CUNG CHỨA GÓC A LÝ THUYẾT Quỹ tích những điểm nhìn đoạn AB cố định dưới môt góc không đổi 0 00 180 là hai cung chứa góc vẽ trên đoạn AB (quỹ tích cơ bản) Trường hợp đặc biệt Quỹ tích nh[.]
CUNG CHỨA GĨC A LÝ THUYẾT Quỹ tích điểm nhìn đoạn AB cố định mơt góc khơng đổi 00 1800 hai cung chứa góc vẽ đoạn AB (quỹ tích bản) Trường hợp đặc biệt: Quỹ tích điểm nhìn đoạn AB cố định góc vng đường trịn đường kính AB B BÀI TẬP CƠ BẢN Bài Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC 2R Gọi A điểm di động nửa đường trịn Gọi D E theo thứ tự trung điểm dây AC AB Tìm quỹ tích giao điểm M BD CE Bài Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB điểm C di động nửa đường tròn Vẽ tam giác ACD với D thuộc nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B Tìm quỹ tích trung điểm M đoạn CD Bài Cho đường trịn tâm (O) bán kính R dây cung AB R C điểm di động cung nhỏ AB Vẽ đường tròn tâm C tiếp xúc với AB Từ A B kẻ tiếp tuyến (khác AB) với đường tròn tâm C, chúng cắt M Tìm quỹ tích điểm M Bài Dựng tam giác ABC, biết a) BC 3cm, BAC 500 , độ dài đường trung tuyến AM 3cm b) BAC 500 , bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác 2,5 cm, bán kính đường trịn nội tiếp tam giác cm Bài Cho bốn điểm A, B, C, D theo thứ tự nằm đường trịn (O) cho AC vng góc BD H (H khác O) Gọi M N chân đường vng góc kẻ từ H xuống đường thẳng AB BC, P Q giao điểm đường thẳng MH NH với đường thẳng CD DA a) Chứng minh PQ / / AC b) Chứng minh bốn điểm M, N, P, Q nằm đường tròn Bài Cho tam giác ABC, gọi D E theo thứ tự tiếp điểm đường tròn tâm (O) nội tiếp tam giác với cạnh AB AC, H giao điểm đường thẳng BO đường thẳng DE a) Chứng minh bốn điểm O, E, H, C nằm đường tròn b) Chứng minh đường phân giác góc ABC , đường trung bình tam giác ABC song song với cạnh AB đường thẳng DE đồng quy Bài Cho tam giác cân ABC ( AB AC ) D điểm cạnh BC Kẻ DM song song với AB (M thuộc AC), DN song song với AC (N thuộc AB) Gọi D ' điểm đối xứng D qua MN Tìm quỹ tích điểm D ' điểm D di động cạnh BC Bài Cho đường tròn (O) dây cung BC cố định Gọi A điểm di động cung lớn BC đường tròn (O) (A khác B, A khác C) Tia phân giác góc ACB cắt đường tròn (O) điểm D khác điểm C Lấy điểm I thuộc đoạn CD cho DI BD Đường thẳng BI cắt đường tròn (O) điểm K khác điểm B a) Chứng minh tam giác K AC cân b) Chứng minh đường thẳng AI qua điểm J cố định c) Trên tia đối AB lấy điểm M cho AM AC Tìm quỹ tích điểm M A di động cung lớn BC đường tròn (O) Bài Cho trước điểm A đường thẳng d hai điểm C, D thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau, bờ d Hãy dựng điểm B d cho ACB ABD Bài 10 Giả sử AD đường phân giác góc A tam giác ABC (D thuộc đoạn BC) Trên AD lấy hai điểm M N cho ABN CBM Đường thẳng BM cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ACM điểm thứ hai E CN cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM điểm thứ hai F a) Chứng minh bốn điểm B, C, E, F nằm đường tròn b) Chứng minh điểm A, E, F thẳng hàng c) Chứng minh BCF ACM , từ suy ACN BCM ... qua MN Tìm quỹ tích điểm D '' điểm D di động cạnh BC Bài Cho đường tròn (O) dây cung BC cố định Gọi A điểm di động cung lớn BC đường tròn (O) (A khác B, A khác C) Tia phân giác góc ACB cắt đường... thẳng AI qua điểm J cố định c) Trên tia đối AB lấy điểm M cho AM AC Tìm quỹ tích điểm M A di động cung lớn BC đường tròn (O) Bài Cho trước điểm A đường thẳng d hai điểm C, D thuộc hai nửa mặt