THÔNG TIN TÀI LIỆU
ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Đề ôn thi kỳ - Lớp 12 Đề Câu Hàm số sau nghịch biến ? A y x3 3x B y x x C y x x x Câu D y x x x Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên hình vẽ Tìm khẳng định đúng? A Hàm số có giá trị nhỏ giá trị lớn B Hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x 1 C Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt D Hàm số có cực trị Câu Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số Hỏi hàm số hàm số nào? A y Câu x4 x2 B y x4 2x2 1 D y x4 x2 1 x2 Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? 2x 1 B (C) có trục đối xứng C (C) có tiệm cận đứng x Đồ thị hàm số y A x 1 Câu x4 x2 Gọi (C) đồ thị hàm số y A (C) có tiệm cận ngang y Câu C y D (C) có tâm đối xứng x 1 có tiệm cận ngang đường thẳng x B y 1 C y Đường cong hình bên đồ thị hàm số y D y 2 ax b với a, b, c, d số thực Mệnh đề cx d đúng? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A y 0, x Câu B y 0, x C y 0, x D y 0, x Cho hàm số f x xác định, liên tục đoạn 2; 2 có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số f x đạt cực đại điểm y O 2 x 1 2 4 A x Câu B x 1 D x 2 Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực đại điểm: B x A x Câu C x Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y B x C x D x 3x x2 C x D y Câu 10 Đồ thị hình bên hàm số: A y 2x x 1 B y 1 2x x 1 C y 1 2x 1 x D y 2x x 1 Câu 11 Cho a , b , x, y , m Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A log a x log a b.logb x B log a ( xy ) log a x logb y Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 x log a x C log a y log a y D log am b log a b m Câu 12 Hàm số y log x x có đạo hàm dương khi: A x 1;3 B x ;1 3; C x 2; D x 3; Câu 13 Cho hàm số f x ln x x Đạo hàm f ' 1 bằng: A B C D C y 42 x ln D y 2.42 x ln Câu 14 Đạo hàm hàm số y x là: A y 4.4 x ln B y 42 x.ln Câu 15 Cho khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a Thể tích khối lăng trụ cho A 9a B 3a3 C a3 D 3a3 Câu 16 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB 4a , BC a , cạnh bên SD 2a SD vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S.ABCD A 6a B 3a C a D a 3 Câu 17 Hình chóp ngũ giác có mặt? A Mười B Năm C Bảy D Sáu Câu 18 Trong hợp ca, coi ca sĩ hát với cường độ âm tần số Khi hát, mức cường độ âm ca sĩ 68dB Khi ban hợp ca hát đo mức cường độ âm I 83dB Biết mức cường độ âm L tính theo cơng thức: L 10 log , I cường I0 độ âm, I cường độ âm chuẩn Số ca sĩ ban hợp ca gần với kết sau đây: A 32 người B 16 người C người D 10 người Câu 19 Biết đồ thị hàm số y x x x cắt đường thẳng y 3 x điểm M a; b Tổng a b A 6 B 3 C D Câu 20 Có tiếp tuyến đồ thị hàm số y x 3x qua A(3 ; 2) ? A B C Câu 21 Gọi M , m tương ứng giá trị lớn nhỏ hàm số y A 9M m B 9M m Câu 22 Cho hàm số y f x , y g x , y C M 9m D 2cos x Khi ta có cos x D M m f x Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm g x 1 số cho điểm có hồnh độ x khác Khẳng định đúng? 11 11 B f 1 3 C f 1 D f 1 A f 1 3 4 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 23 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y m x m 2019m x có cực trị? A 2019 B 2020 C 2018 D 2017 Câu 24 Cho hàm số f x có đạo hàm f x x 1 x 1 x x , x Số điểm cực trị hàm số