De thi giua ki 1 mon toan 12 co dap an de 10

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Đề 10 Câu Đề ôn thi kỳ - Lớp 12 Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  1;3 có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? y O x A Hàm số đạt cực tiểu x  , cực đại x  B Hàm số có hai điểm cực tiểu x  , x  C Hàm số đạt cực tiểu x  , cực đại x  1 D Hàm số có hai điểm cực đại x  1 , x  Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có giá trị nhỏ 4 B Hàm số đồng biến khoảng  ; 3 1;   C Hàm số có điểm cực đại hai điểm cực tiểu D Giá trị cực đại hàm số Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A Câu B C D Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Giá trị cực tiểu hàm số cho B A 1 Câu C D 2 Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? B (1; ) C (1; ) A  Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số sau đây? A y  Câu 2x  x 1 B y  2x 1 x 1 C y  x 1 x 1 D y  2x  1 x Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y  Câu D (; 1) x2 x 1 B y  x  x  C y  x  x 1 D y  x  x  Cho đồ thị hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ Đồ thị hàm số nghịch biến khoảng đây? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 B  0;  A  2;  Câu C 1;  D  2; 1 Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau Giá trị cực tiểu hàm số cho A 1 B 4 Câu 10 Hàm số y  C D C  ; 3 D  3;  C D   D D   2;    2x nghịch biến x3 A R\ 3 B R e Câu 11 Tập xác định D hàm số y   x  8 là: A D   2;   B D   \ 2 Câu 12 Cho a , b số thực dương Mệnh đề sau đúng? A log(ab )  log a  log b C log a log a  b log b D log B log( ab)  log a.log b a  log b  log a b Câu 13 Khẳng định ? A Chỉ có lơgarit số thực dương B Chỉ có lơgarit số thực lớn C Có lơgarit số thực D Chỉ có lơgarit số thực dương khác Câu 14 Với a số thực dương tùy ý, log 100a3  A log a B 10  3log a C 1  log a D  3log a Câu 15 Thể tích khối lập phương có cạnh 2a A 8a B 2a3 C a3 D 6a3 Câu 16 Số cạnh hình bát diện A x  B 12 C 10 D 14 Câu 17 Tìm giá trị lớn hàm số f  x   e x 1  đoạn  0;3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A e  B e  C e  D e3  Câu 18 Có khối đa diện mà mặt tam giác đều? A B C D Câu 19 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông C , biết AB  2a , AC  a, BC   2a Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V  3a 3a3 C V  4a B V  D V  4a3 Câu 20 Cho khối hộp ABCD ABC D tích V Lấy điểm M thuộc cạnh AA cho MA  MA Thể tích khối chóp M ABC A V B V C V 18 D V Câu 21 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a , AD  a , SA   ABCD , SC tạo với mặt phẳng đáy góc 450 Gọi M trung điểm cạnh SB , N điểm cạnh SC cho SN  NC Tính thể tích khối chóp S AMN A a3 B a3 18 C a3 12 D a3   Câu 22 Cho khối hộp ABCDABC D tích V Các điểm M , N , P thỏa mãn AM  AC ,     AN  AB , AP  AD Tính thể tích khối chóp AMNP theo V A 6V B 8V C 12V D 4V Câu 23 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Số nghiệm thực phương trình f  x    A B C D C y  x  x D y   x  x Câu 24 Hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? A y   x  x B y  x  x Câu 25 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x    x  1  x    x   , x   Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Câu 26 Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục  có