THÔNG TIN TÀI LIỆU
ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Đề ôn thi kỳ - Lớp 12 Đề 11 Câu Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào? A y Câu B y x 1 x2 C y 2x 1 x 1 D y 2x 1 x 1 D V a3 12 Tính thể tích của khối lăng trụ đều có tất cả các cạnh đều bằng a: A V Câu 2x x 1 a3 12 Cho hàm số y B V a3 C V a x x x có đồ thị (C ) Phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm 1 M 1; là 3 A y x - Câu B y x x C y x x3 D y x x3 x mx m x đạt cực đại tại x B m C m 3 D m Tìm m để hàm số f x A m 1; m 3 Câu D y x Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào ? A y x x Câu C y x B y 3 x Đồ thị đã cho là của hàm số nào? A y x x B y x x C y x x D y x x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số y f ( x) là hàm số nào trong các hàm số sau đây? A y x x Câu B y x x C y x x D y x x Cho hàm số y f x liên tục trên và có đạo hàm f x 1 x x 1 x Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A ;1 Câu B ; 1 Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x B 5 A C 1;3 x2 x trên đoạn 0; 2 bằng x 1 10 C D 3; D Câu 10 Cho hình chóp đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA 2a Tính thể tích V của khối chóp S.ABC A a 11 B a 11 C a 11 12 D a 11 Câu 11 Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang? A y x2 x B y x 1 x 1 C y x2 x D y x a3 12 D V a Câu 12 Tính thể tích của khối tứ diện đều cạnh a A V a3 12 B V a3 C V Câu 13 Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên như hình bên Số nghiệm của phương trình f ( x ) là A B Câu 14 Hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh? A B 24 C D C 16 D 12 Câu 15 Mặt phẳng ( A ' BC ) chia khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' thành các khối đa diện nào? A Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác B Hai khối chóp tam giác C Hai khối chóp tứ giác D Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác. Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Câu 16 Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên như hình bên dưới Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào? A x B x 1 C x D x Câu 17 Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây: A y 1 x x B y x 1 x 1 C y x 1 x D y 1 x x 1 Câu 18 Cho khối lăng trụ có đáy là hình vng cạnh a và chiều cao bằng 4a Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng: A 8a B 16a3 C 4a D 16a Câu 19 Cho hàm số y f x như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình f x A B D C Câu 20 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S ABC biết SB 2a A a3 B a3 C a3 Câu 21 Đường thẳng d : y x cắt đồ thị C của hàm số y D a3 x2 x tại hai điểm phân biệt x 1 A, B Tính độ dài AB A AB 15 B AB Câu 22 Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y A B C AB 10 x3 2 là x2 1 C D AB D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 23 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AB 2a Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Tính thế tích V của khối chóp S ABC A V a3 B V a3 C V a3 12 D V 2a 3 Câu 24 Cho một khối lập phương có diện tích tồn phần bằng 96cm Tính thể tích khối lập phương đã cho 32 A 48 6cm3 B C 96cm3 D 64cm cm 3 Câu 25 Cho hàm số f x có đạo hàm f x x 1 x 2 x 3 x , x Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A