De thi giua ki 1 mon toan 12 co dap an de 11

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Đề ôn thi kỳ - Lớp 12 Đề 11 Câu Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào?  A y  Câu B y  x 1   x2 C y  2x 1   x 1 D y  2x 1   x 1 D V  a3   12 Tính thể tích của khối lăng trụ đều có tất cả các cạnh đều bằng a: A V  Câu 2x    x 1 a3 12 Cho  hàm  số  y  B V  a3 C V  a x  x  x    có  đồ  thị  (C )   Phương  trình  tiếp  tuyến  của  (C )   tại  điểm   1 M  1;   là  3 A y  x - Câu B y  x  x  C y  x  x3  D y   x  x3  x  mx  m  x  đạt cực đại tại  x  B m  C m  3 D m  Tìm  m  để hàm số  f  x   A m  1; m  3 Câu D y   x  Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào ?  A y  x  x  Câu C y  x  B y  3 x    Đồ thị đã cho là của hàm số nào? A y  x  x  B y  x  x  C y   x  x  D y   x  x  Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  Câu Cho hàm số  y  f ( x)  có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số  y  f ( x)  là hàm số nào trong các  hàm số sau đây?  A y   x  x  Câu B y   x  x  C y  x  x  D y  x  x  Cho  hàm  số  y  f  x    liên  tục  trên     và  có  đạo  hàm  f   x   1  x   x  1   x    Hàm  số  y  f  x   đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A  ;1 Câu B  ;  1 Giá trị nhỏ nhất của hàm số  f  x   B 5 A C 1;3 x2  x   trên đoạn   0; 2  bằng x 1 10 C D  3;    D   Câu 10 Cho hình chóp đều  S.ABC  có đáy  ABC  là tam giác đều cạnh  a , cạnh bên  SA  2a  Tính thể tích  V của khối chóp  S.ABC A a 11 B a 11 C a 11 12 D a 11   Câu 11 Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang? A y   x2 x B y  x 1 x 1 C y  x2  x D y  x  a3 12 D V  a   Câu 12 Tính thể tích của khối tứ diện đều cạnh  a A V  a3 12 B V  a3 C V    Câu 13 Cho hàm số  y  f ( x )  có bảng biến thiên như hình bên    Số nghiệm của phương trình  f ( x )    là A B Câu 14 Hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh? A B 24 C D C 16 D 12 Câu 15 Mặt phẳng  ( A ' BC )  chia khối lăng trụ  ABC A ' B ' C '  thành các khối đa diện nào? A Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác B Hai khối chóp tam giác C Hai khối chóp tứ giác D Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Câu 16 Cho hàm số  y  f ( x) có bảng biến thiên như hình bên dưới    Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào? A x  B x  1 C x  D x    Câu 17 Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây:  A y  1 x x B y  x 1 x 1 C y  x 1 x D y  1 x   x 1 Câu 18 Cho khối lăng trụ có đáy là hình vng cạnh  a  và chiều cao bằng  4a  Thể tích của khối lăng  trụ đã cho bằng: A 8a B 16a3 C 4a D 16a   Câu 19 Cho hàm số  y  f  x  như hình vẽ.    Số nghiệm của phương trình  f  x    A B D C Câu 20 Cho hình chóp  S ABC  có đáy  ABC  là tam giác đều cạnh  a , cạnh bên  SA  vng góc với đáy.  Tính thể tích khối chóp  S ABC  biết  SB  2a A a3 B a3 C a3 Câu 21 Đường  thẳng  d : y  x    cắt  đồ  thị   C    của  hàm  số  y  D a3 x2  x    tại  hai  điểm  phân  biệt  x 1 A, B  Tính độ dài  AB A AB  15 B AB  Câu 22 Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số  y  A B C AB  10 x3 2  là x2 1 C D AB  D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  Câu 23 Cho hình chóp  S.ABC  có đáy  ABC  là tam giác vuông cân tại  B  và  AB  2a  Tam giác  SAB đều  và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Tính thế tích  V  của khối chóp  S ABC A V  a3 B V  a3 C V  a3 12 D V  2a 3 Câu 24 Cho một khối lập phương có diện tích tồn phần bằng  96cm  Tính thể tích khối lập phương đã  cho 32 A 48 6cm3 B C 96cm3 D 64cm cm 3 Câu 25 Cho hàm  số  f  x    có  đạo  hàm  f   x    x  1 x  2  x  3  x   ,  x    Số  điểm  cực  trị  của hàm số đã cho là  A   B   C   D   Câu 26 Cho hàm số  y  f ( x )  có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình  2019 f ( x )    là A B   C D Câu 27 Giá trị lớn nhất của hàm số  f  x   x3  3x   trên đoạn   2; 2  bằng  A 10   B   C 24   D   Câu 28 Cho hình lăng trụ  ABC A ' B ' C '  có đáy là tam giác đều cạnh  a , góc giữa cạnh bên và mặt phẳng  đáy bằng  300  Hình chiếu của  A '  xuống   ABC   là trung điểm  BC  Tính thể tích khối lăng trụ  ABC A ' B ' C ' A a3 B a3 C a3 24 D a3   Câu 29 Giá trị cực tiểu của hàm số  y  x3  3x  x   là  A   B 20   C 25   D   Câu 30 Cho hình chóp đều  S.ABC  có đáy  ABC  là tam giác đều cạnh  AB  a , góc giữa mặt bên và mặt  phẳng đáy bằng  600  Tính bán kính của mặt cầu đi qua bốn dỉnh của hình chóp  S.ABC ? A a B 7a 12 C 7a 16 Câu 31 Giá  trị  lớn  nhất  của  hàm  số  y  2sin x  cos x   lầ  phân  số  tối  giản  dương. Tính  a  b A B C D a   a với  a,  b  là  các  số  nguyên  b D 10   Câu 32 Cho  hình  chóp  S.ABC có  thể  tích  bằng  V   Gọi  G  là  trọng  tâm  của  tam  giác  SBC   ( ) là  mặt  phẳng  qua  A, G   và  song  song  với  BC cắt  SB, SC lần  lượt  tại  M , N   Tính thể  tích  khối  tứ  diện  S AMN V V 4V V A B C D 9 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Câu 33 Có bao nhiêu số nguyên  m  để hàm số  y   m  1 x   m  1 x  x   nghịch biến trên   ? A C B D   Câu 34 Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình chữ nhật với  AB  a  và  AD  2a , cạnh bên  SA   vng góc với đáy. Tính thể tích  V của khối chóp  S ABCD  biết góc giữa hai mặt phẳng   SBD    và   ABCD   bằng  60 A V  a 15 15 B V  a 15 C V  4a 15 15 D V  a 15   Câu 35 Tìm tất cả các giá trị của tham số  m để hàm số  y  x3  x  mx   đạt cực trị tại  x1 , x2 thỏa mãn  x12  x2  A m  3 B m  C m  1 D m  1  Câu 36 Cho hình chóp  S.ABCD có đáy  ABCD là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các  cạnh  SB , SC  Tính thể tích khối chóp S AMND  biết rằng khối chóp  S ABCD có thể tích bằng  a A a3 B a3 C a3 D 3a3   mx  đồng biến trên khoảng (1;  ) xm C m  1  hoặc  m   D m  1.  Câu 37 Tìm tất cả giá trị thực của tham số  m  để hàm số  y  A 1  m  B m  Câu 38 Tìm điều kiện của  m  để đường thẳng  y  mx   cắt đồ thị hàm số  y  biệt A (; 0]  [16;  ).  B (16;  ) C (; 0) x3  tại hai điểm phân  x 1 D (; 0)  (16;  ) Câu 39 Cho hình chóp  S ABC có đáy là tam giác vng cân tại B và  AB  a  Cạnh bên SA vng góc  với đáy. Đường thẳng SC tạo với đáy một góc 600. Tính diện tích mặt cầu đi qua bốn đỉnh của  hình chóp  S ABC   A.  8a 2 B 32a 2 C 8a 2 D 4a 2    m  có nghiệm trên khoảng   ;1 x 1 B m  3 C m  D m  1 Câu 40 Tìm  m  để bất phương trình  x  A m  Câu 41 Tìm điều kiện của tham số  m  đề đồ thị hàm số  y  mx   m  1 x   2m  có một cực đại và  hai cực tiểu A m  1;   B m   ; 1 C m   0;1 D m  ;0   1;     Câu 42 Cho hàm số  y  ax3  bx  cx  d  có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?  A.  a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  Câu 43 Cho hai hàm  số  y  x 1 x x 1 x   và  y  x   x  m   ( m   là  tham số  thực) có  đồ     x x 1 x  x  thị lần lượt là   C1  ,  C2   Tập hợp tất cả các giá trị của  m  để   C1   và   C2   cắt nhau tại đúng bốn  điểm phân biệt là A  2;    B  ;  2 C  2;    D  ;     Câu 44 Cho khối chóp  S.ABCD  với đáy ABCD là hình chữ nhật và các cạnh bên bằng nhau. Góc giữa  các mặt phẳng   SAB  ,    SAD   và mặt phẳng đáy lần lượt là  450  và  600  Tính thể tích khối chóp  S ABCD  biết chiều cao của hình chóp là  a A V  4a B V  2a Câu 45 Cho  hàm  số  y  C V  3a D V  3a 3 x 1   Tìm  tất  cả  các  giá  trị  của  tham  số  m   để  đồ  thị  có  ba  đường  x  2mx  tiệm cận  m  2  B   m   A m  m    m  2 C    m    m  2 D  m  Câu 46 Cho  hình  chóp  SABC   có  đáy  ABC   là  tam  giác  đều  cạnh  1,  biết  khoảng  cách  từ  A   đến  15 30 , từ  B  đến   SCA  là  , từ  C  đến   SAB   là   và hình chiếu vng góc  10 20 của  S  xuống đáy nằm trong tam giác  ABC  Tính thể tích khối chóp  VS ABC  SBC   là  A 36 B 48 C 12 D   24 Câu 47 Cho hàm số  y  f  x   Biết hàm số  y  f   x   có đồ thị như hình vẽ    Hàm số  y  f   x   2018  đồng biến trong khoảng nào dưới đây?   