bảng biến thiên hình sau Số nghiệm thực phương trình f  x    A C B D Câu 27 Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A B C x2 x2  D Câu 28 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f  x   x 1 đoạn 3;5 x 1 Tính M  m A B C D Câu 29 Cho hàm số f ( x ) có f ( x )  x 2017 ( x  1) 2018 ( x  1) 2019 , x   Hỏi hàm số cho có điểm cực trị? A B C D Câu 30 Giá trị nhỏ hàm số y   x  tập xác định A  B D C 3 Câu 31 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '  x   x 1  x    x   x   với x   Điểm cực tiểu hàm số cho A x  Câu 32 Cho hàm số y  f  x B x  Đồ thị hàm số C x  f ' x hình vẽ, D x  f  2   f    Hàm số g  x    f   x   nghịch biến khoảng khoảng sau? A  2;   B  2;5 C 1;  Câu 33 Cho hàm số f  x   x  3x  x  Phương trình thực A B C D  5;    f  f  x   1   f  x   có số nghiệm D Câu 34 Gọi X tập hợp tất giá trị nguyên thuộc đoạn  5;5 tham số m để hàm số y  x  x  mx  đồng biến khoảng  2;  Số phần tử X Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A B C Câu 35 Tìm tập hợp S tất tham số thực m để hàm số y  D x   m  1 x   m  2m  x  nghịch biến khoảng  1;1 A S   1;0 B S   C S  1 D S  1 Câu 36 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đường cong hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f  x  2019   B A C D Câu 37 Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị y  f '( x ) hình Hỏi hàm số y  f (3  x )  2019 nghịch biến khoảng sau đây? A 1;  B  0;  C  1;  D  1;0  Câu 38 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  đồ thị hàm số y  f '  x  hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số y  f  x   x  x  2019 đạt cực đại x  B Hàm số y  f  x   x  x  2019 đạt cực tiểu x  C Hàm số y  f  x   x  x  2019 khơng có cực trị D Hàm số y  f  x   x  x  2019 không đạt cực trị x  Câu 39 Cho hàm số y  x  C  điểm A  1;1 Tìm m để đường thẳng d : y  mx  m  cắt  C  1 x hai điểm phân biệt M , N cho AM  AN đạt giá trị nhỏ Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 A m  1 B m  D m   C m  2 Câu 40 Gọi M , m giá tị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  x  x đoạn  1;2 Tổng M  m A  2 B  C  Câu 41 Tập hợp giá trị thực tham số m để hàm số y  x   định A  0;1 B  ;0 D  m đồng biến khoảng xác x2 C  0;    \ 1 D  ;0  Câu 42 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x   m  1 x  m có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh tam giác vuông Số phần tử tập hợp S A B C D x2  Câu 43 Đồ thị hàm số y  có tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang là: x 2 x 3 A B C D Câu 44 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ Tập hợp giá trị thực tham số m để phương trình f   A  2;0 B  4; 2 x  x   m có nghiệm C  4;0 D  1;1 Câu 45 Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh Gọi V1 thể tích phần khơng gian bên chung hai hình tứ diện ACBD AC BD , V2 phần không gian bên hình lập phương cho mà khơng bị chiếm chỗ hai khối tứ diện nêu Tính tỉ số A B C V2 ? V1 D Câu 46 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình m2  x5  x   m  x  x3   x  ln x   thỏa mãn với x  Tính tổng giá trị tập hợp S A B C D 2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 47 Với hai số thực a, b bất kì, ta kí hiệu f  a ,b   x   x  a  x  b  x   x  Biết tồn số thực x0 để f a ,b   x   f  a ,b   x0  với số