B C D Câu 26 Cho hàm số y f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình 2019 f ( x ) là A B C D Câu 27 Giá trị lớn nhất của hàm số f x x3 3x trên đoạn 2; 2 bằng A 10 B C 24 D Câu 28 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a , góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 300 Hình chiếu của A ' xuống ABC là trung điểm BC Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A a3 B a3 C a3 24 D a3 Câu 29 Giá trị cực tiểu của hàm số y x3 3x x là A B 20 C 25 D Câu 30 Cho hình chóp đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh AB a , góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy bằng 600 Tính bán kính của mặt cầu đi qua bốn dỉnh của hình chóp S.ABC ? A a B 7a 12 C 7a 16 Câu 31 Giá trị lớn nhất của hàm số y 2sin x cos x lầ phân số tối giản dương. Tính a b A B C D a a với a, b là các số nguyên b D 10 Câu 32 Cho hình chóp S.ABC có thể tích bằng V Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC ( ) là mặt phẳng qua A, G và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại M , N Tính thể tích khối tứ diện S AMN V V 4V V A B C D 9 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Câu 33 Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y m 1 x m 1 x x nghịch biến trên ? A C B D Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a và AD 2a , cạnh bên SA vng góc với đáy. Tính thể tích V của khối chóp S ABCD biết góc giữa hai mặt phẳng SBD và ABCD bằng 60 A V a 15 15 B V a 15 C V 4a 15 15 D V a 15 Câu 35 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x3 x mx đạt cực trị tại x1 , x2 thỏa mãn x12 x2 A m 3 B m C m 1 D m 1 Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB , SC Tính thể tích khối chóp S AMND biết rằng khối chóp S ABCD có thể tích bằng a A a3 B a3 C a3 D 3a3 mx đồng biến trên khoảng (1; ) xm C m 1 hoặc m D m 1. Câu 37 Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y A 1 m B m Câu 38 Tìm điều kiện của m để đường thẳng y mx cắt đồ thị hàm số y biệt A (; 0] [16; ). B (16; ) C (; 0) x3 tại hai điểm phân x 1 D (; 0) (16; ) Câu 39 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vng cân tại B và AB a Cạnh bên SA vng góc với đáy. Đường thẳng SC tạo với đáy một góc 600. Tính diện tích mặt cầu đi qua bốn đỉnh của hình chóp S ABC A. 8a 2 B 32a 2 C 8a 2 D 4a 2 m có nghiệm trên khoảng ;1 x 1 B m 3 C m D m 1 Câu 40 Tìm m để bất phương trình x A m Câu 41 Tìm điều kiện của tham số m đề đồ thị hàm số y mx m 1 x 2m có một cực đại và hai cực tiểu A m 1; B m ; 1 C m 0;1 D m ;0 1; Câu 42 Cho hàm số y ax3 bx cx d có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. a 0, b 0, c 0, d B a 0, b 0, c 0, d C a 0, b 0, c 0, d D a 0, b 0, c 0, d Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 43 Cho hai hàm số y x 1 x x 1 x và y x x m ( m là tham số thực) có đồ x x 1 x x thị lần lượt là C1 , C2 Tập hợp tất cả các giá trị của m để C1 và C2 cắt nhau tại đúng bốn điểm phân biệt là A 2; B ; 2 C 2; D ; Câu 44 Cho khối chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình chữ nhật và các cạnh bên bằng nhau. Góc giữa các mặt phẳng SAB , SAD và mặt phẳng đáy lần lượt là 450 và 600 Tính thể tích khối chóp S ABCD biết chiều cao của hình chóp là a A V 4a B V 2a Câu 45 Cho hàm số y C V 3a D