A   1;0  B  2;3 C  2; 1 D  0;1    Câu 48 Cho  hình  chóp  SABC   có  AC  a ,  BC  2a ,  ACB  120 ,  cạnh  bên  SA   vuông  góc  đáy.  Đường thẳng  SC  tạo với mặt phẳng   SAB   góc  30  Tính thể tích khối chóp  S ABC   A  a 105 B a 105 21 C a 105 42 D a 105   Câu 49 Cho  hàm  số  y  x  2mx  2m    với  m   là  tham  số  thực.  Số  giá  trị  nguyên  trong  khoảng   2;2  của  m  để hàm số đã cho có   điểm cực trị là A B C D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Câu 50 Cho hàm số  y  f  x  , bảng biến thiên của hàm số  f '  x   như sau:  Số điểm cực trị của hàm số  y  f  x  x   là A 1.D 11.B 21.C 31.C 41.B B 2.B 12.A 22.D 32.C 42.D 3.C 13.A 23.D 33.B 43.B 4.B 14.D 24.D 34.C 44.A C BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.D 15.A 16.C 25.C 26.D 35.A 36.D 45.C 46.B D 7.D 17.B 27.B 37.D 47.A 8.C 18.A 28.A 38.D 48.C 9.D 19.B 29.C 39.A 49.C 10.C 20.C 30.B 40.B 50.C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Đề ôn thi kỳ - Lớp 12 Đề 11   Câu Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào?    2x  A.  y    x 1 x 1 B.  y    x2 2x 1 C.  y    x 1 D.  y  2x 1   x 1 Lời giải  Chọn D Vì đồ thị có tiệm cận ngang  y  , tiệm cận đứng  x  1 , cắt trục  Oy  tại   0; 1   2x   cắt  Oy  tại   0;1   x 1 x 1 Đáp án B sai vì đồ thị  y   có tiệm cận ngang  y    x2 2x  Đáp án C sai vì đồ thị  y   có tiệm cận đứng  x    x 1 Đáp án A sai vì đồ thị  y  Câu  Tính thể tích của khối lăng trụ đều có tất cả các cạnh đều bằng a: a3 a3 A.  V  B.  V  C.  V  a 12 D.  V  a3   12 Lời giải  Chọn B Diện tích tam giác đều  ABC :  S  Suy ra:  V  AA '.S ABC  Câu Cho hàm số  y  a2   a3    1 x  x  x   có đồ thị  (C )  Phương trình tiếp tuyến của  (C )  tại điểm  M 1;     3 A.  y  x - B.  y  3 x  2 C.  y  x  Lời giải D.  y   x    Chọn C *  y '  x  x  ;  y '(1)     1 * Phương trình tiếp tuyến của  (C )  tại điểm  M  1;   là:  y  x     3 Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  Câu Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào ?  A.  y  x  x  B.  y  x  x  C.  y  x  x3  Lời giải  D.  y   x  x3  Chọn B +) Ta thấy hình vẽ trên là đồ thị của hàm trùng phương  y  ax  bx  c  a    nên ta loại đáp án  C  và đáp án  D   + Lại có  y    1  nên ta loại đáp án  A , chọn đáp án  B Câu  Tìm  m  để hàm số  f  x   x  mx   m   x  đạt cực đại tại  x  A.  m  1; m  3 B.  m  C.  m  3 Lời giải Chọn C Tập xác định  D     f   x   x  2mx   m     D.  m    m  Hàm số đạt cực đại tại  x   suy ra  f  1   m  2m        m  3 x  Với  m   ta có  f   x   x  x  3; f   x   x  ;  f   x        x  3 Khi đó  f  1    suy ra hàm số đạt cực tiểu tại  x  : không thỏa mãn yêu cầu đề bài.  x  Với  m  3  ta có  f   x   x  x  5; f   x   x  ;  f   x       x  Khi đó  f  1  4   suy ra hàm số đạt cực đại tại  x  : thỏa mãn yêu cầu đề bài.  Vậy  m  3  thì ra hàm số đạt cực đại tại  x    Câu Đồ thị đã cho là của hàm số nào? A.  y  x  x  B.  y  x  x  C.  y   x  x  D.  y   x  x    Lời giải Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Chọn D Từ đồ thị hàm số ta thấy trên  1;   đồ thị “đi xuống” suy ra  a    Mặt khác đồ thị đi qua điểm  A 1;3  nên chỉ có hàm số  y   x  x   có đồ thị như hình.  Câu Cho hàm số  y  f ( x)  có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số  y  f ( x )  là hàm số nào trong các  hàm số sau đây?  