thực a, b thỏa mãn ab  ba xR  a  b Số x0 B 2,5 A 2e 1 Câu 48 Cho hàm số y  f  x   ax3  bx  cx  d y  f ( x) y  f '( x ) C e D 2e  a, b, c, d  , a  0 Biết đồ thị hàm số cắt ba điểm có hoành độ 3, 0, Hàm số g ( x)  ax b  3a c  2b  x  x  ( d  c ) x  2019 nghịch biến khoảng đây? A  3;0  B  3;  C  0;   D  0;  Câu 49 Cho hình chóp tứ giác S ABCD Mặt phẳng  P  chứa đường thẳng AC vng góc với mặt phẳng  SCD  , cắt đường thẳng SD E Gọi V V1 thể tích khối chóp S ABCD D ACE , biết V  5V1 Tính cơsin góc tạo mặt bên mặt đáy hình chóp S ABCD A B C 2 D Câu 50 Trong khối chóp tứ giác S ABCD mà khoảng cách từ A đến mp  SBC  2a , khối chóp tích nhỏ A 3a B 2a C 3a D 3a3 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 1.A 11.D 21.B 31.C 41.B 2.B 12.A 22.B 32.B 42.D 3.A 13.A 23.D 33.A 43.C 4.D 14.D 24.D 34.B 44.C BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.B 7.C 15.A 16.B 17.A 25.C 26.D 27.C 36.C 37.A 35.C 45.D 46.C 47.C 8.D 18.B 28.B 38.A 48.D 9.B 19.C 29.C 39.A 49.A 10.C 20.B 30.D 40.C 50.A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Đề 10 Câu Đề ôn thi kỳ - Lớp 12 Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  1;3 có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? y O x A Hàm số đạt cực tiểu x  , cực đại x  B Hàm số có hai điểm cực tiểu x  , x  C Hàm số đạt cực tiểu x  , cực đại x  1 D Hàm số có hai điểm cực đại x  1 , x  Lời giải Chọn A Từ đồ thị hàm số ta suy ra: Hàm số đạt cực tiểu x  , đạt cực đại x  Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có giá trị nhỏ 4 B Hàm số đồng biến khoảng  ; 3 1;   C Hàm số có điểm cực đại hai điểm cực tiểu D Giá trị cực đại hàm số Lời giải Chọn B Từ bảng biến thiên ta có: Hàm số khơng có giá trị lớn nhỏ Hàm số đồng biến khoảng  ; 3 1;   Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu Giá trị cực đại hàm số Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 22   Cho khối hộp ABCDABC D tích V Các điểm M , N , P thỏa mãn AM  AC ,     AN  AB , AP  AD Tính thể tích khối chóp AMNP theo V A 6V B 8V C 12V D 4V Lời giải Chọn B M C B A D C' B' A' D' N P Ta tích tứ diện VAABD  VBACB  VCC BD  VDACD  V  VABDC  V  VAABD  VBACB  VCCBD  VDACD  V  V  V Vì Câu 23 VABDC AB AC AD 1 1 V    nên VAMNP  24VABDC  24  8V VAMNP AN AM AP 24 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Số nghiệm thực phương trình f  x    A B C D Lời giải Chọn D f  x    f  x  1 Số nghiệm 1 số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  Dựa vào bảng biến thiên hàm số y  f  x  ta có đồ thị hàm số y  f  x  không cắt đường thẳng y  Vậy 1 vô nghiệm Câu 24 Hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 A y   x  x B y  x  x C y  x  x D y   x  x Lời giải Chọn D Đồ thị cho đồ thị hàm số bậc trùng phương, nên loại đáp án A Ta có lim y   suy a  nên loại x  Câu 25 B C Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x    x  1  x    x   , x   Số điểm cực trị hàm số cho A B C Lời giải D Chọn C   x  1  Ta có: f   x    x  1  x    x  3    x   3 x   Xét dấu f   x  : Từ bảng xét dấu f   x  suy hàm số có điểm cực trị Câu 26 Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục  có bảng biến thiên hình sau Số nghiệm thực phương trình f  x    A B C Lời giải D Chọn D Phương trình f  x     f  x   1* Số nghiệm phương trình * số giao điểm