cho A B D C Câu 25 Cho hàm số y f x có tập xác định ; 4 có bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi hàm số y f x có tất điểm cực tiểu ; 4 B A C D Câu 26 Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên sau x ∞ y' + +∞ y + ∞ ∞ Số nghiệm thực phương trình f x A B C D Câu 27 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x 2, x y đường thẳng x Giá trị S 40 43 A B C Câu 28 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số 15 C : y D 21 2x 1 song song với đường thẳng x2 : y x A y x B y x C y 3x 14 D y 3x Câu 29 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Số nghiệm phương trình f x B A C D Câu 30 Giá trị nhỏ hàm số f x x3 3x x 35 đoạn 4; 4 là: A f ( x) 4; 4 B f ( x) 41 4; 4 C f ( x ) 15 4; 4 D f ( x) 50 4; 4 Câu 31 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x3 mx m 1 x đạt cực đại x 2 ? A m B m C Không tồn m D m Câu 32 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a Tính thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 12 C a3 D a3 120 Tam giác SAB Câu 33 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cân A , AB AC a , BAC tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Tính thể tich V khối chóp S.ABC A V a3 B V 2a3 C V a D V a3 Câu 34 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A ' B ' C ' có AB 4a , góc đường thẳng A ' C mặt phẳng ABC 45o Thể tích khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' A a3 B a3 C 16a 3 D a3 Câu 35 Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có I giao điểm AC BD Gọi V1 V2 thể tích khối ABCD A ' B ' C ' D ' I A ' B ' C ' Tính tỉ số A V1 V2 B V1 V2 C V1 V2 V1 V2 D V1 V2 Câu 36 Cho hình vng ABCD có cạnh 4, có hình vng đồng tâm với ABCD Biết bốn tam giác bốn tam giác cân Hỏi tổng diện tích hình vng bốn tam giác cân nhỏ bao nhiêu? A 19 B 17 A B D C C 16 D 14 Câu 37 Cho hàm số y f ( x) Biết hàm số y f '( x ) có đồ thị hình vẽ bên Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Hàm số y f x x đồng biến khoảng dây 1 A 2; 2 1 B ; 1 1 C ; 3 2 1 D ; 3 Câu 38 Có số nguyên m 2019; 2019 để hàm số y x x 20 x m có điểm cực trị? A 94 B 48 C 47 Câu 39 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y 0; ? 4 A m 0;1 m B m C m D 95 tanx đồng biến khoảng tan x m D m Câu 40 Tìm m để đồ thị C y x x đường thẳng y mx m cắt điểm phân biệt A 1;0 , B, C cho OBC có diện tích 64 A m 14 B m 15 C m 16 D m 17 Câu 41 Ông An có khu đất hình elip với độ dài trục lớn 10 m độ dài trục bé m Ông An muốn chia khu đất thành hai phần, phần thứ hình chữ nhật nội tiếp elip dùng để xây bể cá cảnh phần lại dùng để trồng hoa Biết chi phí xây bể cá 1000000 đồng 1m chi phí trồng hoa 1200000 đồng 1m Hỏi ông An thiết kế xây dựng với tổng chi phí thấp gần với số sau đây? A 67398224 đồng B 67593346 đồng C 63389223 đồng D 67398228 đồng Câu 42 Cho hình chóp S ABC có cạnh SA BC 3; SB AC 4; SC AB Tính thể tích khối chóp S.ABC A 390 12 B 390 C 390 D 390 Câu 43 Cho hình hộp chữ nhật có kích thước ba cạnh 4cm , 6cm , 9cm hình vẽ Một kiến vị trí A muốn đến vị trí B Biết kiến bị cạnh bề mặt hình hộp cho Gọi x cm quãng đường ngắn kiến từ A đến B Khẳng định sau đúng? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 A x 13;14 Câu 44 Gọi S B x 12;13 tập tất giá C x 15;16 trị tham số D x 14;15 m để đồ thị hàm số y x3 x x x mx có tiệm cận ngang Tổng phần tử S A 2 B C 3 D Câu 45 Cho số thực x , y thay đổi thỏa mãn x y xy hàm số f t 2t 3t Gọi 5x y M , m tương ứng GTLN GTNN Q f Tổng M m bằng: x y4 A 4 B 4 C 4 D 4 2 Câu 46 Có giá trị nguyên m để đồ thị hàm số y x x3 m x x cắt trục hồnh hai điểm có hồnh độ lớn A B C D Câu 47 Cho hàm số f x có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số g x f f x A B C D Câu 48 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hỏi đồ thị hàm số g x f x 2018 2019 có điểm cực trị? A B C D Câu 49 Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số g ( x) f x đồng biến khoảng sau Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A 1;3 B 1;0 C 2; 1 D 0;1 Câu 50 Một người nơng dân có lưới thép B40, dài 12 m muốn rào mảnh vườn dọc bờ sơng có dạng hình thang cân ABCD hình vẽ Hỏi ơng ta rào mảnh vườn có diện tích lớn m ? A B C D A 100 B 106 C 108 D 120 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 1.C 11.C 21.A 31.D 41.A 2.B 12.D 22.C 32.D 42.B 3.B 13.C 23.A 33.D 43.A 4.B 14.A 24.C 34.C 44.A BẢNG ĐÁP ÁN 5.B 6.B 7.B 15.A 16 17.D 25.A 26.B 27.A 35.A 36.C 37.D 45.C 46.A 47.C 8.C 18.A 28.C 38.D 48.B 9.A 19.D 29.B 39.A 49.B 10.D 20.D 30.B 40.C 50.C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Đề ôn thi kỳ - Lớp 12 Đề Câu Hàm số sau nghịch biến ? A y x3 3x B y x x C y x x x D y x x x Lời giải Chọn C y x x x y ' 3 x x 2 x ( x 2)2 0, x Do hàm số nghịch biến Câu Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên hình vẽ Tìm khẳng định đúng? A Hàm số có giá trị nhỏ giá trị lớn B Hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x 1 C Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt D Hàm số có cực trị Lời giải Chọn B Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x 1 Câu Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số Hỏi hàm số hàm số nào? A y x4 x2 B y x4 x4 x C y x2 4 Lời giải D y x4 x2 1 Chọn B Hàm số có hệ số a điểm cực trị x 2, x nên nhận đáp án B Câu Gọi (C) đồ thị hàm số y A (C) có tiệm cận ngang y x2 Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? 2x 1 B (C) có trục đối xứng Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 +) SA 2a 3 Vậy : VS ABC a 2a a Câu 33 120 Tam giác Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cân A , AB AC a , BAC SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Tính thể tich V khối chóp S.ABC A V a3 B V 2a C V a D V a3 Lời giải Chọn D Gọi H trung điểm AB , ta có SH AB SH a SAB ABC Khi SAB ABC AB SH ABC SH AB a3 a Thể tích khối chóp V SH SABC a sin120 2 Vậy V Câu 34 a3 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có AB 4a , góc đường thẳng A ' C mặt phẳng ABC 45o Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A a3 B a3 C 16a 3 D a3 Lời giải Chọn C Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 A' C' B' C 45 4a 4a A 4a B ABC A ' B ' C ' lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' lăng trụ đứng đáy tam giác Ta có: A ' CA 45o • A ' A ABC A ' C ; ABC A ' AC vuông cân A A ' A AC 4a • SABC AB 4a 4a VABC A ' B 'C ' AA '.SABC 4a.4a 16a3 Câu 35 Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có I giao điểm AC BD Gọi V1 V2 thể tích khối ABCD