Bai toan tim diem ket hop bai toan tuong giao va tiep tuyen

BÀI TOÁN TÌM ĐIỂM KẾT HỢP BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO VÀ TIẾP TUYẾN A PHƯƠNG PHÁP GIẢI  Bài toán 1 Tìm hai điểm   ;A a f a và   ;B b f b  a b thuộc đồ thị hàm số    y f x C sao cho tiếp tuyến[.]

BÀI TỐN TÌM ĐIỂM KẾT HỢP BÀI TỐN TƯƠNG GIAO VÀ TIẾP TUYẾN A PHƯƠNG PHÁP GIẢI  Bài toán 1: Tìm hai điểm A  a; f  a   B  b; f  b    a  b  thuộc đồ thị hàm số y  f  x   C  cho tiếp tuyến A B  C  song song với A, B thỏa mãn điều kiện K Cách giải: Giải hệ phương trình f   a   f   b  điều kiện K  Bài toán 2: Tìm hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số y  f  x   C  cho AB   (hoặc AB / / ) A, B thỏa mãn điều kiện K Cách giải:  Dựa vào giả thiết AB   AB / / ta viết phương trình đường thẳng AB theo tham số m  Viết phương trình hồnh độ giao điểm AB đồ thị  C   Dựa vào điều kiện K để tìm giá trị tham số m B BÀI TẬP Ví dụ 1: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3  x  x  điểm A  3; 2  cắt đồ thị điểm thứ hai B Điểm B có tọa độ A B 1;10  B B  2;1 C B  2;33 D B  1;0  Ví dụ 2: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3  x  x  điểm A cắt đồ thị điểm thứ hai B  1; 2  Điểm A có tọa độ A A  2;5  B A  1; 4  C A  0;1 D A 1;  Ví dụ 3: Điểm M thuộc đồ thị hàm số  C  : y   x3  3x  mà tiếp tuyến  C  có hệ số góc lớn nhất, có tọa độ A M  0;  B M  1;6  C M 1;  D M  2;6  2x   C  Gọi A, B điểm phân biệt  C  cho tiếp tuyến x 1 A B song song với AB  Tính T  OA  OB Ví dụ 4: Cho hàm số y  A T  B T  C T  D T  x   C  Gọi A, B điểm phân biệt  C  cho tiếp tuyến x 1 A B song song với tam giác OAB vuông O Tính độ dài AB Ví dụ 6: Cho hàm số y  A AB  B AB  C AB  2 D AB  Ví dụ 7: Cho hàm số y  x3  x   C  Gọi A, B điểm phân biệt  C  cho tiếp tuyến A B có hệ số góc đường thẳng qua A, B vng góc với đường thẳng d : x  y   Tính độ dài AB A AB  B AB  12 C AB  D AB  26 Ví dụ 8: Cho hàm số y  x3  3x có đồ thị  C  Xét điểm M thuộc  C  Tiếp tuyến  C  M cắt  C  điểm thứ hai N  M  N  thỏa mãn xM  xN  3 Hoành độ điểm M A B 1 C D 3 2x   C  Gọi A, B điểm phân biệt  C  cho A, B đối x 1 xứng qua đường thẳng d : x  y  11  Tính tổng tung độ y A  yB Ví dụ 9: Cho hàm số y  A y A  yB  B yA  yB  C y A  yB  4 D yA  yB  x 1  C  điểm C , D thuộc đường thẳng d : y  x  Gọi x2 điểm A, B hai điểm phân biệt nằm  C  cho tứ giác ABCD hình chữ nhật có Ví dụ 10: Cho hàm số y  đường chéo A AB  Độ dài AB thỏa mãn B  AB  C  AB  2 D AB  x2 có đồ thị  C  Gọi I x2 giao điểm hai tiệm cận  C  Xét tam giác ABI có hai đỉnh A, B thuộc  C  , Ví dụ 11: [Đề thị THPT Quốc gia 2018] Cho hàm số y  đoạn thẳng AB có độ dài A B C 2 D  ... đường chéo A AB  Độ dài AB thỏa mãn B  AB  C  AB  2 D AB  x2 có đồ thị  C  Gọi I x2 giao điểm hai tiệm cận  C  Xét tam giác ABI có hai đỉnh A, B thuộc  C  , Ví dụ 11: [Đề thị