đường thẳng y  1 đồ thị hàm số y  f  x  Suy phương trình f  x   1 có hai nghiệm Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 27 Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A B C Lời giải x2 x2  D Chọn C + Tập xác định D   ; 2    2;    2;   x2   y  đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  x  x  x2     x  2 đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số + lim y  lim x 2 x 2 x  x2  + lim y  lim x 2 x 2 x  4 x2 Vậy đồ thị hàm số y  có đường tiệm cận x 4 + lim y  lim Câu 28 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f  x   3;5 Tính A x 1 đoạn x 1 M m B C D Lời giải Chọn B + Hàm số f  x   + f ' x  2  x  1 x 1 xác định liên tục đoạn 3;5 x 1  x  3;5 x 1 nghịch biến 3;5 x 1 M  max f  x   f  3  x   Hàm số f  x   3;5 m  f  x   f    3;5 Vậy M  m   Câu 29 x   2 Cho hàm số f ( x ) có f ( x)  x 2017 ( x  1)2018 ( x  1)2019 , x   Hỏi hàm số cho có điểm cực trị? A B C D Lời giải Chọn C Ta có:  x0 2017 2018 2019 f ( x )  x ( x  1) ( x  1)    x   x  1 BXD: Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Ta thấy f ( x )  x  1; x  0; x  f ( x ) đổi dấu qua x  1; x  Suy hàm số đạt cực trị x  1; x  Vậy hàm số cho có điểm cực trị Câu 30 Giá trị nhỏ hàm số y   x  tập xác định A  B C Lời giải D Chọn D Tập xác định hàm số là: D   ; 4 1  0, x  D 4 x Bảng biến thiên Ta có y '  x ∞ y' y +∞ Từ bảng biến thiên suy Min y  x  Vậy chọn  ;4 Câu 31 D Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '  x   x 1  x    x   x   với x   Điểm cực tiểu hàm số cho A x  B x  C x  Lời giải D x  Chọn C Ta có f '  x   x 1  x    x   x   x   x 1  f ' x    x   x  Bảng xét dấu đạo hàm Suy hàm số f  x  đạt cực tiểu x  Câu 32 Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số f '  x  hình vẽ, f  2   f    Hàm số g  x    f   x   nghịch biến khoảng khoảng sau? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A  2;    B  2;5 C 1;  D  5;    Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị hàm số f '  x  f  2   f    ta có bảng biến thiên hàm số y  f  x  sau:  f  x   0, x    f   x   0, x   Ta có g  x    f   x    g '  x   2 f   x  f '   x   2   x    x  Để hàm số g  x  nghịch biến  f '   x      3  x  x 1 Câu 33 Cho hàm số f  x   x  3x  x  Phương trình thực A B f  f  x   1   f  x   có số nghiệm C Lời giải D Chọn A Đặt f  x    t , phương trình f  f  x   1   f  x   trở thành f t    t  t   t  1 f t    t     2  f  t    t  2t  t  3t  6t    t  2t  t  1 (1)  t  4t  8t   (2) Bấm máy giải phương trình ta có ba nghiệm gần 5, 43745;0,11822;  1,55567 Trong số đó, có hai nghiệm t  5,43745 t  0,11822 thỏa mãn điều kiện Thay nghiệm gần t  5, 43745 vào phương trình f  x    t , ta phương trình x  3x  x    5,43745 , bấm máy ta nghiệm thực gần 5,263897 Thay nghiệm gần t  0,11822 vào phương trình f  x    t , ta phương trình x  3x  x    0,11822 , bấm máy ta nghiệm thực gần Đối chiếu với đáp án chọn A Câu 34 Gọi X tập hợp tất giá trị nguyên thuộc đoạn  5;5 tham số m để hàm số y  x3  x  mx  đồng biến khoảng  2;  Số phần tử X A B C D Lời giải Chọn B Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 y  x  x  mx   y '  x  x  m Hàm số đồng biến khoảng  2;   y '  0x   2;    3x  x  m  0x   2;    m  3x  x, x   2;   Đặt f  x   3 x  x, x   2;    f '  x   6 x   f '  x    x  Vậy m   m  0;1; 2;3;4;5 