A ' B ' C ' D ' I A ' B ' C ' Tính tỉ số A V1 V2 B V1 V2 C V1 V2 V1 V2 D V1 V2 Lời giải Chọn A C B I A D B' C' A' D' Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Ta có: V1 AA '.S A ' B 'C ' D ' 1 1 V2 d I ; A ' B ' C ' S A ' B 'C ' d A; A ' B ' C ' S A ' B ' C 'D' AA '.S A ' B ' C ' D ' V1 3 6 Câu 36 V1 6 V2 Cho hình vng ABCD có cạnh 4, có hình vng đồng tâm với ABCD Biết bốn tam giác bốn tam giác cân Hỏi tổng diện tích hình vng bốn tam giác cân nhỏ bao nhiêu? A 19 B A B D C 17 16 Lời giải C D 14 Chọn C A x M 4-2x E B N Q P D C Đặt AM x x ME x 2MQ x MQ 2(2 x) MQ 2(2 x) Gọi S tổng diện tích hình vng bốn tam giác cân nhỏ MQ2 S PQ 2MQ MN (4 x)2 ( x 2)2 x 16 x 16 S ' 12 x 16 x Bảng biến thiên Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Vậy S Câu 37 16 Cho hàm số y f ( x) Biết hàm số y f '( x ) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y f x x đồng biến khoảng dây 1 A 2; 2 1 B ; 2 1 1 C ; 3 2 Lời giải 1 D ; 3 Chọn D Ta có g x 2 x f 2 x 3x `2 x f 2 x 3x Hàm số g x đồng biến g x 2 x f x 3x 1 x x 2 x 3 Trường hợp 1: 2 f x 3x 2 x 3x 3 x x 3 x x x x x x 3x x 0x R 3x : vô nghiêm x x x Trường hợp 2: 2 f x 3x 3 x x 1 x x 3 x x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 x vô nghiệm 3x x : vô nghiêm 3x x 0, x R 1 Vậy hàm số y f x x đồng biến khoảng ; 3 Câu 38 Có số nguyên m 2019; 2019 để hàm số y x x 20 x m có điểm cực trị? A 94 B 48 C 47 Lời giải D 95 Chọn D Xét hàm số y f x x x 20 x m x1 2 Ta có f ' x x 15 x 20 cho f ' x x 15 x 20 x x2 Bảng biến thiên x -2 - + y '(x) _ 0 + + 48+m y (x) + - -48+m Để hàm số y f x có điểm cực trị đồ thị hàm số y f x phải cắt trục hoành ba điểm phân biệt y f x có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa y x1 y x2 Ta có y x1 y x2 m 48 m 48 48 m 48 Vì m số nguyên nên m 47; 46; ; 2; 1;0;1; 2; ; 46; 47 Vậy có 95 số Câu 39 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y 0; ? 4 A m 0;1 m B m C m tanx đồng biến khoảng tan x m D m Lời giải Chọn A t2 Đặt t tan x , với x 0; ta t 0;1 Khi hàm số trở thành y t tm 4 y t 2m t m , t 0;1 t2 Đề hàm số cho đồng biến khoảng 0; , tức hàm số y t đồng biến tm 4 Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 m 2 m m khoảng 0;1 y t m t m 0;1 1 m Câu 40 Tìm m để đồ thị C y x x đường thẳng y mx m cắt điểm phân biệt A 1;0 , B, C cho OBC có diện tích 64 A m 14 B m 15 C m 16 D m 17 Lời giải Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm: x 1 x3 x mx m x 1 x x m x m m Để d cắt C điểm phân biệt phương trình có nghiệm phân biệt khác 1 m x m B m ;3m m m x m C m ;3m m m OB m ;3m m m , OC m ;3m m m S OBC det OB, OC m m 64 m 16 Cách 2: d O, BC m m2 xB xC BC 2 yb yc m 1 xB xC 2 1 xB xC xB xC m 1 4m S OBC d O, BC BC m m 64 m 16 Câu 41 m Ơng An có khu đất hình elip với độ dài trục lớn 10 m độ dài trục bé m Ông An muốn chia khu đất thành hai phần, phần thứ hình chữ nhật nội tiếp elip dùng để xây bể cá cảnh phần lại dùng để trồng hoa Biết chi phí xây bể cá 1000000 đồng 1m chi phí trồng hoa 1200000 đồng 1m Hỏi ông An thiết kế xây dựng với tổng chi phí thấp gần với số sau đây? A 67398224 đồng B 67593346 đồng C 63389223 đồng D 67398228 đồng Lời giải Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Chọn hệ trục tọa độ Oxy hình vẽ, phương trình