B.  y   x  x  4 D.  y  x  x  A.  y   x  x  C.  y  x  x  Lời giải Chọn D Dựa vào BBT ta có hàm số đồng biến trên khoảng  (1;  )  nên hệ số  a    Mà phương trình  y '   có 3 nghiệm phân biệt nên hàm số cần tìm là  y  x  x    Câu Cho  hàm  số  y  f  x    liên  tục  trên     và  có  đạo  hàm  f   x   1  x   x  1   x    Hàm  số  y  f  x   đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.   ;1 B.   ;  1 C.  1;3 D.   3;    Lời giải  Chọn C x 1 Ta có:  f   x    1  x   x  1   x     x  1    x  3 Bảng xét dấu:    Hàm số đồng biến trên các khoảng   1;3  Câu  Giá trị nhỏ nhất của hàm số  f  x   A.  B.  5 x2  x   trên đoạn   0; 2  bằng x 1 10 C.  D.    Lời giải Chọn D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác B. Hai khối chóp tam giác C. Hai khối chóp tứ giác D. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.  Lời giải Chọn A Mặt phẳng  ( A ' BC )  chia khối lăng trụ  ABC A ' B ' C '  thành các khối đa diện:  khối chóp tam giác  A ' ABC  và khối chóp tứ giác  A '.BCC ' B '   Câu 16 Cho hàm số  y  f ( x) có bảng biến thiên như hình bên dưới    Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào? A.  x  B.  x  1 C.  x  Lời giải D.  x    Chọn C Dựa vào bảng biến thiên, ta có hàm số đạt cực tiểu tại  x    Câu 17 Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây:  A.  y  1 x x B.  y  x 1 x 1 C.  y  x 1 x D.  y  1 x   x 1 Lời giải  Chọn B  Nhìn đồ thị ta thấy  x  1  là tiệm cận đứng nên ta loại A, Tiệm cận ngang  y   nên loại D Vậy đáp án C B Câu 18 Cho khối lăng trụ có đáy là hình vng cạnh  a  và chiều cao bằng  4a  Thể tích của khối lăng  trụ đã cho bằng: Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 16a B.  A.  8a C.  4a D.  16a   Lời giải  Chọn A  Cơng thức tính thể tích khối lăng trụ:  V  B.h   B diện tích đáy và h là chiều cao.   Diện tích đáy:  B  a   2a , chiều cao:  h  4a   V  2a 4a  8a   Câu 19 Cho hàm số  y  f  x  như hình vẽ.    Số nghiệm của phương trình  f  x    A.  B.  D.  C.  Lời giải  Chọn B Ta có:  f  x     f  x       nên phương trình có 3 nghiệm phân biệt Câu 20  Cho hình chóp  S ABC  có đáy  ABC  là tam giác đều cạnh  a , cạnh bên  SA  vng góc với đáy.  Tính thể tích khối chóp  S ABC  biết  SB  2a a3 a3 a3 a3 A.  B.  C.  D.  4 Lời giải Vì  1  S 2a C A a B Chọn C Có  S ABC  a2  Có  SA2  SB  AB  4a  a  3a    SA  a Vậy   VS ABC a3  SA.S ABC      Câu 21 Đường  thẳng  d : y  x    cắt  đồ  thị   C    của  hàm  số  y  x2  x    tại  hai  điểm  phân  biệt  x 1 A, B  Tính độ dài  AB Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  B.  AB  A.  AB  15 C.  AB  10 Lời giải D.  AB  Chọn C Hoành  độ  giao  điểm  của  đường  thẳng  d : y  x    và  đồ  thị   C    y  2x2  2x    là  nghiệm  x 1 x2  x   3x    x 1  x  x    x  1 x  1  x  x   x  x  phương trình:   x   x2     x  2 +)  x   y   A  2;7    +)  x  2  y  5  B  2; 5     AB  4; 12   AB   4    12     160  10 Câu 22 Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số  y  x3 2  là x2 1 B.  D.  A.  C.  Lời giải Chọn D Tập xác định của hàm số  y  x3 2  là  D   3; 1   1;1  1;     x2 1 lim y     x 1   x  1  là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.  lim y    x 1  lim y    đồ thị hàm số đã cho khơng có tiệm cận đứng khi  x    x 1 x3 2  có 1 tiệm cận đứng   x2 1 Câu 23 Cho hình chóp  S ABC  có đáy  ABC  là tam giác vng cân tại  B  và  AB  2a  Tam giác  SAB đều  và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Tính thế tích  V  của khối chóp  S ABC a3 a3 A.  V  B.  V  Vậy đồ thị hàm số  y  C.  V  a3 12 D.  V  2a 3   Lời giải: Chọn D + Gọi  H  là trung điểm của  AB  SH   ABC  ,SH  a   +  SABC  2a Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 2a + V  SH S ABC  3 Câu 24 Cho một khối lập phương có diện tích tồn phần bằng  96cm  Tính thể tích khối lập phương đã  cho 32 A.  48 6cm3 B.  cm3 C.  96cm D.  64cm Lời giải: Chọn D Giả sử hình lập phương có cạnh  a  Stp  6.a  96  a  4cm  V  43  64cm3 Câu 25 Cho  hàm  số  f  x    có  đạo  hàm  f   x    x  1 x    x  3  x  4 ,  x    Số  điểm  cực  trị  của hàm số đã cho là  A.    B.    C.    D.    Lời giải Chọn C x  x   f  x      x   x  Bảng biến thiên:    Dựa vào bảng biến thiên: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là 2.  Câu 26 Cho hàm số  y  f ( x)  có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình  2019 f ( x )    là A.  B.    C.  Lời giải  D.  Chọn D   2019 Số nghiệm phương trình  2019 f ( x )    chính là số giao điểm của đồ thị hàm số  y  f ( x)  và  đường thẳng  d : y    (cùng phương với trục  Ox ).  2019 Dựa vào đồ thị như hình vẽ ta có  d  cắt đồ thị tại 4 điểm phân biệt.  Vây phương trình có 4 nghiệm phân biêt.  Câu 27 Giá trị lớn nhất của hàm số  f  x   x3  3x   trên đoạn  Ta có:  2019 f ( x )    f ( x)   S  2; 2  bằng  A.  10   Chọn B B.    Lời giải  C.  24   D.    A C H B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  Ta có  f  x   x3  3x   là hàm đa thức nên liên tục trên   , vì thế liên tục trên đoạn   2; 2    x  1   2;  f   x   3x  ,  f   x    3x        x    2;  Lại có:  f  2   ;  f  1  ;  f 1  ;  f      Suy ra  max f  x    khi  x  1  hoặc  x     2;2 Câu 28  Cho hình lăng trụ  ABC A ' B ' C '  có đáy là tam giác đều cạnh  a , góc giữa cạnh bên và mặt phẳng  đáy bằng  300  Hình chiếu của  A '  xuống   ABC   là trung điểm  BC  Tính thể tích khối lăng trụ  ABC A ' B ' C ' a3 A.  B.  a3 a3 24 Lời giải C.  D.  a3   Chọn A B' C' A' B C H 300 A   a Tam giác ABC đều cạnh a, có đường cao  AH    a2   Vì H là hình chiếu của A’ trên mặt đáy nên A’A có hình chiếu trên mặt đáy (ABC) là AH. Suy ra:   A ' AH   A ' A;  ABC    300   Diện tích đáy:  SABC  Đường cao:  A ' H  AH tan 300  a a    Thể tích khối lăng trụ:  VABC A ' B 'C '  S ABC A ' H  a2 a a3    Câu 29 Giá trị cực tiểu của hàm số  y  x3  3x  x   là  A.    B.  20   C.  25   Lời giải Chọn C D.     x   y  25  y '  3x2  x  ;  y '     x  1  y   Dựa vào bảng biến thiên ta chọn  C Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Câu 30  Cho hình chóp đều  S ABC  có đáy  ABC  là tam giác đều cạnh  AB  a , góc giữa mặt bên và mặt  phẳng đáy bằng  600  Tính bán kính của mặt cầu đi qua bốn dỉnh của hình chóp  S ABC ? 7a 7a a a A.  B.  C.  D.    12 16 Lời giải Chọn B   Gọi  G , M  lần lượt là trọng tâm của  ABC  và trung điểm của  BC   Do  ABC  đều nên  G  là tâm đường trịn ngoại tiếp của  ABC ; vì  S ABC  là hình chóp đều nên  SG   ABC   Vậy ta có  SG  là trục đường trịn ngoại tiếp  ABC   Trong  SGA  dựng đường trung trực  d  của cạnh bên  SA ,  d  cắt  SG  tại  I  và cắt  SA  tại trung  điểm  N    I  SG  IA  IB  IC Ta có:   IA  IB  IC  IS    I  d  IA  IS Vậy  I  là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp  S ABC  và  R  IS  là bán kính của mặt cầu ngoại tiếp  hình chóp  S ABC    AM  BC Ta có:    BC   SGM   Mà  SM   SGM   SG  BC    SG  BC  ABC    SBC   BC    600   Vì:  ABC   AM  BC  SMG   SBC   SM  BC Có:  AM  a a a    GM  AM  ; AG  2GM  SG a a  SG  GM tan 600  3   GM Xét hai tam giác vng đồng dạng  SNI  và  SGA  ta có:  Xét  SGM vng tại  G , ta có  tan 600  SN SI SA2 SA2 SG  AG     SI    SG SA SG SA2  AG 2 SG  AG  AG 2 a a 3     SG  AG     7a  SI      a 2SG 12 2 7a Vậy  R    12 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  Câu 31 Giá  trị  lớn  nhất  của  hàm  số  y  2sin x  cos x   lầ  phân  số  tối  giản  dương. Tính  a  b A.  B.  C.  Lời giải  a với  a,  b  là  các  số  nguyên  b D.  10   Chọn C 1  15  Ta có  y  2sin x  cos x  2 cos x  cos x   2  (cos x  )     a  b    16   Câu 32 Cho  hình  chóp  S.ABC có  thể  tích  bằng  V   Gọi  G  là  trọng  tâm  của  tam  giác  SBC   ( ) là  mặt  phẳng  qua  A, G   và  song  song  với  BC cắt  SB, SC lần  lượt  tại  M , N   Tính thể  tích  khối  tứ  diện  S AMN V V 4V V A.  