Có giá trị Câu 35 Tìm tập hợp S tất tham số thực m để hàm số y  x3   m  1 x   m  2m  x  nghịch biến khoảng  1;1 A S   1;0 B S   C S  1 D S  1 Lời giải Chọn C Xét hàm số y  x   m  1 x   m  2m  x  có 1  y   x   m  1 x   m  2m  x   3   x   m  1 x  m2  2m Ta có    m  1  m  2m   Suy để hàm số nghịch biến khoảng  1;1 hai nghiệm phương trình y   m  1 m  1 x1  m x2  m  phải thoả mãn    m  1 m   m  1 Câu 36 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đường cong hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f  x  2019   A B C Lời giải D Chọn C Phương trình f  x  2019   có số nghiệm số nghiệm phương trình f  x   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình f  x   có nghiệm phân biệt nên số nghiệm thực phương trình f  x  2019   Câu 37 Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị y  f '( x) hình Hỏi hàm số y  f (3  x )  2019 nghịch biến khoảng sau đây? A 1;  B  0;  C  1;  D  1;0  Lời giải Chọn A Xét hàm số y  f (3  x )  2019 - Tập xác định: D =  - Ta có y '  ( 2) f '(3  x ) Hàm số nghịch biến y '   2 f '(3  x )   f '(3  x )  1  x   1   x   Dựa vào hình vẽ, suy  Như vậy, đáp án A  x   3  x   Câu 38 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  đồ thị hàm số y  f '  x  hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số y  f  x   x  x  2019 đạt cực đại x  B Hàm số y  f  x   x  x  2019 đạt cực tiểu x  C Hàm số y  f  x   x  x  2019 khơng có cực trị D Hàm số y  f  x   x  x  2019 không đạt cực trị x  Lời giải Chọn A Ta có: y '  f '  x   2x 1 x  y '   f ' x  2x 1   x  y '  1  f '  1    Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 y ' 1  f ' 1    y '  3  f '  3    Bảng xét dấu:  Hàm số y  f  x   x  x  2019 đạt cực đại x  Câu 39 Cho hàm số y  x  C  điểm A  1;1 Tìm m để đường thẳng d : y  mx  m 1 cắt  C  1 x hai điểm phân biệt M , N cho AM  AN đạt giá trị nhỏ A m  1 B m  C m  2 D m   Lời giải Chọn A • Nhận thấy: Điểm I 1;  1 tâm đối xứng đồ thị  C  , đồng thời I 1;  1 điểm cố định thuộc đường thẳng d  I trung điểm MN • Ta có:     P  AM  AN  AI  IM  AI  IN     AI  IM  16  IM         AI  IM  IN  AI ( IM  IN    P nhỏ  IM nhỏ  x  Giả sử: M  x0 ;  với x0  ta có:   x0   x  2 IM   x0  1    1   x0  1  2 1  x0    x0   Pmin  20  x0   Câu 40  x0   m  1   x0  x0  Gọi M , m giá tị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  x  x đoạn  1;2 Tổng M  m A  2 B  C  Lời giải D  Chọn C Ta có y  f ( x)  x  x  0, x   1; 2 Dấu xảy x  x   m  f ( x)   1;2 Xét hàm số g ( x)  x  x , với x   1; 2 g '( x)  x  ; g '( x)   x    1; 2 g (1)   , g (2)   2 , g ( ) 2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489    M  max g ( x)   g (1) , g (2) , g ( )     1;2   Vậy: M  2m   Câu 41 Tập hợp giá trị thực tham số m để hàm số y  x   xác định A  0;1 B  ;0 m đồng biến khoảng x2 C  0;    \ 1 D  ;0  Lời giải Chọn B • Tập xác định: D   \ 2 Hàm số cho đồng biến khoảng xác định khi: m  0, x  D y '  0, x  D    x  2  m   x   , x  D Xét hàm số f  x    x   ta có: f ' x  2x   f ' x   x  Bảng biến thiên: Vậy, để hàm số cho đồng biến khoảng xác định m  Câu 42 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x   m  1 x  m có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh tam giác vuông Số phần tử tập hợp S A B C D Lời giải Chọn D • y  x   m  1 x  m  y '  