V 3a 3 x 1 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị có ba đường x 2mx tiệm cận m 2 B m A m m m 2 C m m 2 D m Câu 46 Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 1, biết khoảng cách từ A đến 15 30 , từ B đến SCA là , từ C đến SAB là và hình chiếu vng góc 10 20 của S xuống đáy nằm trong tam giác ABC Tính thể tích khối chóp VS ABC SBC là A 36 B 48 C 12 D 24 Câu 47 Cho hàm số y f x Biết hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ Hàm số y f x 2018 đồng biến trong khoảng nào dưới đây? A 1;0 B 2;3 C 2; 1 D 0;1 Câu 48 Cho hình chóp SABC có AC a , BC 2a , ACB 120 , cạnh bên SA vuông góc đáy. Đường thẳng SC tạo với mặt phẳng SAB góc 30 Tính thể tích khối chóp S ABC A a 105 B a 105 21 C a 105 42 D a 105 Câu 49 Cho hàm số y x 2mx 2m với m là tham số thực. Số giá trị nguyên trong khoảng 2;2 của m để hàm số đã cho có điểm cực trị là A B C D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Câu 50 Cho hàm số y f x , bảng biến thiên của hàm số f ' x như sau: Số điểm cực trị của hàm số y f x x là A 1.D 11.B 21.C 31.C 41.B B 2.B 12.A 22.D 32.C 42.D 3.C 13.A 23.D 33.B 43.B 4.B 14.D 24.D 34.C 44.A C BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.D 15.A 16.C 25.C 26.D 35.A 36.D 45.C 46.B D 7.D 17.B 27.B 37.D 47.A 8.C 18.A 28.A 38.D 48.C 9.D 19.B 29.C 39.A 49.C 10.C 20.C 30.B 40.B 50.C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Đề ôn thi kỳ - Lớp 12 Đề 11 Câu Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào? 2x A. y x 1 x 1 B. y x2 2x 1 C. y x 1 D. y 2x 1 x 1 Lời giải Chọn D Vì đồ thị có tiệm cận ngang y , tiệm cận đứng x 1 , cắt trục Oy tại 0; 1 2x cắt Oy tại 0;1 x 1 x 1 Đáp án B sai vì đồ thị y có tiệm cận ngang y x2 2x Đáp án C sai vì đồ thị y có tiệm cận đứng x x 1 Đáp án A sai vì đồ thị y Câu Tính thể tích của khối lăng trụ đều có tất cả các cạnh đều bằng a: a3 a3 A. V B. V C. V a 12 D. V a3 12 Lời giải Chọn B Diện tích tam giác đều ABC : S Suy ra: V AA '.S ABC Câu Cho hàm số y a2 a3 1 x x x có đồ thị (C ) Phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm M 1; 3 A. y x - B. y 3 x 2 C. y x Lời giải D. y x Chọn C * y ' x x ; y '(1) 1 * Phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm M 1; là: y x 3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào ? A. y x x B. y x x C. y x x3 Lời giải D. y x x3 Chọn B +) Ta thấy hình vẽ trên là đồ thị của hàm trùng phương y ax bx c a nên ta loại đáp án C và đáp án D + Lại có y 1 nên ta loại đáp án A , chọn đáp án B Câu Tìm m để hàm số f x x mx m x đạt cực đại tại x A. m 1; m 3 B. m C. m 3 Lời giải Chọn C Tập xác định D f x x 2mx m D. m m Hàm số đạt cực đại tại x suy ra f 1 m 2m m 3 x Với m ta có f x x x 3; f x x ; f x x 3 Khi đó f 1 suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x : không thỏa mãn yêu cầu đề bài. x Với m 3 ta có f x x x 5; f x x ; f x x Khi đó f 1 4 suy ra hàm số đạt cực đại tại x : thỏa mãn yêu cầu đề bài. Vậy m 3 thì ra hàm số đạt cực đại tại x Câu Đồ thị đã cho là của hàm số nào? A. y x x B. y x x C. y x x D. y x x Lời giải Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Chọn D Từ đồ thị hàm số ta thấy trên 1; đồ thị “đi xuống” suy ra a Mặt khác đồ thị đi qua điểm A 1;3 nên chỉ có hàm số y x x có đồ thị như