B.  C.  D.  9 Lời giải  Chọn C  Ta có  MN / / BC   VS AMN SA.SM SN 4    VS AMN  V VS ABC SA.SB.SC 9 Câu 33 Có bao nhiêu số nguyên  m  để hàm số  y   m  1 x   m  1 x  x   nghịch biến trên   ? A.  C.  Lời giải  B.  D.    Chọn B  Tập xác định:  D   ;  y   m  1 x   m  1 x    Để hàm số nghịch biến trên    y  x     *Trường hợp 1:  m    m  1   - Với  m  :  y   1   m   thỏa YCBT.  - Với  m  1 :  y   4 x   m  1  không thỏa YCBT.  *Trường hợp 2:  m    m  1    1  m  m   a        m   m    y     2    y  m  1   m  1  1     m  Vậy có   số ngun  m  thỏa YCBT.  Câu 34 Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình chữ nhật với  AB  a  và  AD  2a , cạnh bên  SA   vng góc với đáy. Tính thể tích  V của khối chóp  S ABCD  biết góc giữa hai mặt phẳng   SBD    và   ABCD   bằng  60 A.  V  a 15 15 B.  V  a 15 C.  V  4a 15 15 D.  V  Lời giải  Chọn B        Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ a 15   ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021      AH  BD Dựng  AH  BD  tại  H    SH  BD     SA  BD   60   Do đó:   SBD  ;  ABCD     AH ; SH   SHA Có: 1 1 2a  AH      2 2 2 AH AB AD a  2a  SA  AH tan SHA  2a 2a 15   tan 60  5 1 2a 15 4a 15   S ABCD  AB AD  a.2a  2a  VS ABCD  S ABCD SA  2a  3 15 Câu 35 Tìm tất cả các giá trị của tham số  m để hàm số  y  x  x  mx   đạt cực trị tại  x1 , x2 thỏa mãn  x12  x2  A.  m  3 B.  m  C.  m  1 D.  m    Lời giải Chọn A y '  3x  x  m   Hàm số  y  x3  x  mx  đạt cực trị tại  x1 , x2 khi  y '  có hai nghiệm  x1 , x2  thỏa mãn   '   3m  m    m  3   x12  x2    2 m  3  x1  x2  Câu 36 Cho hình chóp  S ABCD có đáy  ABCD là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các  cạnh  SB, SC  Tính thể tích khối chóp S AMND  biết rằng khối chóp  S ABCD có thể tích bằng  a A.  a3 B.  a3 C.  a3 D.  3a   Lời giải Chọn D S M N D A B C   Ta có:  VS AMND  VS AMN  VS AND  SM SN SA SA.SN SD 3 1 1 VS ABC  VS ACD     VS ABC  VS ABCD  a   SB.SC SA SA.SC SD 4 2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  Nên chọn D  mx  đồng biến trên khoảng (1;  ) xm C.  m  1  hoặc  m    D.  m    Lời giải Câu 37 Tìm tất cả giá trị thực của tham số  m  để hàm số  y  A.  1  m  B.  m  Chọn D Điều kiện xác định:  x   m   m2    y  ( x  m) m2   m  1  m     m    Yêu cầu bài toán   m    m    Câu 38 Tìm điều kiện của  m  để đường thẳng  y  mx   cắt đồ thị hàm số  y  biệt A.  (; 0]  [16; ).  B.  (16; ) C.  (;0) x3  tại hai điểm phân  x 1 D.  (; 0)  (16; ) Lời giải Chọn D x3  (điều kiện:  x  1)   x 1  mx  mx    (*) (vì  x  1  khơng là nghiệm của phương trình)  u cầu bài tốn  phương trình (*) có hai nghiệm thực phân biệt  Xét phương trình hồnh độ giao điểm  mx      m  16m   m  (;0)  (16; )   Câu 39 Cho hình chóp  S ABC có đáy là tam giác vng cân tại B và  AB  a  Cạnh bên SA vng góc  với đáy. Đường thẳng SC tạo với đáy một góc 600. Tính diện tích mặt cầu đi qua bốn đỉnh của  hình chóp  S ABC   32a 2 8a 2 A.  8a 2 B.  C.  D.  4a 2   3 S  Lời giải Chọn A Gọi I là trung điểm của SC.  I  AC  a    Ta có  SAC  900 1 (theo gỉa thiết)    BC  AB  BC  SB  SBC  900       BC  SA A  600  Từ (1), (2) suy ra: hình chóp  S ABC nội tiếp mặt cầu đường kính SC.  1 AC R  SC  a 2  2 cos 600 B  Vậy diện tích mặt cầu đi qua bốn đỉnh của hình chóp  S ABC là:  8 a   Câu 40 Tìm  m  để bất phương trình  x   m  có nghiệm trên khoảng   ;1 x 1 A.  m  B.  m  3 C.  m  D.  m  1 Lời giải Chọn B Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ C  ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Xét hàm số f  x   x   trên khoảng   ;1   x 1 x  f ' x   0    x  1  x  1   Dựa vào BBT yêu cầu bài toán   m  3   Câu 41 Tìm điều kiện của tham số  m  đề đồ thị hàm số  y  mx   m  1 x   2m  có một cực đại và  hai cực tiểu A.  m  1;   B.  m   ; 1 C.  m   0;1 D.  m   ;0   1;     Lời giải  Chọn B Điều kiện để hàm số  y  mx   m  1 x   2m  có một cực đại và hai cực tiểu khi và chỉ khi  đồ thị hàm số có ba điểm cực trị và đồ thị có hướng quay xuống dưới  m  m       m   m  1   m     m  1  Câu 42 Cho hàm số  y  ax3  bx  cx  d  có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?  