elip có dạng ( E ) : x2 y 0 b a a b2 2a 10 a x2 y E: Theo giả thiết 25 16 2b b Giả sử hình chữ nhật nội tiếp elip E ABCD với B x; y ; x 0, y Khi S ABCD x.2 y xy Diện tích eilp E S E ab 20 Kí hiệu đơn vị 1000000 Số tiền cần dùng T S ABCD S E S ABCD 1, S E 1, 0, 2.S ABCD 24 0, 2.S ABCD Số tiền T nhỏ S ABCD lớn 2 x y x y Ta có S ABCD xy 80 80 40 x y x Đẳng thức xảy 2 x y 1 y 2 25 16 Vậy Tmin 24 0, 2.40 1000000 67398223, 69 67398224 đồng Câu 42 Cho hình chóp S ABC có cạnh SA BC 3; SB AC 4; SC AB Tính thể tích khối chóp S.ABC A 390 12 B 390 C 390 D 390 Lời giải Chọn B +Ta giải toán tổng quát sau: Cho tứ diện ABCD có AB CD a, AC BD b, AD BC c Tính thể tích khối tứ diện ABCD Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 A' B C D C' B' A Dựng tứ diện D A ' B ' C ' cho A, B, C trung điểm B ' C ', C ' A ', A ' B ' Khi tứ diện D A ' B ' C ' có cạnh DA ', DB ', DC ' đơi vng góc 1 Ta có VABCD VDA ' B ' C ' DA '.DB '.DC ' 24 DA '2 DC '2 4b DA '2 2( a b c ) Ta có DA '2 DB '2 4a DB '2 2(a b c ) DB '2 DC '2 4c DC '2 2( a b c ) 1 Khi đó: VABCD (a b c )(a b c )(a b2 c ) DA '.DB '.DC ' 24 +Áp dụng công thức ta được: (a b2 c )(a b2 c )(a b c ) VABCD Câu 43 (3) 42 32 42 32 42 1755 195 390 Cho hình hộp chữ nhật có kích thước ba cạnh 4cm , 6cm , 9cm hình vẽ Một kiến vị trí A muốn đến vị trí B Biết kiến bị cạnh bề mặt hình hộp cho Gọi x cm quãng đường ngắn kiến từ A đến B Khẳng định sau đúng? A x 13;14 B x 12;13 C x 15;16 D x 14;15 Lời giải Chọn A Ta ký hiệu lại hình vẽ sau Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A' B' A N' M' B 4cm 6cm N 9cm M Dễ thấy, hình cho hình hộp chữ nhật Để kiến quãng đường ngắn thỏa mãn điều kiện đề có trường hợp sau đây: Trường hợp 1: Nếu kiến mặt phẳng AMNN NN BB đoạn ngắn AB Trường hợp 2: Nếu kiến mặt phẳng AABN NN BB đoạn ngắn AB Do đoạn đường ngắn kiến x 13,45(cm) Chọn Câu 44 Gọi S tập tất giá trị tham số m A để đồ thị y x x x x mx có tiệm cận ngang Tổng phần tử S B A 2 C 3 Lời giải D Chọn A Tập xác định hàm số: D Đặt: I lim y ; J lim y x x Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ hàm số ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 I lim y lim x x x 3x x x x 3x m 1 x 2 3x 3x lim m 1 x 2 x 3 2 x x x x x x x x 3x 2 3 3 x x m 1 x lim x 1 x x x x3 x x3 2 3 3 f x xlim x x Đặt: f ( x) 2 3 lim I f x m x 1 x x2 x x x x x J lim y lim x x x3 x x x x x m 3 x 3x 3x lim m 3 x 2 x 3 2 x x x x x x x x x 2 3 3 x x m 3 x lim x 1 x x x x x x3 2 3 3 lim g x x x Đặt: g ( x ) x 2 3 lim J g x m x 1 x x2 x x x x x Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang I J có giới hạn hữu hạn m m S 3;1 Suy m m 3 Tổng phần tử S 2 Câu 45 Cho số thực x , y thay đổi thỏa mãn x y xy hàm số f t 2t 3t Gọi 5x y M , m tương ứng GTLN GTNN Q f Tổng M m bằng: x y4 A 4 B 4 C 4 Lời giải D 4 2 Chọn C 5x y 2 Đặt t Theo giả thiết, x xy y x y x y 4 x y4 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 21 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 x y x y cos x cos sin cos nên ta đặt sin x y x y 2sin y cos sin Khi đó, t cos 4sin t sin 3.cos 2t 2sin Phương trình 1 có nghiệm t 2 1 1 2t 3t t Xét hàm số Q f t 2t 3t 1, t ; t ; f t 6t 6t Cho f t t ; f 5 ; f ; f 1 ; f 5 M max Q max f t f ; m Q f t f ; Vậy M m 4 Câu 