hình. Câu Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số y f ( x ) là hàm số nào trong các hàm số sau đây? B. y x x 4 D. y x x A. y x x C. y x x Lời giải Chọn D Dựa vào BBT ta có hàm số đồng biến trên khoảng (1; ) nên hệ số a Mà phương trình y ' có 3 nghiệm phân biệt nên hàm số cần tìm là y x x Câu Cho hàm số y f x liên tục trên và có đạo hàm f x 1 x x 1 x Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ;1 B. ; 1 C. 1;3 D. 3; Lời giải Chọn C x 1 Ta có: f x 1 x x 1 x x 1 x 3 Bảng xét dấu: Hàm số đồng biến trên các khoảng 1;3 Câu Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x A. B. 5 x2 x trên đoạn 0; 2 bằng x 1 10 C. D. Lời giải Chọn D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác B. Hai khối chóp tam giác C. Hai khối chóp tứ giác D. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác. Lời giải Chọn A Mặt phẳng ( A ' BC ) chia khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' thành các khối đa diện: khối chóp tam giác A ' ABC và khối chóp tứ giác A '.BCC ' B ' Câu 16 Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên như hình bên dưới Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào? A. x B. x 1 C. x Lời giải D. x Chọn C Dựa vào bảng biến thiên, ta có hàm số đạt cực tiểu tại x Câu 17 Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây: A. y 1 x x B. y x 1 x 1 C. y x 1 x D. y 1 x x 1 Lời giải Chọn B Nhìn đồ thị ta thấy x 1 là tiệm cận đứng nên ta loại A, Tiệm cận ngang y nên loại D Vậy đáp án C B Câu 18 Cho khối lăng trụ có đáy là hình vng cạnh a và chiều cao bằng 4a Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng: Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 16a B. A. 8a C. 4a D. 16a Lời giải Chọn A Cơng thức tính thể tích khối lăng trụ: V B.h B diện tích đáy và h là chiều cao. Diện tích đáy: B a 2a , chiều cao: h 4a V 2a 4a 8a Câu 19 Cho hàm số y f x như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình f x A. B. D. C. Lời giải Chọn B Ta có: f x f x nên phương trình có 3 nghiệm phân biệt Câu 20 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S ABC biết SB 2a a3 a3 a3 a3 A. B. C. D. 4 Lời giải Vì 1 S 2a C A a B Chọn C Có S ABC a2 Có SA2 SB AB 4a a 3a SA a Vậy VS ABC a3 SA.S ABC Câu 21 Đường thẳng d : y x cắt đồ thị C của hàm số y x2 x tại hai điểm phân biệt x 1 A, B Tính độ dài AB Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 B. AB A. AB 15 C. AB 10 Lời giải D. AB Chọn C Hoành độ giao điểm của đường thẳng d : y x và đồ thị C y 2x2 2x là nghiệm x 1 x2 x 3x x 1 x x x 1 x 1 x x x x phương trình: x x2 x 2 +) x y A 2;7 +) x 2 y 5 B 2; 5 AB 4; 12 AB 4 12 160 10 Câu 22 Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y x3 2 là x2 1 B. D. A. C. Lời giải Chọn D Tập xác định của hàm số y x3 2 là D 3; 1 1;1 1; x2 1 lim y x 1 x 1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. lim y x 1 lim y đồ thị hàm số đã cho khơng có tiệm cận đứng khi x x 1 x3 2 có 1 tiệm cận đứng x2 1 Câu 23 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B và AB 2a Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Tính thế tích V của khối chóp S ABC a3 a3 A. V B. V Vậy đồ thị hàm số y C. V a3 12 D. V 2a 3 Lời giải: Chọn D + Gọi H là trung điểm của AB SH ABC ,SH a + SABC 2a Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 2a + V SH S ABC 3 Câu 24 Cho một khối lập phương có diện tích tồn phần bằng 96cm Tính thể tích khối lập phương đã cho 32 A. 48 6cm3 B. cm3 C. 96cm D. 64cm Lời giải: Chọn D Giả sử hình lập phương có cạnh a Stp 6.a 96 a 4cm V 43 64cm3 Câu 25 Cho hàm số f x có đạo hàm f x x 1 x x 3 x 4 , x Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. B. C. D. Lời giải Chọn C x x f x x x Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là 2. Câu 26 Cho hàm số y f ( x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình 2019 f ( x ) là A. B. C. Lời giải D. Chọn D 2019 Số nghiệm phương trình 2019 f ( x ) chính là số giao điểm của đồ thị hàm số y f ( x) và đường thẳng d : y (cùng phương với trục Ox ). 2019 Dựa vào đồ thị như hình vẽ ta có d cắt đồ thị tại 4 điểm phân biệt. Vây phương trình có 4 nghiệm phân biêt. Câu 27 Giá trị lớn nhất của hàm số f x x3 3x trên đoạn Ta có: 2019 f ( x ) f ( x) S 2; 2 bằng A. 10 Chọn B B. Lời giải C. 24 D. A C H B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Ta có f x x3 3x là hàm đa thức nên liên tục trên , vì thế liên tục trên đoạn 2; 2 x 1 2; f x 3x , f x 3x x 2; Lại có: f 2 ; f 1 ; f 1 ; f Suy ra max f x khi x 1 hoặc x 2;2 Câu 28 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a , góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 300 Hình chiếu của A ' xuống ABC là trung điểm BC Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' a3 A. B. a3 a3 24 Lời giải C. D. a3 Chọn A B' C' A' B C H 300 A a Tam giác ABC đều cạnh a, có đường cao AH a2 Vì H là hình chiếu của A’ trên mặt đáy nên A’A có hình chiếu trên mặt đáy (ABC) là AH. Suy ra: A ' AH A ' A; ABC 300 Diện tích đáy: SABC Đường cao: A ' H AH tan 300 a a Thể tích khối lăng trụ: VABC A ' B 'C ' S ABC A ' H a2 a a3 Câu 29 Giá trị cực tiểu của hàm số y x3 3x x là A. B. 20 C. 25 Lời giải Chọn C D. x y 25 y ' 3x2 x ; y ' x 1 y Dựa vào bảng biến thiên ta chọn C Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Câu 30 Cho hình chóp đều S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh AB a , góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy bằng 600 Tính bán kính của mặt cầu đi qua bốn dỉnh của hình chóp S ABC ? 7a 7a a a A. B. C. D. 12 16 Lời giải Chọn B Gọi G , M lần lượt là trọng tâm của ABC và trung điểm của BC Do ABC đều nên G là tâm đường trịn ngoại tiếp của ABC ; vì S ABC là hình chóp đều nên SG ABC Vậy ta có SG là trục đường trịn ngoại tiếp ABC Trong SGA dựng đường trung trực d của cạnh bên SA , d cắt SG tại I và cắt SA tại trung điểm N I SG IA IB IC Ta có: IA IB IC IS I d IA IS Vậy I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC và R IS là bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC AM BC Ta có: BC SGM Mà SM SGM SG BC SG BC ABC SBC BC 600 Vì: ABC AM BC SMG SBC SM BC Có: AM a a a GM AM ; AG 2GM SG a a SG GM tan 600 3 GM Xét hai tam giác vng đồng dạng SNI và SGA ta có: Xét SGM vng tại G , ta có tan 600 SN SI SA2 SA2 SG AG SI SG SA SG SA2 AG 2 SG AG AG 2 a a 3 SG AG 7a SI a 2SG 12 2 7a Vậy R 12 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 31 Giá trị lớn nhất của hàm số y 2sin x cos x lầ phân số tối giản dương. Tính a b A. B. C. Lời giải a với a, b là các số nguyên b D. 10 Chọn C 1 15 Ta có y 2sin x cos x 2 cos x cos x 2 (cos