A.  a  0, b  0, c  0, d  B.  a  0, b  0, c  0, d  C.  a  0, b  0, c  0, d  D.  a  0, b  0, c  0, d    Lời giải  Chọn D - Từ đồ thị của hàm số nhận xét được hệ số  a    - Đồ thị hàm số có hai điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía so với trục  Oy  nên phương trình  y '   có hai nghiệm trái dấu   ac   mà  a  suy ra  c    - Đồ thị hàm số giao với trục  Oy tại điểm   0; d   ở phía dưới trục  Ox nên  d    Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  - Từ đồ thị ta thấy được  xCT  xCD  2b   ab   mà  a   suy ra  b    3a Do đó ta có  a  0, b  0, c  0, d  x 1 x x 1 x   và  y  x   x  m   ( m   là  tham số  thực) có  đồ     x x 1 x  x  thị lần lượt là   C1  ,  C2   Tập hợp tất cả các giá trị của  m  để   C1   và   C2   cắt nhau tại đúng bốn  Câu 43 Cho hai hàm  số  y  điểm phân biệt là A.   2;    B.   ;  2 C.   2;    D.   ;     Lời giải Chọn B Xét phương trình hồnh độ giao điểm  x 1 x x 1 x  x 1 x x 1 x      x2 xm      x   x   m 1   x x 1 x  x  x x 1 x  x  x 1 x x 1 x  Xét  f  x       x   x, x  D   \ 3;  2;  1;0   x x 1 x  x  x x 1 x   x 1  x  x   x   x   2, x   2;     D  D1 Ta có  f  x       x   x  x   x   x  2, x   ;    D  D x 1 x  x   x Có  1 1   , x  D1 2  x2  x  x  x         f  x   1 1     2, x  D2 2  x  x  1  x    x  3    Dễ thấy  f   x   0, x  D1  D2 , ta có bảng biến thiên  x - + + f'(x) -2 -3 + + + + + + + + f(x) - - - - -   Hai đồ thị cắt nhau tại đúng 4 điểm phân biện khi và chỉ khi phương trình  1  có đúng 4 nghiệm  phân biệt, từ bảng biến thiên ta có:  m   m  2 Câu 44  Cho khối chóp  S ABCD  với đáy ABCD là hình chữ nhật và các cạnh bên bằng nhau. Góc giữa  các mặt phẳng   SAB  ,    SAD   và mặt phẳng đáy lần lượt là  450  và  600  Tính thể tích khối chóp  S ABCD  biết chiều cao của hình chóp là  a A. V  4a B. V  2a C. V  3a D. V  3a 3 Lời giải Chọn A Gọi đường cao của hình chóp là SO.  Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Kẻ  OM  AB,  M  AB,  ON  AD,  N  AD   Suy ra:  AB  SM    do AB   SOM     mà  SA  SB  M  là trung điểm của AB Tương tự ta chứng minh được N là trung điểm AD Dễ thấy OMAN là hình chữ nhật nên  AD  AN  2OM ,  AB  AM  2ON   SO    Theo gt:  SMO ( SAB ), ( ABCD )   450   tan 450  OM  SO  a   OM  AD  2OM  2a   SO SO    Tương tự:  SNO ( SAD ), ( ABCD)   600   tan 600  ON   a  OM tan 600 1  AB  2ON  2a  Vậy V  SO AB AD  a 3.2a.2a  4a   S ABCD 3 x 1 Câu 45 Cho  hàm  số  y    Tìm  tất  cả  các  giá  trị  của  tham  số  m   để  đồ  thị  có  ba  đường  x  2mx  tiệm cận m   m  2   m  2   m  2  A.  m  B.   C.  D.    m    m   m    Lời giải Chọn C 1  x 1 x x Ta có  lim  lim 0  x  x  2mx  x  2m 1  x x Tương tự:  lim y    x  Vậy đồ thị hàm số ln có một tiệm cận ngang. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận xiên.  Để đồ thị hàm số có 3 cực trị thì đồ thị hàm số phải có hai đường tiệm cận đứng nữa    phương trình  f  x   x  2mx    có hai nghiệm phân biệt khác nghiệm  x  1  của tử  m  m    '  m     m  2     m  2      5  2m    f  1   m   Câu 46 Cho  hình  chóp  SABC   có  đáy  ABC   là  tam  giác  đều  cạnh  1,  biết  khoảng  cách  từ  A   đến  15 30 , từ  C  đến   SAB   là   và hình chiếu vng góc   SBC   là  , từ  B  đến   SCA  là  10 20 của  S  xuống đáy nằm trong tam giác  ABC  Tính thể tích khối chóp  VS ABC 1 1 A.  B.  C.  