x3   m  1 x  x  x  m  1 • Hàm số có điểm cực trị  y '  có nghiệm phân biệt  x  m   có nghiệm phân biệt khác  m    m  1 x   m 1  Khi đó: y '    x   x  m 1  • Giả sử A, B , C ba điểm cực trị đồ thị hàm số      A  m  1;  2m  , B  0; m  , C m  1;  2m    2  AB  m  1;  m  1 , CB   m  1;  m  1     Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021    m  1 m 0 ABC vuông B  AB.CB     m  1   m  1    m  Câu 43 Đồ thị hàm số y  x2  có tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang là: x2  x  A B C Lời giải D Chọn C  x  1 Hàm số xác định  x  x      x   x  3  x  Tập xác định: D   \ 3 x2  x2    lim y  lim   x 3 x 3 x  x  x 3 x 3 x  x   x  3 hai tiệm cận đứng đồ thị 1 x Mặt khác, lim y  lim  x  x  1  x x Ta có: lim y  lim  y  tiệm cận ngang đồ thị Vậy tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị Câu 44 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ Tập hợp giá trị thực tham số m để phương trình f A  2;0   x  x   m có nghiệm B  4; 2 C  4;0 D  1;1 Lời giải Chọn C Phương trình f   x  x   m có điều kiện  x  Ta có bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy ra, với  x  1  x  x   Đặt t  x  x  , 1  t  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Phương trình cho trở thành f  t   m Phương trình cho có nghiệm  có nghiệm t   1;1  4  m  Câu 45 Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh Gọi V1 thể tích phần khơng gian bên chung hai hình tứ diện ACBD AC BD , V2 phần khơng gian bên hình lập phương cho mà không bị chiếm chỗ hai khối tứ diện nêu Tính tỉ số A B Lời giải C V2 ? V1 D Chọn D Gọi I , I  , M , N , P , Q tâm hình vng ABCD , ABC D , AADD , ABBA , BBC C , CDD C  Ta V1 thể tích khối bát diện với đỉnh I , I  , M , N , P , Q cạnh MN  VABIN VABCB 2 1  V1  2VI MNPQ  d  I ,  MNPQ   S MNPQ   3 2 AI AN 1    AC AB 2 V 1 1 V2  8VABIN  VABCB =   Vậy  V1 Câu 46 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình m  x5  x   m  x  x3   x  ln x   thỏa mãn với x  Tính tổng giá trị tập hợp S A C Lời giải B D 2 Chọn C     Đặt f  x   m x5  x  m x  x3  x  ln x  Ta có f  x  liên tục, có đạo hàm x Bất phương trình cho viết thành f  x   Giả sử y  f  x  có đồ thị  0;        f   x   m x  x  m x  3x   f  x   với x  đồ thị khơng nằm phía trục Ox Mặt khác Ox có điểm chung A 1;  Nên điều kiện cần để đồ thị khơng nằm phía trục Ox Ox tiếp xúc với A 1;0  Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 m  Suy ra, f ' 1   m  m   m  Với m  ta có bất phương trình cho trở thành f  x   x  ln x   f  x   x  Bảng biến thiên hàm số f  x  Dựa vào bảng biến thiên ta có f  x   0, x  Suy m  thỏa mãn điều kiện Với m  ta có bất phương trình cho trở thành f  x   x  x  x  ln x  x   x5  x  3x3  x   x  1  x  x  1 f   x   x  x  3x     x x x 2       Ta có x  x    x  x    x          32    32  Suy f   x    x  Bảng biến thiên hàm số f  x  sau Dựa vào bảng biến thiên ta có f  x   0, x  Suy m  thỏa mãn điều kiện Vậy S  0;1 Câu 47 Với hai số thực a, b bất kì, ta kí hiệu f  a ,b   x   x  a  x  b  x   x  Biết tồn số thực x0 để f  a ,b   x   f  a ,b   x0  với số thực a, b thỏa mãn ab  ba xR  a  b Số x0 A 2e 1 B 2,5 C e D 2e Lời giải Chọn C Ta có ab  ba  b ln a  a ln b  Xét hàm số y  ln a ln b   * a b lnx , tập xác định D   0;   x  ln x , y   x  e x2 Bảng biến thiên y  