x ) a b 16 Câu 32 Cho hình chóp S.ABC có thể tích bằng V Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC ( ) là mặt phẳng qua A, G và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại M , N Tính thể tích khối tứ diện S AMN V V 4V V A. B. C. D. 9 Lời giải Chọn C Ta có MN / / BC VS AMN SA.SM SN 4 VS AMN V VS ABC SA.SB.SC 9 Câu 33 Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y m 1 x m 1 x x nghịch biến trên ? A. C. Lời giải B. D. Chọn B Tập xác định: D ; y m 1 x m 1 x Để hàm số nghịch biến trên y x *Trường hợp 1: m m 1 - Với m : y 1 m thỏa YCBT. - Với m 1 : y 4 x m 1 không thỏa YCBT. *Trường hợp 2: m m 1 1 m m a m m y 2 y m 1 m 1 1 m Vậy có số ngun m thỏa YCBT. Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a và AD 2a , cạnh bên SA vng góc với đáy. Tính thể tích V của khối chóp S ABCD biết góc giữa hai mặt phẳng SBD và ABCD bằng 60 A. V a 15 15 B. V a 15 C. V 4a 15 15 D. V Lời giải Chọn B Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ a 15 ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 AH BD Dựng AH BD tại H SH BD SA BD 60 Do đó: SBD ; ABCD AH ; SH SHA Có: 1 1 2a AH 2 2 2 AH AB AD a 2a SA AH tan SHA 2a 2a 15 tan 60 5 1 2a 15 4a 15 S ABCD AB AD a.2a 2a VS ABCD S ABCD SA 2a 3 15 Câu 35 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x x mx đạt cực trị tại x1 , x2 thỏa mãn x12 x2 A. m 3 B. m C. m 1 D. m Lời giải Chọn A y ' 3x x m Hàm số y x3 x mx đạt cực trị tại x1 , x2 khi y ' có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn ' 3m m m 3 x12 x2 2 m 3 x1 x2 Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SC Tính thể tích khối chóp S AMND biết rằng khối chóp S ABCD có thể tích bằng a A. a3 B. a3 C. a3 D. 3a Lời giải Chọn D S M N D A B C Ta có: VS AMND VS AMN VS AND SM SN SA SA.SN SD 3 1 1 VS ABC VS ACD VS ABC VS ABCD a SB.SC SA SA.SC SD 4 2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Nên chọn D mx đồng biến trên khoảng (1; ) xm C. m 1 hoặc m D. m Lời giải Câu 37 Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y A. 1 m B. m Chọn D Điều kiện xác định: x m m2 y ( x m) m2 m 1 m m Yêu cầu bài toán m m Câu 38 Tìm điều kiện của m để đường thẳng y mx cắt đồ thị hàm số y biệt A. (; 0] [16; ). B. (16; ) C. (;0) x3 tại hai điểm phân x 1 D. (; 0) (16; ) Lời giải Chọn D x3 (điều kiện: x 1) x 1 mx mx (*) (vì x 1 khơng là nghiệm của phương trình) u cầu bài tốn phương trình (*) có hai nghiệm thực phân biệt Xét phương trình hồnh độ giao điểm mx m 16m m (;0) (16; ) Câu 39 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vng cân tại B và AB a Cạnh bên SA vng góc với đáy. Đường thẳng SC tạo với đáy một góc 600. Tính diện tích mặt cầu đi qua bốn đỉnh của hình chóp S ABC 32a 2 8a 2 A. 8a 2 B. C. D. 4a 2 3 S Lời giải Chọn A Gọi I là trung điểm của SC. I AC a Ta có SAC 900 1 (theo gỉa thiết) BC AB BC SB SBC 900 BC SA A 600 Từ (1), (2) suy ra: hình chóp S ABC nội tiếp mặt cầu đường kính SC. 1 AC R SC a 2 2 cos 600 B Vậy diện tích mặt cầu đi qua bốn đỉnh của hình chóp S ABC là: 8 a Câu 40 Tìm m để bất phương trình x m có nghiệm trên khoảng ;1 x 1 A. m B. m 3 C. m D. m 1 Lời giải Chọn B Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ C ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Xét hàm số f x x trên khoảng ;1 x 