D.    36 48 12 24 Lời giải Chọn B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489    Gọi  H  là hình chiếu của  S  lên   ABC    Gọi  M , N , P  lần lượt là hình chiếu của  H  lên các cạnh  AC , BC , AB   h    Đặt  SH  h  VS ABC  h 12 h 2S ABC 6VS ABC  2S SAB    h 10   Ta có  SP  AB d  C ;  SAB   30 20  PH  SP  SH  3h   Tương tự, tính được  HM  2h, HN  h   Ta có:  S ABC  S HAB  S HAC  S HBC   3h   HP  HM  HN    3   h 12 3    12 12 48 Câu 47 Cho hàm số  y  f  x   Biết hàm số  y  f   x   có đồ thị như hình vẽ  Vậy  VS ABC    Hàm số  y  f   x   2018  đồng biến trong khoảng nào dưới đây?   A   1;0  B.   2;3 C.   2; 1 D.   0;1   Lời giải Chọn A Đặt  g  x   f   x   2018     g   x   2 x f   x   Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 x  g  x       f    x  x  x    x  3  x  6          x  1  x  2 0   3  x   x  1 Bảng biến thiên của hàm số  g  x    x  g  x  3  1 2  0  0       g  x   Dựa vào bảng biến thiên hàm số đồng biến trong khoảng   1;0    Câu 48 Cho  hình  chóp  SABC   có  AC  a ,  BC  2a ,   ACB  120 ,  cạnh  bên  SA   vng  góc  đáy.  Đường thẳng  SC  tạo với mặt phẳng   SAB   góc  30  Tính thể tích khối chóp  S ABC   A  a 105 B.  a 105 21 C.  a 105 42 D.  a 105   Lời giải Chọn C S C A M B   Thể tích khối chop  V  dt  ABC  SA   1 a2   dt  ABC   CA.CB sin  ACB  a.2a  2 2 Dựng  CM  AB   Mặt  khác  SA   ABC    nên  SA  AM    CM   SAB    Do  đó  góc  giữa  SC   và      SAB   là  CSM Trong tam giác  ABC  ta có  AB  AC  BC  AC.BC.cos120  a  AB  a   CM  2dt  ABC  AB  a 21   Trong tam giác vng  SCM  ta có  SC  CM 2a 21    sin 30 Trong tam giác vng  SAB  ta có  SA2  SC  AC  35a a 35    SA  49 1 a a 35 a 105 Thể tích khối tứ diện  SABC  là  V  dt  ABC  SA     3 42 Câu 49 Cho  hàm  số  y  x  2mx  2m    với  m   là  tham  số  thực.  Số  giá  trị  nguyên  trong  khoảng   2;2  của  m  để hàm số đã cho có   điểm cực trị là A.  B.  C.  D.  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  Lời giải Chọn C Tập xác định     x    Đặt  f  x   x  2mx  2m  , ta có  f '  x   x3  4mx  x x  m ; f '  x     x  m   Trường hợp 1. Nếu  m  1 ,  f  x   có duy nhất một cực trị tại điểm  x  , khi đó hàm số  f  x  có   điểm cực trị khi và chỉ khi  f     2m    m     Kết hợp  1  và   2  ta được  m    Trường hợp 2. Nếu  m  ,  f  x   có   điểm cực trị, dựa và các kết quả về đồ thị hàm số trùng  phương, ta thấy  f  x   có đúng   điểm cực trị khi và chỉ khi    f  m   m  2m     m  1   m   (thỏa điều kiện  m  ) Suy ra trên đoạn   2;2  có các giá trị của  m  thỏa u cầu bài tốn là  m  2; m  1; m  0; m  Câu 50 Cho hàm số  y  f  x  , bảng biến thiên của hàm số  f '  x   như sau:  Số điểm cực trị của hàm số  y  f  x  x   là A.  B.  C.  Lời giải D Chọn C Ta có  y    x  1 f   x  x  x  x     x  x  a   ;  1  x  x  a  0, a   ;  1 x    y      x  x  b   1;0    x  x  b  0, b   1;0   f   x  x    x  x  c   0;1  x  x  c  0, c   0;1    x  x  d  1;     x  x  d  0, d  1;      (1) (2)   (3) (4) Phương trình  (1)  vơ nghiệm, các phương trình  (2), (3), (4)  đều có hai nghiệm phân biệt khác 1 và  do  b, c, d  đơi một khác nhau nên các nghiệm của phương trình  (2), (3), (4)  cũng đơi một khác  nhau. Do đó  f   x  x    có 6 nghiệm phân biệt Vậy  y    có 7 nghiệm phân biệt, do đó số điểm cực trị của hàm số  y  f  x  x   là 7 Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... ? ?1 10 C D  3;    D   Câu 10 Cho hình chóp đều  S.ABC  có đáy  ABC  là tam giác đều cạnh  a , cạnh bên  SA  2a  Tính thể tích  V của khối chóp  S.ABC A a 11 B a 11 C a 11 12 D a 11 ... a 15 15 B.  V  a 15 C.  V  4a 15 15 D.  V  Lời giải  Chọn B        Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ a 15   ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12 -... 48.C 9.D 19 .B 29.C 39.A 49.C 10 .C 20.C 30.B 40.B 50.C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12 - NĂM HỌC 20 21 Đề ôn thi kỳ - Lớp 12 Đề 11   Câu