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 a x y/ b e + +∞ _ y e -∞   a  b Có   f  a   f  b  Kết hợp với bảng biến thiên suy a  e  b 1 Ta lại có f a,b   x   x  a  b  x  x    x  x  a  b  x  x    x  b  a  a  x  b Suy f a,b   x   b  a     2 x 2  x  Từ 1   suy số thực thỏa mãn yêu cầu toán x  e Thử lại: x  e f  e   b  a  Vậy f  a ,b   x   f  a ,b   x0   f  a ,b   e  xR Câu 48 Cho hàm số y  f  x   ax3  bx  cx  d y  f ( x) g ( x)  y  f '( x )  a, b, c, d  , a  0 Biết đồ thị hàm số cắt ba điểm có hồnh độ 3, 0, Hàm số ax b  3a c  2b  x  x  ( d  c ) x  2019 nghịch biến khoảng đây? A  3;0  B  3;  C  0;   D  0;  Lời giải Chọn D g '( x)  ax  (b  3a ) x  (c  2b) x  d  c  f ( x)  f '( x) g '( x)   x  3; 0; 4 g '( x)   f ( x)  f '( x)  x   ; 3   0;4  Vậy hàm số y  g  x  nghịch biến khoảng  0;  Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Câu 49 Cho hình chóp tứ giác S ABCD Mặt phẳng  P  chứa đường thẳng AC vng góc với mặt phẳng  SCD  , cắt đường thẳng SD E Gọi V V1 thể tích khối chóp S ABCD D ACE , biết V  5V1 Tính cơsin góc tạo mặt bên mặt đáy hình chóp S ABCD A B C 2 Lời giải D Chọn A S E H A A I O B C Gọi O tâm hình vng ABCD  tứ diện OSCD có OS , OC, OD đơi vng góc Gọi H hình chiếu vng góc O lên mặt phẳng  SCD   H trực tâm SCD Nối C với H cắt SD điểm, điểm E  P    ACE  2 V1  V  V1  VS ACD  VD ACS  DE  DS  SE  DS 5 5 Đặt: SD  5a,  a   suy DE  2a, SE  3a Vì AC   SBD   SD  AC SD  CE nên SD   ACE  Gọi I giao điểm SH với CD  SI  CD, OI  CD I trung điểm CD  Gọi  góc  SCD   ABCD     SIO Trong tam giác SOD vuông O , OE đường cao 2 OD  a 10 OD  ED.SD  10a    CD  2a   SO  a 15  SO  SE.SD  15a OI Do OI  CD  a SI  2a  cos    SI Câu 50 Trong khối chóp tứ giác S.ABCD mà khoảng cách từ A đến mp  SBC  2a , khối chóp tích nhỏ A 3a B 2a C 3a3 Lời giải D 3a3 Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 21 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Gọi O tâm mặt đáy, M trung điểm cạnh BC Dễ thấy S ABCD khối chóp tứ giác nên ABCD hình vng SO  ABCD Gọi H chân đường vng góc hạ từ O xuống SM mp  SMO   OH  SM Hơn nữa, OM  BC SM  BC  BC   SOM   OH  BC Từ  OH   SBC   d  O;  SBC    OH Do O trung điểm cạnh AC nên d  A;  SBC    2d  O;  SBC    2OH Theo giả thiết d  A;  SBC    2a  OH  a Giả sử chiều dài cạnh đáy 2x ( x  a OM  OH ) SO  h ( h  ) Trong tam giác vuông SOM h2 x h2 x a x2 2 2 2  a   h  h  x  a  a x   h2  x h2  x x2  a2 Thể tích khối chóp S.ABCD OH  V  16 a x 16a x 16 2 x  V  h  x   V  h x  V  x2  a2 x2  a2 Xét hàm số f  x   16a x6 khoảng  a;    , ta có: x2  a2 x  2 16a x  x a 16a 2 x  x  3a  f  x   ; f  x    x   3a 2  x  a 2 x a   Ta có BBT: Hàm số f  x  đạt giá trị nhỏ 12a nên khối chóp tích nhỏ 3a3 Trang 22 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... D 3a3 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12 - NĂM HỌC 20 21 1.A 11 .D 21. B 31. C 41. B 2.B 12 .A 22.B 32.B 42.D 3.A 13 .A 23.D... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12 - NĂM HỌC 20 21 A y  2x  x ? ?1 B y  2x ? ?1 x ? ?1 C y  x ? ?1 x ? ?1 D y  2x  1? ?? x Lời giải Chọn B Xét đáp án A có y   x  ? ?1 nên... 2 017 ( x  1) 2 018 ( x  1) 2 019 , x   Hỏi hàm số cho có điểm cực trị? A B C D Lời giải Chọn C Ta có:  x0 2 017 2 018 2 019 f ( x )  x ( x  1) ( x  1)    x   x  ? ?1 BXD: Trang 10