1 x f ' x 0 x 1 x 1 Dựa vào BBT yêu cầu bài toán m 3 Câu 41 Tìm điều kiện của tham số m đề đồ thị hàm số y mx m 1 x 2m có một cực đại và hai cực tiểu A. m 1; B. m ; 1 C. m 0;1 D. m ;0 1; Lời giải Chọn B Điều kiện để hàm số y mx m 1 x 2m có một cực đại và hai cực tiểu khi và chỉ khi đồ thị hàm số có ba điểm cực trị và đồ thị có hướng quay xuống dưới m m m m 1 m m 1 Câu 42 Cho hàm số y ax3 bx cx d có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. a 0, b 0, c 0, d B. a 0, b 0, c 0, d C. a 0, b 0, c 0, d D. a 0, b 0, c 0, d Lời giải Chọn D - Từ đồ thị của hàm số nhận xét được hệ số a - Đồ thị hàm số có hai điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía so với trục Oy nên phương trình y ' có hai nghiệm trái dấu ac mà a suy ra c - Đồ thị hàm số giao với trục Oy tại điểm 0; d ở phía dưới trục Ox nên d Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 - Từ đồ thị ta thấy được xCT xCD 2b ab mà a suy ra b 3a Do đó ta có a 0, b 0, c 0, d x 1 x x 1 x và y x x m ( m là tham số thực) có đồ x x 1 x x thị lần lượt là C1 , C2 Tập hợp tất cả các giá trị của m để C1 và C2 cắt nhau tại đúng bốn Câu 43 Cho hai hàm số y điểm phân biệt là A. 2; B. ; 2 C. 2; D. ; Lời giải Chọn B Xét phương trình hồnh độ giao điểm x 1 x x 1 x x 1 x x 1 x x2 xm x x m 1 x x 1 x x x x 1 x x x 1 x x 1 x Xét f x x x, x D \ 3; 2; 1;0 x x 1 x x x x 1 x x 1 x x x x 2, x 2; D D1 Ta có f x x x x x x 2, x ; D D x 1 x x x Có 1 1 , x D1 2 x2 x x x f x 1 1 2, x D2 2 x x 1 x x 3 Dễ thấy f x 0, x D1 D2 , ta có bảng biến thiên x - + + f'(x) -2 -3 + + + + + + + + f(x) - - - - - Hai đồ thị cắt nhau tại đúng 4 điểm phân biện khi và chỉ khi phương trình 1 có đúng 4 nghiệm phân biệt, từ bảng biến thiên ta có: m m 2 Câu 44 Cho khối chóp S ABCD với đáy ABCD là hình chữ nhật và các cạnh bên bằng nhau. Góc giữa các mặt phẳng SAB , SAD và mặt phẳng đáy lần lượt là 450 và 600 Tính thể tích khối chóp S ABCD biết chiều cao của hình chóp là a A. V 4a B. V 2a C. V 3a D. V 3a 3 Lời giải Chọn A Gọi đường cao của hình chóp là SO. Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Kẻ OM AB, M AB, ON AD, N AD Suy ra: AB SM do AB SOM mà SA SB M là trung điểm của AB Tương tự ta chứng minh được N là trung điểm AD Dễ thấy OMAN là hình chữ nhật nên AD AN 2OM , AB AM 2ON SO Theo gt: SMO ( SAB ), ( ABCD ) 450 tan 450 OM SO a OM AD 2OM 2a SO SO Tương tự: SNO ( SAD ), ( ABCD) 600 tan 600 ON a OM tan 600 1 AB 2ON 2a Vậy V SO AB AD a 3.2a.2a 4a S ABCD 3 x 1 Câu 45 Cho hàm số y Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị có ba đường x 2mx tiệm cận m m 2 m 2 m 2 A. m B. C. D. m m m Lời giải Chọn C 1 x 1 x x Ta có lim lim 0 x x 2mx x 2m 1 x x Tương tự: lim y x Vậy đồ thị hàm số ln có một tiệm cận ngang. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận xiên. Để đồ thị hàm số có 3 cực trị thì đồ thị hàm số phải có hai đường tiệm cận đứng nữa phương trình f x x 2mx có hai nghiệm phân biệt khác nghiệm x 1 của tử m m ' m m 2 m 2 5 2m f 1 m Câu 46 Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 1, biết khoảng cách từ A đến 15 30 , từ C đến SAB là và hình chiếu vng góc SBC là , từ B đến SCA là 10 20 của S xuống đáy nằm trong tam giác ABC Tính thể tích khối chóp VS ABC 1 1 A. B. C. D. 36 48 12 24 Lời giải Chọn