46 Có giá trị nguyên m để đồ thị hàm số y x x3 m x x cắt trục hồnh hai điểm có hồnh độ lớn A B C Lời giải Chọn A D Phương trình hồnh độ giao điểm x x3 m x x Đồ thị hàm số y x x3 m x x cắt trục hồnh hai điểm có hồnh độ lớn có hai nghiệm lớn * x4 x3 x m x2 m x2 4x x x Đây phương trình hồnh độ giao điểm C : y x x x 1 với đường thẳng x x2 y m song song với trục hoành x 1 x x2 8 x x3 x y x x x x2 x lo¹i Cho y x nhËn Bảng biến thiên Xét hàm số y x x Trang 22 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, ycbt m 7 m Vì m nguyên nên m 6, 5, ,1 Vậy có giá trị nguyên m thỏa toán Câu 47 Cho hàm số f x có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số g x f f x A B C Lời giải D Chọn C Ta có g ' x f ' x f ' f x f ' x g ' x f ' f x x f ' x x f x * f ' f x f x ** Dựa vào đồ thị suy ra: x 1 Phương trình có hai nghiệm x x m 1 n Phương trình có ba nghiệm x n n 1 x p p x 1 x m x g ' x có nghiệm x n x x p Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 23 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Bảng biến thiên Nhìn bảng biến thiên ta thấy hàm số g x f f x có cực trị Câu 48 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hỏi đồ thị hàm số g x f x 2018 2019 có điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn B Ta có bảng biến thiên hàm số f x 2018 , f x 2018 2019, f x 2018 2019 sau: Dựa vào bảng biến thiên, đồ thị hàm số y f x 2018 2019 có điểm cực trị Câu 49 Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số g ( x) f x2 đồng biến khoảng sau Trang 24 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 A 1;3 B 1;0 C 2; 1 D 0;1 Lời giải Chọn B Ta có g x f x x f x x x 2 x x 1 x 1 Cho g x x 1 f x x 2 x 1 x 1 x x x Theo đồ thị: f x , x x x 2 x 1 2 x 1 f x2 x2 1 x 1 x Suy bảng xét dấu g x : Vậy g x đồng biến khoảng 1;0 Câu 50 Một người nơng dân có lưới thép B40, dài 12 m muốn rào mảnh vườn dọc bờ sơng có dạng hình thang cân ABCD hình vẽ Hỏi ơng ta rào mảnh vườn có diện tích lớn m ? A B C D A 100 B 106 C 108 Lời giải D 120 Chọn C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 25 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 B A C D H Kẻ đường cao BH , gọi số đo góc đáy CD hình thang x, x 0;90 Diện tích mảnh vườn là: 1 S BH AB CD BC sin x AB BC.cos x AB sin x sin x 2 0 Xét hàm số f x 2sin x sin x với x ;90 có f x 2cos x cos x cos x Ta có: f x cos x cos x cos x cos x cos x 1 Do x 00 ;900 nên ta nhận cos x x 60 Ta có bảng biến thiên: f x Từ bảng biến thiên ta thấy: Max 0 ;90 3 đạt x 60 D 600 MaxS 108 m góc đáy CD hình thang 600 C Trang 26 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... ? ?1? ?? g ? ?1? ?? 1? ?? g ? ?1? ?? f ? ?1? ?? 3 y ? ?1? ?? Ta có: y 2 g x 1? ?? g ? ?1? ?? 1? ?? Vì y ? ?1? ?? f ? ?1? ?? g ? ?1? ?? nên ta có f ? ?1? ?? g ? ?1? ?? 1? ?? g ? ?1? ?? f ? ?1? ?? 3 g ? ?1? ?? 1? ??... ? ?1? ?? g ? ?1? ?? f ? ?1? ?? 3 g ? ?1? ?? 1? ?? ? ?1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 094 6 798 4 89 2 11 1? ?? g ? ?1? ?? f ? ?1? ?? 3 g ? ?1? ?? 1? ??... 2)2 x 16 x 16 S '' 12 x 16 x Bảng biến thi? ?n Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt4 89/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12 - NĂM HỌC 20 21 Vậy S
Ngày đăng: 17/02/2023, 07:31
Xem thêm: