TẬP HỢP PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP A Phương pháp giải 1 Tập hợp Khái niệm tập hợp hợp thường gặp trong toán học và cả trong đời sống Ví dụ Tập hợp các đồ vật (sách, bút) đặt trên bàn Tập hợp các học sinh lớp[.]
Trang 1TẬP HỢP PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP A Phương pháp giải
1 Tập hợp
Khái niệm tập hợp hợp thường gặp trong toán học và cả trong đời sống Ví dụ: - Tập hợp các đồ vật (sách, bút) đặt trên bàn - Tập hợp các học sinh lớp 6A - Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 4 - Tập hợp các chữ cái a,b,c 2 Cách viết tập hợp – các kí hiệu
Người ta thường dùng các chữ hoa để kí hiệu các tập hợp Chữ N in đậm đã được sử dụng để kí hiệu cho tập hợp số tự nhiên
+ Để chỉ ra rằng a là một phần từ của tập hợp A (hay gọi tắt là: tập A), ta kí hiệu a ∈ A (đọc là: a thuộc tập A)
+ Cịn nếu b khơng phải là phần tử của tập hợp A ta kí hiệu b ∉ A (đọc là: b không thuộc tập A)
Chú ý:
+ Các phần tử của tập hợp viết trong dấu ngoặc nhọn “{ }” và cách nhau bởi dấu chấm phẩy “;” (nếu có phần tử là số) hoặc dấu phẩy “,”
+ Mỗi phần tử được liệt kê một lần và không quan tâm đến thứ tự của các phần tử trong tập hợp
Để viêt một tập hợp , ta thường có hai cách + Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp
Trang 2B Các dạng toán
Dạng 1: Viết một tập hợp cho trước
Ví dụ 1: Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 5 nhưng nhỏ hơn 10 bằng hai cách Lời giải:
Các liệt kê các phần tử: A6;7;8;9
Cách chỉ ra tính chất đặc trưng: AxN 5 x 10
Ví dụ 2: Viết tập hợp các chữ cái trong từ
a) “THANH HĨA” b) “NINH BÌNH”
Lời giải:
a) T H A N O;; ; ; b) N I H B; ;;
Ví dụ 3: Viết tập hợp M được minh họa trong hình dưới đây
Lời giải:
; ;4;7;12
M a b
Ví dụ 4: Xem hình bên rồi cho biết trong các khẳng định sau, khẳng định nào
Trang 33 P1;2;3;4;5; ; ;a b cLời giải: 1 Đúng, vì tập hợp E có các phần tử 1;2;3;4;c 2 Sai, vì tập hợp F có các phần tử là a;b;c;4 3 Đúng, vì tập hợp P có các phần tử là các phần tử của tập hợp E; F và thêm phần tử 5
Ví dụ 5: Xem hình bên rồi cho biết cách viết nào đúng, cách viết nào sai?
Trang 42 Sai, vì cịn thiếu hai phần tử của tập hợp P
3 Đúng, vì tập hợp Q có bốn phần tử là sách, vở, bút tẩy 4 Sai, vì kính khơng phải là phần tử của tập hợp Q
Dạng 2: Sử dụng các kí hiệu và
Ví dụ 6: Cho tập hợp A 1;2;x và B 1;2;3; ;x y Hãy điền kí hiệu thích hợp vào ơ trống a) 1 A b) y A c) y B Lời giải: a) 1 A b) y A c) y B Ví dụ 7: Cho ba tập hợp:
A = {bút, tẩy, compa, ê-ke} B = {sách, vở, ê-ke}
M = {compa, tẩy, ê-ke}
Trong các cách viết sau, cách viết nào đúng, cách viết nào sai? a) Bút A
b) Tẩy B c) M A
Lời giải:
1 Đúng, vì bút là phần tử của A
2 Đúng, vì tẩy khơng phải là phần tử của B
3 Sai, vì M là một tập hợp, không phải là phần tử của A
Ví dụ 8: Cho tập hợp M = {mèo, chó, lợn, gà, thỏ} Hãy điền kí hiệu thích hợp vào
ô trống:
Trang 5c) Vịt M Lời giải: a) Thỏ M b) Gà M c) Vịt M C Bài tập tự luyện
Bài 1: Viết tập hợp E các số tự nhiên không nhỏ hơn 79 nhưng không lớn hơn 85
bằng hai cách
Lời giải:
Cách thứ nhất: E 79;80;81;82;83;84;85Cách thứ hai: Ex N 79 x 85
Bài 2: Viết tập hợp các chữ cái trogn cụm từ “NHÀ TÌNH NGHĨA” Lời giải:
, , , , ,
N H A T I G
Bài 3: Cho tập hợp M = {mèo, chuồn, gà, thỏ} và N = {mèo, lợn, gà, vịt, ngỗng}
Hãy viết các tập hợp sau:
1 Tập hợp E các phần tử của M mà không thuộc N 2 Tập hợp F các phần tử của N mà không thuộc M 3 Tập hợp G các phần tử vừa thuộc M vừa thuộc N
4 Tập hợp H các phần tử thuộc ít nhất một trong hai tập hợp M và N
Lời giải:
1 E = {chó, thỏ} 2 F = {vịt, ngỗng} 3 G = {mèo, lợn, gà}
4 H = {mèo, chó, lợn, gà, thỏ, vịt, ngỗng}
Bài 4: Xét các tập hợp M = {mèo, chó, lợn, gà, thỏ} và N = {mèo, lợn, gà, ngỗng},
điền kí hiệu thích hợp vào ơ trống a) Vịt M