nửa số đo góc tâm chắn cung B BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài Cho tam giác ABC vuông A Lấy điểm D cạnh AC AC DC làm tâm vẽ đường tròn tiếp xúc với BC E Từ B kẻ tiếp tuyến thứ hai BF cắt AD I cắt AE K Trung tuyến AM tam giác ABC cắt BF N a) Chứng minh năm điểm A, B, E, D, F nằm đường tròn b) Chứng minh hệ thức IF BF IK BK c) Cho AEC 1300 , tính số đo góc ANB Bài Cho hai đường trịn (O) O ' tiếp xúc với điểm A Một tiếp tuyến đường tròn (O) điểm B cắt đường tròn O ' C D (C nằm B D) Các tia CA, DA cắt đường tròn (O) theo thứ tự E F a) Chứng minh EF / /CD b) Gọi M điểm cung CD (M A khác phía CD) Tính số đo góc BAM Bài Cho đường trịn (O) điểm A nằm ngồi đường trịn Kẻ tiếp tuyến AB, AC cát tuyến ADE với đường tròn (D nằm A E) Tia phân giác góc DBE cắt DE I Chứng minh a) BD CD BE CE b) AI AB AC c) CI tia phân giác góc DCE Bài Từ điểm A nằm ngồi đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC cát tuyến AKD cho BD song song với AC Nối BK cắt AC I a) Nêu cách vẽ cát tuyến AKD cho BD / / AC b) Chứng minh hệ thức IC IK IB c) Cho góc BAC 600 Chứng tỏ cát tuyến AKD qua điểm O Bài Cho hai đường tròn (O) O ' cắt hai điểm A B Qua A kẻ hai đường thẳng d d ' Đường thẳng d ' cắt (O) M cắt O ' N Đường thẳng d cắt đường tròn (O) C cắt đường tròn O ' D cho AB tia phân giác góc MAD Chứng minh CD MN Bài Giả sử A B hai điểm phân biệt đường tròn (O) Các tiếp tuyến đường tròn (O) A B cắt điểm M Từ A kẻ đường thẳng song song với MB, cắt đường tròn (O) C MC cắt đường tròn (O) E Các tia AE MB cắt K Chứng minh MK AK EK MK KB Bài Cho đường tròn (C) tâm O, AB dây cung (C) không qua O I trung điểm AB Một đường thẳng thay đổi qua A cắt đường tròn C1 tâm O bán kính OI P Q Chứng minh tích AP AQ khơng đổi đường trịn ngoại tiếp tam giác BPQ qua điểm cố định khác B Bài Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H BAC 600 Gọi M, N, P theo thứ tự chân đường cao kẻ từ A, B, C tam giác ABC I trung điểm BC a) Chứng minh tam giác INP b) Gọi E K trung điểm PB NC Chứng minh điểm I, M, E, K thuộc đường tròn c) Giả sử IA phân giác NIP Tìm số đo góc BCP