B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Gọi H là hình chiếu của S lên ABC Gọi M , N , P lần lượt là hình chiếu của H lên các cạnh AC , BC , AB h Đặt SH h VS ABC h 12 h 2S ABC 6VS ABC 2S SAB h 10 Ta có SP AB d C ; SAB 30 20 PH SP SH 3h Tương tự, tính được HM 2h, HN h Ta có: S ABC S HAB S HAC S HBC 3h HP HM HN 3 h 12 3 12 12 48 Câu 47 Cho hàm số y f x Biết hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ Vậy VS ABC Hàm số y f x 2018 đồng biến trong khoảng nào dưới đây? A 1;0 B. 2;3 C. 2; 1 D. 0;1 Lời giải Chọn A Đặt g x f x 2018 g x 2 x f x Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 x g x f x x x x 3 x 6 x 1 x 2 0 3 x x 1 Bảng biến thiên của hàm số g x x g x 3 1 2 0 0 g x Dựa vào bảng biến thiên hàm số đồng biến trong khoảng 1;0 Câu 48 Cho hình chóp SABC có AC a , BC 2a , ACB 120 , cạnh bên SA vng góc đáy. Đường thẳng SC tạo với mặt phẳng SAB góc 30 Tính thể tích khối chóp S ABC A a 105 B. a 105 21 C. a 105 42 D. a 105 Lời giải Chọn C S C A M B Thể tích khối chop V dt ABC SA 1 a2 dt ABC CA.CB sin ACB a.2a 2 2 Dựng CM AB Mặt khác SA ABC nên SA AM CM SAB Do đó góc giữa SC và SAB là CSM Trong tam giác ABC ta có AB AC BC AC.BC.cos120 a AB a CM 2dt ABC AB a 21 Trong tam giác vng SCM ta có SC CM 2a 21 sin 30 Trong tam giác vng SAB ta có SA2 SC AC 35a a 35 SA 49 1 a a 35 a 105 Thể tích khối tứ diện SABC là V dt ABC SA 3 42 Câu 49 Cho hàm số y x 2mx 2m với m là tham số thực. Số giá trị nguyên trong khoảng 2;2 của m để hàm số đã cho có điểm cực trị là A. B. C. D. Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Lời giải Chọn C Tập xác định x Đặt f x x 2mx 2m , ta có f ' x x3 4mx x x m ; f ' x x m Trường hợp 1. Nếu m 1 , f x có duy nhất một cực trị tại điểm x , khi đó hàm số f x có điểm cực trị khi và chỉ khi f 2m m Kết hợp 1 và 2 ta được m Trường hợp 2. Nếu m , f x có điểm cực trị, dựa và các kết quả về đồ thị hàm số trùng phương, ta thấy f x có đúng điểm cực trị khi và chỉ khi f m m 2m m 1 m (thỏa điều kiện m ) Suy ra trên đoạn 2;2 có các giá trị của m thỏa u cầu bài tốn là m 2; m 1; m 0; m Câu 50 Cho hàm số y f x , bảng biến thiên của hàm số f ' x như sau: Số điểm cực trị của hàm số y f x x là A. B. C. Lời giải D Chọn C Ta có y x 1 f x x x x x x a ; 1 x x a 0, a ; 1 x y x x b 1;0 x x b 0, b 1;0 f x x x x c 0;1 x x c 0, c 0;1 x x d 1; x x d 0, d 1; (1) (2) (3) (4) Phương trình (1) vơ nghiệm, các phương trình (2), (3), (4) đều có hai nghiệm phân biệt khác 1 và do b, c, d đơi một khác nhau nên các nghiệm của phương trình (2), (3), (4) cũng đơi một khác nhau. Do đó f x x có 6 nghiệm phân biệt Vậy y có 7 nghiệm phân biệt, do đó số điểm cực trị của hàm số y f x x là 7 Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... ? ?1 10 C D 3; D Câu 10 Cho hình chóp đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA 2a Tính thể tích V của khối chóp S.ABC A a 11 B a 11 C a 11 12 D a 11 ... a 15 15 B. V a 15 C. V 4a 15 15 D. V Lời giải Chọn B Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ a 15 ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12 -... 48.C 9.D 19 .B 29.C 39.A 49.C 10 .C 20.C 30.B 40.B 50.C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12 - NĂM HỌC 20 21 Đề ôn thi kỳ - Lớp 12 Đề 11 Câu
Ngày đăng: 17/02/2023, 07:31
Xem thêm: